··目錄江蘇省常州市中考試題·數(shù)學 2江蘇省淮安市中考試題·數(shù)學 10江蘇省連云港市中考試題·數(shù)學 17江蘇省南京市中考試題·數(shù)學 25江蘇省南通市中考試題·數(shù)學 31江蘇省蘇州市中考試題·數(shù)學 39江蘇省宿遷市中考試題·數(shù)學 47江蘇省無錫市中考試題·數(shù)學 55江蘇省徐州市中考試題·數(shù)學 63江蘇省鹽城市中考試題·數(shù)學 71江蘇省揚州市中考試題·數(shù)學 75江蘇省鎮(zhèn)江市中考試題·數(shù)學 83

江蘇省常州市中考試題·數(shù)學常州市2022年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題一、選擇題1.2022的相反數(shù)是（）A.2022 B. C. D.2.若二次根式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開圖的是（）A. B. C D.4.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊的中點，若DE＝2，則BC的長度是（）A.6 B.5 C.4 D.35.某城市市區(qū)人口萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地平方米，則與之間的函數(shù)表達式為（）A. B. C. D.6.如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（）A.垂線段最短 B.兩點確定一條直線C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行7.在平面直角坐標系中，點A與點關于軸對稱，點A與點關于軸對稱．已知點，則點的坐標是（）A. B. C. D.8.某汽車評測機構(gòu)對市面上多款新能源汽車的的加速時間和滿電續(xù)航里程進行了性能評測，評測結(jié)果繪制如下，每個點都對應一款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)．已知的加速時間的中位數(shù)是，滿電續(xù)航里程的中位數(shù)是，相應的直線將平面分成了①、②、③、④四個區(qū)域（直線不屬于任何區(qū)域）．欲將最新上市的兩款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)對應的點繪制到平面內(nèi)，若以上兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均保持不變，則這兩個點可能分別落在（）A.區(qū)域①、② B.區(qū)域①、③ C.區(qū)域①、④ D.區(qū)域③、④二、填空題9.計算：=___．10.計算：_______．11.分解因式：______．12.2022年5月22日，中國科學院生物多樣性委員會發(fā)布《中國生物物種名錄》2022版，共收錄物種及種下單元約138000個．數(shù)據(jù)138000用科學記數(shù)法表示為______．13.如圖，數(shù)軸上的點、分別表示實數(shù)、，則______．（填“>”、“=”或“<”）14.如圖，在中，是中線的中點．若的面積是1，則的面積是______．15.如圖，將一個邊長為的正方形活動框架（邊框粗細忽略不計）扭動成四邊形，對角線是兩根橡皮筋，其拉伸長度達到時才會斷裂．若，則橡皮筋_____斷裂（填“會”或“不會”，參考數(shù)據(jù)：）．16.如圖，是的內(nèi)接三角形．若，，則的半徑是______．17.如圖，在四邊形中，，平分．若，，則______．18.如圖，在中，，，．在中，，，．用一條始終繃直的彈性染色線連接，從起始位置（點與點重合）平移至終止位置（點與點重合），且斜邊始終在線段上，則的外部被染色的區(qū)域面積是______．三、解答題19.計算：（1）； （2）．20.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21.為減少傳統(tǒng)塑料袋對生態(tài)環(huán)境的破壞，國家提倡使用可以在自然環(huán)境下（特定微生物、溫度、濕度）較快完成降解的環(huán)保塑料袋．調(diào)查小組就某小區(qū)每戶家庭1周內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用情況進行了抽樣調(diào)查，使用情況為（不使用）、（1~3個）、（4~6個）、（7個及以上），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．（1）本次調(diào)查的樣本容量是_____，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）已知該小區(qū)有1500戶家庭，調(diào)查小組估計：該小區(qū)1周內(nèi)使用7個及以上環(huán)保塑料袋的家庭約有225戶．調(diào)查小組的估計是否合理？請說明理由．22.在5張相同的小紙條上，分別寫有語句：①函數(shù)表達式為；②函數(shù)表達式為；③函數(shù)的圖像關于原點對稱；④函數(shù)的圖像關于軸對稱；⑤函數(shù)值隨自變量增大而增大．將這5張小紙條做成5支簽，①、②放在不透明的盒子中攪勻，③、④、⑤放在不透明的盒子中攪勻．（1）從盒子中任意抽出1支簽，抽到①的概率是______；（2）先從盒子中任意抽出1支簽，再從盒子中任意抽出1支簽．求抽到2張小紙條上的語句對函數(shù)的描述相符合的概率．23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，與反比例函數(shù)的圖象交于點，連接．已知點，的面積是2．（1）求、的值；（2）求的面積．24.如圖，點在射線上，．如果繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，那么點的位置可以用表示．（1）按上述表示方法，若，，則點位置可以表示為______；（2）在（1）的條件下，已知點的位置用表示，連接、．求證：．25.第十四屆國際數(shù)學教育大會（ICME-14）會徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)3745．八進制是以8作為進位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0~7共8個基本數(shù)字．八進制數(shù)3745換算成十進制數(shù)是，表示ICME-14的舉辦年份．（1）八進制數(shù)3746換算成十進制數(shù)是_______；（2）小華設計了一個進制數(shù)143，換算成十進制數(shù)是120，求的值．26.在四邊形中，是邊上的一點．若，則點叫做該四邊形的“等形點”．（1）正方形_______“等形點”（填“存在”或“不存在”）；（2）如圖，在四邊形中，邊上的點是四邊形的“等形點”．已知，，，連接，求的長；（3）在四邊形中，EH//FG．若邊上點是四邊形的“等形點”，求的值．27.已知二次函數(shù)自變量的部分取值和對應函數(shù)值如下表：…0123……430…（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）將二次函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到二次函數(shù)的圖像，使得當時，隨增大而增大；當時，隨增大而減小，請寫出一個符合條件的二次函數(shù)的表達式______，實數(shù)的取值范圍是_______；（3）、、是二次函數(shù)的圖像上互不重合的三點．已知點、的橫坐標分別是、，點與點關于該函數(shù)圖像的對稱軸對稱，求的度數(shù)．28.（現(xiàn)有若干張相同的半圓形紙片，點是圓心，直徑的長是，是半圓弧上的一點（點與點、不重合），連接、．（1）沿、剪下，則是______三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；（2）分別取半圓弧上的點、和直徑上的點、．已知剪下的由這四個點順次連接構(gòu)成的四邊形是一個邊長為的菱形．請用直尺和圓規(guī)在圖中作出一個符合條件的菱形（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（3）經(jīng)過數(shù)次探索，小明猜想，對于半圓弧上的任意一點，一定存在線段上的點、線段上的點和直徑上的點、，使得由這四個點順次連接構(gòu)成的四邊形是一個邊長為的菱形．小明的猜想是否正確？請說明理由．

2023年江蘇省常州市中考數(shù)學真題一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）1.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.若代數(shù)式的值是0，則實數(shù)x的值是（）A. B.0 C.1 D.23.某運動會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是()A B. C. D.4.下列實數(shù)中，其相反數(shù)比本身大的是（）A. B. C. D.5.2022年10月31日，搭載空間站夢天實驗艙的長征五號B遙四運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場發(fā)射成功．長征五號B運載火箭可提供起飛推力．已知起飛推力約等于，則長征五號B運載火箭可提供的起飛推力約為（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為，則點P關于y軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.7.小明按照以下步驟畫線段AB的三等分點：畫法圖形1．以A為端點畫一條射線；2．用圓規(guī)在射線上依次截取3條等長線段AC、CD、DE，連接BE；3．過點C、D分別畫BE的平行線，交線段AB于點M、N，M、N就是線段AB的三等分點．這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（）A.兩直線平行，同位角相等B.兩條平行線之間的距離處處相等C.垂直于同一條直線的兩條直線平行D.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例8.折返跑是一種跑步形式．如圖，在一定距離的兩個標志物①、②之間，從①開始，沿直線跑至②處，用手碰到②后立即轉(zhuǎn)身沿直線跑至①處，用手碰到①后繼續(xù)轉(zhuǎn)身跑至②處，循環(huán)進行，全程無需繞過標志物．小華練習了一次的折返跑，用時在整個過程中，他的速度大小v（）隨時間t（）變化的圖像可能是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.9算術平方根是_____．10.分解因式：x2y-4y=____．11.計算：________．12.若矩形的面積是，相鄰兩邊的長分別為、，則與的函數(shù)表達式為______．13.若圓柱的底面半徑和高均為，則它的體積是______（用含的代數(shù)式表示）．14.如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形的面積相等．任意投擲飛鏢1次且擊中游戲板，則擊中陰影部分的概率是______．15.如圖，在中，，點D在邊AB上，連接CD．若，，則_____．16.如圖，是的直徑，是的內(nèi)接三角形．若，，則的直徑______．17.如圖，小紅家購置了一臺圓形自動掃地機，放置在屋子角落（書柜、衣柜與地面均無縫隙）．在沒有障礙物阻擋的前提下，掃地機能自動從底座脫離后打掃全屋地面．若這臺掃地機能從角落自由進出，則圖中的x至少為_______（精確到個位，參考數(shù)據(jù)：）．18.如圖，在中，，D是AC延長線上的一點，．M是邊BC上的一點（點M與點B、C不重合），以CD、CM為鄰邊作．連接并取的中點P，連接，則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.先化簡，再求值：，其中．20.解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．21.為合理安排進、離校時間，學校調(diào)查小組對某一天八年級學生上學、放學途中的用時情況進行了調(diào)查．本次調(diào)查在八年級隨機抽取了名學生，建立以上學途中用時為橫坐標、放學途中用時為縱坐標的平面直角坐標系，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出相應的點，如圖所示：（1）根據(jù)圖中信息，下列說法中正確的是______（寫出所有正確說法的序號）：①這名學生上學途中用時都沒有超過；②這名學生上學途中用時在以內(nèi)的人數(shù)超過一半；③這名學生放學途中用時最短為；④這名學生放學途中用時的中位數(shù)為．（2）已知該校八年級共有名學生，請估計八年級學生上學途中用時超過的人數(shù)；（3）調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)，圖中的點大致分布在一條直線附近．請直接寫出這條直線對應的函數(shù)表達式并說明實際意義．22.在張相同的小紙條上，分別寫有：①；②；③；④乘法；⑤加法．將這張小紙條做成支簽，①、②、③放在不透明的盒子中攪勻，④、⑤放在不透明的盒子中攪勻．（1）從盒子中任意抽出支簽，抽到無理數(shù)的概率是______；（2）先從盒子中任意抽出支簽，再從盒子中任意抽出支簽，求抽到的個實數(shù)進行相應的運算后結(jié)果是無理數(shù)的概率．23.如圖，、、、是直線上的四點，．（1）求證：；（2）點、分別是、的內(nèi)心．①用直尺和圓規(guī)作出點（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；②連接，則與的關系是________．24.如圖，在打印圖片之前，為確定打印區(qū)域，需設置紙張大小和頁邊距（紙張的邊線到打印區(qū)域的距離），上、下，左、右頁邊距分別為．若紙張大小為，考慮到整體的美觀性，要求各頁邊距相等并使打印區(qū)域的面積占紙張的，則需如何設置頁邊距？25.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點、．C是y軸上的一點，連接、．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；（2）若的面積是6，求點C的坐標．26.對于平面內(nèi)一個四邊形，若存在點，使得該四邊形的一條對角線繞點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與另一條對角線重合，則稱該四邊形為“可旋四邊形”，點是該四邊形的一個“旋點”．例如，在矩形中，對角線、相交于點，則點是矩形的一個“旋點”．（1）若菱形為“可旋四邊形”，其面積是，則菱形的邊長是_______；（2）如圖1，四邊形為“可旋四邊形”，邊的中點是四邊形的一個“旋點”．求的度數(shù)；（3）如圖2，在四邊形中，，與不平行．四邊形是否為“可旋四邊形”？請說明理由．27.如圖，二次函數(shù)圖像與x軸相交于點，其頂點是C．（1）_______；（2）D是第三象限拋物線上的一點，連接OD，；將原拋物線向左平移，使得平移后的拋物線經(jīng)過點D，過點作x軸的垂線l．已知在l的左側(cè)，平移前后的兩條拋物線都下降，求k的取值范圍；（3）將原拋物線平移，平移后的拋物線與原拋物線的對稱軸相交于點Q，且其頂點P落在原拋物線上，連接PC、QC、PQ．已知是直角三角形，求點P的坐標．28.如圖1，小麗借助幾何軟件進行數(shù)學探究：第一步，畫出矩形和矩形，點、在邊上（），且點、、、在直線的同側(cè)；第二步，設置，矩形能在邊上左右滑動；第三步，畫出邊的中點，射線與射線相交于點（點、不重合），射線與射線相交于點（點、不重合），觀測、的長度．（1）如圖，小麗取，滑動矩形，當點、重合時，______；（2）小麗滑動矩形，使得恰為邊的中點．她發(fā)現(xiàn)對于任意的總成立．請說明理由；（3）經(jīng)過數(shù)次操作，小麗猜想，設定、的某種數(shù)量關系后，滑動矩形，總成立．小麗的猜想是否正確？請說明理由．

江蘇省淮安市中考試題·數(shù)學2022年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.2.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標為人以上．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.4.某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計如下：銷售量（件）605040353020人數(shù)144673則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（）A.50 B.40 C.35 D.305.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，96.若關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則的值可以是（）A. B. C.0 D.17.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，的平分線交于點，為的中點，若，則的長是（）A.8 B.6 C.5 D.4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.27的立方根為_____．10.正五邊形的外角和等于_______?．11.方程的解是______．12.一組數(shù)據(jù)3、、4、1、4平均數(shù)是______．13.如圖，在中，，若，則的度數(shù)是______．14.若圓錐的底面圓半徑為2，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積是______．（結(jié)果保留）15.在平面直角坐標系中，將點向下平移5個單位長度得到點，若點恰好在反比例函數(shù)的圖像上，則的值是______．16.如圖，在中，，，，點是邊上的一點，過點作，交于點，作的平分線交于點，連接．若的面積是2，則的值是______．三、解答題（本大題共11小題，共102）17.（1）計算：；（2）化簡：．18.解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解．19.已知：如圖，點、、、一條直線上，且，，．求證：．20.某校計劃成立學生體育社團，為了解學生對不同體育項目的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個體育項目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個項目中選擇一項，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了______名學生，扇形統(tǒng)計圖中“跑步”項目所對應的扇形圓心角的度數(shù)是______°；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名學生，試估計該校學生中最喜愛“籃球”項目的人數(shù)．21.一只不透明的袋子中裝有3個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字．（1）第一次摸到標有偶數(shù)的乒乓球的概率是______；（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標有奇數(shù)的乒乓球的概率．22.如圖，已知線段和線段．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖．（請保留作圖痕跡，并標明相應的字母，不寫作法）①作線段垂直平分線，交線段于點；②以線段為對角線，作矩形，使得，并且點在線段的上方．（2）當，時，求（1）中所作矩形的面積．23.如圖，湖邊、兩點由兩段筆直觀景棧道和相連.為了計算、兩點之間的距離，經(jīng)測量得：，，米，求、兩點之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）24.如圖，是的內(nèi)接三角形，，經(jīng)過圓心交于點，連接，．（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；（2）若，求圖中陰影部分的面積．25.端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進、兩種品牌的粽子，兩次進貨時，兩種品牌粽子的進價不變．第一次購進品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，總費用為7000元；第二次購進品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，總費用為8100元．（1）求、兩種品牌粽子每袋的進價各是多少元；（2）當品牌粽子銷售價為每袋54元時，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對品牌粽子進行降價銷售．經(jīng)市場調(diào)研，若每袋的銷售價每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當品牌粽子每袋的銷售價降低多少元時，每天售出品牌粽子所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？26.如圖（1），二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為，直線經(jīng)過、兩點．（1）求該二次函數(shù)的表達式及其圖像的頂點坐標；（2）點為直線上的一點，過點作軸的垂線與該二次函數(shù)的圖像相交于點，再過點作軸的垂線與該二次函數(shù)的圖像相交于另一點，當時，求點的橫坐標；（3）如圖（2），點關于軸的對稱點為點，點為線段上的一個動點，連接，點為線段上一點，且，連接，當?shù)闹底钚r，直接寫出的長．27.在數(shù)學興趣小組活動中，同學們對菱形的折疊問題進行了探究．如圖（1），在菱形中，為銳角，為中點，連接，將菱形沿折疊，得到四邊形，點的對應點為點，點的對應點為點．（1）【觀察發(fā)現(xiàn)】與的位置關系是______；（2）【思考表達】連接，判斷與是否相等，并說明理由；（3）如圖（2），延長交于點，連接，請?zhí)骄慷葦?shù)，并說明理由；（4）【綜合運用】如圖（3），當時，連接，延長交于點，連接，請寫出、、之間的數(shù)量關系，并說明理由．

淮安市2023年中考數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求）1.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.﹣2 B.0 C. D.52.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化．下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（）．A. B. C. D.3.健康成年人的心臟每分鐘流過的血液約．數(shù)據(jù)4900用科學記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）．A. B. C. D.5.實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）．A. B. C. D.6.將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若，則度數(shù)是（）．A. B. C. D.7.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）．A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點，且與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點．若點坐標為，則的值是（）．A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共126分）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．10.方程的解是_________．11.若等腰三角形的周長是，一腰長為，則這個三角形的底邊長是_________．12.若，則的值是_________．13.將甲、乙兩組各10個數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖(如圖)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是7，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則_________(填“”“”或“”)．14.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，，則的度數(shù)是_________．15.如圖，3個大小完全相同的正六邊形無縫隙、不重疊的拼在一起，連接正六邊形的三個頂點得到，則的值是_________．16.在四邊形中，為內(nèi)部的任一條射線（不等于），點關于的對稱點為，直線與交于點，連接，則面積的最大值是_________．三、解答題（本大題共11小題，共102分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：；（2）解不等式組：18.先化簡，再求值：，其中．19.已知：如圖，點線段上一點，，，．求證：．20.小華、小玲一起到淮安西游樂園游玩，他們決定在三個熱門項目（A：智取芭蕉扇、B：三打白骨精、C：盤絲洞）中各自隨機選擇一個項目游玩．（1）小華選擇C項目的概率是_________；（2）用畫樹狀圖或列表等方法求小華、小玲選擇不同游玩項目概率．21.為了調(diào)動員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個適當?shù)脑落N售目標，對完成目標的員工進行獎勵．家電部對20名員工當月的銷售額進行統(tǒng)計和分析．數(shù)據(jù)收集（單位：萬元）：5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元頻數(shù)3544數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.問題解決：（1）填空：_________，_________．（2）若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標，則有_____名員工獲得獎勵．（3）經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進行了獎勵．員工甲找到經(jīng)理說：“我這個月的銷售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎勵？”假如你是經(jīng)理，請你給出合理解釋．22.為了便于勞動課程的開展，學校打算建一個矩形生態(tài)園（如圖），生態(tài)園一面靠墻（墻足夠長），另外三面用的籬笆圍成．生態(tài)園的面積能否為？如果能，請求出的長；如果不能，請說明理由．23.根據(jù)以下材料，完成項目任務，項目測量古塔的高度及古塔底面圓的半徑測量工具測角儀、皮尺等測量說明：點為古塔底面圓圓心，測角儀高度，在處分別測得古塔頂端的仰角為，測角儀所在位置與古塔底部邊緣距離．點在同一條直線上．參考數(shù)據(jù)項目任務（1）求出古塔的高度．（2）求出古塔底面圓的半徑．24.如圖，中，．（1）尺規(guī)作圖：作，使得圓心在邊上，過點且與邊相切于點（請保留作圖痕跡，標明相應的字母，不寫作法）；（2）在（1）條件下，若，求與重疊部分的面積．25.快車和慢車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達乙地卸裝貨物用時，結(jié)束后，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇，已知慢車的速度為．兩車之間的距離與慢車行駛的時間的函數(shù)圖像如圖所示．（1）請解釋圖中點的實際意義；（2）求出圖中線段所表示的函數(shù)表達式；（3）兩車相遇后，如果快車以返回的速度繼續(xù)向甲地行駛，求到達甲地還需多長時間．26.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）．（1）該函數(shù)圖像與軸交于兩點，若點坐標為，①則的值是_________，點的坐標是_________；②當時，借助圖像，求自變量的取值范圍；（2）對于一切實數(shù)，若函數(shù)值總成立，求的取值范圍（用含的式子表示）；（3）當時（其中為實數(shù)，），自變量的取值范圍是，求和的值以及的取值范圍．27.綜合與實踐定義：將寬與長的比值為（為正整數(shù)）的矩形稱為階奇妙矩形．（1）概念理解：當時，這個矩形為1階奇妙矩形，如圖（1），這就是我們學習過的黃金矩形，它的寬（）與長的比值是_________．（2）操作驗證：用正方形紙片進行如下操作（如圖（2））：第一步：對折正方形紙片，展開，折痕為，連接；第二步：折疊紙片使落在上，點的對應點為點，展開，折痕為；第三步：過點折疊紙片，使得點分別落在邊上，展開，折痕為．試說明：矩形是1階奇妙矩形．（3）方法遷移：用正方形紙片折疊出一個2階奇妙矩形．要求：在圖（3）中畫出折疊示意圖并作簡要標注．（4）探究發(fā)現(xiàn)：小明操作發(fā)現(xiàn)任一個階奇妙矩形都可以通過折紙得到．他還發(fā)現(xiàn)：如圖（4），點為正方形邊上（不與端點重合）任意一點，連接，繼續(xù)（2）中操作的第二步、第三步，四邊形的周長與矩形的周長比值總是定值．請寫出這個定值，并說明理由．

江蘇省連云港市中考試題·數(shù)學2022年數(shù)學試題一、選擇題（本大題共有8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.－3的倒數(shù)是（）A.3 B.－3 C. D.2.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.2021年12月9日，“天宮課堂”正式開課，我國航天員在中國空間站首次進行太空授課，本次授課結(jié)束時，網(wǎng)絡在線觀看人數(shù)累計超過14600000人次．把“14600000”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績?nèi)缦拢ù?分鐘）：38，42，42，45，43，45，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.38 B.42 C.43 D.455.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.6.的三邊長分別為2，3，4，另有一個與它相似的三角形，其最長邊為12，則的周長是（）A.54 B.36 C.27 D.217.如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個刻度間的弧長均相等，過9點和11點的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.8.如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點A、B、D恰好都落在點O處，且點G、O、C在同一條直線上，同時點E、O、F在另一條直線上．小煒同學得出以下結(jié)論：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正確的是（）A.①②③ B.①③④ C.①④⑤ D.②③④二、填空題（本大題共8小題，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.計算：______．10.已知∠A的補角是60°，則_________．11.寫出一個在1到3之間的無理數(shù)：_________．12.若關于的一元二次方程的一個解是，則的值是___．13.如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，為切點，連接，與⊙交于點，連接．若，則_________．14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點、、都在網(wǎng)格線上，且都是小正方形邊的中點，則_________．15.如圖，一位籃球運動員投籃，球沿拋物線運行，然后準確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐的中心離地面的高度為，則他距籃筐中心的水平距離是_________．16.如圖，在中，．利用尺規(guī)在、上分別截取、，使；分別以、為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；作射線交于點．若，則的長為_________．三、解答題（本大題共11小題，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19.化簡：．20.為落實國家“雙減”政策，某校為學生開展了課后服務，其中在體育類活動中開設了四種運動項目：A乒乓球，B排球，C籃球，D跳繩．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取部分學生進行調(diào)查（每位學生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．問卷情況統(tǒng)計表：運動項目人數(shù)A乒乓球mB排球10C籃球80D跳繩70（1）本次調(diào)查的樣本容量是_______，統(tǒng)計表中m=_________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“B排球”對應的圓心角的度數(shù)是_________；（3）若該校共有2000名學生，請你估計該校最喜歡“A乒乓球”的學生人數(shù)．21.“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏．假設甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種．（1）甲每次做出“石頭”手勢的概率為_________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕剩?2.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：今有幾個人共同出錢購買一件物品．每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)、物品價格各是多少？請你求出以上問題中人數(shù)和物品價格．23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點．點，點的縱坐標為－2．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）求的面積．24.我市的花果山景區(qū)大圣湖畔屹立著一座古塔——阿育王塔，是蘇北地區(qū)現(xiàn)存最高和最古老的寶塔．小明與小亮要測量阿育王塔的高度，如圖所示，小明在點處測得阿育王塔最高點的仰角，再沿正對阿育王塔方向前進至處測得最高點的仰角，；小亮在點處豎立標桿，小亮的所在位置點、標桿頂、最高點在一條直線上，，．（注：結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求阿育王塔的高度；（2）求小亮與阿育王塔之間的距離．25.如圖，四邊形為平行四邊形，延長到點，使，且．（1）求證：四邊形為菱形；（2）若是邊長為2的等邊三角形，點、、分別在線段、、上運動，求的最小值．26.已知二次函數(shù)，其中．（1）當該函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，求此時函數(shù)圖像的頂點的坐標；（2）求證：二次函數(shù)頂點在第三象限；（3）如圖，在（1）條件下，若平移該二次函數(shù)的圖像，使其頂點在直線上運動，平移后所得函數(shù)的圖像與軸的負半軸的交點為，求面積的最大值．27.【問題情境】在一次數(shù)學興趣小組活動中，小昕同學將一大一小兩個三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中，，．【問題探究】小昕同學將三角板繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)．（1）如圖2，當點落在邊上時，延長交于點，求的長．（2）若點、、在同一條直線上，求點到直線距離．（3）連接，取的中點，三角板由初始位置（圖1），旋轉(zhuǎn)到點、、首次在同一條直線上（如圖3），求點所經(jīng)過的路徑長．（4）如圖4，為的中點，則在旋轉(zhuǎn)過程中，點到直線的距離的最大值是_____．

2023年數(shù)學試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.實數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C. D.62.在美術字中，有些漢字可以看成是軸對稱圖形．下列漢字中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.2023年4月26日，第十二屆江蘇園藝博覽會在我市隆重開幕．會場所在地園博園分為“山海韻”“絲路情”“田園畫”三大片區(qū)，共占地約2370000平方米．其中數(shù)據(jù)“2370000”用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（）A. B. C. D.5.如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形：乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形，下列敘述正確的是（）A.只有甲是扇形 B.只有乙是扇形 C.只有丙是扇形 D.只有乙、丙是扇形6.如圖是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形，在這個圖形內(nèi)任取一點，則點落在陰影部分的概率為（）A B. C. D.7.元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，雞馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行里，慢馬每天行里，駑馬先行天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬天可追上慢馬，由題意得（）A. B.C. D.8.如圖，矩形內(nèi)接于，分別以為直徑向外作半圓．若，則陰影部分的面積是（）A B. C. D.20二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.計算：__________．10.如圖，數(shù)軸上的點分別對應實數(shù)，則__________0.(用“”“”或“”填空)11.一個三角形的兩邊長分別是3和5，則第三邊長可以是__________．（只填一個即可）12.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_________．13.畫一條水平數(shù)軸，以原點為圓心，過數(shù)軸上的每一刻度點畫同心圓，過原點按逆時針方向依次畫出與正半軸的角度分別為的射線，這樣就建立了“圓”坐標系．如圖，在建立的“圓”坐標系內(nèi)，我們可以將點的坐標分別表示為，則點的坐標可以表示為__________．14.以正五邊形的頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得新五邊形的頂點落在直線上，則正五邊旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為______°．15.如圖，矩形的頂點在反比例函數(shù)的圖像上，頂點在第一象限，對角線軸，交軸于點．若矩形的面積是6，，則__________．16.若（為實數(shù)），則的最小值為__________．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，作圖過程需保留作圖痕跡）17.計算．18.解方程組19.解方程：．20.如圖，菱形對角線相交于點為的中點，，．求的長及的值．21.為了解本校八年級學生的暑期課外閱讀情況，某數(shù)學興趣小組抽取了50名學生進行問卷調(diào)查．（1）下面的抽取方法中，應該選擇（）A.從八年級隨機抽取一個班的50名學生B.從八年級女生中隨機抽取50名學生C.從八年級所有學生中隨機抽取50名學生（2）對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表：暑期課外閱讀情況統(tǒng)計表閱讀數(shù)量（本）人數(shù)0512523本及以上5合計50統(tǒng)計表中的__________，補全條形統(tǒng)計圖；（3）若八年級共有800名學生，估計八年級學生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學生人數(shù)；（4）根據(jù)上述調(diào)查情況，寫一條你的看法．22.如圖，有張分別印有版西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈．現(xiàn)將這張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出張卡片求下列事件發(fā)生的概率：（1）第一次取出的卡片圖案為“孫悟空”的概率為__________；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有張圖案為“唐僧”的概率．23.漁灣是國家“AAAA”級風景區(qū)，圖1是景區(qū)游覽的部分示意圖．如圖2，小卓從九孔橋處出發(fā)，沿著坡角為的山坡向上走了到達處的三龍?zhí)镀俨?，再沿坡角為的山坡向上走了到達處的二龍?zhí)镀俨迹笮∽繌奶幍木趴讟虻教幍亩執(zhí)镀俨忌仙母叨葹槎嗌倜?？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：）24.如圖，在中，，以為直徑的交邊于點，連接，過點作．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過點作的切線，交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母）（2）在（1）的條件下，求證：．25.目前，我市對市區(qū)居民用氣戶的燃氣收費，以戶為基礎、年為計算周期設定了如下表的三個氣量階梯：階梯年用氣量銷售價格備注第一階梯（含400）部分267元若家庭人口超過4人的，每增加1人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加．第二階梯（含1200）的部分3.15元第三階梯以上的部分3.63元（1）一戶家庭人口為3人，年用氣量為，則該年此戶需繳納燃氣費用為__________元；（2）一戶家庭人口不超過4人，年用氣量為，該年此戶需繳納燃氣費用為元，求與的函數(shù)表達式；（3）甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，某年甲戶、乙戶繳納的燃氣費用均為3855元，求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃氣？（結(jié)果精確到）26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為．直線過點，且平行于軸，與拋物線交于兩點（在的右側(cè)）．將拋物線沿直線翻折得到拋物線，拋物線交軸于點，頂點為．（1）當時，求點的坐標；（2）連接，若為直角三角形，求此時所對應的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，若的面積為兩點分別在邊上運動，且，以為一邊作正方形，連接，寫出長度的最小值，并簡要說明理由．27.【問題情境建構(gòu)函數(shù)】（1）如圖1，在矩形中，是的中點，，垂足為．設，試用含的代數(shù)式表示．【由數(shù)想形新知初探】（2）在上述表達式中，與成函數(shù)關系，其圖像如圖2所示．若取任意實數(shù)，此時的函數(shù)圖像是否具有對稱性？若有，請說明理由，并在圖2上補全函數(shù)圖像．【數(shù)形結(jié)合深度探究】（3）在“取任意實數(shù)”的條件下，對上述函數(shù)繼續(xù)探究，得出以下結(jié)論：①函數(shù)值隨的增大而增大；②函數(shù)值的取值范圍是；③存在一條直線與該函數(shù)圖像有四個交點；④在圖像上存在四點，使得四邊形是平行四邊形．其中正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）【抽象回歸拓展總結(jié)】（4）若將（1）中的“”改成“”，此時關于的函數(shù)表達式是__________；一般地，當取任意實數(shù)時，類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究過程，探究此類函數(shù)的相關性質(zhì)（直接寫出3條即可）．

江蘇省南京市中考試題·數(shù)學南京市2022年初中學業(yè)水平考試數(shù)學一、選擇題1.實數(shù)的相反數(shù)是（）A.3 B. C. D.2.計算（a2）3，正確結(jié)果是（）A.a5 B.a6 Ca8 D.a93.估計12的算術平方根介于（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間4.反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像位于（）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限5.已知實數(shù)，，，下列結(jié)論中一定正確的是（）A. B. C. D.6.直三棱柱的表面展開圖如圖所示，，，，四邊形是正方形，將其折疊成直三棱柱后，下列各點中，與點距離最大的是（）A.點 B.點 C.點 D.點二、填空題7.地球與月球的平均距離大約384000km，用科學記數(shù)法表示這個距離為__km．8.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．9.計算的結(jié)果為__________．10.方程的解是_____________．11.如圖，的頂點、分別在直線，上，，若，，則________．12.若，，則________．13.已知二次函數(shù)（、為常數(shù)，）的最大值為2，寫出一組符合條件的和的值：________．14.在平面直角坐標系中，正方形如圖所示，點的坐標，點的坐標是，則點的坐標是________．15.如圖，四邊形內(nèi)接于，它的3個外角，，的度數(shù)之比為，則________．16.如圖，在平面直角坐標系，橫、縱坐標均為整數(shù)的點案如下規(guī)律依序排列：，，，，，，，，，，，，，，…按這個規(guī)律，則是第________個點．三、解答題17.先化簡，再求值：，其中，．18.解不等式組：．19.某文印店用2660元購進一批白色復印紙和彩色復印紙，白色復印紙每箱80元，彩色復印紙每箱180元，購買白色復印紙得箱數(shù)是彩色復印紙得箱數(shù)得5倍少3箱，求購買白色復印紙得箱數(shù)和彩色復印紙得箱數(shù)．20.某企業(yè)餐廳，有A、兩家公司可選擇，該企業(yè)現(xiàn)連續(xù)10個工作日選擇A公司，接著連續(xù)10個工作日選擇公司，記錄送餐用時（單位：）如下表：12345678910A公司送餐用時26263025272924283025公司送餐用時20182116343215143515根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示：（1）根據(jù)上述信息，請你幫該企業(yè)選擇合適的公司訂餐，并簡述理由；（2）如果某工作日該企業(yè)希望送餐用時不超過，應選擇哪家公司？請簡述理由．21.甲城市有2個景點、，乙城市由3個景點、、，從中隨機選取景點游覽，求下列事件的概率：（1）選取1個景點，恰好在甲城市；（2）選取2個景點，恰好在同一個城市．22.如圖，，平分，交于點，過點作，交于點，垂足為，連接，求證：四邊形是菱形．23.如圖，燈塔位于港口的北偏東方向，且、之間的距離為，燈塔位于燈塔的正東方向，且、之間的距離為，一艘輪船從港口出發(fā)，沿正南方向航行到達處，測得燈塔位于北偏東方向上，這時，處距離港口有多遠（結(jié)果取整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）24.如圖，中，，點、在上，，過、、三點作，連接并延長，交于點．（1）求證：；（2）若，，，求的半徑長．25.某蔬菜基地有甲、乙兩個用于灌溉的水池，他們的最大容量均為，原有水量分別為、，現(xiàn)向甲、乙同時注水，直至兩水池均注滿為止，已知每分鐘向甲、乙的注水量之和恒定為，若其中某一水池注滿，則停止向該水池注水，改為向另一水池單獨注水，設注水第時，甲、乙水池的水量分別為、．（1）若每分鐘向甲注水，分別寫出、與之間的函數(shù)表達式；（2）若每分鐘向甲注水，畫出與之間函數(shù)圖像；（3）若每分鐘向甲注水，則甲比乙提前注滿，求的值．26.如圖，在矩形中，，，是上一點，，是上動點，連接，是上一點，且（為常數(shù)，），分別過點、作、的垂線相交于點，設的長為，的長為．（1）若，，則的值為________；（2）求與之間的函數(shù)表達式；（3）在點從點到點的整個運動過程中，若線段上存在點，則的值應滿足什么條件？直接寫出的取值范圍．27.在平面內(nèi)，先將一個多邊形以自身的一個頂點為位似中心放大或縮小，再將所得多邊形沿過該點的直線翻折，我們稱這種變換為自位似軸對稱變換，變換前后的圖形成自位似軸對稱．例如：如圖①，先將以點為位似中心縮小，得到，再將沿過點的直線翻折，得到，則與成自位似軸對稱．（1）如圖②，在中，，，，垂足為，下列3對三角形：①與；②與；③與．其中成自位似軸對稱的是________（填寫所有符合條件的序號）；（2）如圖③，已知經(jīng)過自位似軸對稱變換得到，是上一點，用直尺和圓規(guī)作點，使與是該變換前后的對應點（保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）；（3）如圖④，在中，是的中點，是內(nèi)一點，，，連接，求證：．

南京市2023年初中學業(yè)水平考試數(shù)學注意事項：1.本試卷共6頁，全卷滿分120分?？荚嚂r間120分鐘?？忌痤}全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。2．請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡的指定位置，在其他位置答題一律無效。4．作圖題必須用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗。一、選擇題（本題共6小題，每小題2分，共12分。每小題給出的四個選項中只有一個選項符合題意）1．-7的絕對值是（）A.7 B.-7 C. D.2．下列運算正確的是（）A. B. C. D.3．南京市圖書館現(xiàn)有館藏紙質(zhì)圖書1600000余冊．數(shù)據(jù)1600000用科學記數(shù)法表示為（）A.0.16×107 B.1.6×107 C.1.6×106 D.16×1054．已知點在下列某一函數(shù)圖像上，且那么這個函數(shù)是（）A. B. C. D.5．已知點在下列某一函數(shù)圖像上，且那么這個函數(shù)是（）A. B. C. D.6．如圖，AB//ED，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A.70° B.80°C.100° D.110°二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分。請把答案填寫在答題卡相應位置上）7．2022年5月15日4時40分，我國自主研發(fā)的極目一號III型科學考察浮空艇升高至海拔9032m，將9032用科學記數(shù)法表示為__________.8．分解因式：__________.9．若有意義，則x的取值范圍是__________.10．已知一組數(shù)據(jù)：4，5，5，6，5，4，7，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________.11．方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為__________.12．圓錐的母線長為2cm，底面圓的半徑長為1cm，則該圓錐的側(cè)面積為__________cm2.13．若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是__________．14．在活動課上，“雄鷹組”用含30°角的直角三角尺設計風車，如圖，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，將直角三角尺繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ΔAB’C’，使點C’落在AB邊上，以此方法做下去······則B點通過一次旋轉(zhuǎn)至B所經(jīng)過的路徑長為__________.（結(jié)果保留π）15．如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點B和D為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E和F；②作直線EF分別與DC，DB，AB交于點M，O，N．若DM＝5，CM＝3，則MN＝.16．如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB＝6，點M在邊AF上，且AM＝2．若經(jīng)過點M的直線l將正六邊形面積平分，則直線l被正六邊形所截的線段長是_________.三、解答題（本大題共11小題，共88分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（7分）已知，求代數(shù)式的值.18．（7分）求不等式組的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上19．（8分）掃地機器人具備敏捷的轉(zhuǎn)彎、制動能力和強大的自主感知、規(guī)劃能力，深受人們喜愛，某商場根據(jù)市場需求，采購了A，B兩種型號掃地機器人．已知B型每個進價比A型的2倍少400元．采購相同數(shù)量的A，B兩種型號掃地機器人，分別用了96000元和168000元．請問A，B兩種型號掃地機器人每個進價分別為多少元？20．（8分）某學校開展“家國情·誦經(jīng)典”讀書活動，為了解學生的參與程度，從全校學生中隨機抽取200人進行問卷調(diào)查，獲取了他們每人平均每天閱讀時間的數(shù)據(jù)（m／分鐘）.將收集的數(shù)據(jù)分為A.B，C.D，E五個等級，繪制成如下統(tǒng)計圖表（尚不完整）：平均每天閱讀時間統(tǒng)計表等級人數(shù)（頻數(shù)）A(10≤m<20)5B(20≤m<30)10C(30≤m<40)xD(40≤m<50)80E(50≤m≤60)y平均每天閱讀時間扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求x的值；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是_____________；（3）學校擬將平均每天閱讀時間不低于50分鐘的學生評為“閱讀達人”予以表揚．若全校學生以1800人計算，估計受表揚的學生人數(shù).21．（8分小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、B兩個進館通道和C、D、E三個出館通道，從進館通道進館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同，用列表或畫樹狀圖的方注列出小明一次經(jīng)過進館通道與出館通道的所有等可能的結(jié)果，并求他恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率.22．（8分）如圖，線段DE與AF分別為ΔABC的中位線與中線．（1）求證：AF與DE互相平分；（2）當線段AF與BC滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形ADFE為矩形？請說明理由．23．（8分）小強在物理課上學過平面鏡成像知識后，在老師的帶領下到某廠房做驗證實驗，如圖，老師在該廠房頂部安裝一平面鏡MN，MN與墻面AB所成的角∠MNB=118°，廠房高AB＝8m，房頂AM與水平地面平行，小強在點M的正下方C處從平面鏡觀察，能看到的水平地面上最遠處D到他的距離CD是多少？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin34°＝0.56，tan34°≈0.68，tan56°≈1.48）24．（8分）如圖，在半徑為10cm的⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是過⊙O上一點C的直線，且AD⊥DC于點D，AC平分∠BAD，點E是BC的中點，OE＝6cm．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）求AD的長．25．（8分）某單位準備購買文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進行促銷活動，該文化用品兩家超市的標價均為10元／件，甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標價的6折售賣：乙超市全部按標價的8折售賣．（1）若該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為_________元：乙超市的購物金額為________元：（2）假如你是該單位的采購員，你認為選擇哪家超市支付的費用較少？26．（9分）如定義：對于一次函數(shù)，我們稱函數(shù)為函數(shù)y1y2的“組合函數(shù)”.（1）若m＝3，n＝1，試判斷函數(shù)y=5x+2是否為函數(shù)的“組合函數(shù)”，并說明理由；（2）設函數(shù)與的圖像相交于點P.①若m+n＞1，點P在函數(shù)y1y2的“組合函數(shù)”圖像的上方，求p的取值范圍；②若p≠1，函數(shù)y1y2的“組合函數(shù)”圖像經(jīng)過點P．是否存在大小確定的m值，對于不等于1的任意實數(shù)p，都有“組合函數(shù)”圖像與x軸交點Q的位置不變？若存在，請求出m的值及此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由.27．（9分）已知：ΔABC中，D為BC邊上的一點．（1）如圖①，過點D作DE//AB交AC邊于點E，若AB＝5，BD＝9，DC＝6，求DE的長；（2）在圖②，用無刻度的直尺和圓規(guī)在AC邊上做點F，使∠DFA＝∠A：（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（3）如圖③，點F在AC邊上，連接BF、DF，若∠DFA＝∠A，ΔFBC的面積等于，以FD為半徑作⊙F，試判斷直線BC與⊙F的位置關系，并說明理由.

江蘇省南通市中考試題·數(shù)學2022年江蘇南通數(shù)學注意事項:考生在答題前請認真閱讀本注意事項：1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2．答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置。3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（）A. B. C. D.2.下面由北京冬奧會比賽項目圖標組成的四個圖形中，可看作軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.滬渝蓉高鐵是國家中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃“八縱八橫”之沿江高鐵通道的主通道，其中南通段總投資約39000000000元，將39000000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.用一根小木棒與兩根長分別為的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以為（）A. B. C. D.5.如圖是中5個相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（）A. B. C. D.6.李師傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若從1月到3月，每月盈利的平均增長率都相同，則這個平均增長率是（）A.10.5% B.10% C.20% D.21%7.如圖，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.根據(jù)圖像，可得關于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，對角線相交于點O，，若過點O且與邊分別相交于點E，F(xiàn)，設，則y關于x的函數(shù)圖像大致為（）A. B. C. D.10.已知實數(shù)m，n滿足，則的最大值為（）A.24 B. C. D.二、填空題（本人題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11.為了了解“雙減”背景下全國中小學生完成課后作業(yè)時間情況，比較適合的調(diào)查方式是___________（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．12.分式有意義，則x應滿足的條件是___________．13.《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢。問人數(shù)、羊價各是多少？若設人數(shù)為x，則可列方程為___________．14.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件是________．（只需添一個）15.根據(jù)物理學規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的函數(shù)關系是，當飛行時間t為___________s時，小球達到最高點．16.如圖，B為地面上一點，測得B到樹底部C的距離為，在B處放置高的測角儀，測得樹頂A的仰角為，則樹高為___________m（結(jié)果保留根號）．17.平面直角坐標系中，已知點是函數(shù)圖象上的三點。若，則k的值為___________．18.如圖，點O是正方形的中心，．中，過點D，分別交于點G，M，連接．若，則的周長為___________．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計算：；（2）解不等式組：20.為了了解八年級學生本學期參加社會實踐活動的天數(shù)情況，A，B兩個縣區(qū)分別隨機抽查了200名八年級學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖表，部分圖表如下：A，B兩個縣區(qū)的統(tǒng)計表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A縣區(qū)3.8533B縣區(qū)3.8542.5（1）若A縣區(qū)八年級共有約5000名學生，估計該縣區(qū)八年級學生參加社會實踐活動不少于3天的學生約為___________名；（2）請對A，B兩個縣區(qū)八年級學生參加社會實踐活動的天數(shù)情況進行比較，做出判斷，并說明理由．21.【閱讀材料】老師的問題：已知：如圖，．求作：菱形，使點C，D分別在上．小明的作法：（1）以A為圓心，長為半徑畫弧，交于點D；（2）以B為圓心，長為半經(jīng)畫弧，交于點C；（3）連接．四邊形就是所求作的菱形，【解答問題】請根據(jù)材料中的信息，證明四邊形是菱形．22.不透明的袋子中裝有紅球、黃球、藍球各一個，這些球除顏色外無其他差別．（1）從袋子中隨機摸出一個球，摸到藍球的概率是___________；（2）從袋子中隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個球．求兩次摸到球的顏色為“一紅一黃”的概率．23.如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，平分，點E在的延長線上，連接．（1）求直徑的長；（2）若，計算圖中陰影部分的面積．24.某水果店購進甲、乙兩種蘋果的進價分別為8元/、12元/，這兩種蘋果的銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：）之間的關系如圖所示．（1）寫出圖中點B表示實際意義；（2）分別求甲、乙兩種蘋果銷售額y（單位：元）與銷售量x（單位：）之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（3）若不計損耗等因素，當甲、乙兩種蘋果的銷售量均為時，它們的利潤和為1500元．求a的值．25.如圖，矩形中，，點E在折線上運動，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角等于，連接．（1）當點E在上時，作，垂足M，求證；（2）當時，求的長；（3）連接，點E從點B運動到點D的過程中，試探究的最小值．26.定義：函數(shù)圖像上到兩坐標軸的距離都不大于的點叫做這個函數(shù)圖像的“n階方點”．例如，點是函數(shù)圖像的“階方點”；點是函數(shù)圖像的“2階方點”．（1）在①；②；③三點中，是反比例函數(shù)圖像的“1階方點”的有___________（填序號）；（2）若y關于x的一次函數(shù)圖像的“2階方點”有且只有一個，求a的值；（3）若y關于x的二次函數(shù)圖像的“n階方點”一定存在，請直接寫出n的取值范圍．

南通市2023年初中畢業(yè)、升學考試試卷數(shù)學注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項：1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.計算，正確的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進新時代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟發(fā)展大會召開，40個重大項目集中簽約，計劃總投資約元．將用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示的四個幾何體中，俯視圖是三角形的是（）A. B.C. D.4.如圖，數(shù)軸上，，，，五個點分別表示數(shù)1，2，3，4，5，則表示數(shù)的點應在（）A.線段上 B.線段上 C.線段上 D.線段上5.如圖，中，，頂點，分別在直線，上．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.若，則的值為（）A.24 B.20 C.18 D.167.如圖，從航拍無人機看一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，無人機與樓的水平距離為，則這棟樓的高度為（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形是矩形，分別以點，為圓心，線段，長為半徑畫弧，兩弧相交于點，連接，，．若，，則的正切值為（）A. B. C. D.9.如圖，中，，，．點從點出發(fā)沿折線運動到點停止，過點作，垂足為．設點運動的路徑長為，的面積為，若與的對應關系如圖所示，則的值為（）A.54 B.52 C.50 D.4810.若實數(shù)，，滿足，，則代數(shù)式值可以是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11.計算：=_____．12.分解因式：=_______________．13.在△ABC中（如圖），點D、E分別為AB、AC的中點，則S△ADE：S△ABC＝_____．14.某型號汽車行駛時功率一定，行駛速度（單位：m/s）與所受阻力（單位：N）是反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示．若該型號汽車在某段公路上行駛時速度為，則所受阻力為__________．15.如圖，是的直徑，點，在上．若，則__________度．16.勾股數(shù)是指能成為直角三角形三條邊長三個正整數(shù)，世界上第一次給出勾股數(shù)公式的是中國古代數(shù)學著作《九章算術》．現(xiàn)有勾股數(shù)a，b，c，其中，均小于，，，是大于1的奇數(shù)，則___________（用含的式子表示）．17.已知一次函數(shù)，若對于范圍內(nèi)任意自變量的值，其對應的函數(shù)值都小于，則的取值范圍是___________．18.如圖，四邊形兩條對角線，互相垂直，，，則的最小值是___________．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）解方程組：（2）計算：．20.某校開展以"筑夢天宮、探秘蒼穹"為主題的航天知識競賽，賽后在七、八年級各隨機抽取20名學生的競賽成績，進行整理、分析，得出有關統(tǒng)計圖表．（1）若該校八年級共有300名學生參賽，估計優(yōu)秀等次的約有____________人；（2）你認為七、八年級中哪個年級學生的競賽成績更好些?請從兩個方面說明理由．21.如圖，點，分別在，上，，，相交于點，．求證：．小虎同學證明過程如下：證明：∵，∴．∵，∴．第一步又，，∴第二步∴第三步（1）小虎同學的證明過程中，第___________步出現(xiàn)錯誤；（2）請寫出正確的證明過程．22.有同型號的，兩把鎖和同型號的，，三把鑰匙，其中鑰匙只能打開鎖，鑰匙只能打開鎖，鑰匙不能打開這兩把鎖．（1）從三把鑰匙中隨機取出一把鑰匙，取出鑰匙的概率等于___________；（2）從兩把鎖中隨機取出一把鎖，從三把鑰匙中隨機取出一把鑰匙，求取出的鑰匙恰好能打開取出的鎖的概率．23.如圖，等腰三角形的頂角，和底邊相切于點，并與兩腰，分別相交于，兩點，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．24.為推進全民健身設施建設，某體育中心準備改擴建一塊運動場地．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：信息—工程隊每天施工面積（單位：）每天施工費用（單位：元）甲3600乙x2200信息二甲工程隊施工所需天數(shù)與乙工程隊施工所需天數(shù)相等．（1）求x的值；（2）該工程計劃先由甲工程隊單獨施工若干天，再由乙工程隊單獨繼續(xù)施工，兩隊共施工22天，且完成的施工面積不少于．該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費用?25.正方形中，點在邊，上運動（不與正方形頂點重合）．作射線，將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，交射線于點．（1）如圖，點在邊上，，則圖中與線段相等的線段是___________；（2）過點作，垂足為，連接，求的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，當點在邊延長線上且時，求的值．26.定義：平面直角坐標系中，點，點，若，，其中為常數(shù)，且，則稱點是點的“級變換點”．例如，點是點的“級變換點”．（1）函數(shù)圖象上是否存在點的“級變換點”?若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（2）點與其“級變換點”分別在直線，上，在，上分別取點，．若，求證：；（3）關于x的二次函數(shù)的圖象上恰有兩個點，這兩個點的“1級變換點”都在直線上，求n的取值范圍．

江蘇省蘇州市中考試題·數(shù)學2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上．1．下列實數(shù)中，比3大的數(shù)是（）A．5 B．1 C．0 D．－22．2022年1月17日，國務院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢．141260用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學黨史，悟初心”系列活動．學校對學生參加各項活動的人數(shù)進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（）A．60人 B．100人 C．160人 D．400人5．如圖，直線AB與CD相交于點O，，，則的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．50°6．如圖，在的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點．假設飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（）A． B． C． D．7．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中方程術是其最高的代數(shù)成就．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（）A． B． C． D．8．如圖，點A的坐標為，點B是x軸正半軸上的一點，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC．若點C的坐標為，則m的值為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相應位置上．9．計算：_______．10．已知，，則______．11．化簡的結(jié)果是______．12．定義：一個三角形的一邊長是另一