輪胎耦合整車四通道虛擬試驗臺仿真研究胡毓冬1，陳棟華1，徐剛2(1上海大眾汽車有限公司，上海201805；2同濟大學汽車學院，上海201804)摘要：介紹了虛擬試驗臺機械系統和液壓系統的建立方法，基于機械系統和液壓系統聯合仿真模型建立了輪胎耦合整車四通道道路模擬虛擬試驗臺。提出了針對虛擬試驗臺進行載荷施加的頻域迭代自學習控制算法，實現了虛擬環境下的載荷復現。利用該虛擬試驗臺以某整車多體動力學模型為試驗對象，對某等效路面譜進行載荷復現，結果表明該虛擬試驗臺能夠達到較高的加載精度，滿足試驗的加載要求，可用于整車耐久性虛擬試驗的分析研究。關鍵詞：虛擬試驗臺；道路模擬；控制算法；聯合仿真整車耐久性試驗是轎車設計開發過程中最為關鍵的環節之一，它既是檢驗已有設計合格與否的有效途徑，又為結構的修改和優化設計等提供客觀依據。近年來，基于電-液伺服加載系統的室內道路模擬試驗已被廣泛應用于評價整車的疲勞耐久性能。縱觀國外各大汽車公司，在汽車耐久性試驗研究方面經歷了外場試驗階段和室內道路模擬試驗階段，已經積累了豐富的經驗并且形成了許多成熟的耐久性試驗方法。隨著現代CAE技術的飛速發展，大家開始在新方法上尋求突破，而虛擬試驗正是諸多廠商所瞄準的目標。利用現代CAE分析技術，通過虛擬試驗來評估汽車的耐久性，將基于物理樣機的外場試驗和室內等效試驗，同基于虛擬樣機的虛擬試驗有機的結合在一起來評價整車或關鍵部件的可靠性。國外在該領域已取得了一些研究成果，W.B.FERRY和P.R.FRISE研究了如何應用實車試驗數據和虛擬仿真技術來優化轎車開發過程中的耐久性試驗過程[1]，E.Neuwirth、K.Hunter和P.Singh等人提出了基于整車多體動力學模型的耐久性虛擬試驗技術的應用[2]，KlausJoergDittmann、F.JosefAlbright和ChristophLeser等人系統地闡述了虛擬試驗模型的驗證理論和方法[3]，DavidEnsor、ChrisCook和MarcBirtles等人提出了將虛擬認證道路和虛擬試驗臺等手段融入到汽車產品的耐久性設計和開發中以提高開發效率[4]，K.Dressler、M.Speckert和G.Bitsch等人對汽車疲勞耐久虛擬試驗臺的建立進行了一定的研究[5]。國內在汽車的疲勞設計和試驗方面盡管起步較晚，但是隨著汽車工業的發展也取得了一定的進展。管迪華和杜永昌等提出了汽車室內道路模擬試驗方法，并嘗試采用閉環控制應變進行道路模擬試驗，同時還應用RPC遠程參數控制技術研制成功國內第一臺道路模擬試驗機[6]。在汽車疲勞虛擬試驗方面，同濟大學和上海大眾合作，應用試驗和仿真相結合的方法實現了轎車底盤零部件疲勞壽命的數字化預測，取得了一定成果[7-8]。然而傳統的汽車虛擬試驗通常只完成對整車或底盤關鍵部件的建模，而并不包括作為虛擬試驗環境的試驗臺架。虛擬試驗的加載信號仍然需要通過物理試驗來獲取，在試驗中需要使用樣車，這樣會消耗較大的人力、物力和財力。一些虛擬試驗中雖然包含試驗臺的機械部分，但并未考慮試驗臺的液壓系統，也沒有引入試驗臺的加載控制系統，并未建立完整的虛擬試驗臺體系。如果能夠建立包括機械系統、液壓系統和控制系統的數字化虛擬試驗臺，首先它能夠為試驗的虛擬樣機提供合理的約束，配合虛擬樣機實現虛擬環境中的試驗；其次，由于考慮了試驗臺的液壓系統，使得虛擬試驗臺與實物試驗臺相一致，配合加載控制系統，通過迭代過程可以從已有車型道路試驗的響應譜獲得等效路面不平度的激勵信息（即整車道路模擬試驗臺的四個油缸的位移激勵）。其既可用于考核該車型耐久性的道路模擬虛擬試驗，從而代替部分實物試驗，也可以應用于與該車型相同平臺和級別下的新車型前期開發中樣車生產之前的產品設計階段，實現對產品進行疲勞耐久方面的相關考核，這樣就將疲勞壽命設計提前到了開發前期階段，如此可以大大縮短試驗周期，降低開發成本。此外，由虛擬試驗臺迭代算法所得的位移驅動譜亦可作為實際物理試驗臺的初次迭代驅動譜來使用，從而可以有效減少迭代次數。這樣的虛擬試驗臺系統將有非常高的應用價值。本文以四通道整車道路模擬試驗臺為研究對象，在LMS軟件虛擬環境中分別建立其機械系統和液壓系統模型，并通過Matlab軟件編寫試驗臺的控制算法從而對試驗臺進行加載控制，最后通過基于機械系統和液壓系統的聯合仿真模型建立了整車道路模擬虛擬試驗臺，并對其進行功能驗證。1試驗臺機械系統模型本文選用LMSVitrual.Lab軟件的Motion模塊來對試驗臺機械部分進行建模。LMSVitrual.LabMotion基于計算多體動力學建模理論和計算方法研究，是專門為模擬機械系統真實運動和載荷而設計的，可以幫助工程師評價復雜機械系統的運動學和動力學性能。在LMSVitrual.LabMotion中導入試驗臺各部件的CAD模型，并定義各部件的慣性和力學參數，確定各部件的約束關系。對于本文對象四通道整車道路模擬試驗臺來說，其機械部分比較簡單，它由四個液壓缸組成，各液壓缸的活塞桿與缸體通過滑動副相連，試驗臺機械部分模型如圖1所示。圖1整車道路模擬試驗臺機械部分模型2試驗臺液壓系統模型本文選用LMSImagine.LabAMESim軟件來對試驗臺的液壓系統進行建模。LMSImagine.LabAMESim采用集中參數模型建模方法研究液壓系統的動態特性。集中參數模型是用線性或非線性的常微分方程來描述系統的動態特性，而分布參數模型是用各類微分方程描述系統的動態特性。對于某一些用分布參數模型描述的液壓元件，通常借助空間離散化的方法，將其簡化為復雜程度比較低的集中參數模型。LMSImagine.LabAMESim還引入了模型化建模方法，以液壓元件模型為基本模型（即子系統），模型之間通過信號或功率的鏈接實現數據傳遞。對于功率傳遞，采用功率流的方法實現單向傳遞，從而使元件可讀性更強；對于控制信號連接采用信號流的方法實現雙向傳遞。當然，也可以將兩種類型的信號整合在一起，元件之間通過端口實現數據傳遞。單個位移控制電-液伺服油缸的液壓系統結構框如如圖2所示。圖2位移控制電-液伺服油缸系統框圖在AMESim元件庫中選擇相應的液壓元件模型，搭建相應的液壓系統模型，如圖3所示（以試驗臺左后缸為例），液壓系統的主要元件參數如表1所示。1-控制位移信號；2、14-比例系數；3-延遲環節；4、9-蓄能器；5-電機；6-油泵；7、8-溢流閥；10-伺服閥；11-負載；12-液壓缸位移傳感器；13-液壓缸；15-PID控制器圖3位移控制電-液伺服油缸液壓系統模型表1液壓系統主要元件參數元件名稱主要參數油泵工作流量250L/min伺服閥全開控制電流30mA，額定流量126L/min，固有頻率48Hz，阻尼比0.52液壓缸最大行程125mm蓄能器高壓油路預沖壓200bar，低壓油路預沖壓3bar其中延遲環節和PID控制器的相關系數需要根據系統的靜態特性（階躍響應）來進行優化調節，伺服閥的固有頻率和阻尼比一般無法直接確定，需根據實際液壓系統的動態特性來進行優化設置，最終需要使所建立的液壓模型與實際液壓系統具有近似相同的靜態和動態特性。優化后某油缸液壓模型的位移響應特性與實際油缸的動態響應特性比較如圖4所示。圖4實際某油缸與油缸模型的動態響應圖3試驗臺的控制算法本文通過MATLAB軟件實現試驗臺的控制算法，它基于頻率迭代自學習控制算法[9-10]，可以使被控系統高精度地按照要求的參考軌跡重復運行。該算法主要分為系統模型辨識和目標信號迭代兩個部分。3.1系統模型辨識該算法首先通過系統辨識來獲得整個試驗系統的頻率響應函數，辨識方法為非參數頻率響應函數模型辨識法，其具體流程圖如圖5所示。辨識中選取的辨識激勵信號通常為白粉紅噪聲，響應信號通常為各車輪軸頭加速度信號或各托盤位移信號（即等效路面譜），通過計算可獲得系統頻率響應函數矩陣：（1）式中：為系統頻率響應函數矩陣；為輸入和輸出在頻率處的互功率譜估計矩陣；為輸入在頻率處的自功率譜估計矩陣。圖5FRF模型辨識流程圖圖6迭代流程圖3.2目標信號迭代由于試驗系統經常表現出一定的非線性，因而需要通過迭代的方式來獲得逐步收斂的驅動信號，使各目標點的響應信號逼近其對應的目標信號。本文采用頻域內的迭代自學習控制算法進行目標信號迭代，實際迭代流程如圖6所示。根據所得的頻率響應函數以及所要加載的目標譜（通常為軸頭加速度響應譜或等效路面激勵譜）計算得到控制驅動信號，隨后播放控制驅動信號，根據實際測得的響應信號與目標信號的誤差在頻域內對控制驅動信號進行修正，從而得到下一次控制驅動信號：（2）（3）式中：為迭代中驅動信號矩陣的更新量；為跟蹤誤差矩陣的傅里葉變換；、分別為更新前后的驅動信號矩陣的傅里葉變換，通過對進行傅里葉逆變換即可獲得下一次迭代的驅動信號矩陣；為加權系數（0<<1）。如此形成一個循環迭代的過程。最終可以得到迭代后的控制驅動信號，使得播放它所得的系統響應信號與目標信號的誤差滿足相應的精度要求，其評價指標通常為相對均方根值誤差（對于整車道路模擬試驗，當各均小于10%時即可結束迭代）：（4）式中：為跟蹤誤差；為目標信號；為信號的均方根值。4虛擬試驗臺的聯合仿真與應用通過之前得到的機械系統模型和液壓系統模型結合試驗臺控制算法進行聯合仿真，如圖7、8所示。在聯合仿真的計算分析過程中，Motion求解器和AMESim求解器同時運行分別對各自的模型進行求解，兩者在設定的通訊步長上通過軟件自帶的接口進行數據交換，AMESim將液壓模型中所得的各液壓缸的驅動力輸入到Motion中，而Motion將其所得的各液壓缸的位移和速度響應返回到AMESim中，從而建立包含機械系統和液壓系統的聯合仿真。圖7聯合仿真模型Fig.7Modelofco-simulation圖8聯合仿真原理圖本文以某整車多體動力學模型為對象，以某等效路面譜（即四個托盤的位移譜）作為目標信號，對該整車道路模擬虛擬試驗臺進行功能驗證，考核其能否達到道路模擬試驗的加載精度要求。首先，通過系統辨識獲得整個試驗系統的頻域響應傳遞函數；接著，根據目標信號和所得的頻域響應傳遞函數得到系統的初次控制信號，對系統輸入該控制信號通過聯合仿真測得四個托盤的實際位移響應；隨后通過實際位移響應信號與目標信號的誤差來修正控制信號從而獲得下一次的控制信號，由此建立整個迭代過程。該迭代過程中各托盤位移信號的相對均方根值誤差收斂曲線如圖9所示。從圖中可以看出，經過7次迭代后各相對均方根值誤差已小于10%，已經達到試驗的迭代精度要求。經7次迭代后的跟蹤誤差如圖10所示（以左前車輪托盤位移響應信號為例）。圖中紅線表示目標信號，藍色虛線表示實際響應信號，黑線表示兩者間的跟蹤誤差。從圖中可以看出，實際響應信號與目標響應信號非常接近，達到了試驗加載的要求。圖9迭代過程相對誤差收斂曲線圖10第7次迭代跟蹤誤差6結論本文給出了建立道路模擬虛擬試驗臺的流程。