第一單元四則運算

教學內容力口、減法的意義和各部分間的關系第1課時

1.從實例中歸納加減法的意義和關系，初步理解加法與減法的意

義以及它們之間的互逆關系。

教學目標2.初步學會利用加減法算式中各部分之間的關系求解加減法算式

中的未知數。

3.培養學生發現數學知識和運用數學知識解決問題的能力。

教學重點理解加、減法的意義和利用加減法的關系求加減法中的未知量。

教學難點從實例中探究加、減法的互逆關系。

教學準備口算卡片。

教學過程復備

一、復習鋪墊

加減5分鐘口算。

二、創設情境，引入新課

1、理解加法的意義。

出示例1（1）一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到

格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西

寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）問：根據這道題你收集到了哪些信息？

（讓學生嘗試用線段圖表示）

（2）請學生根據線段圖寫出加法算式。

814+1142=1956或1142+814=1956

師：為什么用加法呢？

那怎樣的運算叫做加法？（小組討論）

⑶小結：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。（出示加法

的意義）說明加法各部分名稱。

2、理解減法的意義。

（1）能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢？

根據學生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表示：

（2）師：根據線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理

由。

（3）小結：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數

的運算，叫做減法。（出示減法的意義）說明減法各部分名稱。

三、探究、理解加法和減法之間的關系。

1.問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯系？觀察上

述四道算式中數字位置間關系，思考加法和減法之間的關系。

然后以小組的形式進行討論。（小組討論。個別匯報）

2.根據學生的匯報，出示：

加數+加數=和被減數一減數=差

3.師歸納并小結：減法是加法的逆運算。（板書）

4.加法各部分之間的關系。

5.減法各部分之間的關系。

觀察這組算式討論歸納得：

被減數=差+減數減數=被減數一差

6.練習“做一做”

四、總結

師：誰來說說我們這節課學習了些什么？你知道了什么呢？

五、布置作業

練習一第4、5題。

力口、減法的意義和各部分間的關系

板書設計和=加數+加數差=被減數一減數

加數=和一另一個加數減數=被減數一差

被減數=差+減數

學生在掌握加減法的意義后，弄清楚加減法各部分之間關系成為

教學反思本小節教學的重點。要想理解剪發的意義并不難，難得是學生是

否弄清楚減法中的已知條件和問題正好是相反的，因此，“減法是

加法的逆運算”是本小節的教學難點。

教學內容練習一第2課時

1通.過練習，使學生進一步理解并掌握加、減法的意義及加、減

法之間的關系。

教學目標

2通.過練習，進一步提高學生分析、處理問題的能力，培養學生

探究解決問題的策略的意識。

教學重點力口、減法各部分間關系的應用。

教學難點力口、減法各部分間關系的應用。

教學準備課件

教學過程復備

1、復習舊知。

(1)出示算式，讓學生說出算式各部分的名稱。

根據加、減法之間的關系，在下列算式的口里填上適當的

數。

105+56=161400-175=225

161-□=56225+□=400

□-56=105□-225=175

揭示課題。

今天這節課，我們就一起來用所學的知識解決問題。

板書課題：練習一。

二、師生互動，解決問題

1、復習舊知。

(1)出示算式，讓學生說出算式各部分的名稱。

根據加、減法之間的關系，在下列算式的口里填上適當的

數。

105+56=161400-175=225

161-□=56225+□=400

□-56=105□-225=175

揭示課題。

今天這節課，我們就一起來用所學的知識解決問題。

板書課題：練習一。

二、師生互動，解決問題

1、完成教材第4頁第1題。

引導學生理解題意，獨立解決，說出解答的思路和過程，確定

用什么方法計算，然后獨立完成，集體訂正。

2、完成教材第4頁第2題。

出示題目后，讓學生根據加、減法各部分間的關系，寫出另外

兩個算式。

匯報交流時讓學生說一說自己是如何寫的，為什么這么寫。

3、完成教材第4頁第3題。

出示題目后讓學生小組內交流。

反饋時讓學生說一說自己是如何列式的，并說明理由。

總結后，讓學生在同桌內互相出題，玩猜數游戲。

4、完成教材第4頁第4題。

出示題目后，讓學生填表。

反饋時重點說說自己是如何列式的。

三、鞏固拓展

1、師：我們學過了加、減法各部分間的關系，那么應用這些關

系可以解決哪些問題呢？

小結后說明：應用這些關系，可以對加、減法的計算進行驗算。

出示教材第4頁“練習一”第5題。

2、加法的驗算。

出示前兩道算式，讓學生計算，并思考可以如何驗算。

3、減法的驗算。

出示后兩道題算式，讓學生計算，并用學過的知識進行驗算。

教師板書出驗算的豎式，讓學生說說運用了什么驗算方法。

四、課堂小結

1、鞏固知識。

(1)力口、減法的意義是什么？各部分的名稱是什么？

(2)運用加、減法各部分的關系，可以解決哪些問題？

2、師生共同小結。

練習一

25+16=41

板書設計()()()

321-100=221

()()()

這節課的內容在上個學期已經提了一些，學生對同級運

算的運算順序都已經知道了，所以這堂課學生學得很輕

教學反思

松，也很主動，可是學生的口算能力不是特別好，口算

經常出錯，這方面還要不斷加強。

教學內容第三課乘、除法的意義和各部分間的關系第3課時

1.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中

應用.

學生總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、

教學目標2.

除法的驗算.

3.在分析過程中，培養學生的推理、概括能力.

4.培養學生養成良好的驗算習慣.

教學重點掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算.

理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用

教學難點

除法解答.

教學準備口算卡片。

教學過程復備

一、導入新課

我們已經做過大量的整數乘除法計算和應用題的練習，對于乘

除法知識也有了初步的了解.這里我們要在原有的知識基礎上，

對乘除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際

問題.（板書課題：乘除法的意義）

二、理解乘除法的意義

1、乘法的意義

出示例1（1）

用加法算:3+3+3+3=12

用乘法算：3X4=12

師：為什么用乘法呢？那怎樣的運算叫做乘法？（小組討論）

（根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什

么是乘法。）

小結：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

2、理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢？

出示例2（2）（3）

（1）問：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？

求什么？怎樣算？

列式計算：124-3=4124-4=3

（2）問：怎樣的運算是除法？（小組討論）

（根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示）

（3）小結：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數

的運算，叫做除法。說明除法各部分名稱

（4）教學除法是乘法的逆運算.

引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知

的，在除法中變成已知的.也就是乘法是知道兩個因數求積，

而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所

以除法是乘法的逆運算。

3、教學乘除法各部分間的關系：引導學生根據上面第①組算

式總結乘法各部分間的關系.教師概括：積=因數X因數一個

因數=積+另一個因數.（板書）引導學生觀察第②組算式，自

己總結出除法各部分間的關系.

商=被除數?除數除數=被除數?商被除數=商乂除數

想一想：在有余數的除法里，被除數與商、除數和余數之間有

什么關系？

4、做一做

5、教學例3.關于。在除法中的特性，

乘、除法的意義和各部分間的關系

積=因數X因數商=被除數?除數

因數=積+另一個因數除數=被除數+商

板書設計

被除數=商乂除數

任何數加上0還是0。任何數乘0都等于0。

本節課同學們自始至終在一種輕松愉快的氛圍中學習，“冰天

雪地”的出現牽動著學生的好奇心和求知欲，致使整個教學過程

學生都能積極主動地投入到學習中，在教學中注重從學生已有的

教學反思知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識和自主探究的學習方式，

學生通過應用所學的知識得到答案。是他們體驗到了成功的喜悅。

教學內容第四課練習二第4課時

L通過練習，進一步理解和掌握乘、除法的意義及各部分間的關

系。

教學目標

2.通過練習，進一步提高分析、處理問題的能力，培養學生探究

解決問題的策略的意識。

教學重點乘、除法各部分間關系的應用。

教學難點乘、除法各部分間關系的應用。

教學準備課件

教學過程復備

一、師生談話，引入練習

師：誰來說一說上節課我們學習了什么知識？

師生交流后明確：學習了乘、除法的意義及各部分間的關系。

師：今天，我們將通過“練習二”的習題來檢驗同學們的學習

成果。

板書課題：練習二。

二、師生互動，解決問題。

1、指導學生完成“練習二”第1?7題。

完成教材第7頁第1題。

出示題目后，讓學生在小組內列式計算，然后交流反饋。

集體訂正時，讓學生分別說說自己是如何列式的，分別用什么

方法計算的。

2、完成教材第7頁第2題。

引導學生理解題意，獨立解決，并說出解答的思路和過程，然

后獨立完成，集體訂正。

3、完成教材第7頁第3題。

學生在小組內完成，并說一說自己是如何計算的。

4、完成教材第7頁第4題。

出示題目后，由學生獨立填寫。

5、完成教材第7頁第5題。

課件出示題目后，讓學生分別進行計算。

6、完成教材第8頁第6題。

出示題目，讓學生讀懂題意，明確要求，然后獨立解答。

師生交流時，分別讓學生說一說自己是如何列式的，為什么這

樣列式。

三、鞏固拓展

出示“練習二”第7?9題。

1、完成教材第8頁第7題。

題目出示后，學生直接口算，交流時讓學生說說自己是如何想

的。

2、完成教材第8頁第8題。

引導學生理解題意，說出解答的思路和過程，確定解題的方案，

然后獨立完成，集體訂正。

3、完成教材第8頁第9題。

出示題目，讓學生明確圖形表示的是什么數，再獨立思考，作

出正誤判斷。

組織全班交流時，讓學生說說思考過程和依據。

四、課堂小結

1、今天我們完成了很多乘、除法的意義及各部分間的關系的相

應練習。通過這節練習課，大家有哪些收獲？

2、師生共同小結。

板書設計

這節課的內容在上個學期已經提了一些，學生對同級運算的運算

順序都己經知道了，所以這堂課學生學得很輕松，也很主動，可

是學生的口算能力不是特別好，□算經常出錯，這方面還要不斷

教學反思

加強。

教學內容第五課帶括號的四則運算第5課時

教學目標1、通過學習，學生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并

能熟練習的進行運算。

2、培養學生良好的學習習慣。

教學重點理解帶中括號的四則混合運算的運算順序。

教學難點理解帶中括號的四則混合運算的運算順序。

教學準備課件

教學過程復備

一、復習引入：

1、一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？

舉例

2、一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？舉

例

3、一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？舉例

4、今天我們學習“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。我們以前學習

的混合運算就是四則運算。

二、新知探究

出示例4：964-12+4X2

1、說說運算順序。

2、如果在964-12+4X2的基礎上加上小括號，變成964-

(12+4)X2,運算順序怎樣？(先算小括號里面的)

3、如果在96+(12+4)X2的基礎上加上中括號]”，

變成另一個算式96+[(12+4)X2],運算順序怎樣？(說明：

一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，

再算中括號里面的)

964-[(12+4)X2]

=96+[16X2]

=964-32

=3

4、閱讀“你知道嗎？”

5、總結：

運算順序：

(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、除

法，都要從左往右按順序計算。

(2)在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算

乘、除法。

(3)算式里有括號的，要先算括號里面的。

三、鞏固練習

1、“做一做”

2、選擇題：

(1)47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列

式是()

A、47+334-36-16B、(47+33)4-(36-16)

C、(36-16)4-(47+33)

(2)750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正

確列式是()

A、(750-25)X(20+13)B、(20+13)X(750-25)

B、C、750-25X20+13

四、課堂總結

五、布置作業

練習三第1、3題。

帶括號的四則運算

力口、減、乘、除四種運算統稱四則運算。

在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或只有乘、除法，要按

板書設計

從左往右的順序計算；在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、

減法，要先算乘、除法，后算加、減法。

一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，

再算中括號里面的。最后算括號外面的。

教學反思

教學內容第六課租船問題第6課時

1、情境創設，靈活運用有余數除法的有關知識解決生活中的簡單

實際問題，發展應用意識。

教學目標

2、在合作交流中勇于表達自己的想法，學會傾聽他人的意見；通

過合理解決實際問題，體會成功的喜悅。

教學重點發展應用意識，運用所學知識解決實際問題。

教學難點學會傾聽，并能正確表達自己的想法。

教學準備課件

教學過程復備

一、創設情境，導入新課

師:小朋友們，大家好！聽著動聽的歌曲.伴著柔和的春風！今

天老師想帶著同學們一起去公園劃船，你們說好嗎？

二、主動探索，解決問題

1、出示例5：

（1）師:我們來到了租船處，在這個圖中你都發現了什么信息

呢？

⑵現在有了這幾個數學信息，老師有個問題要讓大家幫著老

師解決。根據這些數學信息，我們去租船吧！

（出示問題）

2、解決問題

分析：如果都租小船

304-4=7（只）...2（人）7+1=8（只）20X8=160（元）

如果都租大船：304-6=5（只）35X5=175（元）

全租小船，但有1條船只坐了2人，沒坐滿。是不是還可以再

省錢呢？

把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船,還可以省錢。

6條小船：20X6=120（元）1條大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3、回顧與反思：我們是怎么解決這個問題的呢？（先假設，再

調整）

三、鞏固練習P11第4題

四、課堂總結：今天你有什么收獲？跟大家分享一下。

五、作業

練習三第4、5題。

租船問題

方案一：如果盡可能多的租大船；

板書設計

32+6=5（條）...2（人）

5條大船，1條小船一共;30X5+24X1=174（元）

方案二：如果全部都租小船：324-4=8（條）24X8=192（元）

這節課的內容，在學生能正確計算有余數除法的基礎上，幫助學

生學會靈活運用有余數除法的有關知識，來解決生活中的簡單實

際問題。“生活中處處有數學”是《課程標準》的新理念，充分地

體現數學與實際生活的密切聯系。租船問題在能正確計算有余數

除法的基礎上，提出了“至少”和“最多”這兩個問題，在計算

教學反思

出余數后，還要進一步思考，要求更高了。在教學過程中，我改

變了以例題、示范、講解為主的教學方式，而是讓學生自己找出

條件、提出問題、獨立思考解決問題，并引導學生投入到探索與

交流的學習活動中，使之在自主探索和合作學習相互結合的過程

中，體驗到數學與生活的聯系。

教學內容第七課練習三第7課時

1、鞏固已學過的四則運算的運算順序，并能準確、熟練地進行計

算。

教學目標2、進一步鞏固運用四則運算解決實際問題的發法，提高解決問題

的能力。

3、體會四則運算在生活中的應用，體會數學知識在生活中的價值。

教學重點理解并掌握四則混合運算的運算順序。

教學難點運用所學知識解決實際問題。

教學準備課件

教學過程復備

一、師生談話，引入復習

師：在這個單元中我們學習了哪些知識？在小組內交流并匯報。

今天這節課我們就一起來將這些知識進行整理和復習。

板書課題：練習三。

二、師生互動，解決問題

1、梳理知識。

提出問題：本單元我們學習了哪些知識？

全班交流，教師板書。

2、指導練習。

指導學生完成“練習三”第1?3題。

(1)完成教材第11頁第1題。

課件出示題目，讓學生說一說運算順序，再計算，最后集體訂

正。

反饋時，師生共同總結四則混合運算的順序。

(2)完成教材第11頁第2題。

出示題目，讓學生在小組內進行計算，然后進行交流反饋。集

體訂正時，讓學生分別說說自己是如何列出綜合算式的。

(3)完成教材第11頁第3題。

題目出示后，引導學生對比上下三道題目有什么不同后，再進

行計算。

反饋時，讓學生總結括號的意義及含有括號的四則混合運算的

順序。

三、鞏固拓展

出示“練習三”第4?6題。

1、完成教材第11頁第4題。

出示題目后，引導學生理解題意。

獨立解決，引導學生說出解答的思路和過程，確定解題的方案，

然后獨立完成，集體訂正。

2、完成教材第12頁第5題。

指名板演，教師巡視，個別輔導。

3、完成教材第12頁第6題。

交流時，讓學生寫出三四個不同的算式后，組織交流、評價。

最后歸納出在湊數過程中主要運用8X3、4X6、12X2等基本

算式。

四、課堂小結

師：通過這節課的學習，你有什么收獲與感受？師生共同小結。

板書設計

學生對同級運算的運算順序都己經知道了,所以這堂課學生學得

很輕松，也很主動，可是學生的口算能力不是特別好，口算經常

教學反思出錯，這方面還要不斷加強。

第二單元觀察物體（二）

教學內容第一課觀察物體第8課時

1、通過辨認從前面、右面、上面觀察到的簡單物體的形狀和相對

位置，進一步深化對實物和視圖關系的認識。

教學目標2、在觀察、操作、思考的過程中，增強對“空間與圖形”的興趣，

逐步形成積極的數學學習情感。

3、培養初步的空間想象和推理能力。

認識“從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是

教學重點

相同的，也可能是不同的。

認識“從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是

教學難點

相同的，也可能是不同的。

教學準備課件、立方體模型、攝像頭、方格紙。

教學過程復備

（一）情境引入

1.師：當下我們的中國正在飛速發展，自主品牌越來越有競爭

力，剛剛在廣州汽車博覽會上就新發布了一款中國自主品牌的

汽車，無論是外形、動力還是空間都獲得好評一片，引起了大

家的關注，讓我們一起看一看。（出示圖片）

2.師：同學們，你們覺得這款車怎么樣？為什么攝像師對相同

的一款車要拍這么多張照片呢？

生：方便全面觀察

3.師：看來我們要從多角度觀察物體，通常我們從幾個方向觀

察物體？

生：從正面看、從上面看和從左面看

（教師板書：從正面看、從上面看和從左面看）

4.師：如果給你一個組合的立體圖形，你會觀察嗎？我們就從

這三個方向進一步全面的觀察物體，看看大家能夠有什么收

獲？（板書題目：觀察物體）

（二）探索新知

1.觀察同一立體圖形

（1）師：請看屏幕這是由四個小正方體組成的立體圖形，有三

位同學進行了觀察：

小明小麗小剛

mFTTHFHn

你能想象一下這三位同學分別是從哪幾個方向進行觀察的嗎？

生：小剛從上面看的，小麗從正面看的，小明從左面看的。

（2）師：到底對不對呢？你們的桌子上也有四個小正方體，請

你們輕輕搭出這個立體圖形，實際觀察一下。

（3）出示活動建議：

①分別從正面、上面、左面觀察立體圖形。

②在方格紙上拼擺出你看到的圖形。

③驗證拼擺的圖形與觀察到的是否一樣。

（4）學生活動，師巡視。

（5）匯報信息：（將學生作品貼黑板上）

□znFbnE

妞面看肚面看從左面看

（6）集體反饋：

問:誰的觀察結果和他的一樣？看看，我們剛才的判斷對嗎？

（7）小結：我們分別從正面、上面、左面，觀察了這個立體圖

形，通過從不同方向進行的觀察，對于這個觀察結果，你有什

么發現嗎？

生：通過觀察這個立體圖形，我們發現：從不同方向觀察一個

立體圖形，所看到的形狀是不同的。

2.觀察不同立體圖形

（1）師：剛才我們一起觀察了這個由老師搭成的立體圖形，搭

建的方法有很多，你們想不想自己也來試試？

（2）一生任意將四個小正方體拼擺成幾何體（教師黑板上貼出

學生對應作品）

類型1：

.BlfX

正面上面左面

類型2:

田H日

正面上面左面

類型3:

I口III口口□

正面上面左面

（3）師：請你先想象一下，然后在方格紙上畫出這個幾何體從

正面、上面和左面看到的形狀。

（4）學生動手操作

（5）反饋交流，展示作品

3.確定方法。

（1）師：我們己經觀察了兩個不同的幾何體，結果和大家想象

的相同嗎？同學們有沒有想過，我們應該如何想象呢？有什么

方法嗎？同桌討論一下。

（2）集體交流

（3）方法提煉：

先確定集合體的長、寬、高，

從正面看到的是幾何體的長和高這兩個要素；

從上面看到的是幾何體的長和寬這兩個要素；

從左面看到的是幾何體的寬和高這兩個要素。

（三）鞏固提高

1.基礎練習：

下面的圖形分別是小強從什么位置看到的？連一連

從正面看從左面看從上面看

（1）學生試連線

（2）動手拼擺，驗證想象

2.提高練習：

練一練

從正面看從左面看從上面看

（四）提煉升華

1.師：同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？

2.師：宋代大詩人蘇軾有一首《題西林壁》你會背嗎？

橫看成嶺側成峰，

遠近高低各不同。

不識廬山真面目，

只緣身在此山中

（五）布置作業14頁做一做

觀察物體

板書設計

本節課我準備了大量的小正方體作為學具，設計了猜一猜、想一

想、畫一畫等活動，讓學生在活動中發現問題，解決問題，親身

體驗從不同的位置觀察到物體的面是不同的。第一次操作從觀察

由個小正方體組成的立體圖形，給學生充分的時間思考，引導

教學反思4

他們從拼擺到觀察到畫圖，成的立體圖形，給學生充分的時間思

考，引導他們從拼擺到觀察到畫圖，使學生加深對實物和視圖關

系的認識。對于那些有困難的學生，讓小組長幫助拼搭、再觀察，

這樣做是讓各層次水平的學生都能掌握，對增強學生的學習信心，

調動學習的積極性，起到很大的作用。

教學內容第二課觀察物體第9課時

1、通過認真組織拼擺，觀察和交流，引導學生主動參與學習。

2、通過學習，使學生發展空間觀念和借助想像和推理解決問題的

能力。

教學目標

3、使學生體會在同一位置看到相同的視圖的不同擺法，從不同位

置觀察不同的物體可能看到的視圖，以提升學生對實物及視圖進

行轉化的能力。

發現不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是

教學重點

不同的。

發現不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是

教學難點

不同的。

教學準備課件、立方體模型、方格紙。

教學過程復備

（一）復習引入

L師：同學們你們聽說過手影游戲嗎？人們用靈巧的雙手能夠

變換出很多活靈活現的影像。讓我們欣賞一下。

2.師：在剛才的視頻里，你們觀察到什么變了，什么不變？預

設：

生：人的手沒變，影子的形狀變了。

3.師：你知道嗎？在對圖形觀察的過程中，也會存在類似這種

的變與不變的現象。今天我們就從這個角度來研究對物體的觀

察。（板書：觀察物體）

（二）探索新知

1.師：上節課我們一起觀察了這個由四個小正方體搭成的立體

圖形，其實搭建的方法還有很多，你們想不想自己也來試試？

出示圖形：

BniLUJ0

從正面看從上面看從左面看

2.活動建議：

（1）用4個小正方體搭出一個立體圖形，

（2）想象從不同方向看到的形狀并在紙上擺出來。

（3）觀察立體圖形，驗證想象的結果。

（強調：只擺一個立體圖形觀察）

3.學生活動，師巡視調樣。

4.師：哪組愿意把你們的作品到前面來展示？

第一組展示：

（1）師：他們組擺了一個這樣的立體圖形（黑板貼圖），他們

擺的和觀察到的形狀一樣嗎？

（2）師：請大家觀察一下，這些從不同方向看得到的形狀有什

么特點嗎？預設：

生：從正面看和從左面看相同。

（3）師：前面我們發現“從不同的方向觀察一個立體圖形，所

看到的形狀是不同的。”

（4）通過觀察這個立體圖形，你又有什么新想法呀？預設：

生：從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀也可能是

相同的。

第二組展示：

丑g日

從正面看從上面看從左面看

（1）師：還有哪組愿意展示一下你們的作品？

（2）問：這個立體圖形，檢驗一下，他們擺的和觀察到的形狀

一樣嗎？

（3）師：比較一下這兩組的觀察結果，又有什么新的發現嗎？

預設：

生：不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀

可能不同，也可能相同。

5.同時出示三組圖形（1）師：為什么不同形狀的立體圖形從

同一方向進行觀察，所看到的形狀可能相同呢？（2）師：這3

個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不

同？怎樣可以快速判斷？

6.學生分組討論

7.交流信息預設：

8.師：我們還有很多種拼擺的方式，是不是也會有這種現象呢？

我們來看一看。

（展示其他方案,應用觀察方法對比）

（三）鞏固練習P14“做一做”

(1)學生獨立解決問題

(2)集體交流結果:

(3)實物驗證并說明方法的正確性

（四）提煉升華

1.同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？生：要全面觀察

2.師：是呀，觀察要全面！請看屏幕，看到這張圖片你有什么

感受?

3.師：如果我們換個角度再來看看，你又有什么發現?

（五）總結。

觀察物體

板書設計

學生體會在同一位置看到相同的視圖的不同擺法，從不同位置觀

察不同的物體可能看到的視圖，學生對實物及視圖進行轉化的能

力得到提升。通過觀察孩子發現發現不同幾何體從同一方向看到

教學反思

的形狀可能是相同的，也可能是不同的。

教學內容第三課練習四第10課時

1、進一步認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀可能是不

同的。

教學目標

2、根據觀察到的形狀判斷一組立體圖形的位置關系和形狀。

3、通過練習，在操作與交流等過程中進一步發展空間觀念。

教學重點體會從不同位置觀察到物體的形狀有可能是不相同的。

在實物與相應視圖之間建立正確的聯系，體會一組物體的相對位

教學難點

置關系。

教學準備課件

教學過程復備

一、師生談話，引入練習

師：同學們，這個單元我們學習了哪些知識？你知道如何觀察

物體嗎？

今天，我們將通過練習來檢驗同學們的學習成果。

板書課題：練習四。

二、師生互動，指導練習

指導學生完成教材第15~16頁第1~5題。

1、完成教材第15頁第1題。

讓學生先理解題意，然后用小正方形搭一搭并連一連。

2、完成教材第15頁第2題。

用一個小正方形和一個長方形擺成教材所示的圖形，讓3名學

生從不同位置觀察，并讓學生描述所看到的圖形的形狀，然后

連一連。

三、鞏固拓展

1、完成教材第15頁第3題。

組織學生在小組內用小正方形按教材的圖形擺一擺，搭一搭。

讓學生把觀察到的形狀畫下了。全班觀察，想一想是從什么位

置看到的，并說明理由。

2、完成教材第15~16頁第4、5題。

（1）課件出示第4題的3組立體圖形，要求學生分小組分別擺

出這3組立體圖形。

擺好后，讓每個學生從不同的位置觀察，把看到的形狀記錄下

來。

師：從左面看3個物體，形狀相同嗎？從上面和前面看呢？

小組交流后，指名匯報。

小結：從左面看3物體，形狀相同，但從上面、前面看形狀不

同。

（2）出示第5題，讓學生自主練習后，集體訂正。

指導學生完成教材第16頁第6~7題。

3、完成教材第16頁第6題。

引導學生理解題意，組織學生在小組內完成圖形的拼擺。

小組交流后反饋。

4、完成教材第16頁第7題。

要求學生動腦想一想，然后數一數。

小組交流后，可以讓學生用小正方體擺一擺，進行驗證。

四、課堂小結

1、本節課我們復習了哪些知識？

2、關于觀察物體，你還發現了什么？

板書設計

教學反思通過練習，學生在操作與交流等過程中空間觀念得到進一步發展

第三單元運算定律

教學內容第一課加法交換律和結合律第11課時

1、結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的

含義。

教學目標2、能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交

換律和結合律進行一些簡便運算。

3、培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。

教學重點認識和理解加法交換律和結合律的含義。

教學難點引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律

教學準備課件

教學過程復備

一、創設情境,導入新課

1.引入談話。

2獲.得信息。

問：從中你可以得到哪些信息？（學生同桌交流，然后全班

匯報。）

問題是什么？

3.解決問題。

問：能列式計算解決這個問題嗎？二、探索規律

1.加法交換律。

（1）解決例1的問題。根據學生回答板書：

問：兩個算式都表示什么？得數怎樣？。里填什么符號？40

+56056+40,

（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？

（3）從這些例子可以得出什么規律？請用最簡潔的話概括出

來。

（4）反饋交流。兩個加數交換位置，和不變。

（5）揭示定律。

2.加法結合律。

展示：李叔叔三天騎車的路程統計。

（1）找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？

學生獨立完成后交流。

（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？

（3）揭示規律。

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和

不變，這就是加法結合律。

(4)用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)

(▲+★)+?=+(+)

(a+b)+c=+(+)

(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數？

(6)完成P18做一做2

三、練習鞏固

1.練習五第1題。

(1)驗算：(運用了加法交換律)

(2)用“湊十法”7+9=6+(1+9)(運用了加法結合律)

四、小結

1.今天我們發現了哪些數學規律？2.這些運算定律是怎樣發

現、歸納的？

3.對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經知道的有哪些？

(千米)(千米)

板書設計40+56=9656+40=96

加法交換律a+b=b+a

加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)

根據教材的特點設計簡單的加法口算，通過計算讓學生自然的

知道兩個加數位置調換計算結果不變這道理來總結出加法交換

律。通過學生自己探討，很自然的就知道了加法交換律。讓學生

教學反思

用自己喜歡的方式表示這個定律，充分調動學生的積極性，反應

很好。再通過練習加深理解。

教學內容第二課加法運算定律的應用第12課時

1、：用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，

教學目標發展思維的靈活性。

3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用

所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學難點能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學準備

教學過程復備

一、目標導學

1、上節課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個

嗎？你能舉出例子說說嗎？

2、導入新課（師板書課題）

二、自主學習（自學課本20頁例3。）

（一）自學提綱

1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？

2、你能列出算式嗎？

3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交

流。

4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？

（二）學生自學（教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方

要做上標記）。

（三）自學檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算？

425+14+18675+168+25

三、合作探究

1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探

究）。

2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經

小組討論后還未能解決的問題）

3、在運用加法運算定律進行計算時應注意什么？

四、達標訓練

1、根據運算定律在下面的()里填上適當的數。

46+()=75+()()+38=()+59

24+19=()+()a+57=()+()

要求學生說出根據什么運算定律填數。

2下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20

260+450=460+250a+400=400+a

3、P20“做一做”第1、2題

五、全課總結

六、作業：練習六第1-2題。

加法運算定律的應用

板書設計

在這節課的教學中，從學生熟悉的生活情境中提煉數學知識，利

用知識的遷移，教師教的輕松，學生學得愉快。通過老師的引導，

讓學生從思考中獲得了快樂，從運用中得到了啟示，所以整節課

學生注意力都是高度集中。教學時，通過口算檢查學生的運算能

教學反思

力，同時引出定律，為新課鋪墊。從而培養了學生對數學的興趣，

調動了學生的積極性、自覺性、主動性。

教學內容第三課減法的性質第13課時

1、通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經歷探究發現減法的特

殊規律并選擇運用進行簡算的過程。

教學目標2、讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。

3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的

實際問題。

理解一個數連續減去兩個數，可以寫成這個數減去后兩個數的和

教學重點

的道理。

教學難點靈活運用減法的性質進行簡便運算

教學準備課件

教學過程復備

一、激趣生疑

］、競賽

出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對又快？（幻燈）

第一組第二組

72-6-472-（6+4）

85-8-285-（8+2）

126-70-30126-（70+30）

根據比賽的結果提問：男同學輸了，服不服氣呀？你們就不想

知道女同學為什么能算得又對又快嗎？

2、發現：讓學生通過觀察、比較發現了什么？（學生說說自己

的發現）

3、猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什

么規律呢？（學生發表自己的說法）

4、師板書：從一個數里連續減去兩個數可以寫成這個數減去后

兩個數的和。

5、師提問：是不是從一個數里連續減去兩個數都可以寫成這個

數減去后兩個數的和呢？（在猜想后打上？號）

6、舉例驗證

7、師小結：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習

慣，剛才大家通過觀察發現了規律，利用這些規律使計算簡便。

（板書：簡便）

二、自主探索，探究新知

（創設情景引出例題）師：“同學們喜歡旅游嗎？（喜歡）如

果讓你自己去旅行，你能行嗎？不要著急，李叔叔給大家介紹

了一個旅行法寶一一《自助旅行》指南。這本書可以告訴我們

旅行時應做的準備和注意事項。”

出示情境圖

師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。

從圖上，你能了解到什么數學信息？

(數學信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本

書一共有234頁。)

師：根據這些數學信息，你能提出哪些數學問題？

2.嘗試各種算法師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？

師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內的同學

交流一下，看誰的算法最多。

3.全班匯報交流

師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。指名

上黑板板演算法：

思路1：從這本書的總頁數里先減去昨天看的66頁，再減去今

天看的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁

數里減去看過的頁數，就是剩下的頁數，即234-(66+34)

思路3：總頁數里減去今天的頁數，再減去昨天的頁數，就是

剩下的頁數，即234-34-66

師：同學們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡

哪一種？把你的理由講給同桌聽一聽。

4、引導學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數據特

點，不能一概而論。

5、剛才大家通過自己的觀察、比較發現了要想使計算簡便，要

看具體的數據特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這

道題你們也一樣能根據具體情況具體解決。如：將例4的總頁

數改為266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡便。

6、⑴獨立列式計算；⑵指名板演

7、那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？看來，在今后計

算時，我們要觀察算式數據有什么特點，然后運用合適的算法，

進行簡便計算。

三、鞏固練習

P20做一做1、2

四、小結

今天利用我們善于觀察的眼睛發現了什么數學規律？這些規律

可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？

減法的性質

234—66—34

板書設計=234—(66+34)

=234—100

=134

一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去后兩個數的和。

通過今天的學習，促發學生在分享學習成功的同時，不僅讓學生

以成功者的身份介紹提煉知識點，而且著重組織引導學生對學習

方法的回憶，數學思想予以關注。這樣，知識技能、過程與方法、

教學反思情感態度價值觀三維目標整合體系得以較為完美的呈現。以后在

計算時要學會觀察，再決定方法。多猜想，多驗證，其實許多數

學家也是這樣發現數學規律的。

教學內容第四課練習六第14課時

1、完成加法運算定律及減法性質的練習，加深對J所學知識的理解

和掌握。

教學目標2、培養根據具體情況選擇算法的意識與能力，發用￡思維的靈活性。

3、感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問

題。

教學重點能熟練運用定律進行簡便運算

教學難點運用所學知識解決實際問題

教學準備課件

教學過程復備

一、師生談話引入復習

師：前面幾節課我們學習了加法的運算定律及減法的有關簡便

計算，今天這節課主要應用所學的知識進行相應的練習。

引出本節課練習內容，板書課題：練習六。

二、師生互動，整理知識

1、回憶知識，明確重難點。

同學們，回憶一下我們在前幾節課中學習了哪些知識？

2、指名學生回答，全班集體交流。

三、鞏固練習

1、完成教材第22頁第1題。

組織學生計算，完成后要求學生說一說自己應用了那些運算定

律進行簡便計算的。

2、完成教材第22頁第2、3、4題。

讓學生獨立解決問題，并及時反饋解決問題的情況：哪里可以

應用運算定律進行簡便計算。

3、完成教材第23頁第5題。

課件出示表格后，讓學生理解題意。組織學生在小組內完成表

格的填寫。

填寫后進行全班的交流和展示，并讓學生說一說自己是如何完

成的，分別應用到了哪些運算定律。

4、完成教材第23頁第6、7、8題。

出示題目后，引導學生理解題意，說出解答的思路和過程，確

定解體的方案，然后獨立完成，集體訂正。

鼓勵學生從不同的角度去思考問題，并能應用減法的性質解決

問題。

四、課堂小結

1、鞏固知識。

本節課我們復習了哪些知識？

關于加法運算定律，你還發現了什么？

2、師生共同小結。

板書設計

通過練習孩子對加法運算定律及減法性質運用更加熟練，練

教學反思

習的目的基本達到

教學內容第五課乘法交換律和結合律第15課時

1、：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定

律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，

教學目標

發展思維的靈活性。

3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用

所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學難點理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高

教學準備

計算能力。

教學過程復備

一、創設情境，生成問題

1、舊知復習：

（1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰

能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結

合律呢？

（2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？

引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律

3、教師談話引出情景：為保護環境，光明小學開展了植樹活動

（出示主題圖），這就是植樹活動的現場，我們來看看。從圖上

你發現了哪些數學信息？根據這些數學信息你能提出哪些數學

問題？讓學生充分發言，根據學生的回答老師板書3個問題：

4、（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少

桶水？（3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

教師說明：這節課我們先來解決前兩個問題。引導學生看第一

個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據。教師板書：4X5和25X4

二、探索交流，解決問題

1、教學乘法交換律：

（1）探究、發現問題：

教師提問：4X25和25X4得數是否相等？都表示什么？兩個

算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4X

25=25X4）

（2）舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例，教師板書：如，35X2=2X3560X30=30X60）

（3）概括規律：

a、總結定律：

教師提問：從以上幾組算式中你能發現什么，能用自己的話說

出你發現的規律嗎？

提醒學生由加法交換律的總結思路想，總結好后說給同桌聽。

匯報得出結論，板書定律：交換兩個因數的位置，積不變。

b、定律命名：

教師提問：這個規律叫什么名字呢？

學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。

C、用字母表示定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既

簡單又清楚。學生很容易想到：用字母表示：aXb=bXa,對

學生的表現給予肯定，

板書公式：aXb=bXa

讓學生判斷：這里的a與b可以是哪些數？（任意數）

(4)乘法交換律的應用：

教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？

引導學生回憶：做乘法驗算時。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。

教師談話：用這個定律時該注意什么？(數不能變化，運算符

號不能錯)

2、教學乘法結合律：

(1)發現問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共

要澆多少桶水？

讓學生獨立列式解答。

小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長

作好不同算法記錄。匯報交流，根據學生回答老師板書兩種算

法：

(25X5)X225X(5X2)

比較兩種算法的異同，明確(25X5)X2=25X(5X2)

(2)舉例