第頁第2章學情評估卷時間：120分鐘滿分：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．下列計算中，正確的是（）A．9=±3 B．382．實數22，38，0，π，16，13A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．在?53，?2，?A．?53 B．?2 C．4．下列說法不正確的是（）A．125的平方根是±15C．0.12的平方根是±0.15．已知實數m，n滿足m?3+A．3 B．8 C．12 D．186．已知一個正方體的體積擴大為原來的n倍，則它的棱長變為原來的（）A．3n倍 B．n倍 C．3n倍 D．7．一個非負數的兩個平方根分別是2a?1A．1 B．9 C．?18．小明是一個電腦愛好者，設計了一個程序如圖，當輸入x的值是64時，輸出y的值是（）A．8 B．±8 C．2 D．9．如圖，數軸上的點A，B，C分別表示實數a，b，c，下列式子中正確的是（）A．a+cC．a+b10．對于一個正實數m，我們規定：用符號[m]表示不大于m的最大整數，稱[m]為m的根整數，如：[4]=2，[11]=A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題3分，共24分）11．寫出3和4之間的一個無理數：________________.12．計算31927?1的結果為_____13．比較大小：3?12__12.（填“>”“14．35介于整數a和a+1之間，a=___15．已知2a+1的平方根是±3，3b?5的立方根是?2，則a?b16．若實數x，y滿足(x?5)217．已知0.3≈0.5477,3≈1.732，30≈5.477，300≈17.32,3000≈54.77，則0.03≈______18．我們規定運算符號?的意義是：當a>b時，a?b=a+b；當a≤b時，a?b=a?b.其他運算符號意義不變，按上述規定，計算(3?三、解答題（共66分）19．（6分）一組實數：9，2，23，1+π，?（1）將它們分類，填在相應的大括號內：有理數：{…}；無理數：{…}.（2）請你選出2個有理數和2個無理數,再用“+,?,×,÷”中的3種不同的運算符號將選出的4個數進行運算（可以用括號）,使得運算的結果是一個正整數.20．（6分）計算：（1）1?（2）3?27+49?2+1?（3）9+3?8?2?21．（6分）解方程：（1）(x（2）(x22．（8分）已知3a?4的立方根是2，a+2（1）分別求出a，b，c的值；（2）求a+23．（8分）趙老師給同學們布置了這樣一道習題：一個數的算術平方根為2m?6小亮的解法如下：解：依題意可知，2m?6是m?2當2m?6=所以這個數為2m當2m?6=所以這個數為2m綜上可得，這個數為2或?2小亮的解法是否正確？如果不正確，你知道小亮錯在哪幾步嗎？為什么？并寫出正確答案.24．（10分）如圖，長方形ABCD的長和寬之比為4:3，面積為61225．（10分）【閱讀材料】小李同學探索137的近似值的過程如下：因為面積為137的正方形的邊長是137，且11<所以設137=11+①根據示意圖，可得圖①中最大正方形的面積S正又因為S正所以112當x2<1時，可忽略x2，得即137≈根據以上材料，回答下面的問題：（1）249的整數部分的值為；（2）仿照上述方法，根據圖②探究249的近似值.②26．（12分）閱讀下面的文字，解答問題.如圖①，把兩個邊長為1dm的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就可以得到一個面積為①（1）所得到的面積為2dm2的大正方形的邊長就是原先邊長為1dm的小正方形的對角線長，因此，可得小正方形的對角線長為___（2）由此，我們得到了一種方法，能在數軸上畫出無理數所對應的點，則圖②中A，B兩點表示的數分別為______，______；②（3）通過動手操作，小張同學把長為5，寬為1的長方形按如圖③所示的方式進行裁剪并拼成一個正方形，則圖中陰影部分正方形的邊長為____，請用（2）中相同的方法在圖④的數軸上找到表示5? ③ ④

【參考答案】第2章學情評估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．C2．C3．B4．B5．C6．A7．B8．D9．D10．B[解析]點撥：若[m]=2，則2≤m<3，所以4≤m<9，所以整數m的值為4,5,6,7,8，共5個，故①錯誤；當m=2時，[2]=1，二、填空題（每題3分，共24分）11．π（答案不唯一）12．?213．<14．515．516．2717．0.173218．23三、解答題（共66分）19．（1）解：有理數：{9，23，?73無理數：{2，1+π，?π（2）（答案不唯一）選擇的兩個有理數是23，?73，選擇的兩個無理數是1[120．（1）解：1?（2）3?（3）9+21．（1）解：(x?3)2+1=26，(（2）(x?1)3=?22．（1）解：因為3a?4的立方根是2，所以3a?4=23=8，解得a=4（2）因為a=4，b=2，c=3，所以a+23．解：小亮的解法不正確.小亮錯在把“某個數的算術平方根”當成“這個數本身”.當m=4時，這個數的算術平方根為2m?6=224．解：因為長方形ABCD的長和寬之比為4:3，所以設長方形的長為4xcm，寬為3xcm，由題意知，4x?3x=612，所以x2=51，因為x>0，所以x=51，所以長方形的長為45125．（1）15（2）解：因為面積為249的正方形的邊長是249，且15<249<16，所以設根據題圖，