2023八年級數學上冊第三章位置與坐標2平面直角坐標系第2課時平面直角坐標系中點的坐標特點說課稿（新版）北師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教材分析2023八年級數學上冊第三章“位置與坐標2平面直角坐標系第2課時平面直角坐標系中點的坐標特點”，本節課是學生對平面直角坐標系的理解和應用，是建立平面幾何與代數聯系的關鍵。通過本節課的學習，學生將掌握平面直角坐標系中點的坐標特點，為后續學習圖形的幾何性質和坐標幾何打下基礎。核心素養目標培養學生空間觀念，理解坐標系的建立過程，發展學生的幾何直觀和運算能力。通過坐標點的位置與坐標關系，提升學生數學建模和數據分析的能力，增強學生運用數學知識解決實際問題的意識。教學難點與重點1.教學重點

-明確本節課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-重點理解平面直角坐標系中點的坐標表示方法，包括橫坐標和縱坐標的概念及其與點在坐標系中位置的關系。

-重點掌握如何通過坐標點確定點的位置，以及如何根據點的位置確定其坐標。

2.教學難點

-識別并指出本節課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-難點在于理解橫縱坐標的符號表示與點的位置關系，例如在第二象限內，橫坐標為負，縱坐標為正。

-難點還在于應用坐標點解決實際問題，如求兩點之間的距離或判斷兩點是否在同一直線上。

-學生可能難以將抽象的坐標概念與實際的幾何圖形相結合，需要在教學中通過具體例子幫助學生建立聯系。教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、電子白板

-課程平臺：數學教學軟件、在線教育平臺

-信息化資源：坐標軸動畫、坐標點移動演示視頻

-教學手段：實物教具（如坐標網格紙）、多媒體課件、學生練習冊教學過程一、導入新課

1.老師提問：同學們，我們已經學習了平面直角坐標系的基本概念，誰能告訴我什么是平面直角坐標系？

2.學生回答，老師總結：平面直角坐標系是由兩條互相垂直的數軸組成的，它們分別稱為橫軸和縱軸。

3.老師引入新課：今天我們將進一步探討平面直角坐標系中點的坐標特點。

二、新課講授

1.老師講解：在平面直角坐標系中，每個點都有一個唯一的坐標表示，坐標由橫坐標和縱坐標組成。

2.老師舉例：例如，點A的坐標是（2，3），表示點A在橫軸上距離原點2個單位，在縱軸上距離原點3個單位。

3.老師提問：同學們，如果我們要找到點B（-1，4），我們應該怎么走？

4.學生討論，老師總結：從原點開始，向左走1個單位到達橫坐標為-1的位置，然后向上走4個單位到達縱坐標為4的位置。

三、互動探究

1.老師提出問題：在平面直角坐標系中，如果橫坐標和縱坐標都是正數，這個點位于哪個象限？

2.學生回答，老師總結：當橫坐標和縱坐標都是正數時，點位于第一象限。

3.老師繼續提問：如果橫坐標是負數，縱坐標是正數，這個點位于哪個象限？

4.學生回答，老師總結：當橫坐標是負數，縱坐標是正數時，點位于第二象限。

四、應用練習

1.老師出示練習題：請找出下列各點所在的象限。

-點C（-3，2）

-點D（4，-5）

-點E（0，0）

2.學生獨立完成練習，老師巡視指導。

3.學生展示答案，老師點評并糾正錯誤。

五、鞏固提高

1.老師提出問題：如果我們要找到點F（0，-3）和點G（-2，0），我們應該怎么走？

2.學生討論，老師總結：點F在橫軸下方3個單位處，點G在縱軸左側2個單位處。

3.老師提問：同學們，如果我們要找到橫坐標和縱坐標相等的點，這個點會位于哪個象限？

4.學生回答，老師總結：橫坐標和縱坐標相等的點位于第一象限和第三象限。

六、課堂小結

1.老師總結本節課所學內容：我們學習了平面直角坐標系中點的坐標特點，包括坐標的表示方法、坐標與點位置的關系以及坐標點所在象限的判斷。

2.老師強調重點：要掌握坐標的表示方法，理解坐標與點位置的關系，并能根據坐標判斷點所在象限。

七、布置作業

1.老師布置作業：請完成課后練習題，鞏固本節課所學知識。

2.老師提醒：注意練習題中的坐標點所在象限的判斷，以及坐標與點位置的關系。

八、課堂反思

1.老師引導學生反思：本節課我們學習了哪些內容？有哪些收獲？

2.學生分享學習心得，老師總結：通過本節課的學習，我們掌握了平面直角坐標系中點的坐標特點，提高了空間觀念和幾何直觀能力。

九、課后拓展

1.老師提出拓展問題：在平面直角坐標系中，如果我們要找到距離原點5個單位的點，這個點可能有多少個？

2.學生討論，老師總結：距離原點5個單位的點可能位于第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，共有4個點。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《平面直角坐標系的歷史與發展》：介紹平面直角坐標系的歷史背景、發展過程及其在數學中的應用。

-《坐標幾何在現實世界中的應用》：探討坐標幾何在建筑設計、地圖繪制、導航系統等領域的應用實例。

-《坐標幾何在物理學中的應用》：分析坐標幾何在解析幾何、運動學、力學等物理學分支中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己繪制平面直角坐標系，并標出各象限的特征點。

-探究坐標幾何在解決實際問題中的應用，如計算兩點之間的距離、判斷兩點是否在同一直線上等。

-研究坐標幾何在其他學科中的應用，如物理學中的拋物線運動、化學中的濃度分布等。

-通過網絡資源或圖書館查閱相關資料，了解坐標幾何在數學史上的地位和發展。

-結合生活實際，設計一個坐標幾何的應用實例，如繪制家庭房間的平面圖，并標注家具的位置。

3.實用性知識點拓展

-學習如何利用坐標幾何解決實際問題，如計算圖形的面積、體積、周長等。

-掌握坐標幾何在解析幾何、運動學、力學等領域的應用方法。

-理解坐標幾何與其他數學分支的聯系，如三角函數、復數等。

-探究坐標幾何在計算機圖形學、網絡通信等現代科技領域中的應用。

-學習如何將坐標幾何知識應用于日常生活，如購物、旅游、建筑設計等。

4.學生自主探究活動

-設計一個坐標幾何的數學游戲，如“坐標尋寶”，讓學生在游戲中鞏固坐標點的表示和坐標系的運用。

-組織學生進行小組合作，共同完成一個坐標幾何的實踐項目，如繪制校園地圖。

-鼓勵學生參加數學競賽或創新實踐活動，將坐標幾何知識應用于解決實際問題。

-邀請專業人士或教師進行講座，讓學生了解坐標幾何在各個領域的應用。

-鼓勵學生撰寫一篇關于坐標幾何的學習心得或應用案例，分享自己的學習成果。板書設計①平面直角坐標系

-橫軸（x軸）

-縱軸（y軸）

-原點（O）

②坐標表示方法

-橫坐標（x）

-縱坐標（y）

-點的坐標表示：點（x，y）

③坐標與點位置關系

-第一象限：x>0,y>0

-第二象限：x<0,y>0

-第三象限：x<0,y<0

-第四象限：x>0,y<0

④坐標點所在象限判斷

-第一象限：橫縱坐標