第九章章末檢測卷一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列適用抽樣調查的是（）A.調查本班學生的近視率B.調查某校學生的男女比例C.調查某省高一年級學生的平均身高D.人口普查2.為了調查不同年齡段女性的平均收入情況，研究人員利用分層隨機抽樣的方法隨機調查了A地［20，65］歲的n名女性，其中A地各年齡段的女性比例如圖所示.若年齡在［20，50）歲的女性被抽取了40人，則年齡在［35，65］歲的女性被抽取的人數為（）A.50 B.10 C.25 D.40（第2題）（第3題）3.某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖所示，數據的分組依次為［20，40），［40，60A.45 B.50 C.55 D.604.某校有900名高三學生參加了本次考試，為了了解該校學生解答選做題的得分情況，計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為8的樣本，為此將900名考生選做題的成績按照隨機順序依次編號為001，002，003，…，899，900.若采用隨機數表法抽樣，并按照以下隨機數表進行讀取，從第一行的第5個數開始，從左向右依次讀取數據，每次讀取三位隨機數，一行讀數用完之后接下一行左端.則樣本編號的75%分位數為（）780683529105707429169358057709519263162956242948A.680 B.585 C.467 D.1595.在某年的足球比賽上，一隊每場比賽平均失球數是1.5，全年比賽失球個數的標準差是1.1；二隊每場比賽平均失球數是2.1，全年比賽失球個數的標準差是0.4.下列說法：①平均來說一隊比二隊防守技術好；②二隊比一隊防守技術水平更穩定；③一隊防守有時表現較差，有時表現又非常好；④二隊很少不失球.其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.AQI是表示空氣質量的指數，AQI指數值越小，表明空氣質量越好，當AQI指數值（第6題）A.這12天中有6天空氣質量為“優良”B.這12天中空氣質量最好的是4月9日C.這12天的AQI指數值的中位數是90D.從4日到7.根據氣象學上的標準，連續5天的日平均氣溫低于10℃即為入冬.現有甲、乙、丙、丁四地連續5天的日平均氣溫的記錄數據（記錄數據都是正整數）：甲地：5個數據的中位數為7，眾數為6；乙地：5個數據的平均數為8，極差為3；丙地：5個數據的平均數為5，中位數為4；丁地：5個數據的平均數為6，方差小于3.則肯定進入冬季的地區是（）A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地8.某校的一個志愿者服務隊由高中部學生組成，成員同時滿足以下三個條件：（1）高一學生人數多于高二學生人數；（2）高二學生人數多于高三學生人數；（3）高三學生人數的3倍多于高一、高二學生人數之和.若高一學生人數為7，則該志愿者服務隊總人數為（）A.15 B.16 C.17 D.18二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.給定一組數據：5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，則 （）A.平均數為3B.標準差為85C.眾數為2和3D.85百分位數為（）（第10題）A.每次數學考試甲的成績都比乙的高B.甲的數學成績比乙的穩定C.x甲一定大于x乙D.甲的數學成績的極差大于乙的數學成績的極差11.如圖①為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖②是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解正確的是（）②（第11題）A.2018年1~4月的快遞業務量中3月最高，2月最低，差值接近2000萬件C.從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月快遞業務量與業務收入的同比增長率并不完全一致D.從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長12.某商場對職工開展了安全知識競賽的活動，將競賽成績按照［80，90），［90，100），…，［140，150］分成7組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.根據頻率分布直方圖，下列說法正確的是（）（第12題）A.根據頻率分布直方圖估計該商場的職工的安全知識競賽的成績的眾數為110B.根據頻率分布直方圖估計該商場的職工的安全知識競賽的成績的中位數為113.3C.若該商場有1000名職工，考試成績在110分以下的被解雇，則解雇的職工有400人D.若該商場有1000名職工，商場規定只有安全知識競賽超過140分（包括140分）的人員才能成為安全科成員，則安全科成員有50人三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.為調查某高校學生對“垃圾分類”的了解情況，現采用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為500的樣本，其中大一年級抽取200人，大二年級抽取100人.若其他年級共有學生3000人，則該校學生總人數是.14.在樣本頻率分布直方圖中，共有11個長方形，中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積的13，若樣本容量為320，則中間一組的頻數為15.已知一組樣本數據x1，x2，…，x10，且x12+x22+…+x102＝2020，平均數16.為了解中學生課外閱讀情況，現從某中學隨機抽取200名學生，收集了他們一年內的課外閱讀量（單位：本）等數據，以下是根據數據繪制的統計圖（如圖所示）表的一部分.人數閱讀量學生類別［0，10）［10，20）［20，30）［30，40）［40，+∞）性別男73125304女82926328學段初中25364411高中（第16題）下面有四個推斷：①這200名學生閱讀量的平均數可能是26本；②這200名學生閱讀量的75%分位數在區間［30，40）內；③這200名學生中的初中生閱讀量的中位數一定在區間［20，30）內；④這200名學生中的初中生閱讀量的25%分位數可能在區間［20，30）內.所有合理推斷的序號是.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟）17.（10分）某電視臺舉行頒獎典禮，邀請來自三個地區的20名演員演出，其中從30名A地區演員中隨機挑選10人，從18名B地區演員中隨機挑選6人，從10名C地區演員中隨機挑選4人.試用抽簽法確定選中的演員，并確定他們的表演順序.18.（12分）某地教育部門對某學校學生的閱讀素養進行檢測，在該校隨機抽取了M名學生進行檢測，實行百分制，現將所得的成績按照［40，50），［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］分成6組，并根據所得數據作出了如下所示的頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖.（1）求出表中M，p及圖中a的值；（2）估計該校學生閱讀素養成績的中位數以及平均數.分組頻數頻率［40，50）［50，60）25p［60，70）s0.30［70，80）mn［80，90）100.10［90，100］合計M1（第18題）19.（12分）某大學共有“機器人”興趣團隊1000個，大一、大二、大三、大四分別有100個、200個、300個、400個.為挑選優秀團隊，現用分層隨機抽樣的方法，從以上團隊中抽取20個.（1）應從大三中抽取多少個團隊？（2）將20個團隊分為甲、乙兩組，每組10個團隊，進行理論和實踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的成績如下：甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140從甲、乙兩組中選一組強化訓練，備戰機器人大賽.從統計學數據看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？20.（12分）某校為了解全校高中生五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學生，統計他們假期參加實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖949所示.（1）估計這100名學生參加實踐活動時間的眾數、中位數和平均數；（2）估計這100名學生參加實踐活動時間的上四分位數.（第20題）21.（12分）某次人才招聘活動中，某公司計劃招收600名新員工.由于報名者共2000人，遠超計劃，故該公司采用筆試的方法進行選拔，并按照筆試成績擇優錄取.現采用隨機抽樣的方法抽取200名報名者的筆試成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示：已知直方圖中，左邊四個小長方形的高度自左向右從第2個起，依次是前者的2倍.根據頻率分布直方圖解答以下問題：（1）求m；（2）估計此次筆試的平均成績；（3）估計該公司此次招聘的錄取分數線.（第21題）22.（12分）已知產品T的質量用綜合指標值M進行衡量，M∈［8，10］為一等品；M∈［4，8）為二等品；M∈［0，4）為三等品.某市一家工廠準備購進新型設備以提高生產產品T的效益，在某供應商提供的設備中任選一個試用，生產了一批產品并統計相關數據，得到頻率分布直方圖如圖所示.（第22題）根據這家工廠的記錄，產品各等次的銷售率（某等次產品銷量與其對應產量的比值）及單件售價情況如下：質量等級一等品二等品三等品銷售率822單件售價20元16元12元根據以往的銷售方案，未售出的產品統一按原售價的50%全部處理完.已知該工廠認購該新型設備的前提是該新型設備生產的產品同時滿足下列兩個條件：①綜合指標值的平均數不小于6（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；②單件平均利潤值不低于4元.若該新型設備生產的產品T的成本為10元/件，月產量為2000件，在銷售方案不變的情況下，根據以上數據，分析該新型設備能否達到該工廠的認購條件.第九章章末檢測卷參考答案1.C2.C3.B4.A5.D6.C7.D8.D9.AC10.BC11.ABC12.BC13.750014.8015.916.②③④17.解：第一步，先確定演員.（1）將30名A地區演員從1至30編號，然后用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上編號1~30，然后放入一個不透明小筒中搖勻，從中抽出10個號簽，則相應編號的演員參加演出；（2）運用相同的方法分別從18名B地區演員中抽取6人，從10名C地區演員中抽取4人.第二步，確定表演順序.確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個號簽，上面寫上1～20這20個數字，代表表演順序，讓每個演員抽一張，每人抽到的號簽上的數字就是這位演員的表演順序.18.解：（1）由統計表可知：M＝100.1＝100，∴p＝25100＝由頻率分布直方圖可知（0.005+0.025+0.03+a+0.01+0.01）×10＝1，解得a＝0.02.（2）∵前兩組的頻率和為0.05+0.25＝0.3<0.5，前三組的頻率和為0.05+0.25+0.3＝0.6>0.5，∴中位數在（60，70）內，設中位數為x，則0.05+0.25+（x60）×0.03＝0.5，解得x＝2003，即中位數為200平均數為45×0.05+55×0.25+65×0.3+75×0.2+85×0.1+95×0.1＝68.5.∴估計該校學生閱讀素養成績的中位數是2003，平均數是19.解：（1）由題意知，大三團隊個數占總團隊個數的3001?000＝310，則用分層隨機抽樣的方法，應從大三中抽取20×3（2）甲組成績的平均數x甲＝130，乙組成績的平均數x乙＝131，甲組數據的方差s甲2＝104.2，乙組數據的方差s乙2＝128.8.選甲組理由：甲、乙兩組平均數相差不大，但s選乙組理由：x甲<x乙，且乙組中不低于140分的團隊多，在競技比賽中，高分團隊獲勝的概率大.20.解：（1）由題圖可知眾數為6+82＝∵（0.04+0.05+0.12+0.15+a）×2＝1，∴a＝0.14.∵（0.04+0.12）×2＝0.32<0.5，0.32+0.15×2＝0.62，∴中位數在區間［6，8）上，設這個中位數為x，則0.15×（x6）＝，解得x＝7.2.平均數為0.04×2×3+0.12×2×5+0.15×2×7+0.14×2×9+0.05×2×11＝7.16.（2）上四分位數指75百分位數，100×0.75＝75.第一組［2，4）中的數據有0.04×2×100＝8（個），第二組［4，6）中的數據有0.12×2×100＝24（個），第三組［6，8）中的數據有0.15×2×100＝30（個），第四組［8，10）中的數據有0.14×2×100＝28（個），第五組［10，12］中的數據有0.05×2×100＝10（個），所以上四分位數在第四組中，該數為8+2×132821.解：（1）根據頻率分布直方圖各小長方形面積之和為1，結合題意得18+14+12+1×10（2）由頻率分布直方圖知，估計此次筆試的平均成績為：