——一元一次方程的應用三亞市保港中學周啟偉我變了！胖我變胖

了朝三暮四的故事

從前有一個叫狙公的人養(yǎng)了一群猴子。每天他都拿足夠的栗子給猴子吃，猴子高興他也快樂。有一天他發(fā)現(xiàn)如果再這樣喂猴子的話，等不到下一個栗子的收獲季節(jié)，他的猴子都會餓死。于是他想了一個辦法，并且把這個辦法說給猴子聽，當猴子聽到只能早上吃四個，晚上吃三個栗子時很是生氣，呲牙咧嘴的。沒辦法狙公只好說早上吃三個，晚上吃四個，沒想到猴子一聽高興的直打筋斗。

請你聽故事3+4＝4+3

老師手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？你發(fā)現(xiàn)了一個相等關系沒有？能用自己的話告訴大家嗎？請認真觀察

1、變胖了，變矮了。（即高度和底面半徑發(fā)生了改變。）2、手壓前后體積不變，重量不變。

將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？高底面半徑體積鍛壓前鍛壓后設鍛壓后圓柱的高為x厘米。1036π×52×36π×102X5x思考與交流鍛壓1、填表并思考這個問題的等量關系是什么？2、你能用你的語言表達出來嗎？3、你能用數(shù)學表達式表示出來嗎？4、把你列的方程寫在練習本上，與小組的人交流，你列對了嗎？5、把它解出來，與同桌交流，看誰做得又快又準確。

觀察和思考把一根鐵絲圍成一個長方形，有多少種圍法？它們的周長改變了嗎？它們的面積都相等嗎？不論圖形的形狀如何變化，它的周長始終是不變的。例1、（1）用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？例題講解解：設長方形的寬為X米，則它的長為(X+1.4)米。根據(jù)題意得：(X+1.4+X)×2

=10解得：X=1.8此時長方形的長為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76米2.分析：（長+寬）×2=周長面積：

3.2

×1.8=5.76（米2）1.8+1.4=3.2

（2）使長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與第一次所圍成的長方形相比，面積有什么變化？XX+0.8解：（1）設長方形的寬為x米，則它的長為（x+0.8）米。根據(jù)題意，得：(X+0.8+X)×2

=10解得：x=2.1面積：2.9

×2.1=6.09(米2)長為：2.1+0.8=2.9（米）自己解例題（3）若使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與前兩次圍成的面積相比，又有什么變化？X解：設正方形的邊長為x米。根據(jù)題意，得：解得：x=2.54x=10面積：2.5

×2.5=6.25(米2)面積增大：6.25-6.09=0.16(米2)比比賽賽解例題面積：1.8×3.2=5.76面積：

2.9×2.1=6.09面積：

2.5×2.5=6.25猜想：當鐵絲長度一定時，圍成怎樣的長方形面積最大？正方形請你猜想學以致用

若小明用10米鐵線在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？門墻面鐵線幫幫小明

談談你的收獲

5、應用方程解決問題的一般步驟：

審、設、列、解、答。

本節(jié)課你學會了什么？2、列方程的關鍵是正確找出等量關系。4、長方形周長不變時，長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當長與寬相等時，面積最大。1、鍛壓