2020-2021學(xué)年天津市紅橋區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A.x≠1 B.x＞1 C.x≠0 D.x＜12.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.3.以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，6cm B.3cm，4cm，8cmC.5cm，6cm，10cm D.5cm，6cm，11cm4.下列計算正確的是（）A.3a3?2a2＝6a6 B.2x2?3x2＝6x4C.3x2?4x2＝12x2 D.5y3?3y5＝8y85.計算的結(jié)果是（）A.1 B. C.x+1 D.6.如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A.AC＝DE B.∠BAD＝∠CAE C.AB＝AE D.∠ABC＝∠AED7.下列計算正確的是（）A.（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 B.（a﹣）2＝a2﹣C.﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+a D.（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b28.如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，則∠E的大小為（）A.60° B.65° C.70° D.75°9.下列分解因式正確的是（）A.xy﹣2y2＝x（y﹣2x） B.m3n﹣mn＝mn（m2﹣1）C.4x2﹣24x+36＝（2x﹣6）2 D.4x2﹣9y2＝（2x﹣3y）（2x+3y）10.方程的解是（）A. B. C. D.11.如圖，在△ABC中，∠C＝84°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于點(diǎn)D；以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P．若此時射線BP恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則∠A的大小是（）A.30° B.32° C.36° D.42°12.如圖，在和中，，，，．連接、交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）個．A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計算（2a）3的結(jié)果等于__．14.計算結(jié)果等于_______．15.若x＝2是關(guān)于x的分式方程＝1的解，則實數(shù)k的值等于_____．16.當(dāng)y＝3x時，計算結(jié)果等于_____．17.如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是邊AC上高，則∠DBC的大小等于_____度．18.如圖，等邊△ABC的邊長為4，點(diǎn)D在邊AC上，AD＝1．（1）△ABC的周長等于_____；（2）線段PQ在邊BA上運(yùn)動，PQ＝1，BQ＞BP，連接QD，PC，當(dāng)四邊形PCDQ的周長取得最小值時，請在如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)，用無刻度的直尺和圓規(guī)，畫出線段PC，QD，并簡要說明點(diǎn)P和點(diǎn)Q的位置是如何找到的（保留作圖痕跡，不要求證明）_____．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA的度數(shù)．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2），△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′．（1）請在圖中作出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M（m+2，n﹣2）是△ABC邊上一點(diǎn)，其關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為M′（﹣n，2m），求m，n的值．21.如圖，，，．，與交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．22.先化簡，再求值．（1）[（2x+y）2+（y+2x）（y﹣2x）﹣2y（4x﹣y）]÷4y，其中x＝，y=；（2）（），其中a＝1．23.某茶店用4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)了B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價是A種茶葉每盒進(jìn)價的1.4倍．（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價分別為多少元？（2）若第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價不變），A種茶葉的售價是每盒300元，B種茶葉的售價是每盒400元，兩種茶葉各售出一半后，為慶祝元旦，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？24.如圖，點(diǎn)P、Q分別是等邊邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)．

（1）如圖1，連接AQ、CP求證：（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上