專題12三角函數（全題型壓軸題）

目錄

①三角函數的圖象與性質..............................................1

②函數kAsin（°x+e）的圖象變換.......................................2

③三角函數零點問題（解答題）.......................................3

④三角函數解答題綜合...............................................6

①三角函數的圖象與性質

1.（2023春?遼寧大連?高一統考期末）已知函數/（X）=asin（ox+〃COS0X（a＞o,b＞0,。＞0）在區間—

62

上單調，且/,則不等式/（勸+。＞0的解集是（）

冗j57r7I/7.

兀j兀j)/7r7\

A.——+kyr,不+kjtJ(左￡Z)B.一+kjc,~+k7iI(Jc￡Z)

冗i冗j\/1r-^\k7V,^+k7i\(keZ)

C.——+kyr,—+kjrI(kGZ)D.

2.（2023?海南海口?海南華僑中學校考二模）已知〃x）=sinxcosx+J§cos2x,若對任意實數x都有

“X）=Asin（s+°）+￥^,其中AG￡R,0￡[0,3兀），則。的所有可能的取值有（）

A.2個B.4個C.6個D.8個

71兀5兀

3.（2023春?湖北恩施?高一利川市第一中學校聯考期末）己知函數無）=xsinCDX+—,VXpxG

22f~6

且改＜%,都有W&）-則。的取值范圍可能是（）

131539

A.一,一B.一,一C.—f-D.

222424

（2023春?河南駐馬店?高一統考期末）己知函數〃x）=sin12x+Fj,g（x）=/X71

4.—+—,若對任意的

24

當時，〃a）—〃，）＜g（2a）—g（2Z?）恒成立，則實數機的取值范圍（）

7i19K7i17K7兀19兀7兀1771

A.29~24B.2,~24c.24,14D.

Y—4

5（2023?海南海口?校考模擬預測）已知定義在R上的奇函數/⑺與偶函數g⑺滿足/⑺=2g（x）+F

11

若于+/(cos20)<f(7l)~f,則e的取值范圍是.

sin。兀

6.（2023春?江西景德鎮?高一景德鎮一中校考期末）已知定義在R上的偶函數f（x）,當X20時滿足

兀,兀

4cosxsin(x+—)-1,0<x<—

6

〃x)=,關于X的方程［〃切一+24（彳）+2=0有且僅有6個不同實根，則實

廣紅i371

2I+2，X>6

數。的取值范圍是.

已知函數((71

7.（2023?全國?高一專題練習）/(x)=2sin0x+e)0>O,[dw]，若了=0,對于任意

12

57171

的xeR都有了，且，（%）在區間上單調，則。的最大值為.

?72,9

17冗1?jr

8.（2023春?江西宜春?高一上高中學校考期中）已知函數/（x）="2sin-x-Z—sinx+2在-,2TI上有兩

24

個不同的零點，則滿足條件的所有機的值組成的集合是

②函數kAsinQx+p）的圖象變換

XTT

1.（2023春?四川綿陽?高一四川省綿陽南山中學校考期中）若把函數丁=$抽弓+；）的圖象向左平移機（相>0）

個單位長度后，得到y=cos］的圖象，則機的最小值為（）

71717127r

A.——B.1C.一D.——

12633

2.（2023?福建寧德?校考模擬預測）已知函數/（司=$皿5855+3等空（0>0）圖象的相鄰的對稱軸

之間的距離為2,將函數/（x）的圖象向右平移g個單位長度，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來

的2倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的解析式為（）

71X71

A.g(x)=sin27LX+—B.g(x)=sin一+—

I626

3.（2023?陜西西安?西安市大明宮中學校考模擬預測）將/（尤）=5吊］0》+：）。＞0）的圖象向左平移巳個單

位長度后與函數g（x）=cos?x的圖象重合，則。的最小值為（）

1I33

A.—B.-C.-D.一

4242

4.（2023?云南昭通?校聯考模擬預測）若將函數〃x）=sinxcosx+退cos2x-#的圖象向右平移

個單位后，函數圖象關于原點對稱，貝49=.

5.（2023春?江蘇南京?高二校考期末）已知函數/（尤）=8$］8-：］+6（。＞0）的最小正周期為7,＜兀,

且y=/（x）的圖象關于點（當j中心對稱，若將y=/（%）的圖象向右平移機（機＞0）個單位長度后圖象關于y

軸對稱，則實數機的最小值為.

7T

6.（2023春?上海普陀?高一上海市宜川中學校考期中）將函數＞=3史11（2田夕）（0＜。＜兀）的圖像向左平移;個

6

單位后得到函數y=g（x）,若函數y=g（x）是R上的偶函數，則9=.

③三角函數零點問題（解答題）

1.（2023春?四川綿陽?高一綿陽南山中學實驗學校校考階段練習）已知函數

/（x）=2cos^cos（x+—）-V3sin2x+3sinxcosx.

6

⑴求函數〃尤）的單調遞增區間；

⑵將/（X）的圖象上各點的橫坐標變為原來的人3＞0）倍，縱坐標不變，得到g（x）的圖象，若g（x）在區間

CD

9jrjr2冗

0,y上至少有2個零點.當。取得最小值時，對％-y，—，都有g（xj-g（無2）＜產+2r成立，求I的

取值范圍.

2.(2023春?四川成都?高一統考期中)已知函數〃x)=6sin0xcos0x+cos2<yx(0>O),且/(%)的最小正

周期為兀.

(1)求函數的單調增區間；

(2)若函數g(x)=/(x)+a在xe0尚有且僅有兩個零點，求實數。的取值范圍.

3.(2023春?四川達州?高一四川省萬源中學校考期中)已知/(x)=春日

m=(2sin(.x--),>/§),n=(sin(x-—),sin(2x--))

12126

(1)求/(X)以及/(x)的單調減區間；

JT

(2)若/(。制=1(0>0)在0,-上有唯一解，求。的取值范圍.

4.(2023春?四川遂寧?高一射洪中學校考階段練習)已知函數〃(幻=4而。武4>0,。>0)的最大值為日，

與直線y=Yl的相鄰兩個交點的距離為兀.將/7(%)的圖象先向右平移g個單位，保持縱坐標不變，再將每個

點的橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數Ax).

(1)求/(X)的解析式.

⑵若g(x)=V5/(x+?),且方程g(2x)+ag(龍)=0在-pT上有實數解，求實數。的取值

4乙T"乙

范圍.

5.(2023春?福建福州?高一校聯考期中)己知函數〃x)=gsin^2x+^j-(sinx+cosx)2+1.

⑴求函數f(x)的對稱中心；

(2)先將函數〃x)的圖像向右平移三個單位長度，再將所得圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的;(縱坐標

不變)，得到函數g(元)的圖像，設函數g)=g(x)T?eR),試討論函數”(x)在區間**內的零點

個數.

6.(2023春?福建福州?高一校聯考期末)已知函數/(x)=V^sin|[(。＞0)的圖象上相鄰兩個最高點

的距離為兀.

⑴求函數的圖象的對稱軸;

(2)若函數y=/(x)—根在05內有兩個零點為,超，求機的取值范圍及cos(%+X2)的值.

7.(2023春?江西一'統考期末)已知函數/(x)=2cos2%cos°-cos2sinxcosxsin^l|^?|<^-I,且

71一x=0.

-132尤+/￥

(1)求函數的解析式;

兀1ITT

⑵若函數g(x)=2/(2x)-。在區間7，—上恰有3個零點為,々，玉(為＜%＜毛)，求。的取值范圍和

o24

sin(藥+々)的值.

8.(2023春?湖北咸寧?高一統考期末)已知〃x)=海1(8+。)(0>0,|同<引的部分圖象如圖所示,

人]；,。1.*。]兩點是與x軸的交點，p為該部分圖像上一點，且|西+詞的最大值為4；

⑴求“X)的解析式；

(2)將“X)圖像向左平移J個單位得到g(x)的圖像，設〃x)+g(x)=機在上有三個不同的實數根

%，々，％3，求tan((石+2/+%3)%)的值.

④三角函數解答題綜合

1.(2023春?四川成都?高一四川省成都列五中學校考階段練習)已知。為坐標原點，對于函數

f(x)^asinx+bcosx,稱向量的=(。1)為函數"尤)的伴隨向量，同時稱函數〃尤)為向量礪的伴隨函數.

(1)設函數g(x)=sin(x+g]+cos]-d，試求g(x)的伴隨向量加；

(2)記向量而=(1,⑹的伴隨函數為〃x),求當〃x)=|且時，sinx的值；

⑶已知將(2)中的函數y=/(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的!倍，再把整個圖象向右平移g個單

位長度得到人(力的圖象，若存在使4//3+1=2.[“-『3]成立，求〃的取值范圍.

2.(2023?全國?高一專題練習)已知。為坐標原點，對于函數，(x)=asinx+Z2cosA：,稱向量OM=(〃,/?)為

函數八%)的聯合向量，同時稱函數八力為向量麗的聯合函數.

(1)設函數g(x)=sin[x+/]+cos[q,試求函數g(x)的聯合向量的坐標；

⑵記向量麗=(1,⑹的聯合函數為〃x),當小)=!且尤4-手力時，求sinx的值；

⑶設向量中=(2%-24),2^口的聯合函數為"")，函=(")的聯合函數為v(x),記函數

h{x}=u(x)+v2(x),求h(x)在[0,兀]上的最大值.

3.(2023春?河南駐馬店?高一統考期末)已知向量值=(cosox,sinox)(0>O),B“月=無尻

(1)當無=9時，函數“X)取得最大值，求。的最小值及此時“X)的解析式；

(2)現將函數〃尤)的圖象沿x軸向左平移器個單位，得到函數g(x)的圖象已知ABC是函數/(X)與g(x)

圖象上連續相鄰的三個交點，若AABC是銳角三角形，求。的取值范圍.

4.(2023春?四川成都?高一統考期末)已知函數"X)=A/5sinxcosx+?sin4x-cos4x)-l(xwR),函數

y=/(x)的圖象向左平移9個單位，再向上平移1個單位得到y=g(x)的圖象，

O

/2(%)=-cosx|cosx-3時+機(機eR).

⑴若〃a)=0,求0；

(2)若對任意”-雪，存在占e0,|使得8&)=//伍)成立，求實數機的取值范圍.

5.(2023春?福建泉州?高一校聯考期中)己知函數/(x)=sin2x-cos2x.

⑴求函數的最小值；

⑵設函數小)=與，記g(x)最大值為[g(x)]1ax，g(元)最小值

為[g(尤)11n，若實數機滿足-日加=[g("L-[g(ML，如果函數y=叱2(一/+9在定義域內不存

在零點，試求實數％的取值范圍.

6.(2023春?湖北武漢?高一校聯考期中)對于函數〃(力=asinx+bcosx,稱向量的為函數/?(力的

相伴特征向量，同時稱函數/?(可為向量兩的相伴函數.記向量而=。,相)的相伴函數為〃x).

(1)當y(x)=:且Xe時，求sinx的值；

(2)當xe0,詈時，不等式++恒成立，求實數々的取值范圍.

專題12三角函數（全題型壓軸題）

目錄

①三角函數的圖象與性質..............................................1

②函數kAsin（°x+e）的圖象變換.......................................2

③三角函數零點問題（解答題）.......................................3

④三角函數解答題綜合...............................................6

①三角函數的圖象與性質

1.（2023春?遼寧大連?高一統考期末）已知函數/（%）=。5皿5+尻0$5（［〉0,Z?>0,①〉0）在區間—

62

上單調,且點)一圖一《

則不等式/(x)+a>。的解集是()

A.\~—+k7T,^~+k7T\(kGZ)B.\--+k7r,—+k7i\(kGZ)

I412)I124)

c.[—§+左》,萬+左》)(左￡Z)D.1女肛？+%?)(%eZ)

【答案】A

【詳角星】f(x)=asina)x+bcosa)x,

f(x)=y/a2+b2sin(d?x+(p)?。￡(°,二

TTTT

'''/(x)在區間巳,彳]單調，

o2

,-71---71———71

―26—2—J

:,a)<3,

???鹿)=[嗎)，

/.f[m[=0,]&+夕=左兀/￡Z,

1

:.—am+(p=Ti,

_3兀

-T

CD=2,

71

(D——

3

f(x)=y/a2+b2sin(2x+y),

心=百,

a

b—，

,//(x)+a>0,

/.2asin(2xd——)+Q>0,

TT477r

/.--------1-Ikji<2xd——<---1-keZ,

636

Fk7i<%<Fkji,kGZ.

4--------12

故選：A.

2.(2023?海南海口?海南華僑中學校考二模)已知〃x)=sinxcos%+JWcos2尤，若對任意實數x都有

/(x)=Asin(ox+°)+^^,其中A0eR,°e[O,3兀)，則。的所有可能的取值有()

A.2個B.4個C.6個D.8個

【答案】C

【詳解】由己知得“無)=sinxcosx+>/3cos2x=sin2x+A/3x+C°S

=—sin2xH---cos2%H----=sin2xH--\----，

222I2

---對于任意實數X都有/(x)=sin12x+*1|+曰=Asin(tw尤+e)+日成立,

即對于任意實數x都有sinf2x+|UAsin(0x+e)成立，

y=%皿5+協與y=sin12x+；J的最值和最小正周期相同,

二網=1,同=2,gpA=±l,(y=±2.

71

①當A=1,g=2時，sin[2x+g)=sin(2x+0),0二—F2AJI,女wZ,

3

jr74

又0?0,3無),；.9=§或夕=；-；

②當A=1,G=-2時，sin(2x+j1=sin(—2x+0),「.(P——+(2%+1)71,左GZ,

又9?0,371),;.9=年或夕=?

7T

③當A=-1,g=2時，sinf2x+-1-j=-sin(2%+夕),/..(P—-(2k+1)兀,％￡Z,

47r

又9目0,371),，0=不；

兀

④當A=—l⑷二一2時，sinf2x+jj=—sin(—2x+0),(p=——+2左兀,左￡Z,

57r

又9€[0,371),；.0=可.

綜上所述，滿足條件的。的值有6個.

故選：C.

715兀

3.(2023春?湖北恩施?高一利川市第一中學校聯考期末)已知函數/(%)=移山X],XG

+V229~6

且玉＜%2，都有/(%2)＞。，則①的取值范圍可能是()

131539

A.一,一B.—9—C.一，一D.

222424°4

【答案】A

【詳解】由9/(西)一用/(%)＞0,得半^＞牛^，

設g(%)=3=sina)x+—\,

XI4j

兀5兀

由于不X?E

29~6，且占＜%2，時g(%)＞g(%2)，

715兀

可知g(%)在2f~6~上單調遞減,

5兀712兀

由正弦函數性質可知TN2X

~6~2T

71R①715兀〃？兀713兀

故當口＞0時，^x+-e——+—,----+—U

424642'T

兀。兀、兀

——+—>—

2

即《:4時,

5兀①71371

------1——<——

[6-----4~2

13

叱的不時，已知不等式成立，故選項A正確，B錯誤;

對于選項C,當口=2時，g(x)=sin12x+；卜

71571,c715兀23K

當九W時，2xH---G

2f~64~T,~L2

715兀

顯然此時的在上不是單調遞減，故選項錯誤;

g(x)2f~6~C

對于選項D,當①=0時，g(x)=sin：=￡~,

顯然此時的g(x)在上不是單調遞減，故選項D錯誤；

故選：A

4.(2023春?河南駐馬店?高一統考期末)已知函數〃x)=sin[2x+",g(x)=d,：],若對任意的

a,b&[n,-m,m\,當時，/(a)—/(，)<g(2a)-g(2，)恒成立，則實數機的取值范圍()

【答案】B

X71兀71

【詳解】g(x)=/—+—=sinX-i------F—=cos

2426}

所以/（a）—/0）<g（2a）—g（2Z?）得5皿（24+胃-sinIlb+—71\<cos!2a+—一cos126+看J,

66

進而sin]2a+—-cosI2tz+—j<sin2Z?+—71-cosf+L故

66

71

0si.n2ca+-兀---兀---<0si?n2C7b+-兀-----兀-=>sin,2aC-------<sin26一總,

I646412

nn71

由于對任意的W兀一九何，當時，2a-…2。若恒成立,

121212

xe[jc-m,m],2x-^e彳含一2機,2機一專

不妨設2*4=，，則問題轉化成％)=sint在此(等-2根,2m-昌單調遞減,

14'乙)

237r-兀c,

-------2"i>—F2依c,

122

C71371c7,rf07117K

所以2m--<—+2fot,其中keZ,解得五，

_7i23K.

2m--->-----2m

1212

故選：B

Y—4

5.(2023?海南海口?校考模擬預測)已知定義在R上的奇函數Ax)與偶函數g(x)滿足f(x)=2g(x)+一二,

x+1

若/UI+/(c°s20)則。的取值范圍是____.

［sinej{71)

【答案】(2防I一,，2防1一￡)左eZ

Y—4Y-I-4

【詳解】由已知/(x)=2g(x)+J①，用-X代換x得/(r)=2g(-x)-

X+1X+1

因為函數F(x)為定義在R上的奇函數，函數g(x)為定義在R上的偶函數,

-y_1_4O丫

所以毋尤)=2g(+「②’①+②得g(x)=「，①-②得小)=0,

1-4

則/'(x)=2當一14彳41時，r(x)>0,所以/(X)在［-M］上單調遞增,

(X』

￡1

所以“3=：匹71(1)=二sin6

=/(兀)，2=/(sin<9),

711712+1VsinJ1]sin^+1

sin20

所以/(熹卜”c°s2。)</(兀)一/1J化為f(sin，)+/(cos2，)<0,

所以/(cosIff)<-f(sin<9)=/(-sin6),所以cos2。<-sin9,

所以Zsin?9—sing—1>0,解得sin9>l或sin6<-g,又sinOw］—1,1］且sin〃w0,

157r7T

所以—IWsinOv——,所以2E——<0<2kii——,keZ,

266

則0的取值范圍是(2E—《,2E—eZ.

故答案為：,Ikji--keZ.

6.(2023春?江西景德鎮?高一景德鎮一中校考期末)已知定義在R上的偶函數/(%),當％20時滿足

...兀八,J兀

4cosxsin(x+—)-l,O＜x＜—

〃x)=/5。，關于x的方程［〃切2+24(x)+2=0有且僅有6個不同實根，則實

f1］6371」

〔⑵26

數。的取值范圍是.

【答案】匕，一汽

【詳解】根據題意，當時，/(x)=4cosxsin(x+*-l=4cosx(】fsinx+；cosx)-l

=2代sinxcosx+2cos2x-l=V3sin2x+cos2x=2sin(2x+—),

6

因為OVxwg可得卜2尤+卜3,所以在［0,且單調遞增,/(0)=l,/A=2,

6o62oo

又由尤＞9時，/(x)=d)*”+3為單調遞減函數，且“當=2,

6226

因為函數/(%)是R上的偶函數，畫出函數/(%)的圖象，如圖所示，

五O匹X

66

設t=/(x),則方程［/⑺丁+24(x)+2=0可化為產+2m+2=o,

由圖象可得：

當f=2時,方程t=/(x)有2個實數根；

3

當］＜f＜2時，方程t=/(x)有4個實數根;

當1＜/＜；時，方程f=/(x)有2個實數根;

當力=1時,方程f=/(x)有1個實數根；

要使得［“X)了+(X)+2=0有6個不同的根,

設乙也是方程產+2故+2=0的兩根乙也，設gU)=r+2ar+2,

二

%22a

①3.，當I2=2時，可得g(2)=4a+6=0,可得々=—5,

一<%<2

[2

3

此時方程為，2—3，+2=0,解得％=1,不滿足］＜。＜2,所以無解.

,3g⑴=3+2〃〉0

1<4<一

②2317317

,即g=%+「，解得-—<a<---

3。212

一<右<2

［2g(2)=4a+6>0

綜上可得，實數。的取值范圍是1317

12

317

故答案為:

212

7.（2023?全國?高一專題練習）已知函數〃x）=2sin（s+9）］0>0,網<—,若/0,對于任意

57171

的xeR都有了，且/（X）在區間上單調，則。的最大值為

72’9

【答案】18

71

【詳解】由于/fl-+d,則/a）的圖像關于直線xj對稱,

0

則/2sin+9）=±2,詈+夕=鼻+印兀化eZ）…①,

71(0

=2sin0,-詈+0=&兀(&cZ)…②,

「

①-②得華=(/_⑥)兀+'，kkfZ,^k=ki-k2,keZ,

TT/7)7T

貝［］子=也+3，刃=4左+2(%EZ),

2兀71

?/g>0,.,.左￡N,/(x)=2sin(s+cp)的最小正周期T=一=eN),

CD2Z+1

5TT71

v/（x）在區間上單調,

72’9

T、兀5兀7iITjrII

/.—>一亦2為,解得”萬伏CN)M=4"+2(匹N),

297224

=22,則②式為一，■兀+。=攵2兀，0兀+左2兀（左2￡Z）,

當左=5時，①

又同夕=一//=一2,止匕時乃x=2sin122x-「

5兀兀,__7149兀41TI

當時,22x――G，此時/（無）不單調，不符合題意，舍去;

72’963618

337rTT.

當k=4時，。=18,則②式為一j兀+°=&7r#=3+《M&eZ）,又|夕區5，當

攵2=-1時，0=3，當“2=—2時，"二一3,

5兀71時，季2兀

止匕時/(x)=2sinl18A:±|-=±2cosl8x,當xe

五'5

此時/(X)單調，符合題意,

故答案為：18.

171■JI

8.(2023春?江西宜春?高一上高中學校考期中)己知函數/(x)=msin—X—-sinx+2在-,2it上有兩

24

個不同的零點，則滿足條件的所有m的值組成的集合是.

【答案】卜26-3}

171171171

【詳解】解：/(x)=msin—X——-cos+2=msin—X——+2sin12—X——+1，

242424

171

令1=sin—X——G[0,1]IXG1,2兀

24

1712—x---j+1—2產+int+1,

貝[Jmsin—X——+2sin

2424)

則/(x)=0<=>2/2+TT#+1=O(*)

當f=0時，顯然〃x)=o無解；當1取>0時(*)可化為一根=2f+；.

利用對勾函數的性質與圖象可知(如下圖所示)：-機￡120,+8)

171='=當,止匕時片兀或>2兀'符合題意;

①當-加=20時，即sin—X—

24

14irIT

②當-切=3時，即:1或此時工==或彳=S三，符合題意;

226

③當—m>3時，即/<；,由，=sin171了2兀可倚1/一7丁1［。，371,

—X—

24246

易知當時，只有一個解％滿足，不符合題意;

171

④當一根￡(2后,3)時，te,1即sin—X-----

124

方程-m=2/+!有兩根，不妨記為6,其中1=

,只有一個根,

1兀

t=sin—x---e,1有兩個根，故方程有3個解，也不符合題意.

224

?滿足條件的所有m的值組成的集合是：卜2應,-3}

故答案為：卜2忘,-3}

②函數kAsinQx+R）的圖象變換

Xjr

1.（2023春?四川綿陽?高一四川省綿陽南山中學校考期中）若把函數萬嗚+力的圖象向左平移加（機＞0）

個單位長度后，得到y=cos5的圖象，則機的最小值為（）

兀71712兀

A.——B.一C.一D.——

12633

【答案】C

【詳解】函數y=sin《+；）的圖象向左平移機個單位長度后為函數

y=sin^(x+m)+yX171X

=sin-+—m-\--=cos—,

2232

1717r71

所以一根+—=—+2E,左￡Z,則根=一■卜4kn,keZ

2323

TT

又加〉0,所以根的最小值為

故選：C.

2.（2023?福建寧德?校考模擬預測）己知函數"x）=sin0xcoss+3等絲（。＞0）圖象的相鄰的對稱軸

之間的距離為2,將函數尤）的圖象向右平移9個單位長度，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來

6

的2倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的解析式為（）

71X71

A.g(x)=sin2TIX+—B.g(x)=sin一+—

I626

C.g(x)=sin一TlX+—TtD.g(x)=sin一TlX+—71

4644

【答案】D

A/3COSICDX1.八A/3COS2a)x

［詳解］/(x)=sin69xcoscox+----------=—sin2coxH-----------=sin2cox+—(69>0),

2223

由題意知，最小正周期T=2x2=4,又7=盤=二=4,所以0=工，所以〃x）=sin［尤+［；

2mm4（23J

將〃無）的圖象向右平移個，個單位后，得至打=5指14無一當+』=5由佰無+小的圖象，

再將所得圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，

得至Uy=sin［++￡］的圖象，所以g（x）=sin］寧+小

故選：D

3.（2023?陜西西安?西安市大明宮中學校考模擬預測）將/（x）=sin（0x+；1o>O）的圖象向左平移;個單

位長度后與函數g（x）=C0S0x的圖象重合，則①的最小值為（）

1133

A.—B.-C.-D.一

4242

【答案】C

【詳解】將/（X）=Sin（8+j（。>0）的圖象向左平移女個單位長度后，

，曰MA兀）.「「兀\兀-1?/兀兀、

得至.y-JIX+3-l=sinx+~l+~=SVa\a）X+—CD+—\=COSCDX,

TTTT7T3

則一G+—=2E+—,左￡Z,解得G=6左+—#eZ,

3424

3

所以當人=0時，。的最小值為

4

故選：C.

4.（2023?云南昭通?校聯考模擬預測）若將函數〃x）=sinxcosx+A