三角形的定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.兩邊所組成的角叫做三角形的內角;相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點。三角形的表示ABCABABCc表示，ACb，BCaA,B,C表示。注意：(2)三角形是一個封閉的圖形；(3)△ABCABC(1)按邊分類：(2)按角分類三角形的主要線段的定義（在中文中，中有中間的意思而在這里就是邊上的中線）三角形中，連結一個頂點和它對邊中點的線段。表示法：①AD△ABCBC②BD=DC=BC.注意：①三角形的中線是線段；當我們用一條線穿過重心的時候，三角形不會亂晃)③中線把三角形分成兩個面積相等的三角形。三角形的角平分線三角形一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角頂點與交點之間的線段表示法：①AD△ABC∠BAC②∠1=∠2=∠BAC.注意：①三角形的角平分線是線段；角三角形的內心。角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等）③用量角器畫三角形的角平分線。三角形的高從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段．表示法：①AD△ABCBC②AD⊥BCD③∠ADB=∠ADC=90°.注意：①三角形的高是線段；有兩條高在形外；(三角形三條高所在直線交于一點．這點叫垂心）樣）三角形的主要線段的表示法如圖1，根據具體情況使用以下任意一種方式表示：① ADDABC② ADDBAC，BCD；ADDABCDBAD=DDAC=DBAC.1)三角形的中線表示法：如圖1，根據具體情況使用以下任意一種方式表示：①AEDABC②AEDABCBCAEDABCBE=EC=BC.三角線的高的表示法：如圖2，根據具體情況，使用以下任意一種方式表示：①AMDABC②AMDABCBCAMDABCBCAM^BC，E；AMDABCBCDAMB=DAMC=90°.在畫三角形的三條角平分線，三條中線，三條高時應注意：如圖3，三角形三條角平分線交于一點，交點都在三角形內部.如圖4，三角形的三條中線交點一點，交點都在三角形內部.圖3 圖4直角三角形的直角頂點上.圖5 圖6 圖7三角形的三邊關系三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.三邊關系的依據是：兩點之間線段是短；三角形的角與角之間的關系三角形三個內角的和等于180°;(3)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.(4)直角三角形的兩個銳角互余.三角形的內角和定理定理：三角形的內角和等于180°．直角三角形的兩個銳角互余。推理過程：即∠A+∠B+∠ACB=180而∠1+∠2+∠3=180即∠BAC+∠B+∠C=180注意：證明的思路很多，基本思想是組成平角．應用內角和定理可解決已知二個角求第三個角或已知三角關系求三個角．三角形的外角的定義三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角..（所以一般我們只研究一個）如:∠ACD、∠BCE都是△ABC的外角，且∠ACD=∠BCE.只選一個外角，這樣三角形的外角就只有三個了.三角形外角的性質(1)它不相鄰的內角不容忽視；(1)CM∥ABB、C、D∴∠A=∠1，∠B=∠2.三角形的穩定性三角形的三邊長確定，則三角形的形狀就唯一確定，這叫做三角形的穩定性。(1)三角形具有穩定性；(2)四邊形沒有穩定性.關于三角形會經常遇到的題型：ABC∠C∠B=∠C=∠DAC.8基本圖形二，9CO∠AOBDE∥OBOA,OCD,E，形，并立即推證出第三個作為結論.即：角平分線+平行線→等腰三角形.9基本圖形三，10BDDABCMABMN^BD，BP,BCP,N.BM=BN，DBMNMP=NP，即：角平分線+垂線→等腰三角形.11，12。多邊形(1)多邊形的對角線連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。正多邊形各邊相等，各角都相等的多邊形叫做正多邊形多邊形的內角和為（n-2）*180度多邊形的外角和為360注：當求角度時應該想起 內角和或者外角和或者一個角的外角密鋪這種鋪法就叫做“密鋪”。重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌。可單獨密鋪的圖形①所有三角形與四邊形均可以單獨密鋪。②正多邊形只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨密鋪。③