11.1生活中的不等式一、提出問題，引入新知長度:長短高度:高矮重量:輕重體積:大小問題1:請同學們說一說，生活中還有哪些具有不等關系的實例？問題2:在你們的記憶中,表示不等關系的符號（即不等號）有哪些？二、師生互動，學習新知問題3:下列問題中數量之間的關系能用等式表示嗎？若不能，應該用怎樣的式子來表示？(2)根據科學家測定,太陽表面的溫度不小于6000℃.設太陽表面的溫度為t℃.(1)小穎今年x歲，小麗今年y歲，她們的年齡和不大于29歲．

(3)一輛48座的客車載有游客m人,到一個站點又上來2個人，車內仍有空位.(4)小聰和小明玩蹺蹺板.大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小聰的身體質量為p(kg),書包的質量為2kg,小明的身體質量為q(kg).(5)小張和小王在體檢時測出的身高數據不同，小張為acm，小王為bcm.問題4:剛才列出的5個式子用的都是什么符號？都表示了數量之間的什么關系？這幾個式子能叫等式嗎？不等式：用不等號表示不等關系的式子叫不等式.你們能給這樣的式子取個名字嗎？你們能總結一下什么叫不等式？不等式等式:用等號表示相等關系的式子叫等式．例1.說說下列數學式子中哪些是不等式.（說出序號）（1）0＜1（2）a+b=0（3）a2+1＞0（4）3x－1≤x（5）x－y≠1（6）3－x=0（7）4－2x（8）x2+y2≥0三、典例示范，應用新知(1)(3)(4)(5)(8)例2.用不等號填空:（1）－1

0（2）－(－2)

－︱－3︱（3）︱a︱

0（4）－b2

0≤＜＞≥例3.用不等式表示:（1）a是正數（2）b的相反數是負數（3）c與1的差是非負數（4）d的2倍與3的和是非正數(1)a>0(2)－b<0(3)c－1≥0(4)2d+3≤0例4.用不等式表示下列問題中數量之間的關系：(2)某校男子跳高紀錄是1.65m，在今年的校田徑運動會上，小敏的跳高成績是h(m)，打破了該校男子跳高紀錄.(3)小陳的體重（x）至少100斤.(4)這支鉛筆的價錢（y）至多3元.(1)x<5(2)h>1.65(3)x≥100(4)y≤3(1)班內比小楊高的人數(x)不足5人.(5)一輛轎車在某公路上的行駛速度是

xkm/h，已知轎車在該公路上行駛的速度不超過100km/h.(6)一塊正方形的苗圃地，邊長為y(m),

周長不少于

36m.(5)x≤100(6)4y≥36例4.用不等式表示下列問題中數量之間的關系：(7)某隧道限速為60km/h，一輛車在隧道中行駛的速度為v(km/h)的轎車因超速被交警處罰.(8)某城市某天最低氣溫－20C，最高氣溫是60C，該市這一天某一時刻的氣溫是t0C.(7)v>60(8)－20C≤t≤60C例4.用不等式表示下列問題中數量之間的關系：例5.阿凡提給巴依老爺放羊,羊越來越多,羊圈裝不下了,阿凡提問巴依老爺建設擴大羊圈.可小氣的巴依老爺卻不愿多出做羊圈的柵欄.他讓阿凡提自己想辦法.阿凡提想出了一個好辦法：他將正方形的羊圈改建成圓形的,這樣羊圈就能把羊裝下了,人們都夸阿凡提聰明.同學們想知道阿凡提這樣做的根據嗎？

四、深入探究，拓展新知問題1:小氣的巴依老爺不愿多出做羊圈的柵欄,這表明阿凡提將正方形的羊圈改建成圓形的過程中什么量沒變？周長面積

問題2:羊圈又能把羊裝下了,表明改建后的羊圈與改建前相比什么量變大了？問題3:為什么在周長不變的情況下會出現改建后的圓形面積比改建前的正方形面積大呢？請你說出理由.問題4:通過這個故事和問題的解答,你從中得到了一條什么結論？當周長一定時,圓的面積大于正方形的面積.例6.春光明媚,某班的26名同學到公園參觀,公園的票價是:每張5元;一次購票滿30張,每張票4元.下面有一段對話:

班長說:“我去買票了!”

聰明的小支急忙提醒說:“班長,買30張團體票合算!”

小趙同學吃驚地說:“買30張怎么會合算？不是浪費4張嗎？應該買26張!”問題1:小支和小趙兩人的建議,到底誰的的建議花錢少呢？為什么？問題2:買30張票,不僅省錢,而且多買了票,那么剩下的４張票你們如何處理呢？

問題4:當參觀的人數大于或等于30人時，買哪種票花錢少？當人數小于30人時，至少要有多少人去參觀,買30張票才花錢少？問題3:買30