人教版七年級數學上冊第2章有理數的運算單元測試題一、單選題1．糧食安全是“國之大者”．習總書記強調，“要始終把保障國家糧食安全擺在首位，加快實現農業農村現代化，提高糧食綜合生產能力，確保平時產得出、供得足，極端情況下頂得上、靠得住．”國家統計局數據顯示，2023年我國糧食總產量1.39萬億斤，將1.39萬億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．的倒數是（）A． B． C． D．3．一個點從數軸上表示的點開始，先向左移動5個單位長度，再向右移動4個單位長度，那么終點表示的數是（）A． B． C．3 D．24．已知數a，b在數軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．5．計算：（）A． B． C． D．6．已知：，則的值為（）A．1 B． C．2 D．7．若x，y滿足|x﹣2|+（y+3）2＝0，則xy的值為（）A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣68．若=0，則x2+y2的值是（）．A．0 B． C． D．19．北京與柏林的時差為7小時，例如，北京時間，同一時刻的柏林時間是，小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當地時間之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A． B． C． D．10．的倒數是（）A． B．－2.5 C． D．二、填空題11．地鐵為人們提供了快捷、便利、安全的出行方式，年月日至日清明節假期期間，鄭州地鐵線累計運送乘客約萬人次，數據“萬”可以用科學記數法表示為__________．12．絕對值不小于4且小于7的所有整數的和是__________．13．若規定，則__________．14．如果規定符號“”為選擇兩數中較大數，“”為選擇兩數中較小數，例如：，，那么__________．15．根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值為6和，則輸出的值分別為__________．16．對于兩個自然數定義新運算“※”和“＃”如果，例如：，那么__________．17．按照以下程序圖輸入的值為，則輸出的值為__________．18．計算∶__________．19．定義：若一個兩位數，滿足（，為正整數），則稱該兩位數為“類完全平方數”，記．例如：，則是一個“類完全平方數”，且．若兩位數是一個“類完全平方數”，且，則的最大值__________．20．計算：__________，__________，__________．三、解答題21．閱讀下列材料，并解答問題：定義一種新運算：（等號右邊是常規的有理數加減法則運算），例如：(1)計算：；(2)計算：．22．已知數軸上有A，B，C，D四個點，它們表示的數分別為a，b，c，d，且滿足，a和c的乘積為24．(1)求a，b，c的值；(2)若點A處有一只蝴蝶以每秒4個單位長度的速度沿著方向飛行，同時在點D處有一只蜻蜓以每秒5個單位長度的速度沿著方向飛行，經過2秒后，蝴蝶和蜻蜓相遇，求d的值．23．定義一種新運算“※”，其規則※．例如：．(1)計算值為______．(2)計算※．24．兩地相距千米，甲乙兩車同時從兩站相對開出，甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米．一只鴿子以每小時50千米的速度和甲車同時出發，向乙飛去，遇到乙又折回向甲飛去，遇到甲又折回飛向乙車，這樣一直飛下去，鴿子飛了多少千米兩車才能相遇？25．用你喜歡的方法計算（寫出計算的主要過程）(1)(2)(3)(4)(5)(6)26．同學們都知道，表示5與之差的絕對值，實際上也可理解為5與兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．試探索：(1)求；(2)找出所有符合條件的整數，使得；(3)對于任何有理數，是否有最小值？如果有寫出最小值，如果沒有說明理由．27．計算：(1)；(2)．28．計算：(1)；(2)．29．巡警乘汽車，沿東西向的公路進行巡邏，約定向東為正，向西為負，某天自巡警隊駐地出發，到下班時，行走記錄為（單位：）：，，，，，，，，，．回答下列問題：(1)下班時巡警在駐地的哪邊？距巡警隊駐地多少千米？(2)問從巡警隊駐地出發到下班時，共行走多少千米？30．能簡算的要簡算．(1)；(2)；(3)；(4)．

參考答案1．C2．D3．B4．C5．D6．A7．D8．B9．D10．C11．12．013．14．3615．4和516．217．18．319．20．4/21．解：（1）解：；（2）．22．解：（1）解：∵，∴，∴，解得：，∵a和c的乘積為24，∴，綜上：．（2）解：根據題意可得：，∴．23．解：（1）解：，故答案為：．（2）解：，．24．解：鴿子飛行時間就是甲乙兩車到相遇所用的時間，即：（小時），∴鴿子飛行的距離為：（千米），答：鴿子飛了千米兩車才能相遇．25．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）26．解：（1）解：；（2）解：可以理解為數軸上表示的點到點與點2的距離之和為7，符合條件的整數為，，，，，0，1，2；（3）解：有最小值，最小值為3，理由如下：可以理解為數軸上表示的點到點3與點6的距離之和，當時，有最小值，最