PAGEPAGE7全反射時間：45分鐘一、選擇題(1～6為單選，7～9為多選)1．如圖，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角，此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后干脆射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡材料的折射率為(A)A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2)C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)解析：光路圖如圖所示，設(shè)光在AB邊上的折射角為γ，在AC邊發(fā)生全反射的臨界角為C，則C＝90°－γ，由折射定律得，n＝eq\f(sin45°,sinγ)，sinC＝eq\f(1,n)，聯(lián)立以上式子得，n＝eq\f(\r(6),2)，A項正確．2.自行車的尾燈采納了全反射棱鏡的原理，它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時，從后面開來的汽車發(fā)出的強光照到尾燈后，會有較強的光被反射回去，使汽車司機留意到前面有自行車．尾燈的構(gòu)造如圖所示．下面說法正確的是(C)A．汽車燈光應(yīng)從左面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射B．汽車燈光應(yīng)從左面射過來，在尾燈的右表面發(fā)生全反射C．汽車燈光應(yīng)從右面射過來，在尾燈的左表面發(fā)生全反射D．汽車燈光應(yīng)從右面射過來，在尾燈的右表面發(fā)生全反射解析：光從空氣進入尾燈，不發(fā)生全反射，從尾燈射向空氣時發(fā)生全反射．3．高速馬路上的標記牌常用“回來反光膜”制成，夜間行車時，它能將車燈照耀過來的光逆向返回，標記牌上的字特殊醒目．這種“回來反光膜”是用球體反射元件制成的．如圖所示，反光膜內(nèi)勻稱分布著直徑為10μm的細玻璃珠，所用玻璃的折射率為eq\r(3)，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射時的入射角是(A)A．60°B．45°C．30°D．15°解析：設(shè)入射角為i，折射角為θ，作出光路圖如圖所示．因為出射光線恰好和入射光線平行，所以i＝2θ，依據(jù)折射定律有eq\f(sini,sinθ)＝eq\f(sin2θ,sinθ)＝eq\r(3)，所以θ＝30°，i＝2θ＝60°.選項A正確．4．夏天的海面上常會出現(xiàn)空中樓閣奇觀，這是由于光在大氣中的折射和全反射使遠處物體在空中形成的(A)A．正立虛像B．倒立虛像C．正立實像D．倒立實像解析：海面的蜃景是正立虛像，沙漠中的蜃景是倒立虛像．5．下圖是一段因拉伸速度不勻稱而形成的不合格光纖產(chǎn)品，呈圓臺形．一單色光射到上邊界O點并射出光纖，進入真空中時，入射角為30°，折射角為53°(sin53°＝0.8)，則(B)A．此光纖的折射率為0.625B．該單色光在光纖中的傳播速度為1.875×108m/sC．減小單色光在O點的入射角可以提高光能傳輸效率D．同一單色光在此光纖內(nèi)的全反射臨界角比在圓柱形光纖中大解析：此光纖的折射率為n＝eq\f(sin53°,sin30°)＝1.6，選項A錯誤；該單色光在光纖中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝1.875×108m/s，選項B正確；要提高光能傳輸效率，就要減小光的折射，故應(yīng)增大單色光在O點的入射角，選項C錯誤；全反射的臨界角由折射率和介質(zhì)確定，入射光和光纖材料不變，只是光纖的形態(tài)發(fā)生變更時，全反射的臨界角保持不變，選項D錯誤．6．空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖1所示，方框內(nèi)有兩個折射率n＝1.5的全反射玻璃棱鏡，下列選項中給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖．其中能產(chǎn)生如圖所示效果的是(B)圖1解析：四個選項產(chǎn)生的光路效果如圖所示：由圖可知B項正確．7．如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點，則(AC)A．該棱鏡的折射率為eq\r(3)B．光在F點發(fā)生全反射C．光從空氣進入棱鏡，波長變小D．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行解析：在E點作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為eq\r(3)，選項A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，選項B錯誤；由公式λ介＝eq\f(λ空氣,n)，可知選項C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，故選項D錯誤．8．如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的勻稱透亮柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝eq\r(2)r.現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透亮柱體，只經(jīng)過兩次全反射就垂直于水平端面B射出，設(shè)透亮柱體的折射率為n，光在透亮柱體內(nèi)傳播時間為t，若真空中的光速為c，則(AB)A．n可能為eq\r(3) B．n可能為2C．t可能為eq\f(\r(2)r,c) D．t可能為eq\f(4.8r,c)解析：依據(jù)題意可畫出光路圖如圖所示，則兩次全反射時的入射角為45°，所以全反射的臨界角C≤45°，折射率n≥eq\f(1,sin45°)＝eq\r(2)，A、B項均正確；波在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)≤eq\f(c,\r(2))，所以傳播時間t＝eq\f(x,v)≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D兩項均錯誤．9．如圖所示，半徑為R的半圓形透亮材料，折射率n＝2.一束平行光從空氣以垂直于其底面的方向射入，則下述正確的是(BD)A．全部光線都能通過這種材料B．只有距圓心O兩側(cè)eq\f(R,2)范圍內(nèi)的光才能通過C．射出的光束會形成發(fā)散光束D．射出的光束會形成會聚光束解析：平行光射究竟面時，光線與界面垂直，方向不變，接著射到球面時，距圓心O兩側(cè)eq\f(R,2)范圍內(nèi)的光線入射角小于臨界角C＝arcsineq\f(1,n)＝30°，發(fā)生折射形成會聚光束，范圍外的光線入射角大于等于臨界角發(fā)生全反射．二、非選擇題10．某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．起先玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同始終線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)視察P1、P2的像，且使P2的像攔住P1的像．當玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消逝．此時只須測量出玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ，即可計算出玻璃磚的折射率．請用你的測量量表示出折射率n＝eq\f(1,sinθ).解析：若半圓形玻璃磚轉(zhuǎn)過θ角時在半圓形玻璃磚直徑邊一側(cè)恰好看不到P1、P2的像，那么此時恰好發(fā)生了全反射．如圖所示，過P1、P2的光線在玻璃磚內(nèi)的入射角為θ，在空氣中折射角為90°，依據(jù)折射定律得n＝eq\f(sin90°,sinθ)＝eq\f(1,sinθ)，只要測出θ，就可求出玻璃磚的折射率．11．一足夠深的水池內(nèi)盛有某種透亮液體，液體的深度為H，在水池的底部中心放一點光源，其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105°，如圖所示．求：(1)這種液體的折射率；(2)液體表面亮斑的面積．答案：(1)eq\r(2)(2)πH2解析：(1)由于反射光線與折射光線的夾角為105°，入射角i＝30°，則折射角r＝45°，故n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\r(2).(2)sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，C＝45°.所以亮斑的半徑R＝H，光斑面積S＝πR2＝πH2.12．如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)．已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)．求：(1)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線與光軸距離的最大值；(2)距光軸eq\f(R,3)的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離．答案：(1)eq\f(2,3)R(2)2.74R解析：(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角ic時，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l.i＝ic①設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsinic＝1②由幾何關(guān)系有sini＝eq\f(l,R)③聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得l＝eq\f(2,3)R④(2)設(shè)與光軸相距eq\f(R,3)的光線在球面B