七年級數學下冊第8章單元測試卷（蘇科版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．計算(?2mA．10m4n2 B．40m32．[2024棗莊]下列運算正確的是（）A．a4+aC．(a3b3．[2024南京期中]下列各式中，能用平方差公式進行計算的是（）A．(?2a+bC．(2b+a4．[2024淮安洪澤區期中]下列各式中，計算結果為81?A．(x+9C．(?x+95．若(x+3yA．6xy B．12xy C．?6xy D．6．如果x2+mxA．8 B．±4 C．±87．[2024鹽城大豐區校級月考]若(x+m)(xA．2種 B．4種 C．6種 D．8種8．[2024河北]“鋪地錦”是我國古代一種乘法運算方法，可將多位數乘法運算轉化為一位數乘法和簡單的加法運算.淇淇受其啟發，設計了如圖①所示的“表格算法”，圖①表示132×A．“20”左邊的數是16B．“20”右邊的“”表示5C．運算結果小于6000D．運算結果可以表示為4100a二、填空題（每小題3分，共30分）9．計算2x(10．[2024鹽城月考]如果單項式?3x2a11．[2024南京秦淮區模擬]若a+b=3，12．若(x+p)與(x13．計算(x14．[2024連云港期末]如圖，從邊長為m+4的正方形紙片上剪出一個邊長為15．[2024南京三模]若x2+216．若a2+b2=17．[2024泰州月考]若代數式x2+3x+218．若規定符號|abcd|=三、解答題（共66分）19．（12分）計算：（1）(?2（2）(2a（3）(x（4）(2a20．（6分）運用公式進行簡便計算：（1）1982（2）103×21．（6分）先化簡，再求值：2(x+22．（6分）已知代數式(ax?3（1）求a，b的值；（2）求(b23．（6分）A，B兩種商品的售價都是每件a元，由于市場原因，A商品先提價m%后再降價n%進行銷售，銷售了100件；B商品先降價m%后再提價n%進行銷售，也銷售了100件（其中m，n都是正整數，且m≠n）.若它們的進價都是每件24．（6分）已知a?b=（1）求(a（2）求a425．（8分）從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖①），然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②）.（1）上述操作能驗證的等式是______（請選擇正確的一個）；A．aB．aC．a（2）應用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：①已知x2?4y2②計算：(1?126．（8分）若一個正整數x能表示成a2?b2(a，b是正整數，且a>例如：因為5=再如：M=x2+2xy也是“優美數”.因為M=x2+2xy=x2（1）判斷48是否是“優美數”，如果是，請寫出48的所有平方差分解；如果不是，請說明理由.（2）已知N=x2?y2+6x?10y+27．[2024揚州邗江區校級月考]（8分）【感知】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式.例如，由圖①可以得到(a【探究】（1）若x+y=4，（2）若m滿足(m+3（3）如圖②，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F分別是BC，CD上的點，且BE=DF，分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側作正方形

【參考答案】第8章綜合素質評價一、選擇題（每小題3分，共24分）1．D2．D3．B4．D5．B6．C7．C8．D[解析]點撥：設一個三位數與一個兩位數分別為100x+10y+如圖①，則由題意得mz=20,nz=5,所以mznz=4，即m=4n.易知n<52，且x,y,當n=2時,y=1，當n=1時,y=2，m=所以“20”左邊的數是2×4=“20”右邊的“”表示4，故選項B不符合題意.由題意可得，a上面的數應為4a，如圖③.所以運算結果可以表示為1000(4a+當a=2時，計算的結果大于6000，故C選項不符合題意，故選二、填空題（每小題3分，共30分）9．x210．?x11．612．?513．x414．2m+15．7或?16．817．11[解析]點撥：因為x2所以a?2=3，b?所以a+18．9[解析]點撥：由題意可得，∣m因為m2所以m2=2m所以m3所以當m2?2m三、解答題（共66分）19．（1）解：原式=4（2）原式=2（3）原式=x（4）原式=(2a20．（1）解：原式=(200（2）原式=(10021．解：2(=2=2=x當x=?1時，原式22．（1）解：(ax=2a=(2a因為代數式(ax?3所以2a?1=所以a=12（2）因為a=12所以(b23．解：根據題意,得A商品的利潤為100[(B商品的利潤為100[(A商品的利潤?B商品的利潤=(100=(?2n=?2a當n>m，即n?當n<m，即n?24．（1）解：因為a?b=所以(a所以ab=?所以(a（2）因為ab=?3，所以所以a425．（1）B（2）①解：因為x2所以(x又因為x+所以x?②原式=(1?126．（1）解：48是“優美數”.因為132?112=(所以48的所有平方差分解為13與11，8與4，7與1.（2）因為N=(x2所以x+所以當k+16=0，即故當k=?16時，27．（1）3（2）解：因為[(m+3所以2(所以(m（3）11