2023八年級數學下冊第3章圖形與坐標3.3軸對稱和平移的坐標表示第1課時軸對稱的坐標表示說課稿（新版）湘教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖本節課旨在通過軸對稱的坐標表示，引導學生理解和掌握圖形變換在坐標平面上的表示方法，培養學生的空間想象能力和抽象思維能力。通過具體的實例和操作活動，讓學生體會數學與生活的聯系，激發學習興趣，提高學生的數學素養。核心素養目標培養學生的邏輯推理能力，通過軸對稱的坐標表示，讓學生體會數形結合思想，提高空間觀念和幾何直觀；增強學生的數學建模意識，學會將實際問題轉化為數學模型，提升應用意識和解決問題的能力；同時，培養學生的學習興趣和探究精神，促進數學思維的發展。教學難點與重點1.教學重點，

①軸對稱圖形在坐標平面上的對稱點的坐標特征；

②通過坐標變換，表示軸對稱圖形的位置關系；

③將實際圖形問題轉化為坐標平面上的數學問題。

2.教學難點，

①理解并掌握軸對稱圖形對稱點的坐標關系，包括橫坐標和縱坐標的變化規律；

②在坐標平面內準確作圖，表示軸對稱圖形的對稱點；

③將復雜的軸對稱圖形分解為簡單的幾何圖形，運用坐標變換求解。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，包括《2023八年級數學下冊》第3章相關內容。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如軸對稱圖形的動畫演示、坐標平面上的圖形變換示例等。

3.實驗器材：準備坐標紙、直尺、圓規等，用于學生在坐標平面上作圖和進行實驗操作。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環境，包括設置分組討論區，方便學生進行合作學習和實驗操作臺，確保實驗安全。教學過程一、導入新課

（教師）同學們，今天我們來學習第3章的第三節內容——“軸對稱的坐標表示”。在上一節課中，我們學習了點的坐標表示方法，今天我們將進一步探究圖形在坐標平面上的變換。請大家打開課本，找到第3章第3節的內容，我們先來回顧一下點的坐標表示方法。

（學生）回顧點的坐標表示方法，包括橫坐標和縱坐標的定義。

（教師）很好，現在我們已經具備了點的坐標表示的基礎知識，接下來我們將學習圖形的軸對稱變換。請大家注意，本節課的重點是軸對稱圖形對稱點的坐標特征，難點在于如何將實際問題轉化為坐標平面上的數學問題。

二、新課導入

（教師）同學們，軸對稱是一種常見的圖形變換，它可以將一個圖形通過某條直線對稱到另一側。在坐標平面上，我們如何表示這種變換呢？今天我們就來探究這個問題。

（學生）帶著問題，我們開始新課的學習。

三、新課講解

1.軸對稱圖形對稱點的坐標特征

（教師）首先，我們來看一個簡單的例子。假設有一個點A（2，3），如果它關于x軸對稱，那么它的對稱點A'的坐標應該是多少呢？

（學生）A'的橫坐標不變，縱坐標取相反數，所以A'的坐標是（2，-3）。

（教師）很好，這就是軸對稱圖形對稱點的坐標特征。接下來，我們再來看一個關于y軸對稱的例子。

（學生）同理，如果點A關于y軸對稱，那么它的對稱點A'的坐標應該是（-2，3）。

（教師）正確。通過這兩個例子，我們可以總結出：在坐標平面上，如果一個點關于x軸對稱，那么它的對稱點的橫坐標不變，縱坐標取相反數；如果一個點關于y軸對稱，那么它的對稱點的縱坐標不變，橫坐標取相反數。

2.軸對稱圖形的坐標變換

（教師）現在我們已經掌握了軸對稱圖形對稱點的坐標特征，接下來我們來看如何將軸對稱圖形進行坐標變換。

（學生）請老師講解。

（教師）以一個點為例，我們先將這個點在坐標平面上標出來，然后根據它關于x軸或y軸對稱的坐標特征，找出它的對稱點，最后將這兩個點連接起來，就可以得到軸對稱圖形。

（學生）明白了，我們可以在坐標平面上作圖，驗證這個方法。

3.實際問題轉化為坐標平面上的數學問題

（教師）在實際問題中，我們常常需要將圖形進行軸對稱變換。那么，如何將實際問題轉化為坐標平面上的數學問題呢？

（學生）請老師講解。

（教師）首先，我們需要明確問題中涉及的圖形和變換類型。然后，根據軸對稱圖形對稱點的坐標特征，找出對稱點，并計算出它們的坐標。最后，將這兩個點連接起來，就可以得到軸對稱圖形。

（學生）明白了，謝謝老師。

四、課堂練習

1.請同學們完成課本上的練習題，鞏固本節課所學內容。

2.教師巡視課堂，解答學生提出的問題。

五、總結與反思

（教師）同學們，今天我們學習了軸對稱的坐標表示，重點掌握了軸對稱圖形對稱點的坐標特征和坐標變換方法。在實際問題中，我們要學會將圖形進行軸對稱變換，并將其轉化為坐標平面上的數學問題。

（學生）感謝老師的講解，我們學會了如何用坐標表示軸對稱圖形，并能夠解決一些實際問題。

六、布置作業

1.完成課本上的練習題，鞏固所學知識。

2.選擇一個實際生活中的軸對稱圖形，用坐標表示并畫出它的軸對稱圖形。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《對稱之美》：這本書深入探討了對稱在自然界和藝術中的應用，可以幫助學生從更廣的角度理解軸對稱的概念。

-《幾何圖形變換》：通過這本書，學生可以學習到更多關于圖形變換的知識，包括旋轉、縮放等，這些內容與本節課的軸對稱變換有很好的關聯性。

-《坐標幾何的實際應用》：這本書通過實例展示了坐標幾何在現實生活中的應用，如建筑設計、地圖制作等，讓學生體會到數學的實用性。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己繪制一些軸對稱圖形，并找出它們的對稱軸和對稱點，進一步加深對軸對稱性質的理解。

-引導學生探索不同類型的軸對稱圖形，如線對稱、點對稱、中心對稱，以及它們在坐標平面上的表示方法。

-鼓勵學生利用計算機軟件或在線工具，如幾何畫板、GeoGebra等，進行軸對稱圖形的動態演示，觀察對稱變換的效果。

-學生可以嘗試解決一些開放性問題，如“如何將一個給定的圖形通過軸對稱變換得到一個特定的圖形？”這樣的問題可以激發學生的創新思維和問題解決能力。

-組織學生進行小組討論，分享他們在探究過程中的發現和遇到的問題，通過合作學習來共同提高。

-布置一些實踐性作業，如讓學生設計一個軸對稱圖案，并將其應用于實際的物品設計或藝術創作中，從而將數學知識與實踐相結合。板書設計1.軸對稱的坐標表示

①軸對稱圖形的定義

②對稱軸的概念

③對稱點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標取相反數（關于x軸對稱）