多元線性回歸模型及其應用摘要本文介紹了多元線性回歸模型，其過程分為模型構建、模型參數估計、模型檢驗和模型預測等幾個方面。通過對與我國物價指數CPI相關的幾個因素建立初始多元線性回歸模型，分析CPI的影響因素，之后對該模型進行各種統計檢驗，在模型檢驗中發現初始模型中有部分變量的系數不能通過檢驗，可能存在多重共線性的問題，最后采用逐步回歸分析法來進行去除顯著性不高的變量，并且建立新的模型，最終找出了影響CPI的關鍵要素是農業生產資料價格和人均GDP，通過最終確定的CPI與其影響因素之間的線性回歸方程可以清晰地得到各個指標對CPI的影響大小，進而為我國控制CPI提供方向性的建議指導。關鍵詞多元線性回歸CPI影響因素逐步回歸MultiplelinearregressionmodelanditsapplicationAbstractThisarticleintroducesthemultiplelinearregressionmodel,anditsprocessisdividedintoseveralaspects:modelconstruction,modelparameterestimation,modeltestingandmodelprediction.ByestablishinganinitialmultiplelinearregressionmodelonseveralfactorsrelatedtoChina'spriceindexCPI,analyzingtheinfluencingfactorsofCPI,andthencarryingoutvariousstatisticaltestsonthemodel,itisfoundinthemodeltestthatthecoefficientsofsomevariablesintheinitialmodelcannotpassTest,theremaybeaproblemofmulticollinearity,andfinallyuseastepwiseregressionanalysismethodtoremovelesssignificantvariables,andestablishanewmodel,andfinallyfindoutthatthekeyfactorsaffectingCPIareagriculturalproductionmaterialspricesandGDPpercapita,ThroughthefinallinearregressionequationbetweentheCPIanditsinfluencingfactors,wecanclearlygettheimpactofvariousindicatorsontheCPI,andthenprovidedirectionalrecommendationsforthecontrolofCPIinChina.KeywordsMultiplelinearregressionCPIinfluencingfactorsstepwiseregression目錄TOC\h\z\t"標題1,1,標題2,2,標題3,3,引言結論,1,參考文獻,1,致謝,1"引言 [12]p24-28，且均呈正相關。農業生產資料價格指數是一個相對數字，反映了一段時間內農產品價格變動趨勢。隨著我國農業現代化程度的日益提高，農業生產越來越依賴于農業生產資料。農產品的生產成本將隨著農業投入物價的增加而上漲，只有不斷提高農產品價格，農業才能維持其最初的利潤率。因此，農業投入的價格會影響農產品的價格，繼而也影響到居民消費價格指數的變化。GDP是反映一個國家的國力和財富的數據，所有國家都認為它是衡量該國經濟狀況的最佳指標，因此，人均GDP指數會影響居民CPI的波動。在選擇變量的過程，我們可以發現，雖然利用向前引入法、向后剔除法和逐步回歸法得到的模型相同，并且這三個方法的每一步都只能引入或者消除一個變量，但是向后剔除法的剔除變量過程相對比較繁瑣，沒有另外兩種方法簡潔。2、政策建議結合上文的回歸分析，為中國CPI宏觀調控提出以下建議：（1）隨著人們生活水平的提高，娛樂文化的水平和質量也在提高，對于中國而言，它可以加快中國服務業的發展，增加中國的GDP并優化中國的產業結構。針對我國國內生產總值的增速持續放緩的情況，我們必須積極地開展供給側改革，促進產業結構優化升級，緩解供給過剩的壓力，從而實現對CPI的穩定。（2）為了抑制物價的過快增長和避免通貨膨脹，政府首先應該嚴控農產品價格，監測價格變化，對突然的價格變化做出反應，加強對消費品市場的監管并繼續改革資源定價機制，再者我們應當繼續改革開放，增加國內需求，建設一個創新的國家，提高科技貢獻率，增加居民收入，健全社會保障體系。參考文獻[1]吳密霞劉春玲.多元統計分析[M].北京:科學出版社,2014.[2]彬彬.多元線性回歸分析及其應用[J].中國科技信息,2010(9).[3]馮朝軍.基于多元回歸分析的我國CPI影響因素識別[J].統計與決策,2017(24).[4]劉茹玉.遼寧省居民消費價格指數影響因素與預測分析[D].東北財經大學,2018.[5]董榮花.CPI與其影響因素的波動相干關系研究[D].內蒙古大學,2019.[6]劉懿樅,李明洋,王虹博.我國居民消費價格指數（CPI)影響因素的分析[J].商場現代化,2019(17).[7]楊小平.統計分析方法與SPSS應用教程[M].北京:北京清華大學出版社,2008.[8]黃潤龍.數據統計分析與分析技術-SPSS軟件使用教程[M].北京:北京高等教育出版社,2007.[9]國家統計局.中國統計年鑒[J].中國:中國統計出版社,2019.[10]謝宇.回歸分析[M].北京:社會科學文獻出版社,2010.[11]李志輝,羅平.常用統計分析教程-SPSS22