江蘇省2024年普通高中學業(yè)水平合格性考試數(shù)學押題模擬試卷02·參考答案1．【答案】C【解析】因為，，所以．故選C．2．【答案】D【解析】A選項，當時，，故A錯誤；B選項，當，，，時，，，故B錯誤；C選項，當，，，時，，故C錯誤；D選項，若，，則，即，故D正確．故選D．3．【答案】D【解析】∵，∴，∴在復平面內(nèi)復數(shù)z對應的點位于第四象限．故選D．4．【答案】D【解析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法即可求解．【解析】由題意可得，解得．故選D．5．【答案】B【解析】，，，，，．故選B．6．【答案】C【解析】收縮壓=p(t)max=102+24=126；舒張壓=p(t)min=102-24=78．故選C．7．【答案】B【解析】由解得，．故選B．8．【答案】C【解析】令，則，則．故選C．9．【答案】C【解析】由題意，，則，，得．故選C．10．【答案】D【解析】的長度，母線長為2，將圓錐位于之間的部分展開，其圓心角，所以最短的路徑．故選A．11．【答案】A【解析】，，，由函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，由函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，故．故選A．12．【答案】C【解析】y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－2x))＝－2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))，當2x－eq\f(π,6)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋2kπ，\f(3π,2)＋2kπ))，k∈Z，即x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,3)，kπ＋\f(5π,6)))，k∈Z時，函數(shù)單調(diào)遞增．因為x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，π))，所以x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(5π,6)))．故選C．13．【答案】D【解析】．故選D．14．【答案】A【解析】．故選A．15．【答案】B【解析】對于A：當，且，則n可能在內(nèi)，A錯誤；對于B：由條件可知B正確；對于C：當，且時，可能相交，也可能平行，C錯誤；對于D：當，且時，可能平行或異面或相交，D錯誤．故選B．16．【答案】C【解析】根據(jù)對數(shù)的換底公式得，．故選C．17．【答案】A【解析】由題意，，則均為銳角，，故為銳角，綜上，是銳角三角形．故選A．18．【答案】B【解析】由正弦定理及已知得，因為B為的內(nèi)角，所以，所以．因為A為三角形的內(nèi)角，所以A=．在銳角三角形為，,所以A=．故選B．19．【答案】B【解析】由題意得，．定義域為．故選B．20．【答案】A【解析】是定義在上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，，，等價于，即，即不等式的解集為．故選A．21．【答案】C【解析】由冪函數(shù)的定義，知，∴k＝1，α＝eq\f(1,2)．∴k＋α＝eq\f(3,2)．故選C．22．【答案】B【解析】S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，∴r2＝4，∴r＝2．故選B．23．【答案】B【解析】因為．故選B．24．【答案】A【解析】由余弦定理將各值代入得,解得或(舍去)．故選A．25．【答案】D【解析】由已知，又，，解得．故選D．26．【答案】B【解析】如圖，作出圓錐的軸截面，設內(nèi)接圓柱的高為，底面半徑為，則根據(jù)三角形相似，可得，解得，所以內(nèi)接圓柱的側(cè)面積為，當且僅當時，側(cè)面積有最大值．故選B．27．【答案】B【解析】①若，則，，則，即①錯誤；若，則，即，因為，所以，，即，即，所以②正確；若，則，因為，即，所以，即③正確；④取，，滿足，但，所以④錯誤；所以真命題有②③．故選B．28．【答案】D【解析】，對A，的最小正周期為，故A錯誤．對B，由，得，則在上先增后減，故B錯誤．對C，的最小值為，故C錯誤．對D，，圖象的一條對稱軸方程為，故D正確．故選D．29．【解析】（1）為中點，，，又，，，，，（2分）又平面平面，平面平面，平面，平面，又平面，．（4分）（2）由三棱柱結構特征可知：平面平面，點到平面的距離即為點到平面的距離，（6分）又，．（8分）30．【解析】（1）顯然當時，，當時，因為函數(shù)的定義域為，且圖象關于原點成中心對稱，則為奇函數(shù)，即，，先考慮當任意的，由題可得，由函數(shù)單調(diào)性的定義可知在上單調(diào)遞減，又是定義在上的奇函數(shù)，所以在定義域上單調(diào)遞減，（2