高一數學必修3輔導材料1——算法初步知識歸納一、算法的概念1.算法的特征：①確定性：算法的每一步都應當做到準確無誤。②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環環相扣。③有窮性：就是說必須在有限步內完成任務，不能無限制的持續進行。2.算法的描述：自然語言、程序框圖、程序語言。二、幾種重要的結構及其算法語句1.順序結構順序結構是最簡單的算法結構，是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構。見示意圖：2.條件結構算法中的條件結構是由條件語句來表達的，是處理條件分支邏輯結構的算法語句。見示意圖:3.循環結構在一些算法中要求重復執行同一操作的結構稱為循環結構。即從算法某處開始，按照一定條件重復執行某一處理過程。重復執行的處理步驟稱為循環體。循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構。當型循環結構:直到型循環結構:4．算法語句①輸入語句：INPUT“提示內容”；變量②輸出語句：PRINT“提示內容”；表達式③賦值語句：變量=表達式④條件語句：⑤循環語句：三、算法案例1.輾轉相除法2.更相減損術3.秦九韶算法4.進位制典型范例例1設計一個程序，解關于不等式.例2下圖是為求的值而設計的程序框圖，請將空白處補上，并在框中寫出用基本語句編寫的程序.開始i開始i=1s=0i≤100?輸出s結束否是例3用分期付款的方式購買價格為1150元的冰箱，如果購買時先付150元，以后每月付50元及欠款的利息。若一個月后付第一個月的分期付款，月利率為1％，那么購冰箱錢全部付清后，實際共付出多少元？畫出程序框圖，寫出程序。強化訓練1.下列關于算法的說法中正確的個數有()①求解某一類問題的算法是唯一的②算法必須在有限步操作之后停止③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊④算法執行后一定產生確定的結果A.1B.2C.3D.42．給出以下四個問題： ①解不等式＞（且）;②求邊長為的正三角形的面積. ③求函數的函數值.④若集合，，且，求的值。其中不需要用條件語句來描述其算法的有（） A．個 B．個 C．個 D．個3.下列給出的賦值語句中正確的是（）A.3=AB.M=-MC.B=A=2D.x+y=04．下列圖形中，是條件語句的一般格式的是 （）（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D） 5．數1037和425的最大公約數是（） A．51 B．17 C．9 D．36．一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果為，則判斷框內應填入的條件是 （）n=5S=0WHILES<10n=5S=0WHILES<10S=S+nn=n－1WENDPRINTnEND(第7題)C．D．7．如右圖程序執行后輸出的結果是（） （）A．2 B．1C．0 D．－18．運行如右程序：當輸入168，72時，輸出的結果是（） A．12 B．24 C．36 D．72INPUTm,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND（第8題）9．把“INPUTm,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND（第8題）A．B．C．D．10．將兩個數交換,使,下面語句正確一組是()a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a11．用秦九韶算法求多項式f（x）=12+35x+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值時，v4的值為（）A.－57 B. －845 C. 228 D.339212．設計一個計算1×2×3×…×10的值的算法時，下面說法正確的是()A．只需一個累乘變量和一個計數變量 B．累乘變量初始值設為0C．計數變量的值不能為1 D．畫程序框圖只需循環結構即可13．如果執行右邊的程序框圖，輸入，那么輸出的各個數的和等于()開始輸入結束輸出S，T否是 A．3B．3.5開始輸入結束輸出S，T否是14．閱讀右邊的程序框，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（）A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 第15題D．2500，2550第15題15.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（） A．4 B．5 C．6 D．716．INPUTxIF9<xANDx<100THENa=x＼10b=xMOD10x=10※b+aPRINTxENDIFEND(注：“＼”是x除10