4.3光的干涉0101學習目標物理素養學習目標1.物理觀念：①知道光的干涉現象，認識光干涉條紋的特征。②了解薄膜干涉，了解其應用。2.科學思維：知道形成干涉的過程，體會干涉的條件，能判斷條紋間距的變化。3.科學探究：經歷光的雙縫干涉的實驗過程，體會科學探究的意義。4.科學態度與責任：通過對干涉圖像及干涉現象的應用，體會物理知識之美。1.了解相干光源，知道光的干涉條件，知道楊氏雙縫干涉實驗的設計原理。2.通過光的雙縫干涉實驗，認識雙縫干涉圖樣的特征。3.知道光的路程差的概念，知道產生亮暗條紋和相鄰兩個亮(暗)條紋中心間距與波長的關系。4.知道薄膜干涉的原理并能解釋一些現象。重點關注：①雙縫干涉、條紋(暗條紋、亮條紋)②托馬斯.楊③干涉圖樣條紋間距④薄膜干涉增透膜002思維導圖003知識梳理（一）課前研讀課本，梳理基礎知識一、光的雙縫干涉1．光的干涉實驗最早是物理學家托馬斯·楊在1801年成功完成的，楊氏雙縫干涉實驗有力地證明了光是一種波。2．雙縫干涉實驗如圖所示，有光源、單縫、雙縫和光屏。(1)實驗過程：讓一束單色光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的，兩個波源發出的光在擋板后面的空間互相疊加發生干涉現象。(2)實驗現象：在屏上得到明暗相間的條紋。3．屏上某處出現亮、暗條紋的條件頻率相同、振動步調相同的兩列光波產生亮暗條紋的條件如下：(1)亮條紋的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數倍或半波長的偶數倍，即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)說明：k＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于光屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮條紋或零級亮條紋，k為亮條紋的級次。(2)暗條紋的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq\f(λ,2)(k＝1,2,3，…)說明：k為暗條紋的級次，從第1級暗條紋開始向兩側展開。注意：當頻率相同、振動步調總是相反的兩列光波疊加時，產生亮、暗條紋的條件與上面的情況恰好相反。4．干涉圖樣(1)單色光的干涉圖樣：如圖所示，干涉條紋是等間距的明暗相間的條紋。(2)白光的干涉圖樣：中央條紋是白色的，兩側干涉條紋是彩色條紋。二、干涉條紋和光的波長之間的關系1．條紋間距是指相鄰亮條紋中心或相鄰暗條紋中心間的距離。條紋間距公式：Δx＝eq\f(l,d)λ其中l為雙縫到屏的距離，d為雙縫間的距離，λ為入射光的波長。2．兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距離與光的波長有關，波長越長，條紋間距越大。(1)對于同一單色光，條紋之間的距離相等，由該單色光的亮條紋和暗條紋組成。(2)用不同顏色的光進行干涉實驗，條紋間距不同，紅光條紋間距比黃光條紋間距大，藍光條紋間距比黃光條紋間距小。(3)白光的干涉條紋的中央是白色的，兩側是彩色的，這是因為：①白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色組成的復色光，且從紅光到紫光波長逐漸變短。②各種色光都能形成明暗相間的條紋，都在中央條紋處形成亮條紋，從而復合成白色條紋。③兩側條紋間距與各色光的波長成正比，條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋。三、薄膜干涉1．薄膜干涉：如圖，不同位置的液膜，厚度不同，液膜前后兩個面反射光相互疊加發生干涉。2.薄膜干涉的原理：(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后兩個面反射的光是由同一個實際的光源分解而成的，它們具有相同的頻率，恒定的相位差，是相干光。(2)光照在厚度不同的薄膜上時，前、后兩個面的反射光的路程差等于相應位置膜厚度的2倍，在某些位置，兩列波疊加后相互加強，于是出現亮條紋；在另一些位置，疊加后相互削弱，于是出現暗條紋。3．應用：(1)干涉法檢查平面平滑度：對鏡面或其他精密的光學平面的平滑度進行檢測。如圖甲所示，兩平面之間形成一楔形空氣薄層，用單色光從上向下照射，空氣層的上下兩個表面反射的兩列光波發生干涉，空氣層厚度相同的地方，兩列波路程差相同，兩列波疊加時相互加強或相互削弱的情況也相同。如果被測表面是平整的，得到的干涉圖樣必是一組平行的直線。如果被測表面某處凹陷，則對應亮條紋(或暗條紋)向左彎曲，如圖乙中P處所示；如果某處凸起，則對應條紋向右彎曲，如圖乙中Q處所示。(2)增透膜：在光學元件的表面鍍一層特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射；膜的折射率小于光學元件折射率，增透膜的厚度為光在介質中波長的eq\f(1,4)，從膜前后表面反射的光的路程差為eq\f(1,2)波長，所以兩列光波相互削弱，使反射光的強度大大降低，入射光的強度得以加強。（二）辨析1.兩只手電筒射出的光束在空間相遇,能否觀察到光的干涉現象?【答案】不能。兩只手電筒射出的光束在空間相遇,不滿足光發生干涉的條件，不能觀察到光的干涉現象。2.在雙縫干涉實驗中,用白光作光源,在兩條狹縫上,一個用紅色濾光片(只允許通過紅光)遮擋,一個用綠色濾光片(只允許通過綠光)遮擋,屏上還有干涉條紋嗎?【答案】屏上不會出現干涉條紋,因為雙縫分別用紅、綠濾光片遮擋后,透過的兩束光頻率不相等,就不是相干光源了,不會再發生干涉。3.發生雙縫干涉時觀察到的實驗現象是什么?【答案】來自兩個光源的光在一些位置相互加強,在另一些位置相互削弱,因此在擋板后面的屏上得到明暗相間的條紋。4.請敘述公式中各個物理量的含義。【答案】公式中△x指的是相鄰亮條紋或暗條紋的間距,d指的是雙縫間距，指的是雙縫到屏的距離,λ指的是光的波長。5.用白光做雙縫干涉實驗,條紋有什么特點?【答案】用白光做雙縫干涉實驗,從紅光到紫光其波長由大到小,它們的干涉條紋間距也是從大到小。屏中央各色光都得到加強,混合成白色,但兩側因條紋間距不同而分開成彩色,而且同一級條紋內紫外紅。6.觀察薄膜干涉的條紋時,是在光源的同一側還是另一側?【答案】同一側。薄膜干涉是光照在薄膜上時,前后兩個面的反射光疊加形成的。7.薄膜干涉條紋有什么特點?【答案】用單色光照射得到明暗相間的條紋,用白光照射得到彩色條紋。004題型精講【題型一】光的雙縫干涉【點撥】1.雙縫干涉條件:兩束光頻率相同、相位差恒定、振動方向相同。注意:不同色光頻率不同。2.雙縫干涉:兩個獨立的光源發出的光不是相干光,雙縫干涉的裝置使一束光通過雙縫條紋。后變為兩束相干光,在光屏上相遇形成穩定的干涉【點撥】1.雙縫干涉條件:兩束光頻率相同、相位差恒定、振動方向相同。注意:不同色光頻率不同。2.雙縫干涉:兩個獨立的光源發出的光不是相干光,雙縫干涉的裝置使一束光通過雙縫條紋。后變為兩束相干光,在光屏上相遇形成穩定的干涉3.亮暗條紋的判斷方法(1)判斷屏上某點為亮條紋還是暗條紋,要看該點到兩個光源(雙縫)的路程差與波長的比值。(2)路程差等于波長整數倍處出現亮條紋,等于半波長奇數倍處出現暗條紋。4.干涉圖樣的研究，相鄰兩條亮條紋（暗條紋）中心間距5.單色光的干涉圖樣與白光的干涉圖樣。(1)單色光的干涉圖樣：若用單色光作光源,則干涉條紋是明暗相間的條紋,且條紋間距相等。中央為亮條紋,兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距離與光的波長有關,波長越大,條紋間距越大。(2)白光的干涉圖樣：若用白光作光源,則除中央條紋為白色外,其余條紋為彩色條紋。這是因為:①從雙縫射出的兩列光波中,各種色光都能形成明暗相間的條紋,各種色光都在中央條紋處形成亮條紋,從而復合成白色條紋。②兩側條紋間距與各色光的波長成正比,即紅光的亮條紋間距寬度最大,紫光的亮條紋間距寬度最小,即除中央條紋以外的其他條紋不能完全重合,這樣便形成了彩色干涉條紋。A．僅減小雙縫間距，光屏上的相鄰亮條紋間距將變大B．僅將黃光換成紅光，光屏上相鄰兩亮條紋的間距變小C．僅減小濾光片到單縫的距離，光屏上的相鄰亮條紋間距將變小D．若乙圖中的P點出現暗條紋，則和到P點的光程差為黃光波長的整數倍【答案】A【詳解】A．根據條紋間距表達式可知，僅減小雙縫間距，光屏上的相鄰亮條紋間距將變大，選項A正確；B．紅光波長大于黃光波長，根據可知僅將黃光換成紅光，光屏上相鄰兩亮條紋的間距變大，選項B錯誤；C．僅減小濾光片到單縫的距離，光屏上的相鄰亮條紋間距將不變，選項C錯誤；D．若乙圖中的P點出現暗條紋，則和到P點的光程差為黃光半波長的奇數倍，選項D錯誤。故選A。【對點訓練1】（22-23高二下·天津西青·期末）觀察雙縫干涉圖樣的實驗裝置如圖所示，用綠色濾光片時從目鏡中可以看到綠色的干涉條紋，在其他條件不變的情況下，下列操作可以使條紋的間距變大的是（

）A．換成紅色濾光片 B．換成縫寬更小的單縫C．換成間距更大的雙縫 D．換成雙縫到屏的距離更小的遮光筒【答案】A【詳解】A．根據雙縫干涉條紋間距公式可知，換成波長更大的紅光，條紋間距變大，故A正確；B．雙縫干涉條紋間距大小與單縫的縫寬無關，則換成縫寬更小單縫，不能使條紋的間距變大，故B錯誤；C．換成間距d更大的雙縫，則條紋的間距變小，故C錯誤；D．換成雙縫到屏的距離更小的遮光筒，則雙縫到屏的距離L變小，則條紋間距變小，故D錯誤。故選A。【題型二】薄膜干涉【點撥】【點撥】1.光程是相同時間內光在真空中傳播的距離,等于光在介質中傳播的幾何距離與介質折射率的乘積。2．由于薄膜干涉是經薄膜前、后表面反射的兩束光疊加而形成的，所以觀察時眼睛與光源應在膜的同一側。3.“半波損失”:就是當光從折射率小的光疏介質射向折射率大的光密介質時,在入射點,反射光相對于入射光有相位突變π,即在入射點反射光與入射光的相位差為π,由于相位差π與光程差λ/2相對應,它相當于反射光多走了半個波長λ/2的光程,這種相位突變π的現象叫作半波損失。注意:半波損失僅存在于當光從光疏介質射向光密介質時的反射光中,折射光沒有半波損失。當光從光密介質射向光疏介質時,反射光也沒有半波損失。4.薄膜：空氣膜、油膜、肥皂膜等5.觀察區域：入射光一側6.條紋特點：同一條干涉亮（暗）條紋對應膜的厚度相同7.亮條紋和暗條紋的判斷*8．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度決定，所以薄膜干涉中同一亮條紋或同一暗條紋應出現在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。9．用單色光照射得到明暗相間的條紋，用白光照射得到彩色條紋。10.劈尖干涉同一亮條紋或同一暗條紋都對應相同厚度的空氣層【典型例題1】（2024·江蘇·模擬預測）將鐵絲圈在肥皂水中蘸一下，讓它掛上一層薄薄的液膜，豎直放置能觀察到彩色條紋，如圖甲所示，則（）A．肥皂膜表面層分子間作用力表現為斥力B．這層肥皂膜上薄下厚，側截面為圖乙梯形C．上疏下密的彩色條紋是肥皂膜前后表面反射光形成的干涉條紋D．將鐵絲圈上方的把柄向右轉動90°，條紋也會跟著轉動90°【答案】C【詳解】A．肥皂膜表面層分子間作用力表現為引力，故A錯誤；B．鐵絲圈豎直放置時，由于重力作用，膜的下部較厚、上部較薄，膜的縱截面如圖所示，同一水平線上的膜厚度相同，在同一個干涉級次上，條紋分布上疏下密，故B錯誤；C．上疏下密的彩色條紋是肥皂膜前后表面反射光形成的干涉條紋，故C正確；D．將鐵絲圈上方的把柄向右轉動90°，條紋不會跟著轉動，仍在水平方向，故D錯誤。故選C。【對點訓練1】（23-24高二下·四川廣安·期中）光的干涉現象在技術中有重要應用，例如檢查平面的平整程度。如圖甲所示，把一標準透明板壓在另一被檢測透明板上，一端用兩張紙片墊起，構成空氣劈尖，讓單色光a、b分別從上方射入，得到明暗相間的條紋如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．單色光a的波長比單色光b的波長大B．若抽掉一張紙片，條紋間距會變小C．若出現圖丙的干涉圖樣，彎曲的干涉條紋說明被檢測的平面在此處是凸起的D．若出現圖丙的干涉圖樣，彎曲的干涉條紋說明被檢測的平面在此處是凹陷的【答案】C【詳解】A．根據條紋間距公式b光的條紋間距較寬，則單色光a的波長比單色光b的波長小，故A錯誤；B．薄膜干涉的光程差Δx=2d（d為薄膜厚度），厚度相同處產生的條紋明暗情況相同，根據條紋的位置與空氣膜的厚度是對應的，當抽掉一張紙片，薄片的厚度減小，同一厚度的空氣膜向紙片移動，故條紋向著紙片移動，導致條紋間距變大，故B錯誤；C．彎曲的條紋對應的被檢查平面左邊的空氣膜厚度與末彎處平面的空氣膜厚度相同，可知，對應的位置是凸起的，故C正確；D．單色光a的波長比單色光b的波長小，則a光的頻率較大，能量較大，若單色光a剛好能讓某金屬發生光電效應，則單色光b一定不能讓該金屬發生光電效應，故D錯誤；故選C。005強化訓練【基礎強化】1．（23-24高二下·北京西城·期末）（多選）某同學用如圖所示的實驗裝置觀察光的干涉現象。他使用綠色的濾光片，在目鏡中觀察到了一定數量的綠色條紋。若要增加從目鏡中觀察到的條紋個數，以下措施可行的是（）A．減小單縫到雙縫的距離 B．換用間距更大的雙縫C．換用更長的遮光筒 D．換用藍色的濾光片【答案】BD【詳解】若要增加從目鏡中觀察到的條紋個數，則需要減小條紋間距，根據可知，增大單縫到雙縫的距離對條紋間距無影響；換用間距更大的雙縫可減小條紋間距；換用更長的遮光筒可增大條紋間距；藍光的波長小于綠光，則換用藍色的濾光片條紋間距變小。故選BD。2．（河北省保定市2023-2024學年高二下學期7月期末考試物理試題）用如圖甲所示的雙縫干涉裝置測量橙色光的波長，按照實驗裝置，轉動測量頭的手輪，使分劃板中心刻線對準第1條亮紋，手輪的讀數如圖乙所示；繼續轉動手輪，使分劃板中心刻線對準第8條亮紋，手輪的讀數如圖丙所示，測得雙縫的間距為0.30mm，雙縫和光屏之間的距離為900mm，則橙色光的波長約為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】分劃板中心刻線對準第1條亮紋，手輪的讀數0.01mm×4.5=0.045mm；分劃板中心刻線對準第8條亮紋，手輪的讀數12.5mm+0.01mm×3.5=12.535mm，則條紋間距根據可得故選D。3．（23-24高二下·山東濟南·期末）如圖所示為雙縫干涉裝置示意圖，雙縫到光屏的距離為L，雙縫的中垂線與光屏交于O點。某種單色光照射到雙縫上，觀察到光屏上O處為第0級亮紋的中心位置，A點為第2級亮條紋的中心位置，圖中黑色表示亮條紋。現將光屏緩慢向左平移，該過程中A點由亮變暗的次數為（）A．4次 B．3次 C．2次 D．1次【答案】C【詳解】根據干涉條紋間距公式有令A到O的間距為h，則有光屏緩慢向左平移，則有解得因原來OA之間有2條亮紋，現在變為4條亮紋，可知該過程中A點由亮變暗的次數為2次。故選C。4．（23-24高二下·重慶·期末）如圖是一個豎直放置的肥皂膜，上面出現了彩色的上疏下密條紋。根據提供的信息判斷，從側面觀察肥皂膜的形狀，最接近的是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】由于重力的作用，薄膜呈現下面厚，上面薄的劈尖形狀，故從側面觀察肥皂膜的形狀，最接近的是C，ABD不符合。故選C。5．（23-24高二下·山東濟南·期末）如圖所示，在酒精燈燈芯上撒一些食鹽，燈焰能發出明亮的黃光。把鐵絲圈在肥皂液中蘸一下，使鐵絲圈掛上一層薄薄的液膜，用酒精燈的黃光照射液膜，液膜反射的光能使我們看到燈焰的像。下列關于液膜上燈焰像的形狀可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由于重力作用，同一水平面液膜厚度相同，且上薄下厚，可知在較薄的區域，光程差增加的緩慢，較厚的區域，光程差增大的較快，所以呈現上疏下密的水平條紋。故選A。6．（23-24高二上·全國·單元測試）凸透鏡的彎曲表現是個球面，球面的半徑叫做這個曲面的曲率半徑，把一個凸透鏡壓在一塊平面玻璃上，讓單色光從上方射入（如圖所示）。從上往下看凸透鏡，可以看到亮暗相間的圓環狀條紋。這個現象是牛頓首先發現的，這些環狀條紋叫做牛頓環，它是兩個玻璃表面之間的空氣膜引起的薄膜干涉造成的。如果換一個表面曲率半徑更大的凸透鏡，觀察到的圓環半徑是變大還是變小？如果改用波長更長的單色光照射，觀察到的圓環半徑是變大還是變小？

【答案】變大，變大【詳解】由于以接觸點為圓心的同一圓周上空氣楔厚度相同，光通過空氣楔的光程差是相同的，所以干涉條紋是環形的。若某一厚度空氣楔環，光通過它的光程差為的偶數倍，對應一亮環，如果換作曲率半徑更大的凸透鏡，則這一厚度要外移，對應牛頓亮環半徑要變大，其他環半徑依次變大，所以圓環半徑要變大。同理，若改用波長更長的單色光照射，觀察到的圓環半徑也會變大。7．（22-23高二上·江蘇連云港·期末）雙縫干涉實驗原理如圖所示，光源S到雙縫S1、S2的距離相等，S1、S2連線平行于光屏，O點為S1、S2連線的中垂線與光屏的交點。光源S發出單色光經S1、S2傳播到光屏上P點的時間差為?t，其中S1P垂直于光屏，P為某亮條紋中心，OP之間還有m條亮條紋。已知光在真空中的傳播速度為c，玻璃對該單色光的折射率為n，不考慮光在玻璃片內的反射。（1）求光在玻璃片中的傳播速度；（2）求單色光在真空中的波長；（3）若緊貼S1放置一厚度均勻的玻璃片，光由S1垂直穿過玻璃片傳播到P點與光由S2直接傳播到P點時間相等，求玻璃片的厚度。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）光在介質中的傳播速度為（2）根據題意，有聯立可得（3）若緊貼S1放置一厚度均勻的玻璃片，光由S1垂直穿過玻璃片傳播到P點與光由S2直接傳播到P點時間相等，則解得【素養提升】8．（2024·廣西·高考真題）（多選）如圖，S為單色光源，S發出的光一部分直接照在光屏上，一部分通過平面鏡反射到光屏上。從平面鏡反射的光相當于S在平面鏡中的虛像發出的，由此形成了兩個相干光源。設光源S到平面鏡和到光屏的距離分別為a和l，，鏡面與光屏垂直，單色光波長為。下列說法正確的是（）A．光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為B．光屏上相鄰兩條暗條紋的中心間距為C．若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中此時單色光的波長變為D．若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為，則該液體的折射率為【答案】AD【詳解】AB．根據光的反射對稱性可知光源S與平面鏡中的虛像距離為2a，根據條紋間距公式可知故A正確，B錯誤；C．若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中，光的頻率不變，根據，其中c為在真空中的光速，則故C錯誤；D．若將整套裝置完全沒入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為，根據條紋間距公式有可得結合C選項的分析可知所以故D正確。故選AD。9．（23-24高二下·山東濟南·階段練習）用鐵環粘上肥皂液，用白熾燈光照射，從反射光的方向去看，呈現如圖所示的現象上部是較寬的黑色條紋，其下是若干彩色條紋圖，已知可見光的頻率為3.9×1014Hz∽7.5×1014Hz，請估算肥皂膜最上面黑色條紋區域的厚度最大值為（）A．20nm B．100nm C．200nm D．2000nm【答案】B【詳解】由于重力作用，肥皂液逐漸向下流動，形成上薄下厚的形狀，上部的肥皂膜越來越薄，當厚度恰好等于可見光波長的時，從膜的前表面反射回來的光和從后表面反射回來的光的光程差為波長的，疊加的結果是減弱，所以看起來是黑色。膜的厚度最大值為故選B。10．（23-24高二下·北京海淀·期末）（多選）把鐵絲圈在肥皂水中蘸一下，讓它掛上一層薄薄的液膜，用它觀察燈焰。圖為肥皂膜在豎直平面內靜置時的干涉條紋照片。下列說法正確的是（）A．拍攝這張照片時鐵絲圈最高點可能位于a附近B．拍攝這張照片時鐵絲圈最高點可能位于b附近C．肥皂膜在豎直平面內靜置時，其厚度處處相同D．干涉條紋是由來自肥皂膜前后兩表面反射光疊加形成的【答案】BD【詳解】肥皂膜在豎直平面內靜置時，由于重力作用呈現上薄下厚的分布，從薄膜的前后表面反射的光疊加而出現干涉條紋，則在相同的厚度處出現的干涉條紋顏色相同，則干涉條紋應該橫向分布，則拍攝這張照片時鐵絲圈最高點可能位于b附近，故選項BD正確，AC錯誤。故選BD。11．（2024·廣西貴港·模擬預測）利用薄膜干涉可以測量圓柱形金屬絲的直徑。已知待測金屬絲與標準圓柱形金屬絲的直徑相差很小（約為微米量級），實驗裝置如圖1所示，和是具有標準平面的玻璃平晶，為標準金屬絲，直徑為；A為待測金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為。實驗中用波長為的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖2所示，測得相鄰明條紋的間距為。下列關系式正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設兩標準平面的玻璃板之間的夾角為，由空氣薄膜的干涉條件可知由題設條件有聯立解得故選B。12．（23-24高二下·福建南平·期末）如圖，ab、cd兩塊平直玻璃板固定放置，ab、cd間有一楔形空氣薄膜。一束平行單色光垂直cd入射，則觀測到的干涉條紋圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】光線在空氣膜的上、下表面發生反射，并發生干涉，從而形成干涉條紋。設空氣膜頂角為，、處為兩相鄰亮條紋，如圖所示則此兩處的光程分別為，因為當光程差為波長整數倍時表現為亮條紋，則有即設此兩相鄰亮紋中心的距離為，則由幾何關系得即可知夾角不變，條紋間距等大。故選B。13．（23-24高二下·山西太原·期末）用圖甲所示空氣薄膜干涉裝置來檢查玻璃平面的平整程度。A為標準平板玻璃，B為被檢查平板玻璃，在A、B右端夾入薄紙片，C為入射的紅光，圖乙是俯視圖甲觀察到的干涉條紋。下列選項正確的是（）A．當把C換為藍光時，條紋間距變大B．圖乙中條紋彎曲處對應著被檢查平面處凸起C．將薄紙片向右移動少許，從上往下可以觀察到干涉條紋變稀疏D．圖示條紋是由A的下表面反射光和A的上表面反射光發生干涉形成的【答案】C【詳解】A．當把C換為藍光時，藍光的波長小于紅光，可知條紋間距變小，選項A錯誤；B．圖乙中彎曲的條紋對應的被檢查平面右邊的空氣膜厚度與末彎處平面的空氣膜厚度相同，可知，對應的位置是凹陷的，故B錯誤；C．相鄰亮條紋之間，空氣膜的厚度差等于半個波長，將薄紙片向右移動少許，空氣膜的劈角變小，空氣膜厚度差等于半個波長的位置距離變大，所以相鄰亮條紋間距應變大，觀察到干涉條紋變稀疏，故C正確；D．圖示條紋是由A的下表面反射光和B的上表面反射光發生干涉形成的，選項D錯誤。故選C。14．（23-24高二下·山東青島·期中）為得到相干光源，常采用分光法，如圖所示，經單縫S1和雙縫S2到達光屏。其中雙縫間距，雙縫到光屏的距離為，所用光源波長為，單縫與雙縫中心連線交正后方光屏上的O點。求：（1）光屏上相鄰兩個暗條紋間距；（2）光屏上第6級亮條紋中心到O點距離；（3）若在b縫放置一厚度為、折射率為的透明材料，求第零級亮條紋（即光程差為零的條紋）中心到O點距離。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由雙縫干涉條紋間距公式可得，光屏上相鄰兩個暗條紋間距（2）由題意可知解得（3）若在b縫放置一厚度為、折射率為的透明材料，設光在空氣中傳播的速度為c，可知b縫中的光在透明材料中傳播的時間b縫中的光在雙縫與光屏之間傳播的時間從c縫傳播的光線在時間內傳播的路程可知第零級亮條紋（即光程差是零的條紋）中心到O點距離代入數據解得【能力培優】15．（23-24高二下·山東濟南·期中）光的干涉現象在技術中有許多應用。如圖甲所示是利用光的干涉檢查某精密光學平面的平整度，下列說法正確的是（）A．圖甲中上板是待檢查的光學元件，下板是標準樣板B．若出現圖丙中彎曲的干涉條紋，說明被檢查的平面在此處有向上的凸起C．若換用波長更短的單色光，其它條件不變，則圖乙中的干涉條紋變密D．用單色光垂直照射圖丁中的牛頓環，可以得到間距相等的明暗相間的同心圓環【答案】C【詳解】A．圖甲中上板是標準樣板，下板是待檢查的光學元件，故A錯誤；B．彎曲的條紋對應的被檢查平面的空氣膜厚度與右側未彎曲處平面的空氣膜厚度相同，可知被檢查的平面在此處有向下的凹陷，故B錯誤；C．若換用波長更短的單色光，其它條件不變，根據可知圖乙中的干涉條紋變密，故C正確；D．空氣膜的上下兩個表面反射的兩列光波發生干涉，依據光程差是光的半個波長的偶數倍即為亮條紋，是光的半個波長的奇數倍即為暗條紋，因凸透鏡壓在平面玻璃上，空氣薄膜不等間距，可以得到間距不相等的明暗相間的同心圓環，故D錯誤。故選C。16．（23-24高二下·遼寧·階段練習）、為放在水平面上的高度略有差別的兩個長方體，為了檢查這兩個長方體的上表面是否相互平行，檢測員用一塊標準的平行透明平板T壓在、的上方，T與、支架分別形成尖劈形空氣層，如圖所示。、的上表面與平板的夾角分別為、，P為平板T上表面上的一點，P在兩長方體之間。用單色平行光從上方照射平板T，、的上方都能觀察到明顯的干涉條紋，可以推知（??）A．若，則上方的干涉條紋間距大于上方的干涉條紋間距B．若，則上方的干涉條紋間距大于上方的干涉條紋間距C．若將、的間距增大些，則上方的干涉條紋分布會變得更密D．若在P處用較小的力下壓平板T，則上方的干涉條紋分布會變稀疏【答案】D【詳解】AB．設長方體上表面與平板的夾角為，相鄰亮條紋的間距為，由空氣薄膜干涉條件，有解得若，則上方的干涉條紋間距等于上方的干涉條紋間距，若，則上方的干涉條紋間距小于上方的干涉條紋間距，故AB錯誤；C．若將、的間距增大些，則減小，可知上方的干涉條紋分布變得稀疏，故C錯誤；D．P在兩長方體之間，若在P處用較小的力下壓平板T，則減小，可知上方的干涉條紋分布會變稀疏，故D正確。故選D。17．（23-24高二下·廣東佛山·期中）為了提高光的利用率，生產廠家通常會在光伏板的玻璃表面涂敷增透膜，原理如圖所示，入射光會分別在薄膜的前表面和后表面發生反射，兩束反射光發生干涉相互抵消，從而降低反射光的強度，增強透射光的強度；已知某單色光在薄膜中的波長為，則關于增透膜的最小厚度d，正確的是（）

A． B．C． D．【答案】D【詳解】入射光分別在薄膜的前表面和后表面發生反射，當光到薄膜的前表面和后表面的光程差為半波長的奇數倍時，兩束反射光發生干涉相互抵消，增透膜的最小厚度故選D。18．（2024·山東·高考真題）檢測球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標準滾珠a與待測滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測滾珠與標準滾珠的直徑相等為合格，下列說法正確的是（）A．滾珠b、c均合格B．滾珠b、c均不合格C．滾珠b合格，滾珠c不合格D．滾珠b不合格，滾珠c合格【答案】C【詳解】單色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面發生干涉，形成干涉條紋，光程差為兩塊玻璃距離的兩倍，根據光的干涉知識可知，同一條干涉條紋位置處光的波程差相等，即滾珠a的直徑與滾珠b的直徑相等，即滾珠b合格，不同的干涉條紋位置處光的波程差不同，則滾珠a的直徑與滾珠c的直徑不相等，即滾珠c不合格。故選C。19．（2024·山東泰安·模擬預測）（多選）如圖所示，某興趣小組用洛埃德實驗裝置研究光的波長，S為垂直于紙面的單色線光源，M為平面鏡。S發出的光有一部分直接入射到豎直放置的光屏上，一部分通過平面鏡反射后再入射到光屏上，光屏上會出現明暗相間的條紋，已知S到平面鏡的垂直距離d＝0.15mm，S到光屏的距離l≈1.2m。觀測到第3個是條紋中心到第12個是條紋中心的間距為22.78mm。則（