煙臺南山學院《高等數學B（下）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁煙臺南山學院

《高等數學B（下）》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個4、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，5、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.56、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.以上都是7、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.8、設函數，則在點處的值為（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、已知級數，求該級數的和。()A.1B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的法線方程為_____________。2、設函數，求其定義域為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為____。4、設，則的導數為____。5、設函數，則為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，為正整數。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數在區間[a,b]上連續，且，。證明：在內至少存在兩個不同的點，使得。四、解答題（本大題共2個小題

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