浙江省余姚市2024—2025學年上學期九年級數學期末考試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：浙江省余姚市2024—2025學年上學期九年級數學期末考試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若方程x^2-2x+1=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）A.1B.2C.0D.-12.若a，b是方程2x^2-3x+1=0的兩根，則a^2+b^2的值為（）A.2B.3C.4D.53.已知函數f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=0，f(2)=0，則f(3)的值為（）A.0B.1C.2D.34.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為（）A.2B.3C.4D.55.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為（）A.2B.3C.4D.56.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為（）A.2B.3C.4D.57.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為（）A.2B.3C.4D.58.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為（）A.2B.3C.4D.59.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為（）A.2B.3C.4D.510.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：將答案填入空格中。11.若方程x^2-2x+1=0的解為x1和x2，則x1x2的值為______。12.若a，b是方程2x^2-3x+1=0的兩根，則a^2+b^2的值為______。13.已知函數f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=0，f(2)=0，則f(3)的值為______。14.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為______。15.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為______。16.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為______。17.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為______。18.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為______。19.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為______。20.若m和n是方程x^2-2x+1=0的兩根，則m^2+n^2的值為______。三、解答題（共5題，共120分）21.（12分）已知函數f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=0，f(2)=0，求f(x)的解析式。22.（12分）已知方程x^2-2x+1=0的兩根為x1和x2，求x1^2+x2^2的值。23.（12分）已知方程x^2-2x+1=0的兩根為x1和x2，求x1x2的值。24.（12分）已知函數f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=0，f(2)=0，求f(3)的值。25.（24分）已知方程x^2-2x+1=0的兩根為x1和x2，求x1^2+x2^2的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：方程x^2-2x+1=0可化為(x-1)^2=0，解得x=1，所以x1+x2=1+1=2。2.A解析：根據韋達定理，a+b=3/2，ab=1/2，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(3/2)^2-2*(1/2)=9/4-1=2/4=1/2。3.B解析：由題意，f(1)=a+b+c=0，f(2)=4a+2b+c=0，兩式相減得3a+b=-c，代入f(3)得f(3)=9a+3b+c=3*(3a+b)+c=3*(-c)+c=0。4.C解析：由韋達定理，m+n=2，mn=1，所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*1=4-2=2。5.C解析：由韋達定理，m+n=2，mn=1，所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*1=4-2=2。6.C解析：由韋達定理，m+n=2，mn=1，所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*1=4-2=2。7.C解析：由韋達定理，m+n=2，mn=1，所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*1=4-2=2。8.C解析：由韋達定理，m+n=2，mn=1，所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*1=4-2=2。9.C解析：由韋達定理，m+n=2，mn=1，所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*1=4-2=2。10.C解析：由韋達定理，m+n=2，mn=1，所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*1=4-2=2。二、填空題答案及解析：11.1解析：由韋達定理，x1*x2=c/a=1/1=1。12.1/2解析：同上題解析。13.0解析：由韋達定理，f(1)=a+b+c=0，f(2)=4a+2b+c=0，兩式相減得3a+b=-c，代入f(3)得f(3)=9a+3b+c=3*(-c)+c=0。14.2解析：由韋達定理，m+n=2，mn=1，所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*1=4-2=2。15.2解析：同上題解析。16.2解析：同上題解析。17.2解析：同上題解析。18.2解析：同上題解析。19.2解析：同上題解析。20.2解析：同上題解析。三、解答題答案及解析：21.解析：由題意，f(1)=a+b+c=0，f(2)=4a+2b+c=0，兩式相減得3a+b=-c，代入f(3)得f(3)=9a+3b+c=3*(-c)+c=0，所以f(x)=x^2-2x+1。22.解析：由韋達定理，m+n=2，mn=1，所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*1=4-2=2。23.解析：由韋達定理，m+n=2，mn=1，所以m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*1=4-2=2。24.解析：由韋