第八章機械能守恒定律章末檢測一、單選題1．A、B兩物體的質量之比，它們同時受拉力在水平面上先以相同的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，一段時間后，同時撤去拉力，它們均做勻減速直線運動，直到停止，其圖像如圖所示。全過程中，下列說法正確的是（）A．A、B兩物體克服阻力做功之比為3∶1B．A、B兩物體克服阻力做功的平均功率之比為27∶2C．A、B兩物體所受的拉力之比為9∶2D．在時刻，A、B兩物體克服阻力做功的功率之比為9∶5【答案】C【解析】A．在時間段，A物體的加速度為在時間段，B物體的加速度為則阻力之比為A、B兩物體的運動位移為則A、B兩物體克服阻力做功之比為故A錯誤；B．A、B兩物體克服阻力做功的平均功率之比為故B錯誤；C．在時間段，A物體的加速度為故則故C正確；D．在時刻，A物體的速度為解得B物體的速度為解得在時刻，A、B兩物體克服阻力做功的功率之比為故D錯誤。故選C。2．在一次訓練中，舉重運動員將質量為100kg的鈴舉高1.8m。在此過程中，關于運動員對杠鈴做功和杠鈴的重力勢能的變化情況，下列說法中正確的是（重力加速度g取10m/）（）A．運動員對杠鈴做負功 B．運動員對杠鈴做正功C．杠鈴的重力勢能減少180J D．杠鈴的重力勢能增加180J【答案】B【解析】AB．運動員對杠鈴施加的力與杠鈴運動方向相同，運動員對杠鈴做正功，故A錯誤，B正確；CD．杠鈴的重力勢能增加故CD錯誤。故選B。3．如圖所示，四分之一圓弧軌道AB與水平直軌道BC相接，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R。質量為m的物體從軌道頂端A點靜止釋放恰好運動到C處停止，已知物體與兩個軌道間的動摩擦因數均為，重力加速度為g，則摩擦力在AB段對物體做的功為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】從A到C過程根據動能定理有BC段摩擦力做負功為聯立解得故選D。4．如圖，在水平跑道上滑跑試飛。當發動機提供的牽引力時，滑跑即可離地起飛。將滑跑過程視為初速度為零的勻加速直線運動，已知飛機的質量為，受到的阻力恒為其重的0.1倍，則起飛的速度約為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】依題意，根據動能定理可得即求得故選B。5．如圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的小物體?，F緩慢抬高A端，使木板以左端為軸轉動。當木板轉到跟水平面的夾角為時，小物體開始滑動，此時停止轉動木板，小物體滑到底端的速度為v，則在整個過程中（

）A．木板對小物體做功為 B．摩擦力對小物體做功為C．支持力對小物體做功為零 D．克服摩擦力做功為【答案】A【解析】A．在整個過程中重力做功為零，由動能定理可得，木板對物體所做的功等于物體動能的增量，即，選項A正確；BCD．在木板被抬起過程，靜摩擦力與運動方向垂直，摩擦力不做功；支持力與運動方向相同，支持力做功。物體下滑過程中支持力不做功，重力和摩擦力做功，由動能定理得解得所以整個過程中，摩擦力做的功為克服摩擦力做的功為，支持力所做的功為，故BCD錯誤。故選A。6．一個物塊在水平地面上受到的水平拉力F隨時間t的變化如圖甲所示，其相應的速度v隨時間t的變化如圖乙所示。則在內，合外力對物體做的功是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】時，物體做勻速直線運動，故摩擦力內，物體做勻加速直線運動知且可求出且時根據動能定理，合外力所做的功故選B。7．如圖所示，質量為m的滑塊從高h處的a點，沿斜面軌道ab滑入水平軌道bc。在經過b點時無能量損失，滑塊與每個軌道的動摩擦因數都相同。滑塊在a、c兩點的速度大小均為v，與長度相等，空氣阻力不計，則滑塊從a到c的運動過程中（

）A．滑塊的動能始終保持不變B．滑塊從b到c運動的過程克服阻力做的功一定等于C．滑塊經b點時的速度大于D．滑塊經b點時的速度等于【答案】C【解析】A．滑塊在a、c兩點時的速度大小均為v，知滑塊先加速后減速，動能先增加后減小，故A錯誤；B．對全程運用動能定理得全程克服阻力做功等于。設斜面夾角為，則從a到b克服阻力做功為則小球在過程克服阻力做的功大于，故B錯誤；CD．從a到b根據動能定理得因為所以故C正確，D錯誤。故選C。8．如圖所示，兩小滑塊P、Q的質量分別為和，P、Q通過光滑鉸鏈用長為的輕桿連接，P套在固定的光滑豎直桿上，Q放在光滑水平地面上。原長為的輕彈簧水平放置，右端與Q相連，左端固定在豎直桿上點。將P由靜止釋放，此時輕桿與豎直方向夾角；P下降到最低點時變為重力加速度為，則在P下降的過程中，下列說法正確的是（

）A．P、Q組成的系統機械能守恒B．下降過程中P的機械能先增大后減小C．彈簧彈性勢能最大值為D．P達到最大動能時，Q受到地面的支持力大小為【答案】D【解析】A．P、Q和彈簧組成的系統機械能守恒，因此P、Q組成的系統機械能不守恒，A錯誤；B．P下降過程中，輕桿一直阻礙P下落，對P做負功，所以P的機械能一直減小，B錯誤；C．P下降到最低點時，彈性勢能最大，整個系統機械能守恒，因此彈簧彈性勢能最大值為C錯誤；D．P達到最大動能時，在豎直方向上的加速度為零，整個系統豎直方向合力為零，因此Q受到地面的支持力大小為3mg，D正確。故選D。二、多選題9．如圖甲中的塔吊是現代工地必不可少的建筑設備，圖乙為建筑材料被吊起后在豎直方向運動的圖像（豎直向上為正方向），根據圖像下列判斷正確的是（）A．在建筑材料的機械能增加 B．時加速度改變方向C．時建筑材料離地面的距離最大 D．塔吊拉力的功率逐漸減小【答案】AD【解析】A．在建筑材料勻速上升，則動能不變，重力勢能增加，則機械能增加，選項A正確；BC．時加速度沒有改變方向，只是速度改變方向，此時建筑材料離地面的距離最大，選項BC錯誤；D．建筑材料做勻減速運動，則塔吊的拉力不變，速度減小，根據P=Fv可知塔吊拉力的功率逐漸減小，選項D正確。故選AD。10．如圖所示，擰開自來水水龍頭，水龍頭出水口的橫截面積為S1，當水流穩定且速度不大時，流出的水柱上下截面并不相同，現測得距出水口一小段距離H處水柱的橫截面積為S2，重力加速度g取10m/s2，假定水在流動的過程中不散開，以下說法正確的是（）A．水龍頭中水的流量（單位時間內通過任一橫截面的水的體積）是S1S2B．上、下兩段相同長度的水柱的機械能相等C．一段水柱下落的兩相鄰的相等時間內的動能增加量相等D．若水龍頭的出水速度為1m/s，水下落75cm時水的橫截面面積變為S1【答案】AD【解析】A．由于單位時間內通過任一橫截面的水的體積相等，設Δt時間內通過任一橫截面的水的體積為V，V=vΔtS，出水口的速度為v1=H處水的速度為v2=又v22－v12=2gH則水的流量為=S1S2故A正確；B．一段原長為l的水柱在向下運動的過程中，速度增大，水柱變長，設經過一段時間后長為（1＋a）l，這段水柱運動過程中機械能不變，易知上、下兩段長度均為l的水柱的機械能不同，故B錯誤；C．一段水柱下落的兩相鄰的相等時間內，下落的距離不一樣，重力做的功不一樣，動能增加量不相等，故C錯誤；D．水流從水龍頭出水口到B點（75cm處）做勻加速直線運動，由vB2－v12=2gh可得vB=4m/s由單位時間內通過任一橫截面的水的體積相等，可得v1ΔtS1=vBΔtS′解得S′=S1故D正確。故選AD。11．放在水平地面上的物體受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系和物體的速度v與時間t的關系如圖中甲、乙所示，根據圖提供的信息可以確定的物理量是（）A．物體在前2s內受到的摩擦力大小B．物體與地面間的動摩擦因數C．物體在0~4s內動能的變化量D．推力F在0~4s內對物體所做的功【答案】AD【解析】A．由圖乙可知前2s內物體靜止，則摩擦力大小等于推力大小，由圖甲可知前2s內的推力大小為1N，所以物體前2s內受到的摩擦力大小為1N，故A正確；B．2~4s內物體滑動，但因為不知道物體質量，所以無法計算滑動摩擦力，不能確定動摩擦因數，故B錯誤；C．由于物體質量未知，無法計算物體動能，所以無法確定動能的變化量，故C錯誤；D．由圖乙可求出物體的位移x，由圖甲可確定推力F的大小，根據功的定義式，可以確定推力對物體做的功，故D正確。故選AD。12．如圖所示，傾角為的傳送帶順時針勻速轉動，把一物塊（可視為質點）輕放到傳送帶底端，物塊從底端開始，先做勻加速運動一段時間后做勻速運動，兩段運動時間相等，則下列說法正確的是（

）A．兩過程中物塊運動的位移之比為B．兩過程中傳送帶對物塊的摩擦力做功之比為C．全過程中物塊動能增加量等于物塊與傳送帶摩擦生熱D．全過程中傳送帶對物塊所做的功等于物塊機械能的增量【答案】AD【解析】A．設傳送帶的速度為v，物塊加速時間為t，當物塊與傳送帶一起運動時，物體做勻加速運動時，物塊的位移為當物塊做勻速運動時則兩過程中物塊運動的位移之比為故A正確；B．由題意可得，加速階段，摩擦力所做的功為勻速運動階段，摩擦力所做的功為則由于缺乏相關數據，無法計算摩擦力所做功之比，故B錯誤；C．由題意及動能定理可得傳送帶摩擦生熱為即故C錯誤；D．由題意可得，整個過程除了重力做功外，只有傳送帶對物體做功，由功能關系可得，傳送帶對物塊所做的功等于物塊機械能的增量，故D正確。故選AD。三、實驗題13．學習小組的同學們準備探究“做功與物體動能變化的關系”，他們在實驗室組裝了一套如圖甲所示的裝置，另外他們還找到打點計時器所用的學生電源一臺、天平、刻度尺、導線、復寫紙、紙帶、砝碼若干。實驗步驟如下：①測量滑塊的質量；②將長木板右端墊起，平衡滑塊與木板之間的摩擦力；③接通電源后靜止釋放滑塊，滑塊在細線拉動下拉著紙帶一起運動。圖乙是實驗中打出的一條紙帶。（1）打點計時器所用交流電的頻率為，在紙帶上每5個點取一個計數點，用刻度尺量出相鄰計數點之間的距離，、、、、打點時小車的速度___________，打點時小車的速度___________。（結果均保留三位有效數字）。（2）用天平測得滑塊的質量為，取考慮實驗過程中存在誤差后，請判斷此次實驗中使用的小沙桶及細沙的總質量可能為：___________。A．B．C．D．【答案】

0.400

0.600

A【解析】（1）[1][2]打點時小車的速度為段的平均速度，所以同理（2）[3]由動能定理可知代入數據解得故選A。14．利用圖1裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。（1）實驗中除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的器材是()A．交流電源

B．刻度尺

C．天平（含砝碼）

D．秒表（2）實驗中，需先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶，在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為．已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T，設重物的質量為m，從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量_；動能增加量_______；大多數學生的實驗結果顯示重力勢能的減少量_________（填“小于”、“等于”、“大于”）動能的增加量，主要原因是______________（3）某同學想用該實驗裝置測量當地的重力加速度g，該同學在紙帶上選取多個計數點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應計數點的重物速度v，描繪圖像，發現圖像是一條過原點的直線，且直線的斜率為K，則當地的重力加速度________【答案】

AB##BA

大于

重物在下落過程中存在空氣阻力和摩擦力的影響

【解析】（1）[1]實驗時還必須使用的器材有交流電源和刻度尺；打點計時器可記錄重物的運動時間，所以不需要秒表；若重物的機械能守恒，則有可知在不需要的出重力勢能減少量與動能增加量的具體數據時，可以不測量質量，即不需要天平。故選AB。（2）[2]從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量[3]打在B點的速度為動能的增加量為[4][5]大多數學生的實驗結果顯示重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是重物在下落過程中存在空氣阻力和摩擦力的影響。由于存在空氣阻力，所以機械能減小，因此重力勢能的減少量略大于動能得增加量。（3）[6]機械能守恒實驗滿足關系式解得圖像是一條過原點的直線，斜率為故四、解答題15．圖甲所示為某汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖像，為過原點的傾斜直線，為水平直線，是與和都相切的曲線。已知內汽車的牽引力恒為，時，汽車的功率達到額定功率，且在之后的運動過程中保持該功率不變。假設汽車行駛中所受的阻力大小恒為，（汽車行駛時牽引力F、功率P和速度v的關系為）（1）求時汽車速度的大?。唬?）求時汽車速度的大?。唬?）在答題卡中圖乙中作出內牽引力的功率P隨時間t變化的圖像，并計算內牽引力所做的功?！敬鸢浮浚?）10m/s；（2）40m/s；（3）2.6×106J【解析】（1）t=5s時，汽車速度（2）t=35s時，汽車做勻速運動，由二力平衡知，牽引力F2=f=2000N故汽車的速度為（3）0～5s內，v與t成正比關系，F1=8000N，根據P=Fv得，P與t成正比關系；5～35s內，功率保持額定功率80kW不變。故牽引力的功率P隨時間t變化的圖像如圖所示。35s內牽引力所做的功在數值上和P-t圖像上圖線所圍成梯形面積相等，則16．如圖所示，豎直平面內一傾角為的光滑傾斜直軌道AB與光滑圓弧軌道BC相切于B點，圓弧軌道與傳送帶水平段平順連接于C點。一質量為kg的小滑塊從A點靜止釋放，經B點最后從C點水平滑上傳送帶。已知AB長m，圓弧軌道半徑為m，小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為，CD長度為m，D點離地高度為m，若滑塊可視為質點，全程不計空氣阻力，求：（1）小滑塊經過C點時對軌道的壓力；（2）傳送帶以順時針方向的速度轉動，小滑塊從水平傳送帶右端D點水平拋出后，落地點到D點的水平距離；（3）傳送帶以逆時針方向的速度轉動，滑塊經過C點后，在斜面AB鋪上一層動摩擦因數為的材料，則小滑塊在傾斜直軌道上運動的總路程。【答案】（1）7.6N，方向豎直向下；（2）0.6m；（3）1.5m【解析】（1）對小滑塊從A至C過程，應用動能定理得小滑塊經過C點時，據牛頓第二定律得F支?mg＝解得F支=7.6N據牛頓第三定律可得滑塊在C點對軌道的壓力F壓=F支=7.6N方向豎直向下；（2）在傳送帶上加速度物塊達到和傳送帶共速解得所以拋出時與傳送帶共速解得落地點到D點的水平距離（3）小滑塊在傳送帶上，減速位移小滑塊第1次滑上傳送帶后，以傳送帶速度2.0m/s返回C點，通過圓弧軌道滑上斜面然后滑下，如此往復后最終小滑塊運動至B點時速度接近0，故研究第1次返回C點至最終狀態，據動能定理可得解得S=0.5m所以小滑塊通過斜面AB的總路程為S′=S+AB=0.5m+1m=1.5m17．物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中，如圖所示，傾斜滑軌與水平面成角，長度，水平滑軌長度可調，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下