PAGE4.4冪函數1.冪函數的圖象經過點，則()A．是偶函數，且在上單調遞增 B．是偶函數，且在上單調遞減C．是奇函數，且在上單調遞減 D．既不是奇函數，也不是偶函數，在上單調遞減2.設，則使函數的定義域為R且為奇函數的全部a值為（）

A.1，3 B.，1 C.，3 D.，1，33.已知,則(

)A. B. C. D.4.如圖的曲線是冪函數在第一象限內的圖象。已知分別取，l，，2四個值，與曲線、、、相應的依次為（）A．2，1，， B．2，，1，C．，1，2， D．，1，2，5.已知冪函數的圖像過點,則的值為()A．2 B． C． D．6.冪函數的圖象經過點，則()A. B. C. D.27.的圖像是圖中的()A. B.C. D.8.下列命題正確的是(

)A.當時,函數,的圖象是一條直線

B.冪函數的圖象都經過、兩點

C.冪函數的圖象不行能出現在第三象限

D.圖象不經過點的冪函數肯定不是偶函數9.下列函數既是偶函數又是冪函數的是()A. B. C. D.10.已知函數為冪函數，則實數的值為（）.-1或2 B.-2或1 .-1 .111.已知函數是冪函數，且時，是增函數，則m的值為________．12.已知.若函數為奇函數,且在上遞減,則__________13.給出下列命題:①冪函數圖像不過第四象限;②的圖像是一條直線;③若函數的定義域是,則它的值域是;④若函數的定義域是,則它的值域是;⑤若函數的值域是,則它的定義域肯定是.其中假命題的序號是__________.14.已知冪函數,求a的取值范圍.15.已知點在冪函數的圖象上，點在冪函數的圖象上.(1)當x為何值時，?(2)當x為何值時，?(3)當x為何值時，設，則由題意得設，則由題意得∴,即.在同一平面直角坐標系中作出函數與的圖象，如圖所示.由圖象可知：(1)當或時,.(2)當時,.(3)當且時,.

答案以及解析1.答案：D解析：設冪函數的解析式為：，將代入解析式得：，解得，.故選：D.2.答案：A解析：由于定義域為R，解除和，函數是奇函數且定義域為R.3.答案：A解析：因為,又函數在上是增函數,所以,即,故選A.4.答案：A解析：依據冪函數的性質，在第一象限內的圖象，n越大，遞增速度越快，故曲線的n=?2,曲線的,的，曲線的n=2,故依次填故選A.5.答案：C解析：設冪函數設冪函數，圖像過點，，，，。故選：C6.答案：B解析：冪函數的圖象經過點，則，解得；∴，∴.故選：B.7.答案：A解析：因為,所以在上是減函數,而,所以定義域為.又,所以是偶函數,圖像關于y軸對稱,故選A.8.答案：D解析：對于選項A,時,函數的圖象不是一條直線(點除外)，故A不正確；對于選項B,如冪函數,其圖象不過,故B不正確；對于選項C，如冪函數,其圖象經過第三象限，故C不正確；對于選項D,∵冪函數的圖象都過,偶函數的圖象關于y軸對稱，∴圖象不經過點的冪函數肯定不是偶函數，故D正確。故選：D.9.答案：B解析：對于A,函數是奇函數,不合題意;對于B,函數是偶函數且是冪函數,符合題意;對于C:,函數不是偶函數,不合題意;對于D,函數不是冪函數,不合題意.故選B10.答案：C解析：因為為冪函數，所以，即或-1，又，所以.11.答案：2解析：∵是冪函數，∴,即，解得或.∵當時,冪函數,在上單調遞減，不滿意條件；當時,冪函數,在上單調遞減增，滿意條件；，故答案為：2.12.答案：-1解析：由為奇函數，故只能取，又在上遞減，所以13.答案：②③④⑤解析：由冪函數圖像易知①正確;的圖像是直線上去掉點,②錯誤;函數的定義域是,則它的值域是,③錯誤;函數的定義域是,則它的值域是,④錯誤;若函數的值域是,則它的定義域也可能是,⑤錯誤,所以假命題的序號是②③④⑤.14.答案：∵,∴在上為減函數.又∵,∴,解得