四川省成都市高中數學第一章計數原理1.2.1排列（1）說課稿新人教A版選修2-3一、設計思路

本節課以新人教A版選修2-3《計數原理》第一章1.2.1排列（1）為主題，旨在幫助學生理解排列的定義和性質，掌握排列的計算公式，并能運用排列解決實際問題。通過引入實際問題，引導學生自主探究排列的規律，培養學生的邏輯思維能力和應用能力。教學過程中，注重與課本內容相結合，強化學生對排列概念的理解，提高學生的數學素養。二、核心素養目標

1.發展邏輯推理能力：通過排列的定義和計算公式的探究，培養學生運用數學符號語言進行推理的能力。

2.培養數學建模意識：引導學生將實際問題轉化為排列問題，提升運用數學模型解決問題的能力。

3.強化直觀想象素養：通過圖形的排列與組合，提高學生空間想象能力和圖形抽象能力。

4.增強數學應用意識：使學生理解排列在生活中的應用，培養學生在實際情境中運用排列解決問題的意識。三、教學難點與重點

1.教學重點

-排列的定義：重點理解排列是按照一定的順序從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的過程。

-排列的計算公式：掌握排列數公式A(n,m)=n!/(n-m)!，能夠根據具體問題靈活運用。

-排列的實際應用：能夠將實際問題轉化為排列問題，并利用排列公式進行計算。

舉例：在5個不同的字母中任取3個字母，有多少種不同的排列方式？重點在于理解排列的定義和計算公式，并能夠應用到實際問題中。

2.教學難點

-排列的抽象理解：對于排列的概念，學生可能難以從直觀的角度理解抽象的排列數公式。

-排列數的計算：學生可能難以理解和記憶排列數公式，尤其是在計算較大數的階乘時。

-排列在實際問題中的應用：將實際問題轉化為排列問題并計算排列數，對于學生來說可能是一個挑戰。

舉例：在解決“從5位學生中選出3位代表參加比賽，有多少種不同的選法？”的問題時，學生可能會在理解如何將問題轉化為排列問題以及如何應用排列公式上遇到困難。難點在于幫助學生建立從實際問題到數學模型的轉化能力，并能夠正確使用排列公式進行計算。四、教學方法與手段

教學方法：

1.講授法：通過教師的講解，幫助學生理解排列的定義和計算公式，為學生的自主探究奠定基礎。

2.討論法：組織學生討論排列在實際問題中的應用，培養學生的合作學習和問題解決能力。

3.實例分析法：通過具體的實例，引導學生分析排列問題的解題思路，提高學生的實踐應用能力。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示排列的定義、公式和實例，增強直觀性和互動性。

2.互動軟件：運用數學教學軟件，讓學生通過計算機模擬排列過程，加深對排列概念的理解。

3.課堂練習：通過在線練習系統，及時反饋學生的學習情況，鞏固所學知識。五、教學過程設計

一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對排列的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在生活中遇到過需要排序的情況嗎？比如，如何安排座位、排序物品等？”

展示一些關于排序的圖片或視頻片段，如圖書館書籍的排序、超市商品陳列等，讓學生初步感受排序的魅力或特點。

簡短介紹排列的基本概念和重要性，指出排列在日常生活和科學研究中廣泛應用，為接下來的學習打下基礎。

二、排列基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解排列的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解排列的定義，強調排列是按照一定的順序從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的過程。

詳細介紹排列的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解排列的組成元素和排列順序。

三、排列案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解排列的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的排列案例進行分析，如排列組合在密碼設置、日程安排中的應用。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解排列在解決實際問題中的多樣性和實用性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用排列解決實際問題。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與排列相關的主題進行深入討論，如“如何優化班級座位排列”。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果，并鼓勵其他組提出反饋和建議。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對排列的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調排列的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括排列的定義、組成部分、案例分析等。

強調排列在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用排列。

布置課后作業：讓學生撰寫一篇關于排列的短文或報告，以鞏固學習效果，并思考排列在其他學科或領域的應用。六、學生學習效果

學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握程度

-學生能夠準確理解排列的定義，掌握排列數的計算公式A(n,m)=n!/(n-m)!。

-學生能夠識別和區分排列與組合的區別，理解排列的順序性。

-學生能夠應用排列公式解決實際問題，如日程安排、密碼設置等。

2.能力提升

-學生邏輯推理能力得到加強，能夠通過排列問題進行邏輯分析和推理。

-學生數學建模能力得到提升，能夠將實際問題轉化為數學模型，并利用數學工具解決問題。

-學生空間想象能力得到鍛煉，通過排列問題的圖形展示，增強了對空間關系的理解。

3.思維發展

-學生抽象思維能力得到提高，能夠從具體實例中提煉出排列的抽象概念。

-學生批判性思維能力得到培養，能夠對排列問題的解決方案進行評估和優化。

-學生創新思維能力得到激發，能夠提出新的排列問題，并嘗試不同的解決方法。

4.學習態度

-學生對數學學習的興趣和積極性得到提升，愿意主動探索數學問題。

-學生在學習過程中培養了良好的學習習慣，如認真聽講、積極思考、及時復習等。

-學生對數學學科的價值有了更深刻的認識，增強了學習數學的自信心。

5.實踐應用

-學生能夠將排列知識應用于日常生活，如家庭購物時的物品排列、節日裝飾的布置等。

-學生在解決實際問題時，能夠靈活運用排列知識，提高問題解決的效率和質量。

-學生在參與數學競賽或研究性學習時，能夠運用排列知識展示自己的數學能力。

6.評價與反思

-學生能夠對自己的學習過程進行自我評價，認識到自己的優勢和不足。

-學生能夠反思學習過程中的錯誤和困惑，通過總結經驗教訓提高學習效果。

-學生在教師和同伴的反饋下，能夠調整學習方法，不斷優化學習策略。七、板書設計

①排列的定義

-排列：從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排列。

-元素：構成排列的基本單位，如字母、數字、物品等。

-順序：元素排列的先后關系。

②排列的計算公