PAGEPAGE53.1圓一、選擇題1．如圖，為了測量一棵與地面垂直的樹O1．下列條件，能確定一個圓的是（）A．以已知點O為圓心B．以1cm長為半徑C．經過已知點A，且半徑為2cmD．以點O為圓心，1cm長為半徑2．有下列說法：①直徑是弦；②弦是直徑；③半圓是弧；④弧是半圓；⑤長度相等的兩條弧是等弧；⑥一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧肯定是等弧．其中正確的說法有（）A．2個B．3個C．4個D．5個3．如圖，在⊙O中，弦的條數是（）A．2B．3C．4D．以上均不正確4．⊙O的半徑為5，圓心O的坐標為（0，0），點P的坐標為（4，2），則點P與⊙O的位置關系是（）A．點P在⊙O內B．點P在⊙O上C．點P在⊙O外D．點P在⊙O上或⊙O外5．如圖，AB，MN是⊙O的兩條相互垂直的直徑，點P在eq\o(AM,\s\up8(︵))上，且不與A，M重合，過點P作MN，AB的垂線，垂足分別是C，D．當點P在eq\o(AM,\s\up8(︵))上移動時，矩形PCOD的形態、大小隨之改變，則PC2+PD2的值（）A．漸漸變大B．漸漸變小C．不變D．不能確定6．如圖，P（x，y）是以坐標原點為圓心，5為半徑的圓上的點，若x，y都是整數，則這樣的點共有（）A．4個B．8個C．12個D．16個二、填空題7．如圖，在⊙O中，________是直徑，_________是弦，劣弧有_______，優弧有________．8．⊙O的半徑為4cm，若線段OA的長為10cm，則OA的中點B在⊙O的________；若線段OA的長為6cm，則OA的中點B在⊙O的________．9．已知點A在半徑為r的⊙O內，點A與點O的距離為6，則r的取值范圍是________．10．在一個平面內，一點和⊙O上的點的最近距離為4，最遠距離為9，則⊙O的半徑是__________．11．在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，以點A為圓心作圓，若B，C，D三點中至少有一點在圓內且至少有一點在圓外，則圓的半徑R的取值范圍是____________．12．⊙O1與⊙O2的半徑分別是r1，r2，且r1和r2是關于x的方程x2-ax+=0的兩個根．若⊙O1與⊙O2是等圓，則a2018的值為________．三、解答題13．如圖，有五個小摯友在一個圓周上做搶小紅旗的嬉戲，把這面小紅旗放在什么位置，才能使這個嬉戲對五個小摯友公允？請說明理由．14．如圖，Rt△ABC的直角邊BC=3cm，AC=4cm，斜邊上的高為CD．若以點C為圓心，分別以r1=2cm，r2=2.4cm，r3=4cm為半徑作圓，試推斷點D與這三個圓的位置關系．15．如圖，BD，CE是△ABC的高．求證：E，B，C，D四點在同一個圓上．16．如圖，一片草地上有兩點A，B，AB=6m，在點A處拴了一頭牛，拴牛繩長5m，在點B處拴了一只羊，拴羊繩長3m，請畫出牛和羊都可以吃到草的區域．17．如圖，CD是⊙O的直徑，E是⊙O上一點，∠EOD=48°，A為DC延長線上一點，且AB=OC，求∠A的度數．18．如圖，有兩條馬路OM，ON相交成30°角，沿馬路OM方向離兩條馬路的交叉處點O80m的A處有一所希望小學，當拖拉機沿ON方向行駛時，路兩旁50m內會受到噪音影響，已知有兩臺相距30m的拖拉機正沿ON方向行駛，它們的速度均為5m/s，問：這兩臺拖拉機沿ON方向行駛時給小學帶來噪音影響的時間是多少？

參考答案一、1．D2．A3．C4．A5．C6．C二、7．AD；AD，AC；eq\o(AC,\s\up8(︵))，eq\o(CD,\s\up8(︵))；eq\o(ADC,\s\up8(︵))，eq\o(CAD,\s\up8(︵))8．外部；內部9．r>610．2.5或6.511．3cm<R<5cm12．1三、13．解：把這面小紅旗放在圓心處，才能使這個嬉戲對五個小摯友公允．理由：因為圓上各點到圓心的距離相等，都等于半徑．14．解：∵AC=4cm，BC=3cm，∠ACB=90°，∴AB==5（cm）．由面積公式，得AB·CD=AC·BC，∴CD===2.4（cm）．∴CD>r1，CD=r2，CD<r3．∴點D分別在以點C為圓心，以r1，r2，r3為半徑的三個圓的圓外、圓上、圓內．15．證明：如圖，取BC的中點F，連接DF，EF．∵BD，CE是△ABC的高，∴△BCD和△BCE都是直角三角形．∴DF，EF分別為Rt△BCD和Rt△BCE斜邊上的中線，∴DF=EF=BF=CF．∴E，B，C，D四點在以點F為圓心，BC的長為半徑的圓上．16．解：分別以點A，B為圓心，以5m，3m長為半徑作圓，兩圓公共部分即為所求，如圖中的陰影部分（含邊界）．17．解：連接OB．∵AB=OC，OC=OB，∴AB=OB，∴∠A=∠AOB．設∠A=x，則∠AOB=x，∴∠OBE=x+x=2x．又∵OE=OB，∴∠OEB=∠OBE=2x，∴∠EOD=x+2x=3x．又∵∠EOD=48°，∴3x=48°，∴x=16°，即∠A的度數為16°．18．解：如圖，過點A作AC⊥ON，垂足為C．因為∠MON=30°，OA=80m，∴AC=40m．當第一臺拖拉機到點B時對學校產生噪音影響，此時AB