2024-2025學年高一數學同步課件（人教A版2019）第二章 一元二次函數、方程和不等式 章末題型歸納總結（八大題型）_第1頁
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第二章一元二次函數、方程和不等式章末題型歸納總結010203目錄CONTENTS思維導圖知識梳理典型例題01思維導圖思維導圖02知識梳理知識梳理知識點一、比較大小基本方法稿定PPT作差法(a，b∈R).a－b>0?a

b，a－b＝0?a

b，a－b<0?a

b><＝作商法

><＝知識梳理知識點二、不等式的性質性質1對稱性：a>b?

；性質2傳遞性：a>b，b>c?

；性質3可加性：a>b?a＋c>b＋c；性質4可乘性：a>b，c>0?

；a>b，c<0?

；性質5同向可加性：a>b，c>d?

；性質6同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0?

；性質7同正可乘方性：a>b>0?an>bn(n∈N，n≥2).b<aa>cac>bcac<bca＋c>b＋dac>bd知識梳理a>0，b>0a＝b知識點3：基本不等式注意（1）基本不等式的前提是“一正”“二定”“三相等”；其中“一正”指正數，“二定”指求最值時和或積為定值，“三相等”指滿足等號成立的條件．（2）連續使用不等式要注意取得一致．(1)基本不等式成立的條件：

.(2)等號成立的條件：當且僅當

時，等號成立.(3)其中

叫做正數a，b的算術平均數，

叫做正數a，b的幾何平均數.知識梳理

知識點4：一元二次不等式知識梳理

知識點5：分式不等式03典型例題

題型一：不等式的性質及應用

題型一：不等式的性質及應用

題型一：不等式的性質及應用

題型二：利用不等式求值或范圍

題型二：利用不等式求值或范圍

題型二：利用不等式求值或范圍

題型三：利用基本不等式求最值

題型三：利用基本不等式求最值

題型三：利用基本不等式求最值

題型三：利用基本不等式求最值

題型三：利用基本不等式求最值

題型三：利用基本不等式求最值

題型四：證明不等式

題型四：證明不等式

題型四：證明不等式

題型四：證明不等式

題型五：含參數與不含參數一元二次不等式的解法

題型五：含參數與不含參數一元二次不等式的解法

題型五：含參數與不含參數一元二次不等式的解法

題型六：由一元二次不等式的解確定參數

題型六：由一元二次不等式的解確定參數

題型六：由一元二次不等式的解確定參數

題型六：由一元二次不等式的解確定參數

題型七：不等式在實際問題中的應用

題型七：不等式在實際問題中的應用

題型七：不等式在實際問題中的應用

題型八

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