PAGEPAGE51.共點力作用下物體的平衡課時過關·實力提升一、基礎鞏固1.物體在共點力作用下,下列說法正確的是()A.物體的速度在某一時刻等于零時,物體肯定處于平衡狀態B.物體相對于另一物體保持靜止時,物體肯定處于平衡狀態C.物體所受合力為零時,物體肯定處于平衡狀態D.物體做勻加速運動時,物體肯定處于平衡狀態解析:物體處于平衡狀態,從運動狀態看,物體保持靜止或勻速直線運動,從受力狀況看,合外力為零,即加速度也為零,選項A、D錯誤.B中該物體相對地面不肯定靜止,選項B錯誤.答案:C2.下列狀況中,探討對象處于平衡狀態的是()A.高速馬路上勻速直線行駛的汽車B.百米競賽中運動員的起跑瞬間C.隕石進入大氣層受到很大阻力劃出一條亮線而減速D.乘客在加速的列車中靜止不動解析:依據平衡狀態的特征勻速或靜止,或者說加速度等于零,A選項中的汽車是平衡狀態,B、C、D均不是,故選A.答案:A3.(多選)下列關于共點力的平衡與平衡條件的說法正確的是()A.相對靜止的兩個物體都處于平衡狀態B.物體做自由落體運動時處于平衡狀態C.假如物體處于平衡狀態,則物體沿隨意方向的合力都必為零D.假如物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態,則隨意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反解析:兩個物體相對靜止可能以相同的速度做變速運動,選項A錯誤;物體做自由落體運動時具有加速度,不是平衡狀態,選項B錯誤;物體處于平衡狀態時,滿意F合=0的條件,又因要F合=0,必需要Fx、Fy同時為零,故物體沿隨意方向的合力都必為零,選項C正確;假如物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態,要滿意F合=0的條件,則隨意兩個力的合力必與第三個力大小相等、方向相反,所以選項D正確.答案:CD4.如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心.一質量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點.設滑塊所受支持力為N,OP與水平方向的夾角為θ.下列關系正確的是()A.F=C.N=解析:對滑塊受力分析,由滑塊的平衡條件可得Nsinθ=mg,Ncosθ=F,聯立解得N=mgsin答案:A5.(2024·全國卷Ⅲ)如圖所示,兩個輕環a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上;一細線穿過兩輕環,其兩端各系一質量為m的小球.在a和b之間的細線上懸掛一小物塊.平衡時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計全部摩擦.小物塊的質量為()A.C.m D.2m解析:由幾何關系知,△Oab為等邊三角形,故∠AaO=θ1=30°;設細線中的拉力為FT,同一根繩子中的拉力大小到處相等,故FT=mg,對a處受力分析知,θ1=θ2=30°,則θ3=30°,故α=60°,對結點C分析可知,2FTcosα=m物g,解得m物=m,選項C正確.答案:C6.受斜向上的恒定拉力作用,物體在粗糙水平面上做勻速直線運動,則下列說法正確的是()A.拉力在豎直方向的重量肯定大于重力B.拉力在豎直方向的重量肯定等于重力C.拉力在水平方向的重量肯定大于摩擦力D.拉力在水平方向的重量肯定等于摩擦力解析:物體做勻速直線運動,則在水平方向和豎直方向的合力均等于零.拉力在豎直方向的重量與地面對物體的支持力的合力肯定等于重力,即拉力在豎直方向的重量肯定小于重力,拉力在水平方向的重量肯定等于摩擦力.選項D正確.答案:D7.如圖所示,一質量為M的探測氣球在勻速下落,若氣球所受浮力F始終保持不變,氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關,重力加速度為g.現欲使該氣球以同樣速率勻速上升,則需從氣球吊籃中削減的質量為()A.2(M-C.2M-解析:設削減的質量為Δm,勻速下降時:Mg=F+kv,勻速上升時:Mg-Δmg+kv=F,解得Δm=2(M-Fg答案:A二、實力提升1.下列幾組共點力分別作用于同一物體上,其中不行能使物體做勻速直線運動的是()A.1N、2N、3N B.1N、3N、5NC.2N、3N、4N D.3N、3N、3N解析:若三個力的合力為零,則隨意一個力介于其他兩個力合力的最大值和最小值之間,只有選項B中三個力的合力不行能為零,而其他選項三個力的合力均可能等于零.選項B符合題意.答案:B2.(多選)如圖所示,豎直放置的輕彈簧一端固定在水平地面上,另一端與斜面體P連接,P與固定擋板MN接觸且處于靜止狀態,則斜面體P此刻所受到的外力個數有可能為()A.2 B.3C.4 D.5解析:MN與P接觸時有兩種狀況,若接觸時無彈力,此時P受重力和彈簧的支持力,A項正確;若接觸時有彈力,則P平衡時必定還受到沿斜面對下的靜摩擦力,因此P應受4個力作用,故C項正確.答案:AC3.某物體受四個力的作用而處于靜止狀態,保持其他三個力的大小和方向均不變,使另一個大小為F的力的方向轉過90°,則欲使物體仍能保持靜止狀態,必需再加上一個大小為多少的力()A.F B.解析:物體受四個力作用而處于靜止狀態時,F與其余三個力的合力(設為F')等大、反向,當F轉過90°時,F'與F夾角為90°,又F'=F,兩個力的合力F合=2F答案:B4.如圖所示,放置在水平地面上的物塊受到力F的作用保持靜止,現使力F增大,物塊仍舊靜止,則()A.物塊受到的摩擦力肯定不變B.物塊對地面的壓力肯定減小C.物塊受到的摩擦力肯定減小D.物塊受到的合力肯定增加解析:物體受力如圖所示,設力F與水平方向的夾角為α,由平衡條件可知f=Fcosα,N+Fsinα=mg,故當F增大時,f變大,支持力N減小,即物體對地面的壓力減小.因物體仍處于靜止狀態,故合力仍為零.選項B正確.答案:B5.如圖所示,質量為M的楔形物塊靜置在水平地面上,其斜面的傾角為θ.斜面上有一質量為m的小物塊,小物塊與斜面之間存在摩擦.用恒力F沿斜面對上拉小物塊,使之勻速上滑.在小物塊運動的過程中,楔形物塊始終保持靜止.地面對楔形物塊的支持力為()A.(M+m)g B.(M+m)g-FC.(M+m)g+Fsinθ D.(M+m)g-Fsinθ解析:本題可用整體法分析,豎直方向由平衡條件得Fsinθ+N=mg+Mg,則N=mg+Mg-Fsinθ.選項D正確.答案:D6.(多選)如圖所示,OA為遵從胡克定律的彈性輕繩,其一端固定于天花板上的O點,另一端與靜止在動摩擦因數恒定的水平地面上的滑塊連接于A點.當繩處于豎直位置時,滑塊對地面有壓力作用.B點處有一緊挨繩的光滑小釘,它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度.現有一水平力F作用于滑塊,使滑塊向右緩慢地沿直線運動,則在運動過程中()A.水平拉力F保持不變B.地面對滑塊的摩擦力保持不變C.地面對滑塊的摩擦力變小D.地面對滑塊的支持力保持不變解析:物體受到重力mg、支持力N、水平力F、摩擦力f、彈性繩的彈力F'.θ為滑塊向右運動時彈性繩BC段與水平面的夾角.摩擦力為滑動摩擦力f=μN,N=mg-F'sinθ,F'=kBC聯立以上三式得N=mg-kBCsinθ=mg-kBA,f=μ(mg-kBA)而F=f+F'cosθ=f+kBCcosθ=f+kAC可見,地面對滑塊的支持力N保持不變,地面對滑塊的摩擦力f保持不變,水平拉力F漸漸增大.選項B、D正確.答案:BD7.用輕彈簧豎直懸掛質量為m的物體,靜止時彈簧伸長量為x.現用該彈簧沿斜面方向拉住質量