柳州市2025年七年級（上）期末模擬試題

數學

（考試時間：90分鐘，全卷滿分：100分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分.）

1.2的相反數是（）

A.-2B.2C.-D.±2

2

2.有資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失，用

科學記數法表示15000000是（）

A.15xl07B.1.5xl07C.15xl06D.1.5xl06

3.小欣同學用紙（如圖）折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子

里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中（）

4.如圖，點A位于點。的方向是（）

南

A.西北方向B.北偏西65°C.北偏東65°D.南偏西65。

5.多項式（4xy-3x2-xy+y2+x2）-（3xy+2y-2x2）的值（

A.與x、y的值有關B.與x、y的值無關

C.只與x的值有關D.

6.下列解方程的步驟正確的是（）

試卷第1頁，共4頁

B.由得x=l-1

A.由—12x=6,x=—2

23

C.由—x=—得X=]D.由2x—l=7x+6,2x—7x=6+1

32

7.圖所示，鐘表上9：30時，時針與分針之間所成的角是（)

A.60°B.90°C.105°D.120°

8.下列各式中，是一次方程的是:

A.2x+3-5B.1+2=3

C.ax+b=c(a#0)D.--2=x

X

9.如圖，線段8在線段45上，且。。=3,若線段45的長度是一個正整數，則圖中以

A,B,C,。這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（）

I???

ACDB

A.28B.29C.30D.31

i3

10.若多項式叼2與g;2+7的和是一個單項式，則有理數a與b的關系是（）

A.a=-bB.a=b=0C.a=bD.不能確定

二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）

11.在-0.5,0,3,-1這四個數中，最小的數是_；既不是正數也不是負數的是

12.若/1=46。28',貝IJ/1的補角=.

13.的2倍與5的和”用代數式表示是.

14.若|"1|與（6+2）2互為相反數，則加匹.

15.閱讀材料：整體代值是數學中常用的方法.例如“已知2a-6=3,求代數式6a-36-1的

值.”可以這樣解：6a-36-1=3（24-6）-1=3x3-1=8.根據閱讀材料，解決問題：若x=3

是關于x的一元一次方程加x+;z=2的解，則代數式9加+3〃+1的值是.

16.如圖所示，圓的周長為4個單位長度，A,B,C,。是圓周的4等分點，其中點A與

試卷第2頁，共4頁

數軸上的原點重合，若將圓沿著數軸向右滾動，那么點A,B,C,。能與數軸上的數字

2022所對應的點重合的是.

三、解答題(本題共7題，滿分52分，解答時應寫必要的文字說明、演算步驟

或推理過程)

17.1J1-0.5xjx[-10+(-3)2]

18.先化簡，再求值：2(-|x2-3xy)-(x2-5xy),其中x=2,y=-3.

A77>-rn5x+lI2x-l

19.解萬程：——=1-——.

36

20.如圖，平面上有射線N尸和點C,請用尺規按下列要求作圖(不要求寫作法，但需

保留作圖痕跡)：

(1)畫射線/B；

(2)用尺規在射線NP上截取

(3)連接2C,并延長到￡,使C￡=28C.

A._________________P

B''C

21.一項工作，先安排m人做4小時，然后再增加3人與它們一起再做4小時，正好完成

3

這項工作的：.已知一個人獨做這項工作需要80小時完成，且每個人的工作效率相同，求m

4

的值.

22.甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運到A、B兩工地，已知A工地需要

70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸，乙

倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸，本次運動水泥總運費需要25900

元.(運費：元/噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣)

(1)設甲倉庫運到A工地水泥為x噸，請在下面表格中用x表示出其它未知量.

甲倉庫乙倉庫

試卷第3頁，共4頁

A工地X

B工地x+10

（2）用含x的代數式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為元.（寫出化簡后的結果）

（3）求甲倉庫運到A工地水泥的噸數.

23.對數軸上的點和線段，給出如下定義：點M是線段。的中點，點N是線段6的中點，

稱線段的長度為線段。與6的“中距離”.已知數軸上，線段/8=2（點N在點8的左

側），EF=6（點E在點下的左側）.

（1）當點”表示1時，

①若點C表示一2,點。表示一1,點8表示4,則線段N2與CD的“中距離”為3.5,線段

AB與CH的“中距離”為「

②若線段AB與EF的“中距離”為2,則點E表示的數是一

（2）線段/夙斯同時在數軸上運動，點/從表示1的點出發，點￡從原點出發，線段

的速度為每秒1個單位長度，線段環的速度為每秒2個單位長度，開始時，線段AB,EF

都向數軸正方向運動；當點E與點8重合時，線段即隨即向數軸負方向運動，N8仍然向

數軸正方向運動.運動過程中，線段/夙斯的速度始終保持不變.設運動時間為t秒.

①當f=2.5時，線段AB與斯的“中距離”為「

②當線段42與EF的“中距離”恰好等于線段N2的長度時，求t的值.

I||IIII|II1A

-5-4-3-2-I012345

試卷第4頁，共4頁

1.A

【分析】根據相反數的定義進行判斷即可.

【詳解】互為相反數的兩個數相加為0,

故2的相反數是-2,

故選：A.

【點睛】本題考查相反數的定義，熟知互為相反數的兩個數相加為0是解題的關鍵.

2.B

【分析】將一個絕對值大于1的數改寫成科學記數法的形式為axlO”，其中1＜同＜10,n為

整數，確定〃的值時，要看把原數變成。時小數點移動了多少位，"的絕對值與小數點移動

的位數相同.

【詳解】15000000=1.5x1()7,

故選：B.

【點睛】此題主要考查了科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及"的值.

3.B

【分析】在驗證立方體的展開圖時，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，然后進行判斷.

【詳解】解：根據展開圖中各種符號的特征和位置，可得墨水在3盒子里面.

故選：B.

【點睛】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力.易錯易混點：學生對相關圖的位置

想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題.解題的

關鍵是掌握基本圖形的展開圖.

4.B

【分析】根據圖中方位角表述即可.

【詳解】解：點A位于點。的北偏西65。.

故選:B.

【點睛】本題考查方位角，掌握方位角的表述方法是關鍵.

5.D

【詳解】試題解析：(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)

=4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy-2y+2x2

=y2-2y,

答案第1頁，共9頁

?,?多項式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值只與y的值有關.

故選D.

6.D

【分析】本題考查等式的性質，根據等式的性質，進行判斷即可.

【詳解】解：A、由-12x=6,得'=-；；故選項錯誤；

B、由■|x=l得％=1+1",故選項錯誤；

234

C、由T=_Q得x=故選項錯誤；

D、由2x-l=7x+6,得2x-7x=6+l,故選項正確；

故選D.

7.C

【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30。，借助圖形，找

出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30。即可.

【詳解】???在9：30時，時針位于9與10中間，分針指到6上，中間夾3.5份，

???時針與分針的夾角是30°x3.5=105°.

故選：C.

【點睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關的特征.鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了

12等份，每一份是30。，熟練掌握是關鍵.

8.C

【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數(元)，且未知數的次數是1,這樣

的方程叫一元一次方程進行解答.

【詳解】A.2x+3-5不是等式，不是一元一次方程；

B.1+2=3沒有未知數，不是一元一次方程；

C.ax+b=c(a，0)是一元一次方程；

D-一2=x含有分式，不是一元一次方程；

故選：C.

【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關鍵掌握一元一次方程屬于整式方程，即方

程兩邊都是整式.一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1,且未知數的系

數不為0.

答案第2頁，共9頁

9.C

【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結合線段43的長度是一個正整數可得結論.

【詳解】解：圖中以A,B,C,。這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和為：

AC+AD+AB+CD+CB+DB=(AC+CD+DB)+AB+AD+CB

=AB+AB+AB+CD=3AB+CD=3AB+3=^AB+V),

???線段AB的長度是一個正整數

其和必定能夠整除3,所以其和可能為30.

故選：C.

【點睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點為端點的所有線段是解題

的關鍵.

10.A

【分析】根據題意得到兩多項式合并為一個單項式，即可確定出a與b的關系.

13

【詳解】解：、?多項式。中與9的和是一個單項式，

A(a+b)xy2H----x是一個單項式，即a+b=0,

12

則a=-b,

故選：A.

【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵.

11.-10

【分析】本題考查了有理數的比較大小，正負數的意義，掌握有理數的比較大小的方法是解

題的關鍵；根據正數大于0,負數小于0,正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而

小，0既不是正數也不是負數作答即可.

【詳解】解:由題可知，-1<-0.5<0<3,

故最小的數是-1,

既不是正數也不是負數的是0,

故答案為：-1,0.

12.133°32'

【分析】本題考查互為補角的定義，解題的關鍵是掌握互為補角的意義和度分秒的正確運

算.據此列式計算即可.

【詳解】解：???/1=46。28',

答案第3頁，共9頁

.-.Z1的補角=180。-N1=180°-46。28'=133°32,.

故答案為：133。32'.

13.2。+5##5+2。

【分析】本題考查了列代數式.先表示。的2倍，再表示與5的和即可求解.

【詳解】解：由題意得，“。的2倍與5的和“，用代數式表示為2a+5,

故答案：2。+5.

14.3

【分析】根據非負數的性質列式求出。、6的值，然后代入代數式進行計算即可得解.

【詳解】解：「laTl與(6+2)2互為相反數，

.?.|a-l|+(Z?+2)2=0,

Xv|a-l|>0,0+2)2NO,

.,.<2—1=0,6+2=0,

解得a=l,b=-2f

a—b=l+2=3.

故答案為：3.

【點睛】本題主要考查了代數式求值，絕對值和二次方的非負性，解題的關鍵是非負數的性

質列式求出。、b的值.

15.7

【分析】本題主要考查了一元一次方程的解的定義，代數式求值，先根據一元一次方程解的

定義是使方程左右兩邊相等的未知數的值得到3m+〃=2,再根據9加+3"+1=3(3m+?)+1

進行求解即可.

【詳解】解：，r=3是關于x的一元一次方程加x+〃=2的解，

3加+〃=2,

9m+3〃+1=3(3機+〃)+1=3x2+l=7,

故答案為：7.

16.C

【分析】因為圓沿著數軸向右滾動，依次與數軸上數字順序重合的是/、D、C、B,且/點

只與4的倍數點重合，即數軸上表示4〃的點都與/點重合，表示4"+1的數都與。點重合,

答案第4頁，共9頁

依此按序類推.

【詳解】解：設數軸上的一個整數為無，由題意可知

當x=4"時（〃為整數），N點與x重合；

當x=4〃+l時（"為整數），。點與x重合；

當x=4〃+2時（〃為整數），C點與x重合；

當元=4〃+3時（〃為整數），2點與x重合；

而2022=505x4+2,所以數軸上的2022所對應的點與圓周上字母C重合.

故選：C.

【點睛】本題考查的是數軸上數字在圓環旋轉過程中的對應規律，看清圓環的旋轉方向是重

點，關鍵要找到旋轉過程中數字的對應方式.

1

17.——

6

【分析】本題考查了含乘方的有理數的混合運算；根據有理數的混合運算順序及運算法則進

行計算就可以得到答案.

【詳解】解：一0.5xg[x[T0+（-3門

x(-10+9)6

=1-ix(-1)

=jx(-l)

o

1

6

18.2x2-xy；14

【分析】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.

將原式去括號，合并同類項后代入數值計算即可.

【詳解】解：原式=3x?-6a--+5期

=2x2-xy；

當x=2,尸-3時，

原式=2x2?-2x（-3）=8+6=14.

答案第5頁，共9頁

【分析】本題考查了解一元一次方程，根據解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項

合并，將未知數系數化為1,即可求出解.

【詳解】解：w=i一、1,

去分母，得：2（5x+l）=6-（2x-l）,

去括號，得：10x+2=6-2x+l,

移項，得：10x+2x=6+l-2,

合并同類項，得：12x=5,

解得：x=（；

20.（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【分析】（1）根據射線定義即可畫射線/民

（2）以點/為圓心，4D長為半徑畫弧即可在射線/P上截取4D=/3；

（3）利用尺規即可連結8C兩點的線段，并延長8C,在BC延長線上，以BC為半徑，從

點C開始，順次截取兩段，使CK=22C.

【詳解】解：（1）以A為端點，延伸方向為從A向B方向，畫射線AB,如圖，

故射線即為所求；

（2）以點A為圓心，以AD長為半徑畫弧交AP于點D,則AD=AB,

故4D即為所求；

（3）連結兩點的線段，并延長5C,在BC的延長線上，以BC長為半徑，從點C開始,

順次截取兩段，使CE=2BC.

故8c和CE即為所求.

【點睛】本題考查尺規作圖，畫線段，射線，掌握線段與射線的定義，會用尺規作圖的步驟

與要求作圖是解題關鍵.

21.6.

答案第6頁，共9頁

1

【分析】有題意一個人一小時完成此項工作的所以m人先做4小時可完成要，又增加3

oOoO

人與他們一起再做四小時又完成竺某2,然后根據題意列出方程解答即可.

【詳解】解：???一個人獨做這項工作需要80小時完成

一個人一小時完成此項工作的《

80

3上口口工卡一,口4m4(加+3)3

根據題意可得：—+=-

80804

解得：m=6

.?.m的值為6.

【點睛】此題考查一元一次方程的應用，根據工作效率、時間、工作總量三者之間的關系列

出方程是本題的解題關鍵.

22.(1)70-x；100-x(2)-Wx+15000(3)30噸

【分析】(1)根據題意填寫表格即可；

(2)根據表格中的數據，以及已知的運費表示出總運費即可；

(3)根據本次運送水泥總運費需要25900元列方程化簡即可.

【詳解】(1)設甲倉庫運到A工地水泥的噸數為x噸，則運到B地水泥的噸數為(100-x)

噸，乙倉庫運

到A工地水泥的噸數為(70-x)噸，則運到B地水泥的噸數為(x+10)噸，補全表格如下：

甲倉庫乙倉庫

A工地X70-x

B工地100-xx+10

(2)運送甲倉庫100噸水泥的運費為:140x+150(100-x)=-10x+15000,

故答案為：-10x+15000；

(3)140x+150(100-x)+200(70-x)+80(x+10)=25900,

整理得：-130x+3900=0.

解得x=30.

答：甲倉庫運到A工地水泥的噸數是30噸.

【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意找到相等關系是解本題的關鍵.

23.(1)①1；②1或一3；(2)①3.5；②=1或或f=5.

答案第7頁，共9頁

【分析】（1）①先在數軸上分別表示42,C,D,H,再求解48,CO中點對應的數，再

求解九W即可；②設防的中點N對應的數為x，結合M對應的數為：2,MN=2,再列絕

對值方程|x-2|=2,解方程即可得到答案；

（2）①分別求解/民￡尸的中點運動2.5s后對應的數，利用新定義即可得到答案；②

分兩種情況討論，當0W/3時，48的中點M對應的數為：2+t,斯的中點N對應的數為:

3+21,而3+202+/,當/>3時，線段EF隨即向數軸負方向運動，斯的中點N對應的數

為：9-2（-3）=15-2人再分別列方程求解即可.

【詳解】解：（1）①如圖，4民C2H在數軸上表示如下：

CDABH

|||||I