…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷901考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知p：m∈（-2，-1），q：m滿足表示橢圓，那么p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件2、sin?cos（-）+tan（-）?tan的值是（）A.+B.+C.-D.+3、命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（）A.不存在x0∈R，2x0＞0B.存在x0∈R，2x0≥0C.對任意的x∈R，2x＜0D.對任意的x∈R，2x＞04、某書店發(fā)行一套數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，定價(jià)每套15元，為促銷該書店規(guī)定：購買不超過50套，按定價(jià)付款；購買50至100套，按定價(jià)的9折付款；購買100套以上的，按定價(jià)的8折付款，現(xiàn)有錢1600元，問買書的套數(shù)最多為（）A.94B.100C.112D.1335、向量=（1，0），=（0，1），下列向量中與向量+垂直的是（）A.2+2B.-+C.2+D.--6、執(zhí)行如圖所示的程序框圖；若輸出的結(jié)果是16，則判斷框內(nèi)的條件是（）

A.n＞6？

B.n≥7？

C.n＞8？

D.n＞9？

7、【題文】是虛數(shù)單位，若集合=則（）A.B.C.D.∈8、已知集合A={x|x2-ax-a-1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（-3，-1）B.[-2，-1）C.（-3，-2]D.[-3，-1]9、已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（-），則λ=（）A.-4B.-3C.-2D.-1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、函數(shù)y=的定義域是____．11、設(shè)向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，，12），則（ak?ak+1）的值為____．12、記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，且數(shù)列{}也為等差數(shù)列，則a13=____．13、經(jīng)過平面外一點(diǎn)可以作____個(gè)平面平行于這個(gè)平面；可以作____條直線平行于這個(gè)平面．14、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____．15、設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x?Q}，若P={1，2，3，4}，，則P-Q=____．16、函數(shù)y=1-的最大值與最小值的和為.17、【題文】設(shè)p：方程有兩個(gè)不等的正根；q：方程無實(shí)數(shù)根，則使p或q為真，p且q為假的實(shí)數(shù)m的取值范圍是____.18、（x2-x+y）5的展開式中x3y2項(xiàng)的系數(shù)等于______．（用數(shù)字作答）評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）22、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）23、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）24、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．25、空集沒有子集．____．26、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．27、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)28、某房地產(chǎn)開發(fā)商為吸引更多的消費(fèi)者購房，決定在一塊閑置的扇形空地中修建一個(gè)花園，如圖，已知扇形AOB的圓心角∠AOB=；半徑為R，現(xiàn)欲修建的花園為平行四邊形OMNH，其中M，H分別在OA，OB上，N在AB上，設(shè)∠MON=θ，平行四邊形OMNH的面積為S．

（1）將S表示為關(guān)于θ的函數(shù)；

（2）求S的最大值及相應(yīng)的θ值．29、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在D1C1上，且D1E=D1C1，試求直線EF與平面D1AC所成角的正弦值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】由已知列關(guān)于m的不等式組，求解m的范圍，結(jié)合必要條件、充分條件及充要條件的判斷方法得答案．【解析】【解答】解：由表示橢圓；

得，解得-2＜m＜-1且m．

∴p是q的必要不充分條件．

故選：B．2、D【分析】【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式計(jì)算，注意符號(hào)．【解析】【解答】解：原式=sin（2π+）?cos（2π）-tan（4π-）?tan（4π+）

=sin?cos（）-tan（）?tan

=

=；

故選D．3、D【分析】【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題，寫出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題；

所以命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：對任意的x∈R，2x＞0．

故選：D．4、D【分析】【分析】設(shè)出買書套數(shù)，分析可知買的套數(shù)大于100，然后按8折計(jì)算購買x套的總價(jià)格，由價(jià)格小于等于1600列式計(jì)算x的整數(shù)值．【解析】【解答】解：設(shè)買書最多x套．

購買50套價(jià)錢為50×15=750（元）；

購買100套價(jià)錢為100×15×0.9=1350（元）；

購買x套（x＞100）價(jià)錢為15×0.8x．

由15×0.8x≤1600，解得；

∵x∈N*；∴x的最大值為133．

∴現(xiàn)有錢1600元；買書的套數(shù)最多為133套．

故選D．5、B【分析】【分析】若選項(xiàng)中的向量與向量+垂直，則根據(jù)向量的數(shù)量積的性質(zhì)，只要滿足向量的數(shù)量為0，結(jié)合選項(xiàng)檢驗(yàn)即可【解析】【解答】解：∵+=（，0）+（0，1）=

A：==（2，2），由于；故A不符合題意

B：=，由于；B正確

C：==，由于；不復(fù)合題意

D：==，由于；不復(fù)合題意

故選B6、C【分析】

框圖首先賦值s=0；n=1，執(zhí)行s=0+1=1，n=1+2=3；

判斷框中的條件不滿足；執(zhí)行s=1+3=4，n=3+2=5；

判斷框中的條件不滿足；執(zhí)行s=4+5=9，n=5+2=7；

判斷框中的條件不滿足；執(zhí)行s=9+7=16，n=7+2=9；

此時(shí)判斷框中的條件滿足；執(zhí)行“是”路徑，輸出結(jié)果為16．

由此看出；判斷框中的條件應(yīng)是選項(xiàng)C，即n＞8．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果是16；從s=0，n=1開始假設(shè)判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行“否”路徑，依次執(zhí)行到s的值為16時(shí)看此時(shí)的n值，此時(shí)的n值應(yīng)滿足判斷框中的條件，由此即可得到答案．

7、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)虛數(shù)單位的運(yùn)算規(guī)律可知，那么故可知正確的答案為A.

考點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系。

點(diǎn)評：主要是考查了元素與集合關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】A8、A【分析】解：∵A={x|x2-ax-a-1＞0}；

∴CRA={x|x2-ax-a-1≤0}；

又x2-ax-a-1≤0可變?yōu)椋▁-a-1）（x+1）≤0

當(dāng)a+1=-1時(shí)，（x-a-1）（x+1）≤0即（x+1）2≤0；可得x=-1，此時(shí)a=-2滿足題意。

當(dāng)a+1＞-1；即a＞-2時(shí)，（x-a-1）（x+1）≤0的解滿足-1≤x≤a+1，必有a+1＜0，解得a＜-1，此時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，-1）

當(dāng)a+1＜-1即a＜-2時(shí)；（x-a-1）（x+1）≤0的解滿足a+1≤x≤-1，必有a+1＞-2，解得a＞-3，此時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-3，-2）

綜上得實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-3；-1）

故選A

由題意，可選解出CRA中的不等式，根據(jù)集合Z∩CRA中只含有一個(gè)元素，對CRA中的不等式的解中的兩個(gè)端點(diǎn)a+1與-1的關(guān)系進(jìn)行分類討論；得出符合條件的取值范圍。

本題考查一元二次不等式解法的應(yīng)用，集合交與補(bǔ)的運(yùn)算，考查了分類討論的思想，有一定的綜合性．【解析】【答案】A9、B【分析】解：∵．

∴=（2λ+3，3），．

∵

∴=0；

∴-（2λ+3）-3=0；解得λ=-3．

故選B．

利用向量的運(yùn)算法則；向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

熟練掌握向量的運(yùn)算法則、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．【解析】【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則2sin2x-1≥0，即sin2x；

∴，即．

∴函數(shù)y=的定義域是[]；k∈Z．

故答案為：[]，k∈Z．11、略

【分析】【分析】利用向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、兩角和差的正弦公式、積化和差公式、三角函數(shù)的周期性即可得出．【解析】【解答】解：=+

=++++

=++

=++；

∴（ak?ak+1）=+++++++++++++++

=+0+0

=．

故答案為：9．12、略

【分析】【分析】由題意可得，，的值，由數(shù)列{}也為等差數(shù)列可得2=+，解方程可得d值，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得．【解析】【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；

∵a1=2，∴=；

∴=，=；

∵數(shù)列{}也為等差數(shù)列；

∴2=+；

解得d=4；

∴a13=2+12×4=50；

故答案為：50．13、略

【分析】【分析】由平面與平面平行的性質(zhì)，得經(jīng)過平面外一點(diǎn)可以作1個(gè)平面平行于這個(gè)平面；可以作無數(shù)條直線平行于這個(gè)平面．【解析】【解答】解：由平面與平面平行的性質(zhì)；得：

經(jīng)過平面外一點(diǎn)可以作1個(gè)平面平行于這個(gè)平面；

可以作無數(shù)條直線平行于這個(gè)平面．

故答案為：1；無數(shù)．14、略

【分析】【分析】令2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得x的范圍，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【解析】【解答】解：令2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得kπ-≤x≤kπ+；

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-，kπ+]；k∈z；

故答案為[kπ-，kπ+]，k∈z．15、{4}【分析】【分析】由題意通過解根式不等式求出集合B，由定義P-Q={x|x∈P，且x?Q}，求P-Q可檢驗(yàn)P={1，2，3，4}中的元素在不在中，所有在P中不在Q中的元素即為P-Q中的元素．【解析】【解答】解：集合={x|-≤x＜}；

由定義P-Q={x|x∈P；且x?Q}，求P-Q可檢驗(yàn)P={1，2，3，4}中的元素在不在Q中；

所有在P中不在Q中的元素即為P-Q中的元素；

故P-Q={4}．

故答案為：{4}．16、略

【分析】令f(x)=則f(x)為奇函數(shù),故f(x)max+f(x)min=0,∴ymax+ymin=2.【解析】【答案】217、略

【分析】【解析】p:q:

即-2<3.由題意知p與q一真一假。所以【解析】【答案】18、略

【分析】解：（x2-x+y）5的展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=

令5-r=2，解得r=3．

（x2-x）3的展開式的通項(xiàng)公式Tk+1==（-1）kx6-k；令6-k=3，解得k=3．

∴T4=-x3=-x3．

∴（x2-x+y）5的展開式中x3y2項(xiàng)的系數(shù)=-=-10．

故答案為：-10．

（x2-x+y）5的展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=令5-r=2，解得r=3．再利用（x2-x）3的展開式的通項(xiàng)公式即可得出．

本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】-10三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√22、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×23、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√24、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×25、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．26、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．27、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：