…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版高二數學上冊月考試卷307考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、橢圓的焦距為2c，過點作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為M，N．若橢圓的離心率的取值范圍為則∠MPN的取值范圍為（）

A.

B.

C.

D.

2、若的展開式中沒有x的奇次冪項，則含項的系數為（）A.5B.-5C.10D.-103、計算=（）（A）（B）（C）（D）4、下列命題正確的個數是（）

（1）命題“”的否定是“”；

（2）函數的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

（3）在上恒成立在上恒成立。

（4）“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”。A.1B.2C.3D.45、若則實數a等于（）A.-1B.1C.D.6、把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（）A.對立事件B.互斥但不對立事件C.不可能事件D.必然事件評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、曲線|x+y|+|x-y|≤2所圍成的封閉圖形的面積等于____．8、【題文】已知是第四象限角,則=____________.9、【題文】已知程序框圖如圖所示，該程序運行后，為使輸出的b值為16，則循環體的判斷框內①處應填________．10、一個設備有2個元件，每個元件損壞的概率為0.1，如果一個損壞，這個設備就不工作，則這個設備工作的概率為____________．11、對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a鈮?0)

給出定義：設f鈥?(x)

是f(x)

的導數，f鈥?鈥?(x)

是f鈥?(x)

的導數，若方程f鈥?鈥?(x)=0

有實數解x0

則稱點(x0,f(x0))

為函數y=f(x)

的“拐點”.

某同學經過探索發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.

設函數f(x)=13x3鈭?12x2+3x鈭?512

請你根據這一發現，計算f(12017)+f(22017)++f(20152017)+f(20162017)=

______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）14、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)19、某市教育局規定：初中升學須進行體育考試；總分30分，成績計入初中畢業升學考試總分，還將作為初中畢業生綜合素質評價“運動和健康”維度的實證材料．為了解九年級學生的體育素質，某校從九年級的六個班級共420名學生中按分層抽樣抽取60名學生進行體育素質測試．

（1）若九（1）班現有學生70人；按分層抽樣，則九（1）班應抽取學生多少人？

（2）如圖是九年級（1）；（2）班所抽取學生的體育測試成績的莖葉圖根據莖葉圖估計九（1）、九（2）班學生體育測試的平均成績；

（3）已知另外四個班級學生的體育測試的平均成績：17.3；16.9，18.4，19.4．若從六個班級中任意抽取兩個班級學生的平均成績作比較，求平均成績之差的絕對值不小于1的概率．

20、【題文】給出50個數；1，2，4，7，11，，其規律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1，第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，，以此類推.要求計算這50個數的和.先將右面給出的程序框圖補充完整，再將與其功能相當的程序語言補充完整，把答案寫在下面空格上。

程序語言：

i=1

p=1

s=0

DO

s="s"+p

____

i=i+1

____

PRINTs

END

（1）_________（2）__________(3)____評卷人得分五、計算題(共1題，共9分)21、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點,直線與C相交于A,B兩點（1）直線斜率為1且過點若成等差數列，求值（2）若直線且求值.參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

畫出圖形，可得==e；

∵．

∴．

解得

∴．

故選A．

【解析】【答案】利用正弦函數的意義；離心率計算公式即可得出．

2、B【分析】【解析】試題分析：∵的展開式中沒有x的奇次冪項，∴a-1=0，∴a=1,故二項式為其展開式通項為令10-2r=8得r=1，故含的項為其系數為-5，故選B考點：本題考查了二項式定理的運用【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】

因為選B【解析】【答案】B4、B【分析】【解答】命題“”的否定是“”為真命題；如果函數=的最小正周期為那么由得由得=其最小正周期為所以，（2）是真命題；（3）是假命題，正確的方法是由可將化為所以原命題等價于的最小值；

（4）是假命題.因為有可能與的夾角是故選B.5、A【分析】【分析】因為

所以1-a=2，所以，a=-1故選A.6、B【分析】解：根據題意；把黑；紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人；

事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”不會同時發生；則兩者是互斥事件；

但除了“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”之外；還有“丙分得紅牌”，則兩者不是對立事件；

則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是互斥但不對立事件；

故選B．

根據題意；分析可得“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”不會同時發生，但除了這2個事件外，還有事件“丙分得紅牌”，由對立事件與互斥事件的概念，可得答案．

本題考查對立事件與互斥事件的概念，要注意對立一定互斥，但互斥不一定對立．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

|x+y|+|x-y|≤2可化簡為或

∴該曲線表示的平面區域為四個不等式表示的平面區域和在一起；

可知；該曲線表示的平面區域為邊長為2的正方形；

∴面積為2×2=4

故答案為4

【解析】【答案】可先把曲線|x+y|+|x-y|≤2中的絕對值符號應用絕對值的代數意義去掉；化成幾個不等式組，再求出每個不等式組所表示的平面區域，就可以得到曲線|x+y|+|x-y|≤2所圍成的封閉圖形的形狀，進而求出面積．

8、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】解：

【解析】【答案】310、略

【分析】解：根據題意；這個設備工作，即2個元件都沒有損壞；

而每個元件損壞的概率為0.1；則沒有損壞的概率為1-0.1=0.9；

則這個設備工作的概率P=0.9×0.9=0.81；

故答案為0.81．【解析】0.8111、略

【分析】解：函數的導數f隆盲(x)=x2鈭?x+3

f隆氓(x)=2x鈭?1

由f隆氓(x0)=0

得2x0鈭?1=0

解得x0=12

而f(12)=1

故函數f(x)

關于點(12,1)

對稱；

隆脿f(x)+f(1鈭?x)=2

故設f(12017)+f(22017)++f(20152017)+f(20162017)=m

則f(20162017)+f(20152017)++f(12017)=m

兩式相加得2隆脕2016=2m

則m=2016

．

故答案為：2016

．

由題意對已知函數求兩次導數可得圖象關于點(12,1)

對稱；即f(x)+f(1鈭?x)=2

即可得到結論．

本題主要考查導數的基本運算，利用條件求出函數的對稱中心是解決本題的關鍵.

求和的過程中使用了倒序相加法．【解析】2016

三、作圖題(共8題，共16分)12、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

13、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共4分)19、略

【分析】

（1）由分層抽樣的特點可知：九年級（1）班應抽取學生為70×=10名；（3分）

（2）九9（1）班抽取學生的平均成績為==16.5；

九9（2）班抽取學生的平均成績為==17.2；

由此可以估計九（1）班學生的平均成績為16.5；九（2）班學生的平均成績為17.2；（6分）

（3）從六個班級中任意抽取兩個班級學生的平均成績的所有情形為：

（16.5；16.9）；（16.5，17.2）、（16.5，17.3）、（16.5，18.4）、（16.5，19.4）

（16.9；17.2）；（16.9，17.3）、（16.9，18.4）、（16.9，19.4）

（17.2；17.3）；（17.2，18.4）、（17.2，19.4）、（17.3，18.4）、（17.3，19.4）、（18.4，19.4）

共15種