2024秋八年級數學上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線---角平分線的性質說課稿（新版）華東師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024秋八年級數學上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線---角平分線的性質說課稿（新版）華東師大版教學內容分析1.本節課的主要教學內容：2024秋八年級數學上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線---角平分線的性質。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課主要圍繞角平分線的性質展開，與學生在平面幾何中已學的角平分線定義、全等三角形判定等知識密切相關。通過復習和鞏固，使學生能夠更好地理解和應用角平分線的性質。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象和數學運算等核心素養。通過探究角平分線的性質，學生能夠理解幾何圖形的性質與關系，提升空間想象能力；通過逆命題與逆定理的學習，培養學生邏輯推理和數學建模的能力；同時，通過實際操作和計算，鍛煉學生的數學運算技能。教學難點與重點1.教學重點

-確定角平分線的性質：重點在于理解角平分線的定義，即從一個角的頂點出發，將該角分成兩個相等的角。這一性質是后續推理和應用的基礎。

-推導角平分線定理：重點在于引導學生通過幾何作圖和性質推導，得出角平分線定理，即角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

2.教學難點

-理解逆命題與逆定理：難點在于學生可能難以理解逆命題的概念，以及如何從原命題推導出逆命題和逆定理。例如，原命題是“如果一個角被一條射線平分，那么這條射線是角的角平分線”，而逆命題則是“如果一條射線是角的角平分線，那么它平分了這個角”。

-應用角平分線性質解決問題：難點在于將角平分線的性質應用到解決具體的幾何問題中，如證明兩個角相等或計算角的大小。例如，在解決一個三角形中，如何利用角平分線性質來證明兩個角相等，或者如何計算一個角平分線將一個角分成兩個特定大小的角。教學資源-硬件資源：幾何畫板、三角板、直尺、圓規

-軟件資源：多媒體教學課件、在線幾何繪圖工具

-課程平臺：學校內部教學網絡平臺、數學學習資源庫

-信息化資源：相關數學教育APP、在線視頻教程

-教學手段：實物模型展示、課堂互動問答、小組討論教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：通過展示一幅包含多個角的幾何圖形，引導學生思考角平分線的存在性及其性質。

-回顧舊知：提問學生關于角平分線的基本概念，如什么是角平分線，它有什么特點。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：首先，詳細講解角平分線的定義，即從一個角的頂點出發，將該角分成兩個相等的角。接著，介紹角平分線的性質，即角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

-舉例說明：通過幾何作圖，展示如何找到角的角平分線，并證明角平分線定理。

-互動探究：組織學生進行小組討論，讓他們嘗試在紙上畫出角平分線，并驗證角平分線定理。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：布置一些基礎練習題，讓學生獨立完成，如找出給定角的角平分線，或證明兩個角相等。

-教師指導：巡視課堂，觀察學生的解題過程，對有困難的學生提供個別指導。

4.課堂總結（約5分鐘）

-總結本節課的主要內容，強調角平分線的定義、性質及其應用。

-提問學生，檢查他們對角平分線性質的理解程度。

5.作業布置（約5分鐘）

-布置以下作業：

-完成課后練習題，鞏固角平分線的性質。

-選擇一個實際問題，嘗試應用角平分線的性質進行解決。

-收集生活中有關角平分線的例子，并進行分析。

6.拓展活動（約10分鐘）

-組織學生進行小組合作，設計一個幾何游戲，其中包含角平分線的元素，如角平分線游戲或角平分線拼圖。

-學生在游戲中學習和練習角平分線的性質。

7.反饋與評價（約5分鐘）

-鼓勵學生分享他們在拓展活動中的發現和體驗。

-教師根據學生的課堂表現和作業完成情況，給予評價和反饋。

8.課后反思（約5分鐘）

-教師反思本節課的教學效果，思考如何改進教學方法，以更好地幫助學生理解和應用角平分線的性質。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.理解能力提升：通過本節課的學習，學生能夠理解并掌握角平分線的定義、性質及其逆定理。他們能夠識別角平分線，并能夠運用這些知識來解決實際問題。

2.推理能力增強：學生在學習角平分線性質的過程中，需要運用邏輯推理來證明定理。這有助于提高學生的邏輯思維能力和推理能力。

3.應用能力提高：學生能夠將角平分線的性質應用到實際問題中，如證明兩個角相等、計算角的大小等。這種應用能力的提高有助于他們在解決幾何問題時更加得心應手。

4.實踐操作能力加強：通過動手操作和實驗，學生能夠親身體驗角平分線的性質，從而加深對知識的理解。這種實踐操作能力的加強有助于他們在幾何學習中更加主動和積極。

5.課堂參與度提高：在課堂討論和互動探究環節，學生積極參與，提出問題并分享自己的見解。這種課堂參與度的提高有助于培養學生的合作精神和溝通能力。

6.學習興趣激發：通過本節課的學習，學生對幾何圖形的性質產生了濃厚的興趣。他們開始關注生活中的幾何現象，并嘗試運用所學知識解釋這些現象。

7.知識體系完善：本節課的學習有助于學生完善幾何知識體系。他們將角平分線的性質與之前學習的全等三角形判定、相似三角形等知識相結合，形成一個完整的幾何知識網絡。

8.自主學習能力提升：學生在完成課后作業和拓展活動時，需要獨立思考和解決問題。這種自主學習能力的提升有助于他們在未來的學習中更加獨立和自信。

9.問題解決能力增強：通過本節課的學習，學生能夠運用角平分線的性質來解決實際問題。這種問題解決能力的增強有助于他們在面對生活中的挑戰時更加從容和有信心。

10.評價與反思能力提高：學生在完成作業和拓展活動后，能夠對自己的學習過程進行評價和反思。這種評價與反思能力的提高有助于他們在未來的學習中不斷調整和改進學習方法。板書設計①角平分線的定義

-定義：從一個角的頂點出發，將該角分成兩個相等的角的射線。

-關鍵詞：頂點、射線、相等角

②角平分線的性質

-性質1：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

-關鍵詞：角平分線、點到線段、距離相等

③角平分線定理

-定理：如果一個角被一條射線平分，那么這條射線是角的角平分線。

-關鍵詞：平分角、射線、角平分線

④逆命題與逆定理

-逆命題：如果一條射線是角的角平分線，那么它平分了這個角。

-關鍵詞：逆命題、射線、平分角

⑤應用實例

-舉例說明如何應用角平分線的性質解決實際問題。

-關鍵詞：實例、應用、解決實際問題

⑥課堂總結

-總結本節課的核心知識點，包括定義、性質、定理等。

-關鍵詞：總結、核心知識點、定義、性質、定理反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.情境教學法的運用：在講解角平分線的性質時，我嘗試將抽象的幾何概念與實際情境相結合，如利用學校建筑物的角度來講解角平分線的應用，這樣可以讓學生更容易理解抽象的數學知識。

2.多媒體輔助教學：利用幾何畫板等軟件進行動態演示，讓學生直觀地看到角平分線的形成過程，以及如何證明角平分線定理，這種直觀教學方式提高了學生的學習興趣和效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對幾何概念的理解不夠深入：在課堂提問和作業反饋中，我發現一些學生對角平分線的定義和性質理解不夠透徹，這可能是由于教學過程中對概念解釋不夠清晰或缺乏足夠的練習。

2.教學互動不足：課堂上的互動環節有時不夠充分，學生在討論和探究的過程中參與度不高，這可能是因為問題設置不夠吸引人或者時間分配不合理。

3.評價方式單一：目前的評價主要依賴于學生的作業和考試成績，缺乏對學生在課堂表現和合作學習方面的評價，這可能導致評價結果不夠全面。

反思改進措施（三）

1.優化概念講解：針對學生對幾何概念理解不夠深入的問題，我計劃在教學中更加注重概念的解釋和舉例，確保學生能夠準確地理解每個概念。

2.增強課堂互動：為了提高學生的參與