第一單元分數乘法判斷題

一.判斷題（共55小題）

1.的積一定小于

?X乙/91＞乙

12

2.2噸的三與1噸的：一樣重..

3.兩個真分數相乘,積一定小于其中任意一個真分數.

4.分數乘分數，積一定小于每一個因數..

5.4米的二和5米的；一樣長.

54

12

6.2噸的；;和1噸的二同樣重.

99

7.2噸鋼鐵的［和3噸棉花的弓一樣重.

8.5T克的（跟2T克的〈一樣重.

9.3個;與￡的意義不相同，但是計算結果相同.

66

10.一個數（0除外）乘一個大于1的數，積比原來的數大..

21

11.2米的￡和4米的￡同樣多.

32

12.一堆蘋果重5Ag,吃了三,還剩言俯.

23

13.60千克的二和80千克的二;同樣重.

510

14.2米的々和1米的二相等.

105

15.甲數的二等于乙數的;，所以甲數大于乙數..

52

31

16.1米的一和3米的一一樣長.

44

17.一個分數乘假分數,積一定大于這個分數..

18.分數乘法、除法的計算方法中都蘊含著轉化思想.

19.5米的二等于1米的;.

77

234234

20.計算g+-X1時,根據乘法結合律,可以這樣算（g+-）x

21.20千克增加;后是20.5千克.

4

22.其實,分數乘法的意義是整數乘法意義的擴展.

23.4支鉛筆的3和8支鉗筆的各一樣多.

24

23

24.60分米的三和40分米的三長度相等.

25.一個數乘以分數，積一定小于它本身..

26.3米的二與1米的三一樣長.

77

27.任意一個數乘分數后:積都小于這個數..

28.分數乘整數，積一定大于這個分數.

32

29.2米的1和4米的§一樣長.

797

30.口里可以填的自然數有8個.

13□13

14

31.4千克的:;相當于1千克的

77

32.1米的|和2米的;一樣長.

OO

21

33.10的g等于8的］

13

34.3米的:是三米.

88

35.；千克的:比:千克的:重.

2552

36.兩個數相乘的積一定大于其中的每一個因數.

37.一個數乘真分數,積一定小于這個數.

31

38.如圖的方格圖能表示“zx5”的意義.

31

39.1米的蓼和5米的二一樣長..

53

40.分數乘法的意義與整數乘法的意義相同..

41.3個g相加，用乘法表示就是gx3或3X*

13

42.3噸的一與1噸的一相等.

1010

43.一個數（不等于0）乘真分數，積小于這個數.

44.1千克棉花的2比2千克鐵的:輕.

33

41

45.1千克的W與4千克的￡同樣重.

3

46.1千克的一和0.75千克一樣重.

4

47.分數乘分數,用分子相加的和作分子,用分母相加的和作分母.

48.一個不為0的數與分數相乘,積一定小于這個不為0的數.

21

49.1噸鐵的'和2噸棉花的3一樣重.

50.2米長繩子的冷就是:米.

33

12

51.2噸的一和1噸的一一樣重..

55

52.一個真分數乘一個假分數，枳一定大于這個真分數..

33

53.一袋面粉重匚千克，用去了它的二,還剩1千克.

44

44141

54.把二平均分成2份，每份就是二的「也就是二x「

55252

11

55.4格的;:與5格的：一樣重.

54

第一單元分數乘法判斷題

參考答案與試題解析

一.判斷題（共55小題）

1.【答案】J

【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數.

【解答】解:的積一定小于U.

12712

故原題說法止確.

故答案為：J.

【點評】此題主要考查了不用計算判斷因數與積之間大小關系的方法.

2.【答案】見試題解答內容

【分析】2噸的是把2噸看作單位"1”，用乘法計算求得比較量；1噸的;，是把1噸看

33

作單位"1”，川乘法計算求得比較量.得出結果后再比較.

【解答】解：2x^=1噸），

1X絆虱屯），

所以2噸的二與1噸的;一樣重.

33

故答案為：J.

【點評】解決此題關鍵是先根據題意列式求出得數，再做出比較.

3.【答案】見試題解答內容

【分析】真分數都小于1,根據一個不為0數乘一個小于1的數，積小于這個數來求解.

【解答】解：真分數都小于1,所以這兩個因數都小于1,且不為0;

那么這兩個數的積要比任一個因數小；如：

414

-x-=—；

5315

444」

15、5'15、3'

故答案為：J.

【點評】通過平常的計算我們可以總結規律：兩個數的積與其中一個因數比較，（兩個因

數都不為0）,要看另一個因數;如果另一個因數大于：，則積大于這個因數;如果另一個因

數小于1,則積小于這個因數;如果另一個因數等于1,則積等于這個因數；由此規律解決問

題.

4.【答案】見試題解答內容

【分析】如果兩個分數都大于1,它們的積就比兩個分數大,可以通過舉例證明.

351515315

【解答】解：兩個分數相乘的積不一定小于每一個因數，例如：5x[=—>

5

4'

因此,分數乘分數,積一定小于每一個因數,這種說法是錯誤的.

故答案為：X.

【點評】此題可用舉例法進行解答.

5.【答案】X

【分析】4米的加4x1=15米的=是5x^=5所以4米的士和5米的:不一樣長.

5DO4什，54

【解答】解:4xl=15xl=1,

所以4米的力和5米的;一樣長說法錯誤.

54

故答案為：X.

【點評】此題可以通過計算來比較,計算出結果很容易看出來.

6.【答案】J

【分析】求一個數的幾分之幾是多少,用乘法解答,就此分別求出2噸的2和1噸的;分別

是多少噸,再比較即可.

【解答】解：2X#制噸）

得=|（噸）

22

因為;；=7

99

所以2噸的三和1噸的3司樣重的說法正確.

99

故答案為：J.

【點評】明確求一個數的幾分之幾是多少,用乘法解答是解題的關鍵.

7.【答案】V

【分析】先依據分數乘法的意義求出2噸鋼鐵的;和3噸棉花的:的大小，再比較大小即可.

23

【解答】解：2x：=l（噸）

3x^=l（噸）

答：2噸鋼鐵的孑匕3噸棉花的［一樣重.原題說法正確.

故答案為：J.

【點評】此題主要依據分數乘法的意義解決問題.

8.【答案】V

【分析】5千克的;是把5千克看作單位"1”，平均分成5份,取其中的1份，重1千克,2

千克的;是把2千克看作單位”】“，平均分成2份,取其中的1份，重】千克，1千克=1千

克，所以重量相同.

【解答】解：5千克的|和2千克的:一樣重,都是1千克，原題說法正確.

故答案為：J.

【點評】此題考查分數的乘法,掌握分數的乘法運算法則是解題的關鍵.

9.【答案】X

【分析】運用分數的意義及分數乘法的意義進行解答即可.

【解答】解：3個;表示3個;相加的和是多少，

3|表示3與|的和是多少，

由此可知,它們意義不同，結果也不相同.

故答案為：X.

【點評】本題考查了分數的意義及分數乘法的意義的應用.

10.【答案】見試題解答內容

【分析】一個數（0除外）乘一個大于1的數，積比原來的數大.據此解答.

【解答】解：一個數（。除外）乘一個大于1的數，積比原來的數大.如5X2=10,10大于

5,0.2X5=l,1大于0.2.

故答案為：J.

【點評】本題主要考查了學生對：一個數（0除外）乘一個大于1的數，積比原來的數大，

這一積的變化規律的掌握情況.

11.【答案】見試題解答內容

221

【分析】把2米看作單位"1"，根據分數乘法的意義,2米的三就是2米乘三:同理,4米的三

DDO

121

就是4米乘.分別求出2米乘.4米乘￡的積,通過比較作出判斷.

【解答】解：2米x看=3米,4米=g米

即2米的|和4米的;同樣多

原題說法正確.

故答案為：J.

【點評】此類題為常考題，常以填空、選擇、判斷題的形式出現.

12.【答案】見試題解答內容

33

【分析】吃了J是把這堆蘋果的總質量看成單位“1”，吃了的質量就用總質量乘W進行求

解,再用總質量減去吃的質量求出剩下的質量,再與I千克比較.

【解答】解：5-5x1

=5-3

=2（千克）

2>|,原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】此題重在區分分數在具體的題目中的區別：在具體的題目中，帶單位是一個具體

的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾.

13.【答案】V

23

【分析】根據分數乘法的意義,分別計算出60千克的二是多少千克,80千克的k是多少千

克,再判斷是否相等.

【解答】解：60x看=24（千克）

80x方=24（1克）

23

所以60千克的二和80千克的77同樣重.此題說法正確.

510

故答案為：，

【，點:評】此題考查分數乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根

據一個數乘分數的意義,列式計算.

14.【答案】V

【分析】求2米的工，就是求2米乘々的積是多少米;求1米的占就是求1米乘二的積是

101055

多少米.

【解答】解:2x存=2（米）

原題說法正確.

故答案為：J.

【點評】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算.

15.【答案】見試題解答內容

【分析】設甲數為1,它的（就是lx玄然后把乙數看成單位“1",它的表寸應的數量是lx/

用除法求出乙數再與甲數比較.

【解答】解：設甲數為1,則乙數為：

1X51^21

11

=5X2

2

甲數大于乙數；

故答案為：J.

【點評】先找出這兩個分數不同的單位"1“，根據甲乙兩數的關系，用其中的數表示出另

一個數，再比較大小.

16.【答案】見試題解答內容

【分析】1米的:和3米的;的大小,可通過計算進行比咬1米的:是lx|=款,3米的呆

444--4

是3x舞標,然后再根據同分母分數大小的比較方法,即可解答.

【解答】解：1米的3:是IX2爛去2米），

444

3米的;就是3x（米），

4，，

3_3

4一4，

所以1米的［和3米的，一樣長的說法正確.

故答案為：J.

【點評】此題考查了學生對”求一個數的幾分之幾是多少”的問題的理解能力，以及對同

分母分數大小比較方法的掌握.

17.【答案】見試題解答內容

【分析】一個數（0除外）乘大于1的數，積比原數大，乘小于1的數，積比原數小，乘1,積

與原數相等;據此即可判斷.

【解答】解：因為一個數（0除外）乘大于1的數,積比原數大,乘1,積與原數相等，

又因假分數大于1,也可以等于1,

所以一個分數乘假分數,積一定大于這個分數是錯誤的.

故答案為：X.

【點評】此題主要依據積的變化規律解決問題.

18.【答案】X

【分析】根據乘除法的互逆關系,運用轉化思想方法把分數除法變成分數乘法進行/算.

【解答】解：分數除法的計算方法中蘊含著轉化思想,分數乘法沒有，本題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】轉化是指將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化為己知的、熟悉的、

簡單的問題,從而使問題順利解決的數學思想.

19.【答案】J

【分析】根據分數乘法的意義，分別計算出5米的3與1米的;各是多少米,再判斷對錯.

77

【解答】解:5號=；（狗

lx*5（米）

所以5米的工等于1米的之此題說法正確.

77

故答案為：J.

【點評】本題解題的關鍵是根據分數乘法的意義列式計算.

20.【答案】X

234

【分析】計算:+-X1時,應該先計算乘法,加上括號之后改變了計算順序，又因為乘法

557

結合律中要求都是乘法,題中出現了加法,據此判斷即可.

234

【解答】解：計算E+二X：；時，題中有加法，所以不能用乘法結合律，原題說法錯誤.

557

故答案為：X.

【點評】本題考查乘法結合律的定義以及分數混合運算的計算順序.理解乘法結合律的運

算定律是解決本題的關鍵.

21.【答案】X

【分析】求20千克增加后是多少千克,把20千克看作單位"1”，要求的數是20千克的

（1+3,單位"1”已知,用乘法計算.

【解答】解:20X（14-1）

=20x?3

=30（千克）

所以20千克增加;后是30千克.原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】本題考查分數乘法的意義及應用，找出單位“1”，明確求比一個數多或少幾分之

幾的數是多少，用乘法計算.

22.【答案】J

【分析】分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算，

據此解答.

【解答】解：其實，分數乘法的意義是整數乘法意義的擴展.原題說法正確.

故答案為：J.

【點評】本題考查了分數乘法和整數乘法的意義.

23.【答案】J

【分析】求4支鉛筆的?是多少,就是把4平均分成2吩,用除法計算；同理，求8支鉛筆的

；是多少,就是把8平均分成4份,用除法計算,最后再比較大小.

4

【解答】解：4+2=2（支）

84-4=2（5：）

11

所以4支鉛筆的5和8支鉛筆的工一樣多是正確的.

故答案為：J.

【點評】本題解題關鍵是埋解求4支鉛筆的勺是多少，就是把4平均分成2份，用除法計算；

求8支鉛筆的;是多少，就是把8平均分成4份,用除法計算.

4

24.【答案】V

23

【分析】求一個數的幾分之幾是多少,用乘法計算,據此分別用60乘140乘￡計算出60

23

分米的W和40分米的J為長度,再進行比較.

【解答】解:60x1=24（分米）

40x京=24（分米）

23

答：60分米的w和40分米的￡長度相等.

原題說法正確.

故答案為：J.

【點評】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算.

25.【答案】見試題解答內容

【分析】本題可以從0乘一個分數、一個數乘假分數舉例說明.

【解答】解：0乘任何分數都得0,如Ox2=0,0不小于0,所以愿說法錯誤.

又如：2x^=2,2不小于2,所以愿說法也錯誤.

故答案為：X.

【點評】本題可用舉例的方法來進行解答.

26.【答案】見試題解答內容

【分析】首先把3米看作單位"1"，根據分數乘法的意義,用3乘二,求出3米的;是多少;

77

然后把1米看作單位"1”,根據分數乘法的意義,用1乘*求出1米的是多少,再比較大

小即nJ.

【解答】解：3x：=/米）

IX**米）

33

因為/=->

所以3米的3與1米的:一樣長，

77

所以題中說法正確.

故答案為：J.

【點評】此題主要考查了分數乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：

求一個數的幾分之幾是多少,用乘法解答.

27.【答案】見試題解答內容

【分析】只有一個不為0的數乘真分數時，積才一定小于這個數.此題可舉出例子加以說

明.

【解答】解：例如

0乘任何數都得0：0x1=0,積等于這個數；

一個數乘假分數：2x*3,積大于這個數；

一個數乘真分數：2x；=l,積小于這個數；

所以，只有一個不為0的數乘真分數時積才一定小于這個數.

故答案為：X.

【點評】此題綜合性較強，不僅考查了一個數乘真分數、一個數乘假分數，同時還特別注

意對特殊數“0”的運用.

28.【答案】X

【分析】假設分數為去整數為0,則兩個數相乘等于0,0號,據此判斷.

【解答】解：經分析：分數乘整數，積不一定大于這人分數.

故答案為：X.

【點評】完成此題可以用假設法.

29.【答案】X

32

【分析】根據整數乘分數的意義，用2乘了、4乘g分別求出結果，再進行比較即可解答.

43

【解答】解：2x*二宗米）

4x1=|（*）

32

兩者結果不相等,則2米的工和4米的：不一樣長.原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算.

30.【答案】V

797

【分析】一個數（除外0）,乘大于1的數,積大于這個數,所以要使不x->—,則第二個

因數要大于1,分子大于分母的假分數大于1,由此可以得出口的數要小于9,且不能為0,

由此求解.

797

【解答】解：要使-

13□13

9

則一>1,0<C<9,□旦面可以填的自然數是1,2,3,4,5,6,7,8,一共8個.

□

原題說法正確.

故答案為：J.

【點評】解決本題首先要明確：一個數（除外0）,乘大于1的數，積大于這個數;再根據假

分數的特點進行求解..

31.【答案】J

4

【分析】把4千克平均分成7份,其中的1份是尹克,把1千克平均分成7份,其中的4

4

份是,千克.

4-444

【解答】解:4千克的^是，千克，1千克的/也是亍千克.

所以原題干說法正確.

故答案為：L

14

【點評】本題解題關鍵是根據分數的意義，理解4千克的二與1千克的二是相等的.

77

32.【答案】J

【分析】根據分數乘法的意義,2米的g是2X冰，1米的|是IX泳算出后比較即可.

【解答】解：以絆看（米）;

12

---

2x55

所以1米的1和2米的"一樣長說法正確.

故答案為：L

【點評】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法.

33.【答案】V

21

【分析】根據分數乘法的意義,分別計算10的三與8的彳的結果，再比較大小.

【解答】解：10x看=4

1

8X2=4

原題干說法正確.

故答案為：J.

【點評】本題解題的關鍵是根據分數乘法的意義，列式計算.

34.【答案】V

【分析】根據分數乘法的意義,用3米乘三即可計算出3米的;是多少米.

88

【解答】解：3xL（米）

13

答：3米的g是「

88

原題干說法正確.

故答案為：J.

【點評】本題考查分數乘法應用題,解題關鍵是先找出題FI中的單位“1”是哪個量，再根

據一個數乘分數的意義,列式計算.

35.【答案】X

【分析】根據條件先計算后比較.

【解答】解：==千克）

2510

111

丁丁元（千克）

卷千克G千克

原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】本撅考杳了求一個數的幾分方幾是多少，用兵法計算.

36.【答案】X

【分析】假設其中的一個因數為0,那么積就不大于其中任一個因數;據此進行判斷.

【解答】解：如：兩個因數分別是0和3,則0X3=0,積（）就不大于其中的任一個因數;

原題說法錯誤.

故判斷為：X.

【，點評】此題的解答關鍵是考慮到“0”在乘法中的特性.

37.【答案】X

【分析】本題的說法是錯誤的：（1）當這個數為零時，積總為零；（2）假分數21,當分數為

假分數時，積2這個數.真分數＜1,只有當個分數為真分數時，且是一個不為零的數乘以

這個真分數,積才一定比原來這個數小.

【解答】解：只有當個分數為真分數時，且是一個不為零的數乘以這個真分數，積才一定

比原來這個數小.因此原題說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】本題從這個數是否為零、真分數、假分數三個方面進行分析.

38.【答案】V

33

【分析】圖中，先把這個長方形平均分成的了4份表示其中的3份,也就是二,然后再把：平

44

均分成2份,求其中的一份是多少，列式為：

42

31

【解答】解：如圖的方格圖能表示"-X的意義是正確的.

故答案為：J.

【點評】本題解題關鍵是能夠根據圖意，用分數乘法表示相關的運算.

39.【答案】見試題解答內容

31

【分析】根據一個數乘分數的意義，分別求出1米的二和5米的，是多少，進而比較得解.

53

【解答】解：1X.=|（米），

5x.=打米）,

因為2米,搟米,所以1米的;和5米的:不一樣長.

5。53

故判斷為：X.

【點評】關鍵是根據一個數乘分數的意義，先分別求H1米的？和5米的;是多少，再比較

53

得解.

40.【答案】見試題解答內容

【分析】分數乘法的意義是表示求一個數的幾分之幾是多少;整數乘法的意義為求幾個相

同加數和的簡便計算或求一個數的幾倍是多少.所以分數乘法的意義與整數乘法的意義

不相同.

【解答】解：分數乘法的意義是表示求一個數的幾分之幾是多少；

整數乘法的意義為求幾個相同加數和的簡便計算或求一個數的幾倍是多少.

所以分數乘法的意義與整數乘法的意義不相同.

故答案為：X.

【點評】本題考查了學生對于分數乘法的意義及整數乘法意義的理解與應用.

41.【答案】V

【分析】根據乘法的意義直接解答.

227

【解答】解：3個g相加，用乘法表示就是gx3或3x本

原題說法正確.

故答案為：J.

【點評】解答本題需熟練掌握乘法的意義.

42.【答案】J

【分析】根據分數乘法的意義,分別計算出3噸的三與1噸的士各是多少噸,再比較大小.

1010

【解答】解：3x^=忐噸）

14d（噸）

13

所以3噸的二與1噸的相等,此題說法正確.