山東省威海市數學小學奧數系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名:班級:成績:

港

親愛的同學，經過一段時間的學習，你們一定學到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共33題；共117分）

1.（5分）東東、西西、北北三人進行乒乓球單循環賽，結果3人獲勝的場數各不相同.問第一名勝了幾場？

2.（5分）一次數學考試，共六道判斷題.考生認為正確的就畫“J”，認為錯誤的就畫“x”.記分的

方法是：答對一題給2分；不答的給1分；答錯的不給分.已知/、8、C、。、E、F、G七人的

答案及前六個人的得分記錄在表中，請在表中填出G的得分.并簡單說明你的思路.

ABCDEFG

17JXX

2XXXX

34XXXX

4JXX

5XJX

6JXXXX

每分755597

3.（5分）什么時候，四減一等于五？

4.（5分）學校新來了一位老師，五個學生分別聽到如下的情況:

⑴是?位姓王的中年女老師，教語文課;

⑵是一位姓丁的中年男老師，教數學課;

⑶是一位姓劉的青年男老師，教外語課;

⑷是一位姓李的青年男老師，教數學課;

⑸是一位姓王的老年男老師，教外語課.

他們每人聽到的四項情況中各有一項正確.問：真實情況如何?

5.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1?4這四個數，并且每個數在每行、每列都只出現一次。A應

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該是幾?B呢?

6.（5分）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊，每個選手都與其余9名選手

各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負者得。分，平局雙方各得0.5分.結果，甲隊選手平均得4.5分，乙隊選手平

均得3.6分，丙隊選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三隊參加比賽的選手人數各多少？

7.（1分）找規律，填一填.

(1)6_______-_______6=9

(2)8_______-________8=63

(3)7-7=27

8.（1分）下面三位小朋友的身高分別是1米32厘米、1米40厘米和1米26厘米。

我的身高是

J表26度米

小紅

小紅的身高是________小蘭的身高是

9.（5分）小剛、小丁、小佳在小制作組、繪畫組、書法組活動，根據下面的條件，你能判斷出他們分別在

什么組活動嗎？

小剛不在繪畫組，也不在書法組；小丁不在小制作組：小佳不在繪畫組。

10.（1分）把1,2,3,4,5,6分別填入下列算式中，每個數字不得重復

________+=，________X=。

11.（1分）（2019二上?江干期末）丁丁、東東、樂樂三位小朋友分別獲得不同數量的“數學之星”卡，樂

樂比東東少3張，東東比丁丁多2張，________的“數學之星”卡最多，________的“數學之星”卡最少。

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12.（1分）一堆圍棋子，黑子的個數是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完,

還剩11枚黑子.這堆棋子中，共有白子一個.

13.（5分）（2018?江寧）一個四位數，它的第一個數字等于這個數中數字0的個數，第二個數字表示這個

數中數字1的個數，第三個數字表示這個數中數字2的個數，第四個數字等于這個數中數字3的個數，求出這個四

位數。

14.（1分）五個足球隊進行循環比賽，即每兩個隊之間都要賽一場.每場比賽勝者得2分、負者得。分、

打平兩隊各得1分.比賽結果各隊得分互不相同.已知：⑴第1名的隊沒有平過；⑵第2名的隊沒有負過；⑶

第4名的隊沒有勝過.問全部比賽共打平了場.

15.（5分）籃子里的7個萊果掉了4個在桌子上，還有一個不知掉到哪去了，飛飛把桌子上的萊果拾進籃子

里，又吃了一個，請問籃子里還剩下幾個蘋果？

16.（1分）（2019六上-南康期末）六年級1、2、3、4四個班舉行拔河比賽，甲、乙、丙三個同學猜測四

個班比賽的前三名名次.甲說：1班第三，3班第一；乙說：3班第二，2班第三；丙說：4班第二，1班第一.比

賽結果，三個人都猜對了一半.那么，1班第名，4班第________名.

17.（1分）一只皮箱的密碼是一個三位數。小光說：“它是954。”小明說：“它是358。”小亮說：“它

是214。”小強說：“你們每人都只猜對了位置不同的一個數字。”這只皮箱的密碼是。

18.（1分）（2019二下?云南期末）小敏、小冬和小華三人分別在一，二，三班。小敏是二班的，下課后小

冬去一班找小華玩。小敏、小冬和小華各是幾班的？

19.（5分）（2011?廣州模擬）甲、乙、丙、丁四個人比賽乒乓球，每兩人要賽一場，結果甲勝了丁，并且

甲、乙、丙三人勝的場數相同，問丁勝了幾場？

20.（1分）A、B、C、D、E、F六人賽旗，采用單循環制。現在知道：A、B、C、D、E五人已經分別賽過5、

4、3、2、1盤。問：這時F己賽過盤。

21.（5分）給三個非常聰明的人各戴了一頂帽子.并且告訴他們，他們的帽子的顏色可能是紅色的，也可能

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是藍色的，沒有其他顏色.且三人中至少有一個人的帽子是紅色的.三人互相看了看，沒有人能很快地說出自己戴

的是什么顏色的帽子.三人又冥思苦想了一陣，幾乎同時都猜到了自己戴了什么顏色的帽子.你知道他們三人各戴

了什么顏色的帽子嗎？請說明理由.

22.（1分）小麗、小紅、小明、小亮參加慶祝澳門回歸10周年知識競賽活動，他們的成績分別是90分、92

分、93分、96分。

小麗得的分數最少，我得了—一分。

小紅得的分數比小明多，我得了________分。

小明得的分數比小亮少，我得了________分。

小亮得的分數比小紅多，我得了________分。

23.（5分）張老師把紅、白、藍三種顏色的氣球分給三位小朋友，根據下面的對話，你能猜出他們分到的各

是什么顏色的氣球嗎？

［我看見張老押把黃,

「我分屬的丁'L我分列的不|氣球和紅毛味分給

是白乞球1《總和小新了

a蜜

樂花

24.（1分）（2011?廣州）甲、乙、丙、丁、戊五位同學進行乒乓球賽，規定每兩人都要賽一場，到現在為

止，甲已賽了4場，乙己賽了3場，丙己賽了2場，丁已賽了1場，那么戊賽了場。

25.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1?4這四個數，并且每個數在每行、每列都只出現一次。B、

C應該是幾?

C4

B31

4

2\

26.（5分）小朋友，你知道誰跑得最快，誰跑得最慢嗎？

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而第3（卜猴和小新

］名的不都比我先到＜

UlAJ（達終點

27.（5分）一個籃子里裝著五個蘋果，要分給五個人，要求每人分的一樣多，最后籃子里還要剩下一個蘋果,

如何分（不能切開蘋果）

28.（5分）三個孩子吃三個餅要用3分鐘，九十個孩子九十個餅要用多少時間？

29.（5分）將100顆綠豆和100顆黃豆混在一起又一分為二，需要幾次才能使A堆中黃豆和B堆中的綠豆相

等呢？

30.（5分）5只雞，5天生了5個蛋。100天內要100個蛋，需要多少只雞？

31.（5分）王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運動員，現在知道：⑴張貝從未上過天；⑵跳傘運動

員已得過兩塊金牌；⑶李麗還未得過第一名，她與田徑運動員同年出生.請根據二述情況判斷王文、張貝、李麗各

是什么運動員？

32.（5分）文IJ剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽.事先規定：兄妹二

人不許搭伴.第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹.問：三個男孩的妹妹

分別是誰？

33.（5分）三年級一班新轉來三名學生，班主任問他們三人的年齡.劉強說：“我12歲，比陳紅小2歲，

比李麗大1歲.”陳紅說：“我不是年齡最小的，李麗和我差3歲，李麗是15歲.”李麗說：“我比劉強年歲小,

劉強13歲，陳紅比劉強大3歲.”這三位學生在他們每人說的三句話中，都有一句是錯的.請你幫助班主任分析

出他們三人各是多少歲？

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參考答案

一、（共33題；共117分）

1-1、

解：三人進行單循環賽，即每兩人都要賽一場，共進行3x2「2=3（場）比賽.每場比賽都有一人獲勝，每人都賽2場.由

意怠知三人獲勝的場數各不相同，所以三人獲勝的場數分別為2、1、o.顯然，第一名是勝了2場.

2-1、

解：由于E得了粉,說明他只答攆了一道堡.先假定答錯的是笫1題，這樣就有f標準答冠，并由此可分析其他人的得分.

如出現矛盾，再假定￡答錯的是第2蹙......直到判斷出E答譜的題號為止,存了正確的答案，就可以寫出G的得分.

假設E的第1題答錯,另幽A至少錯3道題,T未答,最多得5分，與j得7分矛盾.所以￡第1題答對.

假設E第2題答錯，可知j最多得3分，多盾.所以石第2蹙答對.

假設E第3碎霜，則B最多得3分，矛盾.所以上第3題箸對.

假設E第6逐答福，則D最多得3分，矛盾.所以七第6愚答對.

由于E得汾，因此E只答錯-塞，因此E第4邈答指，于是j的第2,4兩則，3,6兩邀錯.而j得7分，說明j的第5

題是對的.fflj,￡兩人的答冠,可得一標準答宜如下表：

題號123456

答案X4XJJX

按此標準評分，與蹙中所給A?B?C?D?E?F得分相符合,所以上的第4費確實答錯了.

上表的答案是正確的.故可知G得8分.

3—1、解：四邊形切X角，變成五邊形

4-1、解：耳實慵況圖翎的老年女老師，3字.

5一1、答：A^4,B是2

6-1

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第：出題意可知?這次比賽共需比9+8+7+?“+2+1=45（盤）?

因為每盤比賽雙方得分的和都是1分（1+0=15203x2=1），所以1哈選手的總得分為k45=45（分）.每個隊的得分

不是招X,就是“&5”這樣的〃傲.由于乙隊選手平均得3.6分，3.弼百信不可能是‘&5”這樣的”強.所以，乙隊的怠

得分是1呵36.

但36,3￡=10.而三個隊一共才1咯選手（矛盾）?所以乙隊的總分是18分，有選手18-3.6=5（名）?甲、丙兩隊

共制名選手.

由于丙隊的平均分是9分,這個隊忌分總可能是9分，18分（不可能是27分）.因為27+18=45，甲隊選手忌得分為0

分）,丙隊選手人數相應為1名、2S,甲隊選手人數相應為4g,3名，經過試蛉,甲隊特選手,丙隊1名選手.

答：甲隊4s選手,乙隊路選手，丙隊1名選手.

【笫1空】5

7-1、【第2空】5

【第1空】1

7-2.【第2空】1

【第1空】4

7-3,【第2空】4

【第1空】1料2層米

8-晨【第2空】1米40層米

9-1、解：〃聞制作組，4植在書法組，小丁在繪回組.

【第1空】1

【第2空】4

【第3空】5

【第4空】2

【第5空】3

10-1,【第■】6

【第1空】臺

11-1.【第2空】候

12-1.【第1空】22

13-1

第7頁共10頁

婚:由四位數中數字。的內J與位置入手進行分析，由最鬲位非0,所以至少有.若有三個數字0,第一個數字為3,

則四位數的末尾Fm鑄,這樣數字個數超過四個了.所以零的個數不能超過2個.（1）只有f）,則首位是］,第2位不能是0,

也不能是1；首為2,就須再有一個1,這時由于已經有了2,第3個數字為1,末位是0;第二個數大于2的數字不可能；（2）恰有2

個0,第FR能是2,并且笫三個數字不能是0,所以二、四位兩個0,現在看第三個數字，由于第二個和第四個數字是0,所

以它不能是1和3,更不能是3以上的數字，只能是2.

答：這個四位R可以是1210或2020.

14-1,【第1空】5

解：放到點子上的蘋果:7?1=6（個），還剩下的蘋果:6?1=5（個）

15-1.答：眄沁

【第1空】四

16-1、【第2空】二

17-1.【第1空】918

【第1空】二

【第2空】三

18-1,【第3空】-

19-1

婚:假設甲、乙、丙都勝了1場，因為甲勝丁，則甲負乙、甲負丙，則乙、丙不能決出勝負，這種情況不成立；

假設甲、乙、丙都勝了2場，甲勝丁、甲勝丙、甲負乙;乙勝甲、乙勝丁、乙負丙；丙勝乙、丙勝丁、丙負甲；丁一場不勝.

答：丁勝了鬧.

20-1、【第1空】3

21-1、

婚：都是紅色⑴不可能三人藏的都是藍帽子.⑵不可能兩藍，TI.如果三人所裝帽子是兩籃，TI,則血帽子的人看到

的是兩頂盤帽子，立刻就能判斷出自己藏的是紅帽子.現在沒有人能山51判斷出自己羲的是M■么顏色的帽子，所以不可能是兩

套一紅.（3）不可能是一籃、兩紅.如呆是一4＜藍幡子，兩人戴紅帽子，另補戴紅幡子的人很快就能焉出自己做的是紅幡子.

因為血帽子的人看到的是一藍一紅，他會這樣想：如果我藏的是藍帽子，易紅帽子的人應該立刻判斷出自己就的是紅:

帽子.說明我藏的一定是紅帽子.這樣,在一盤兩紅的情況下，戴紅帽子的人能比較容易胞猜出自己藏的是紅帽子.（4）現在三

人經過冥思苦想才焉到自己藏的是什么顏色的帽子,說明以上三種情況均不可愛,因此，三人戴的帽子只裝都是紅色.

第8頁共10頁

【第1空】90

【第2空】93

【第3空】92

22-1、【第崢】96

23-1、答：春花分到的是紅，，小新分到的是青科，閨氣分到的是白氣球

24-K【第1空】2

25-1>答：,。是2

26-1、答：小兔胸得最快，小狗跑得最慢.

27-1.解：把籃子和一個蘋果朋友.

28-1、解:三分鐘

29-1>解：一次.

30一］、解：依然是五只鳥

31-1、

解：為了豁if是地找到所給條件之間的關系,我們不妨運用列表法,列出下表，在表中-V表示是，-X-表示不是，在任意

一行或一列中，如果一格是7*,可推出其它兩格是"X-

王文米貝李麗

畀華XX

閨役X

游泳

由⑴(3)可知張貝、李麗都不是跳傘運動員，可填出第一行，即王文是跳傘運動員；由⑴可知，李麗也不是田徑運動員，可填出

第三列，即李圖是游泳運動員，則張貝是田徑運動員.

32-1、

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解：因為兄妹二人不許搭伴,