高考數學算法總復習考情分析考點新知①算法初步是高中數學新課程標準中新添加的內容，高考對本章的考查主要以填空題的形式出現，單獨命題以考查考生對流程圖的識別能力為主，對算法語言的閱讀理解能力次之，考查用自然語言敘述算法思想的可能性不大.②算法可結合在任何試題中進行隱性考查，因為算法思想在其他數學知識中的滲透是課標的基本要求，常見的與其他知識的結合有分段函數、方程、不等式、數列、統計等知識綜合，以算法為載體，以算法的語言呈出，實質考查其他知識．①了解算法的含義、算法的思想.②理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、選擇、循環.③理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句的含義.1.算法一般而言，對一類問題的機械的、統一的求解方法稱為算法．2.流程圖流程圖是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內容，流程線表示操作的先后次序．3.構成流程圖的圖形符號及其作用(1)起止框用“”表示，是任何流程圖不可缺少的，表明算法的開始或結束；(2)輸入、輸出框用“”表示，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，需要輸入的字母、符號、數據都填在框內；(3)處理框用“”表示，算法中處理數據需要的算式、公式等可以分別寫在不同的用以處理數據的處理框內；(4)當算法要求你對兩個不同的結構進行判斷時，需要將實現判斷的條件寫在判斷框內，判斷框用“”表示．4.基本的算法結構(1)算法都可以由順序結構、選擇結構、循環結構這三塊“積木”通過組合和嵌套表達出來．(2)流程圖可以方便直觀地表示三種基本的算法結構．5.偽代碼偽代碼是介于自然語言和計算機語言之間的文字和符號，是表達算法的簡單而實用的好方法．6.賦值語句用符號“x←y”表示，將y的值賦給x，其中x是一個變量，y是一個與x同類型的變量或表達式．7.輸入語句、輸出語句(1)輸入語句：“Reada，b”表示輸入的數據依次送給a，b．(2)輸出語句：“Printx”表示輸出運算結果x．8.條件語句條件語句的一般形式是IfAThenBElseCEndIf其中A表示判斷的條件，B表示滿足條件時執行的操作內容，C表示不滿足條件時執行的操作內容，EndIf表示條件語句結束．9.循環語句循環語句一般有三種：“While循環”“Do循環”“For循環”．(1)當型循環一般采用“While循環”描述循環結構．格式：eq\x(\a\al(While條件,循環體,EndWhile))先判斷條件是否成立，當條件成立時，執行循環體，遇到EndWhile語句時，就返回繼續判斷條件，若仍成立，則重復上述過程，若不成立，則退出循環．當型語句的特點是先判斷，后執行．(2)直到型循環可采用“Do循環”描述循環結構．格式：eq\x(\a\al(Do,循環體,Until條件,EndDo))先執行循環體部分，然后再判斷所給條件是否成立．如果條件不成立，那么再次執行循環體部分，如此反復，直到所給條件成立時退出循環．直到型語句的特點是先執行，后判斷．(3)當循環的次數已經確定，可用“For”語句表示．格式：ForIfrom初值to終值step步長循環體Endfor功能：根據For語句中所給定的初值、終值和步長，來確定循環次數，反復執行循環體內各語句．通過For語句進入循環，將初值賦給變量I，當循環變量的值不超過終值時，則順序執行循環體內的各個語句，遇到EndFor，將循環變量增加一個步長的值，再與終值比較，如果仍不超過終值范圍，則再次執行循環體．這樣重復執行，直到循環變量的值超過終值，則跳出循環．注：①只有當循環次數明確時，才能使用本語句；②Step可以省略，此時默認步長為1；③步長可以為正、負，但不能是0，否則會陷入“死循環”．步長為正時，要求終值大于初值，如果終值小于初值，循環將不能執行．步長為負時，要求終值必須小于初值．1.(必修3P37測試1改編)閱讀程序框圖，若輸入的a，b，c分別為14，6，20，則輸出的a，b，c分別是________．2.(必修3P37測試3改編)某算法的偽代碼如圖所示，若輸出y的值為3，則輸入x的值為________．ReadxReadxIfx≤0Theny←x＋2Elsey←log2xEndIfPrinty3.(連云港期末)下圖是一個算法流程圖，若輸入x的值為－4，則輸出y的值為________．(第3題圖)4.(必修3P25習題7改編)閱讀如圖所示的偽代碼，若使這個算法執行的是－1＋3－5＋7－9的計算結果，則a的初始值x＝________．S←0a←xForIFrom1To9Step2S←S＋a×Ia←a×(－1)EndForPrintS(第4題圖)5.(南通期末)已知實數x∈[1，9]，執行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為________．題型1流程圖的算法功能例1(江蘇)下圖是一個算法的流程圖，則輸出的n的值是________．eq\a\vs4\al(變式訓練)(揚州調研)如圖所示的流程圖，若輸出的結果是15，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數為________．題型2算法偽代碼的算法功能例2(南通一模)根據如圖所示的偽代碼，最后輸出的S的值為________．S→0ForIFrom1to28Step3S←S＋IEndForPrintS變式(蘇州調研)如下一段偽代碼中，Int(x)表示不超過x的最大整數，若輸入m＝6，n＝4，則最終輸出的結果n為________．Readm，nWhileeq\f(m,n)≠Inteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,n)))c←m－n×Inteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,n)))m←nn←cEndWhilePrintn題型3算法與相關知識的交匯例3如圖是討論三角函數某個性質的程序框圖，若輸入ai＝sineq\f(i,11)π(i∈N*)，則輸出的i的值是________．變式(合肥模擬改)如圖所示，算法流程圖輸出的n為________．1.(鹽城二模)如圖，該程序運行后輸出的結果為________．(第1題圖)2.如圖，Ni表示第i個學生的學號，Gi表示第i個學生的成績，已知學號在1～10的學生的成績依次為401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，則打印出的第5組數據是________.(第2題圖)3.(北京(改))執行如圖所示的程序框圖，輸出的S＝________．(第3題圖)4.如圖是一個算法流程圖，則輸出的k＝________．(第4題圖)自我測評1.(蘇錫常一模)根據下圖所示的偽代碼，輸出的結果T為________．T←1I←3WhileI＜20T←T＋ⅠI←I＋2EndWhilePrintT2.定義一種新運算“”：S＝ab，其運算原理為如圖的程序框圖所示，則式子54－36＝________．3.(西亭期中)如下給出的是一個與定義在R上f(x)＝x3＋sinx相關的算法語言，一個公差不為零的等差數列{an}，使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0，請寫出一個符合條件的數列{an}的通項公式_______．n←1S←0Whilei≤10x←anS←S＋f(x)n←n＋1EndWhliePrintS4.貨物運輸價格P(元)與運輸距離s(km)有關，按下列公式定價(P為每噸貨物每千米的運價)P＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20，s＜100，,17.5，100≤s＜200，,15，200≤s＜300，,12.5，300≤s＜500，,10，s≥500.))現輸入s和貨物的噸數ω，畫出計算總運費的流程圖．1.求解偽代碼問題的基本思路關鍵是理解基本算法語言．在一個賦值語句中，只能給一個變量賦值，同一個變量的多次賦值的結果以算法順序的最后一次為準．對于條件語句要注意準確判斷和語句格式的完整性理解．對于循環語句，要注意是“N”循環，還是“Y”循環，弄清何時退出循環．注意算法與其他知識的綜合交匯，特別是用流程圖來設計數列的求和是高考的常考題型．數列的求和計算問題是典型的算法問題，要求能看懂流程圖和偽代碼，能把流程圖或偽代碼轉化為數列問題，體現了化歸的思想方法．強化訓練1．(新課標全國卷Ⅰ)執行下面的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1,2,3，則輸出的M＝()A.eq\f(20,3) B.eq\f(7,2)C.eq\f(16,5) D.eq\f(15,8)2．(山東高考)執行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為()A．0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.83．(新課標全國卷Ⅱ)執行下面的程序框圖，如果輸入的N＝4，那么輸出的S＝()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,