第2講機械波CONTENTS考點一01考點二0203考點三04考點四05跟蹤訓練·鞏固提升01考點一機械波與波的圖像1.機械波（1）機械波的形成條件①有發生機械振動的

?。②有傳播

，如空氣、水等。波源介質（2）傳播特點①機械波傳播的只是振動的

和

，質點只在

各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波

?。②波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方

向

?。③介質中每個質點都做

振動，因此，任一質點的振

動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期

?。④波源經過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個

波長的距離。形式能量遷移相同受迫相同2.波的圖像（1）坐標軸：橫軸表示各質點的

，縱軸表示該時刻

各質點的

?。（2）意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質點離開

?

?的位移。（3）圖像（如圖）平衡位置位移平衡位

置3.波長、波速、頻率及其關系（1）波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是

?的兩個相

鄰質點間的距離。（2）波速v：波在介質中的傳播速度，由

?本身的性質

決定。（3）頻率f：由波源決定，等于波源的

?。

相同介質振動頻率λf

1.對機械波傳播的三點理解（1）機械波從一種介質進入另一種介質，由于介質的情況不同，

它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。（2）質點振動nT（波傳播nλ）時，波形不變。（3）相隔波長整數倍的兩質點，振動狀態總相同；相隔半波長奇

數倍的兩質點，振動狀態總相反。2.波的傳播方向與質點振動方向的互判“上

下

坡”

法沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動

“同

側”

法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側

“微

平

移”

法將波形沿波傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷質點振動方向

1.【波的形成與傳播】（多選）在一次傳物游戲中，小明同學設計了

如圖方式想要傳遞游戲道具小圓環。他把繩的一端固定在墻上，另

一端用手握住并連續向上、向下抖動長繩，從圖中可看出在繩上形

成由近及遠傳播的波，該波可以看作是簡諧波。若t＝0時，小圓環

離開平衡位置的位移恰好為零，振動方向為豎直向上，且小圓環距

離臨近最高點的水平間距為2L，下列說法正確的是（

）A.該波的波長為4LC.若手上下振動加快，該簡諧波的波長將變小D.若手上下振動加快，小圓環可更快隨波前進，被傳送至墻邊

2.【波的圖像】（多選）（2024·廣東四區聯考）“戰繩”訓練是近

年健身的一種流行的項目，如圖甲，健身者雙手握住雙繩一端，上

下抖動使繩子振動起來形成繩波，使健身者獲得很好的健身效果。

健身者抖動其中一根繩子形成的繩波，可看作簡諧波，以手的平衡

位置為坐標原點，建立xOy坐標系，圖乙是t＝0時刻繩子的波形，

若抖動的頻率是0.5Hz，不考慮繩波傳播過程中的能量損失，則（

）A.傳播速度為8m/sB.該時刻Q點的振動方向沿y軸正方向C.該時刻P點坐標為（0，16）D.從該時刻開始計時，質點Q的振動方程為y＝20sinπt（cm）

02考點二波的圖像和振動圖像波的圖像和振動圖像的比較波的圖像振動圖像圖

像

物理意義表示某時刻各質點的位移表示某質點各個時刻的位移波的圖像振動圖像圖像信息（1）波長、振幅；（2）任意一質點在該時刻的位移；（3）任意一質點在該時刻加速度方向；（4）傳播方向、振動方向的互判（1）質點振動周期；（2）質點振幅；（3）各時刻質點位移；（4）各時刻速度、加速度方向圖像變化隨時間推移，圖像沿傳播方向平移隨時間推移，圖像延續，但已有形狀不變形象比喻記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片記錄著一個人一段時間內活動的錄像帶已知質點的振動圖像判定波的圖像【例1】

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，已知平衡位置在x＝0.8m

處的質點的振動圖像如圖所示，下列選項中可能為t＝0.25s時的波形

圖的是（

）解析：根據振動圖像可知，t＝0.25s時，平衡位置在x＝0.8m處的質

點在y軸負方向且向y軸負方向運動，C、D選項中該質點不在y軸負方

向，故C、D錯誤；簡諧橫波沿x軸正方向傳播，根據同側法可知A選

項中，該質點向y軸負方向運動，故A正確；根據同側法可知，B選項

中該質點向y軸正方向運動，故B錯誤。已知波的圖像判定質點的振動圖像【例2】

（多選）一列簡諧橫波在均勻介質中向某一方向傳播，在

某一時刻的波形如圖所示，并且此時振動還只發生在A、B之間，質點

P此時處于波峰，波的周期為T。由波源起振開始計時，以下關于P點

的振動圖像，可能正確的是（

）

波的圖像和振動圖像綜合應用【例3】

（多選）人們在做戰繩運動時，用手抓緊繩子，做出甩繩

子的動作，使得繩波呈波浪狀向前推進，形成橫波（可視為簡諧橫

波）。t＝3s時波形圖如圖甲所示，圖乙是繩上某質點的振動圖像，

下列說法中正確的是（

）A.該波的波速為1.2m/sB.波源開始振動的方向向下C.該質點與波源的距離為3.6mD.0～3s時間內該質點通過的路程為4m

求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三關鍵：“一分、一看、二找”03考點三波傳播的周期性與多解性問題1.造成波傳播問題多解的三種因素（1）周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確；②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確。（2）雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定；②振動方向雙向性：質點振動方向不確定。（3）波形的隱含性在波傳播問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾

個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態。這樣，波形就有多

種情況，形成波傳播問題的多解性。

波的周期性造成多解【例4】

（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲和圖乙分別是平衡

位置位于x1＝1m及x2＝4m處兩質點的振動圖像。下列說法正確的是

（

）

波的雙向性和隱含性造成多解【例5】如圖所示，實線是一列簡諧橫波在t1時刻的波形圖，虛線是t2＝（t1＋1）s時刻的波形圖，已知質點M的平衡位置距O點距離為5m。下列說法正確的是（

）B.無論波向哪個方向傳播，質點M在t1時刻一定沿y軸正方向運動C.若該波沿x軸正向傳播，其波速可能為7m/s

04考點四波的干涉、衍射多普勒效應1.波的疊加在波的疊加中，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移

的

?。矢量和

加強減弱

加強減弱（2）圖像法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波

谷）的交點，一定是

點，而波峰與波谷的交點一定

是

點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為

中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間

隔，加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點

的振幅之間。加強減弱3.多普勒效應的成因分析（1）接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接

收到的完全波的個數。（2）當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率

?

，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率

?。增加

變小1.【機械波的干涉】（2023·浙江6月選考11題）如圖所示，置于管口

T前的聲源發出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別

沿A、B兩管傳播到出口O。先調節A、B兩管等長，O處探測到聲波

強度為400個單位，然后將A管拉長d＝15cm，在O處第一次探測到

聲波強度最小，其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅平

方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則（

）A.聲波的波長λ＝15cmB.聲波的波長λ＝30cmC.兩聲波的振幅之比為3∶1D.兩聲波的振幅之比為2∶1

2.【機械波的衍射】如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，

波源S連續振動，形成水波，此時葉片A靜止不動。為使水波能帶動

葉片振動，可用的方法是（

）A.增大波源振幅B.降低波源頻率C.減小波源距橋墩的距離D.增大波源頻率

3.【多普勒效應】我國研制的“復興號動車組”首次實現了時速350

km/h的自動駕駛，此時多普勒效應會影響無線通信系統穩定，這要

求通信基站能分析誤差并及時校正。如圖，一輛行駛的動車組發出

一頻率為f0、持續時間為Δt0的通訊信號，與動車組行駛方向在同一

直線上的通信基站A、B接收到信號的頻率和持續時間分別為fA、ΔtA

和fB、ΔtB，下列判斷正確的是（

）A.fA＞f0，ΔtA＜Δt0B.fA＜f0，ΔtA＞Δt0C.fB＞f0，ΔtB＞Δt0D.fB＜f0，ΔtB＜Δt0解析：

根據多普勒效應，遠離波源的接收者接到的頻率變小，

接近波源的接收者接收到的頻率變大，則fA＞f0，fB＜f0，故TA＜

T0，TB＞T0，所以ΔtA＜Δt0，ΔtB＞Δt0，故選A。05跟蹤訓練·鞏固提升1.（2024·九省聯考河南）如圖，在同一根軟繩上先后激發出a、b兩

段同向傳播的簡諧波，則它們（

）A.波長相同B.振幅相同C.波速相同D.頻率相同

123456789101112

123456789101112解析：

由于t＝0時波源從平衡位置開始振動，由振動方程可

知，波源起振方向沿y軸正方向，且t＝T時波的圖像應和t＝0時

的相同，根據“上坡下，下坡上”可知t＝T時的波形圖為D選項

中的圖。1234567891011123.（2023·廣東高考4題）漁船常用回聲探測器發射的聲波探測水下魚

群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s，若探測器發出頻率

為1.5×106Hz的聲波，下列說法正確的是（

）A.兩列聲波相遇時一定會發生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變C.該聲波遇到尺寸約為1m的被探測物時會發生明顯衍射D.探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關123456789101112

1234567891011124.（多選）一列機械波的波源在坐標軸原點，從t＝0時波源開始振

動，t＝0.5s時波形如圖，則下列說法正確的有（

）A.在這種介質中波速v＝4m/sB.x＝1m處質點在t＝0.3s時位于波谷C.波源振動方程y＝0.02sin（5πt＋π）mD.x＝－1m處質點半個周期內向左遷移半個波長123456789101112

1234567891011125.（多選）如圖，左邊為豎直彈簧振動系統，振子連接一根很長且水

平放置的輕軟繩，沿繩方向取x軸。振子從平衡位置O以某一初速度

向A端開始做簡諧運動，經t＝1s，x＝5cm處的繩開始振動，則下

列說法正確的是（

）A.此繩波的周期為4sB.繩上產生的波的傳播速度與彈簧振子振動的頻率無關C.繩上各質點都沿x軸方向運動，因此繩波為橫波D.若振子振動頻率f＝10Hz，則繩波波長為0.5cm123456789101112

123456789101112

A.質點a正在向y軸正方向運動B.質點b的速度正在增大C.質點c的速度最大D.質點c遷移到了質點d的位置123456789101112

123456789101112

123456789101112

1234567891011128.（多選）（2024·云南曲靖模擬）如圖所示為一列沿x軸正方向傳播

的簡諧橫波在t＝0時刻的波形，從此時刻開始，介質中的質點P、Q

（P、Q連線平行x軸）回到平衡位置的最短時間分別為0.1s、0.4s，下列說法正確的是（

）A.該波的周期為T＝1sB.0～0.75s內質點Q運動的路程為30cmC.0～0.75s內波傳播的距離為9cmD.t＝0.75s時刻質點Q加速度最大123456789101112

1234567891011129.（多選）如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，實線為t＝0時

刻的波形圖，虛線為t＝0.5s時刻的波形圖，M是x＝4m處的質點。

則下列說法正確的是（

）A.這列波的波長是10mB.t＝0時刻，質點M運動方向沿y軸負方向C.該簡諧波的最小頻率為2HzD.該簡諧波的最小傳播速度為4m/s123456789101112

12345678910111210.（多選）如圖甲所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線和虛線分別

為t1時刻和t2時刻的波形圖，其中t2＞t1，P、Q分別是平衡位置為x1

＝1.0m和x2＝4.0m的兩質點。圖乙為質點Q的振動圖像，下列說

法正確的是（

）A.t2－t1可能等于0.35sB.t1時刻質點Q的加速度達到最大C.簡諧橫波沿x軸傳播的速度大小為40m/sD.t1到t2時間內，質點P隨波向右移動了3m123456789101112

12345678910111211.（2023·湖南高考3題）如圖（a），在均勻介質中有A、B、C和D

四點，其中A、B、C