…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版七年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將一個邊長為1的正方形按如圖所示的方法進行分割：部分①是整個正方形面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，，依此類推，通過計算此圖形中部分①、部分②、部分③的面積之和，可得到式子+的近似值為（）A.0.5B.1C.2D.42、某種花粉顆粒的直徑約為32微米（1微米=10-6米），則將32微米化為米并用科學記數法表示為（）A.3.2×10-6米B.32×10-6米C.3.2×10-5米D.0.32×10-5米3、下列語句說法正確的是A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.如果兩個角互為補角，那么其中一定有一個角是鈍角C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.平行于同一直線的兩條直線平行4、下列說法中正確的有()①海拔－73米表示比海平面低73米；②溫度0℃表示沒有溫度；③0是最小的自然數；④若向東走5米記作+5米，則0米表示原地不動.A.1個B.2個C.3個D.4個5、為了了解一批洗衣機的質量，從中抽取10臺進行檢測，數目10是（）A.總體B.個體C.樣本D.樣本容量6、下列變形正確的是（）A.從3+x=12，得到x=12+3B.從15x=-5，得到x=-3C.從5x=4x+6，得到5x-4x=6D.從=2-x，得到-x=27、下列事件中屬于不確定事件的是（）A.2006年2月份只有28天B.兩個不相等的有理數，它們的平方和為正數C.一枚硬幣投擲兩次，反面都朝上D.中央電視臺1套節目19：00是新聞聯播評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2015秋?南京期中）如圖；兩摞規格完全相同的課本整齊疊放在講臺上．請根據圖中所給出的數據信息，回答下列問題：

（1）每本課本的厚度為____cm；

（2）若有一摞上述規格的課本x本；整齊疊放在講臺上，請用含x的代數式表示出這一摞數學課本的頂部距離地面的高度；

（3）當x=56時，若從中取走14本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．9、【題文】如圖；直線AB；CD相交于點O，∠AOE=90°，∠BOD=∠DOE，寫出圖中所有與∠DOE互補的角___________。

10、【題文】圖中是一些立體圖形的展開圖；請寫出這些立體圖形的名稱．

（1）_________，（2）_________，（3）_________．11、如圖；AD//BC,AB隆脥AC

若隆脧B=60?

則隆脧1

的大小是______度.

12、如圖壟脵

在長方形ABCD

中，E

點在AD

上，并且隆脧ABE=30鈭?

分別以BECE

為折痕進行折疊并壓平，如圖壟脷

若圖壟脷

中隆脧AED=n鈭?

則隆脧BCE

的度數為____鈭?(

用含n

的代數式表示)

．13、(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=

______．14、（2013?青海）為了進一步了解某校九年級學生的身體素質；體育老師從該年級各班中隨機抽取50名學生進行1分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出如圖表．

表：

。組別次數x頻數頻率第1組80≤x＜10040.08第2組100≤x＜12060.12第3組120≤x＜140180.36第4組140≤x＜160ab第5組160≤x＜180100.2合計--501（1）求表中a和b的值：a=____；b=____．

（2）請將頻數分布直方圖補充完整：

（3）若在1分鐘內跳繩次數大于等于120次認定為合格；則從全年級任意抽測一位同學為合格的概率是多少？

（4）今年該校九年級有320名學生，請你估算九年級跳繩項目不合格的學生約有多少人？15、如圖，在直角△ABC中，AD平分∠BAC，且BD：DC=2：1，則∠B=____度．

16、將數軸上一點P先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，此時它表示的數是4，則原來點P表示的數是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、一個數必小于它的絕對值．____（判斷對錯）．18、下面的計算是否正確？如有錯誤；請改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．19、最大的負整數是-1．____．（判斷對錯）20、互為相反數的兩個數的偶次冪仍然互為相反數____．（判斷對錯）21、過直線m外一點A作m的平行線，可以作2條．____（判斷對錯）22、P為∠AOB內一點，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，則OP平分∠AOB.23、判斷題，填寫“正確”或“錯誤”：角的平分線是角的對稱軸．評卷人得分四、其他(共4題，共24分)24、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關注，執行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結算，10月份小明家將多支付多少元？25、如圖，2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？26、一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為____．27、相見互相握手問好是中國人的傳統禮節，有100位領導去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．評卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)28、（2013春?武漢校級月考）如圖所示，直線BC經過原點O，點A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C（n，-6），A（5，0），則AD?BC=____．29、如圖，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED．

（1）直接寫出∠B；∠C，∠E的度數；

（2）將△ABC和△DEF放置像圖2的位置；點B；D、C、F在同一直線上，點A在DE上．

①△ABC固定不動；將三角板EDF繞點D逆時針旋轉至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉的度數；并通過計算判斷點A是否在EF上；

②在圖3的位置上，△DEF繞點D繼續逆時針旋轉至DE與BC重合，在旋轉過程中，兩個三角形的邊是否存在平行關系？若存在直接寫出旋轉的角度和平行關系，若不存在，請說明理由．30、（1）當a=2，b=-3時，求代數式a2-b2與（a+b）（a-b）的值．

（2）當a=3，b=-4時；再求以上兩個代數式的值，你能從上面的計算結果中，發現上面結論嗎？寫下來．

（3）利用你發現的規律，求20092-20082的值．31、操作實驗：

如圖；把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發現被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．

所以△ABD≌△ACD；所以∠B=∠C．

歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等；那么這兩條邊所對的角也相等．

根據上述內容；回答下列問題：

思考驗證：如圖（4）；在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由；

探究應用：如圖（5）；CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD．

（1）BE與AD是否相等；為什么？

（2）小明認為AC是線段DE的垂直平分線；你認為對嗎？說說你的理由；

（3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】觀察圖形發現部分①的面積為，部分②的面積為=，，部分n的面積，據此規律解答即可．【解析】【解答】解：∵++

=1-

∴近似值為1．

故選：B．2、C【分析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解析】【解答】解：32微米化為米：32×10-6米=3.2×10-5米．

故選：C．3、D【分析】【解析】試題分析：根據平面圖形的基本概念依次分析各選項即可判斷.A、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B、兩個角互為補角，可能兩個角均為直角，C、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；D、平行于同一直線的兩條直線平行，本選項正確.考點：逆命題，平面圖形的基本概念【解析】【答案】D4、C【分析】試題分析：①②④的說法均正確；③0在表示數量時，是一個也沒有，而在表示溫度時它是零上與零下的界限，是一個具體的溫度值．考點：（1）相反意義的量；（2）不同條件下0的意義．【解析】【答案】C5、D【分析】解：為了了解一批洗衣機的質量；從中抽取10臺進行檢測，數目10是樣本容量．

故選D．

總體是指考查的對象的全體；個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體；個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．

考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】根據移項的法則以及系數化為1的方法即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；從3+x=12；得到x=12-3，故選項錯誤；

B、從15x=-5，得到x=-；故選項錯誤；

C；正確；

D、從=2-x；得到2x=2，即-x=-1，故選項錯誤．

故選C．7、C【分析】【分析】根據不確定事件的概念（不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件）可判斷正確答案．【解析】【解答】解：A；2006年2月份只有28天；是確定事件；

B；兩個不相等的有理數；它們的平方和為正數，是確定事件；

C；一枚硬幣投擲兩次；反面都朝上，是不確定事件；

D；中央電視臺1套節目19：00是新聞聯播；是確定事件．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）利用提供數據88-86.5等于3本書的高度；即可求出一本課本的厚度，進而得出課桌的高度；

（2）高出地面的距離=課桌的高度+x本書的高度；把相關數值代入即可；

（3）把x=56-14代入（2）得到的代數式求值即可．【解析】【解答】解：（1）書的厚度為：（88-86.5）÷（6-3）=0.5cm；

故答案為：0.5；

（2）∵x本書的高度為0.5x；課桌的高度為85；

∴高出地面的距離為85+0.5x；

（3）當x=56-14=42時；85+0.5x=106．

答：余下的課本的頂部距離地面的高度106cm．9、略

【分析】【解析】

∵∠DOE+∠EOC=180°

∴∠EOC與∠DOE互補。

∵∠AOD+∠BOD=180°

∴∠AOD與∠BOD互補；

又∵∠BOD=∠DOE；

∴∠AOD與∠DOE互補。

∵∠COB+∠BOD=180°

∴∠COB與∠BOD互補；

同樣∵∠BOD=∠DOE；

∴∠COB與∠DOE互補。

因此，與∠DOE互補的角有∠AOD、∠COB和∠EOC三個。【解析】【答案】∠AOD、∠COB、∠EOC10、略

【分析】【解析】根據幾何體的平面展開圖的特征可知：（1）是圓柱的展開圖；（2）是三棱柱的展開圖，（3）是三棱柱的展開圖．

解答：解：（1）是圓柱（2）是三棱柱，（3）是三棱柱．【解析】【答案】

11、30【分析】【分析】本題考查平行線的性質，解題時運用梯形的特征和直角三角形的特征，利用平行線的性質和三角形的內角和定理即可解答..由于隆脧B=60鈭?隆脧B=60^{circ}AC隆脥ABAC隆脥AB可以得到隆脧BCA=90鈭?鈭?60鈭?=30鈭?隆脧BCA=90^{circ}-60^{circ}=30^{circ}又由AD//BCAD/!/BC可以推出隆脧DAC=隆脧BCA隆脧DAC=隆脧BCA然后即可得到其度數．【解答】解：隆脽隆脧B=60鈭?AC隆脥AB

隆脿

在Rt鈻?ABC

中，隆脧BCA=90鈭?鈭?60鈭?=30鈭?

又隆脽AD//BC

隆脿隆脧1=隆脧BCA=30鈭?

．

故答案為30

．

【解析】30

12、12n+30

【分析】解：

根據題意得：隆脽BE=2AE=2A隆盲E隆脧A=隆脧A隆盲=90鈭?

隆脿鈻?ABE鈻?A隆盲BE

都為30鈭?60鈭?90鈭?

的三角形；

隆脿隆脧1=隆脧AEB=60鈭?

隆脿隆脧AED隆盲=180鈭?鈭?隆脧1鈭?隆脧AEB=180鈭?鈭?60鈭?鈭?60鈭?=60鈭?

隆脿隆脧DED隆盲=隆脧AED+隆脧AED隆盲=n鈭?+60鈭?=(n+60)鈭?

隆脿隆脧2=12隆脧DED隆盲=(12n+30)鈭?

隆脽A隆盲D隆盲//BC

隆脿隆脧BCE=隆脧2=(12n+30)鈭?

．故答案為：(12n+30)

．

根據BE=2AE=2A隆盲E隆脧A=隆脧A隆盲=90鈭?

得出鈻?ABE鈻?A隆盲BE

皆為30鈭?60鈭?90鈭?

的三角形，然后求得隆脧AED隆盲

的度數，再根據隆脧AED=n鈭?

即可求得隆脧DED隆盲

的度數，繼而求得隆脧BCE

的度數．

此題考查了平行線的性質，用到的知識點是翻折變換的性質、矩形的性質以及含30鈭?

角的直角三角形的性質；注意數形結合思想的應用．【解析】12n+30

13、略

【分析】解：原式=(2鈭?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1

=(22鈭?1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1

=(24鈭?1)(24+1)(28+1)(216+1)+1

=(28鈭?1)(28+1)(216+1)+1

=(216鈭?1)(216+1)+1

=232鈭?1+1

=232

．

故答案為：232

原式乘以(2鈭?1)

后；利用平方差公式依次計算，合并即可得到結果．

此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．【解析】232

14、略

【分析】【分析】（1）用總數減去其他小組的頻數即可求得a的值，用頻數除以樣本容量即可求得頻數b；

（2）根據求得的第四小組的頻數補全統計圖即可；

（3）用合格的人數除以總人數即可求得合格的概率；

（4）用學生總數乘以不合格的頻率即可求得不合格的人數．【解析】【解答】解：（1）a=50-4-6-18-10=12；

b=12÷50=0.24．

（2）直方圖為：

（3）全年級任意抽測一位同學為合格的概率為：P（合格）=1-0.08-0.12=0.80；

（4）九年級跳繩項目不合格的學生約有320×（0.08+0.12）=64（人）．15、略

【分析】

過點D作DE⊥AB于E

則DE=DC

∵BD：DC=2：1

∴BD：DE=2：1

∴∠B=30°．

【解析】【答案】先作輔助線；再根據角平分線的性質和已知即可求得．

16、6【分析】【解答】解：設點P原來表示的數為x；根據題意，得：x+3﹣5=4；

解得：x=6；

即原來點P表示的數是6；

故答案為：6．

【分析】設開始點P表示的數為x，由于在數軸上的點向左移時點表示的數要減小，向右移動時，點表示的數要增大，于是得到x+3﹣5=4，然后解一次方程即可．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據絕對值的性質舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個數必小于它的絕對值的說法是錯誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減分別進行計算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原題計算錯誤；

（2）t10÷t9=t；故原題計算正確；

（3）m5÷m=m4故原題計算錯誤；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原題計算錯誤；

故答案為：×，√，×，×．19、√【分析】【分析】找出最大的負整數，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負整數是-1；正確．

故答案為：√20、×【分析】【分析】根據乘方的性質、乘方的意義進行判斷．【解析】【解答】解：根據正數的偶次冪是正數；負數的偶次冪是正數，則互為相反數的兩個數的偶次冪相等，故錯誤；

故答案為：×21、×【分析】【分析】直接根據平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據過直線m外一點A作m的平行線；可以作1條，故此結論錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】本題主要考查角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．注意點到直線的距離是垂線段的長度．根據題意畫圖，注意舉反例畫圖【解析】

如圖，符合題干中的所有條件，但很明顯OP沒有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×23、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對稱軸是直線；∴角的平分線是角的對稱軸錯誤；

故答案為錯誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對稱軸是直線，不能說成角的平分線是角的對稱軸．四、其他(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）根據第一問的結果列出算式，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；

根據題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結算，小明家10月份將多支付6元．25、略

【分析】【分析】設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃，y公頃，根據2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．26、略

【分析】【分析】由客車每輛可乘44人以及已有校車可乘64人，可得出等量關系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：設還要租x輛客車；則：

已有校車可乘64人；所以還剩328-64人；

∵客車每輛可乘44人。

∴還需租（328-64）÷44輛車。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案為：44x+64=328．27、略

【分析】【分析】根據n個人中，每兩個人握一次手，共握手次．注意不要重復．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、綜合題(共4題，共40分)28、略

【分析】【分析】由B，C及A得到坐標，確定出BE，CF及OA的長，三角形ABC面積=三角形AOB面積+三角形AOC面積，三角形ABC面積=AD與BC乘積的一半，兩者相等即可求出AD與BC的乘積．【解析】【解答】解：∵B（m；4），C（n，-6），A（5，0）；

∴BE=4；CF=6，OA=5；

∵S△ABC=S△AOB+S△AOC=OA?BE+OA?CF=10+15=25；

S△ABC=AD?BC；

∴AD?BC=25；

則AD?BC=50．

故答案為：50．29、略

【分析】【分析】（1）根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質得出即可；

（2）①求出∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=BC，延長DA交EF于H，則∠DHE=90°，根據三角形的內角和定理求出DH=DF，推出DA=DH即可；②符合條件的有4種情況，畫出圖形，根據平行線的判定得出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1，

∠B=∠C=45°；∠E=60°；

（2）①如圖2，

∵EF∥BC；

∴∠FDC=∠F=30°；

旋轉的角度為30°；

∵△ABC是等腰直角三角形；AD⊥BC；

∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=BC；

延長DA交EF于H；則∠DHE=180°-（∠EDA+∠E）=90°；

∴DH⊥EF；

∵S△DEF=ED?DF=EF?DH；

∴DH=DF；

∵BC=DF；

∴DA=DH；A與H重合；

∴點A在EF上．

②△DEF繞點D繼續逆時針旋轉至DE與BC重合；在旋轉過程中，兩個三角形的邊存在平行關系；

（I）當∠FDC=45°時；DE∥AC，AB∥DF，如圖3；

（II）當∠FDC=75°時；EF∥AB，如圖4；

∠EDB=180°-∠EDF-∠FDC=180°-90°-75°=15°；

∵∠B=45°；

∴∠AMD=15°+45°=60°；

∵∠E=60°；

∴∠E=∠AMD；

∴EF∥AB；

（III）如圖5，

當∠FDC=135°時；DF∥AC；

理由是：∵∠B=45°；

∴∠DMB=135°-45°=90°；

∴∠A+∠AMD=180°；

∴DF∥AC；

（IIII）如圖6，

當∠CDF=165°時；EF∥AC；

理由是：延長CD交EF于M；

∵∠CDF=165°；

∴∠FDM=15°；

∵∠FDE=9