單元質量評價(三)

(第九章)(時間45分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2024·茂名高州期中)已知A在第三象限,到x軸的距離為5,到y軸的距離為7,則點A的坐標為 ()A.(5,7) B.(-5,7)C.(-7,-5) D.(-5,-7)C【解析】∵點A位于第三象限,且點A到x軸的距離為5,點A到y軸的距離為7,∴點A的橫坐標是-7,縱坐標是-5,∴點A的坐標為(-7,-5).2.點P(2a-6,a2-4)在x軸上,且a>0,則點P的坐標為 ()A.(0,5) B.(-10,0) C.(-2,0) D.(0,-5)C【解析】因為點P(2a-6,a2-4)在x軸上,且a>0,所以a2-4=0,且a>0,解得a=2,則2a-6=-2,則點P的坐標為(-2,0).3.已知平面直角坐標系中點A的坐標是(-2,-3),現將點A向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度得到點B,則此時點B位于第________象限. ()

A.一 B.二 C.三 D.四D【解析】由題知,因為點B是由點A向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度得到,且點A坐標為(-2,-3),所以點B的坐標為(1,-1).所以點B在第四象限.4.(2024·北京期中)如圖所示,已知∠BOA=30°,∠COA=150°,OD平分∠BOC,若點B可表示為(2,30°),點C可表示為(4,150°),則點D可表示為 ()A.(3,75°) B.(75°,3) C.(3,90°) D.(3,60°)C

5.如圖所示,在一張無窮大的方格紙上,格點的位置可用坐標(m,n)表示,如點A的坐標為(3,3),點B的坐標為(6,2).點M從(0,0)開始移動,規律為:第1次向右移動1個單位長度到(1,0),第2次向上移動2個單位長度到(1,2),第3次向右移動3個單位長度到(4,2),…,第n次移動n個單位長度(n為奇數時向右,n為偶數時向上),那么點M第89次移動到的位置為 ()A.(2022,2010) B.(2023,2000) C.(2024,1990) D.(2025,1980)D

二、填空題(每小題5分,共25分)6.如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,點A、點B的坐標分別為(0,2),(-1,0),將線段AB沿x軸的正方向平移,若點B的對應點的坐標為B'(2,0),則點A的對應點A'的坐標為_________.

(3,2)

【解析】∵將線段AB沿x軸的正方向平移,若點B的對應點B'的坐標為(2,0),-1+3=2,∴0+3=3,∴A'(3,2).7.(2024·深圳羅湖期末)在平面直角坐標系中,若點M(1,3)與點N(m,3)之間的距離是3,則m的值是__________.

4或-2

【解析】∵點M(1,3)與點N(m,3),∴MN∥x軸,∵MN=3,∴1+3=4,1-3=-2,∴N(4,3)或(-2,3),∴m的值為4或-2.8.將某圖案各個頂點的縱坐標保持不變,橫坐標都減去3,則所得到的新圖案是由原圖案向_______平移3個單位長度得到的.

【解析】將圖案中各個頂點的縱坐標保持不變,橫坐標都減去3,則所得到的圖案是由原圖案向左平移3個單位長度得到的.

左

9.圍棋起源于中國,它蘊含著中華文化的豐富內涵,是中國文化與文明的體現.如圖所示,把圍棋棋盤放在某個平面直角坐標系內,黑棋①的坐標為(-1,-2),白棋④的坐標為(-4,-3),則白棋②的坐標為_________.

(-5,1)

【解析】由黑棋①的坐標為(-1,-2),白棋④的坐標為(-4,-3),建立平面直角坐標系,如圖所示,所以白棋②的坐標應該是(-5,1).

三、解答題(共50分)11.(10分)(2024·茂名高州質檢)在平面直角坐標系中,已知點M(2-m,1+2m).(1)若點M在y軸上,求點M的坐標;(2)若點M在第二、四象限的角平分線上,求點M的坐標.【解析】(1)由題意得:2-m=0,∴m=2,∴1+2m=1+4=5,∴M(0,5).(2)∵M在第二、四象限的角平分線上,∴2-m+1+2m=0,∴m=-3,∴M(5,-5).12.(8分)如圖所示是游樂園一角的平面示意圖,圖中1個單位長度表示100m.(1)如果用有序數對(1,0)表示跳跳床的位置,填寫下列兩個游樂設施的位置:蹺蹺板________,碰碰車________;

(2)秋千的位置是(3,2),請在圖中標出來;(3)旋轉木馬在大門以東400m,再往北300m處,請在圖中標出來.【解析】(1)建立平面直角坐標系如圖所示,兩個游樂設施的位置:蹺蹺板(0,2),碰碰車(3,-1).答案:(0,2)

(3,-1)(2)如圖所示,秋千位置即為所求.(3)如圖所示,旋轉木馬位置即為所求.13.(8分)(1)如圖所示,建立適當的平面直角坐標系,將方格紙中的等腰梯形的四個頂點用坐標表示出來;(2)這4個點的橫坐標減去5,縱坐標減去3,將所得的點用線段依次連接起來,所得的圖案與原圖案相比有什么變化?【解析】(1)以點B為原點建立平面直角坐標系如圖所示.由圖可知:A(1,3),B(0,0),C(5,0),D(4,3).(答案不唯一)(2)如圖所示:圖案向左平移了5個單位長度,向下平移了3個單位長度.位置改變,形狀和大小均不發生變化.14.(10分)如圖所示,將三