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南昌第十九中萬洪波等腰梯形及其性質兩腰相等的梯形叫做等腰梯形兩腰相等定義：等腰梯形的邊、角、對角線有哪些性質？ABCD觀察邊：AD∥BC，AB=CD（定義）角： ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°∠B=∠C，∠A=∠D（性質定理）∠A+∠B+∠C+∠D=360°CE已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求證：∠B=∠C求證：等腰梯形在同一底上的兩個角相等ADB∵AD∥BC，AE∥CD∴CD=AE∴AB=DC∴AE=AB∴∠1=∠B∵∠1=∠C∴∠B=∠C(1證明：過點A作AE∥CD，交BC于點E已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求證：AC=DB求證：等腰梯形兩條對角線相等

ABCD證明：在梯形ABCD中，∵AB=DC，∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的兩個角相等）.又BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.已知:如圖,在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD,BE平分∠ABC交AD于E，且AE=ED問：（1）圖中有幾個等腰三角形，并指出。（2）圖中邊、角存在哪些特殊關系。ABCDE解：1）有3個等腰三角形，分別是△ABE、△DCE、△EBC。((((((1234562)邊：AB=AE=ED=DC;BE=CE;AD=AB+CD角：∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6;∠A=∠D=∠BEC.研究已知:如圖,在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD,BE平分∠ABC交AD于E，且AE=ED問：（3）∠A是否是定值？如果是，請求出其值；如果不是，請說明理由。ABCDE((((((123456研究BCAD小結

1熟練掌握等腰梯形及其性質。2常通過輔助線來研究等腰梯形。作

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