第九章恒定電流微專題59部分電路及其規律1．電流計算的兩個公式：定義式：I＝eq\f(q,t)，微觀表達式：I＝neSv.2.分析電路的串、并聯結構，用歐姆定律分析計算電路中各部分的電壓、電流.3.注意電阻的定義式和決定式.4.注意電功(電功率)和電熱(熱功率)的區別．1.如圖所示，在1價離子的電解質溶液內插有兩根碳棒A和B作為電極，將它們接在直流電源上，于是溶液里就有電流通過．若在t秒內，通過溶液內截面S的正離子數為n1，通過的負離子數為n2，設基本電荷為e，則以下說法中正確的是()A．正離子定向移動形成的電流方向從A→B，負離子定向移動形成的電流方向從B→AB．溶液內由于正負離子移動方向相反，溶液中的電流抵消，電流等于零C．溶液內的電流方向從A→B，電流I＝eq\f(n1e,t)D．溶液內的電流方向從A→B，電流I＝eq\f(n1＋n2e,t)答案D解析正離子從A運動到B，負離子從B運動到A，電流的方向跟正離子的運動方向相同，跟負離子的運動方向相反，所以正離子定向移動形成的電流方向從A→B，負離子定向移動形成的電流方向也從A→B，A、B錯誤．通過溶液內截面的離子總數為n1＋n2，所以電流I＝eq\f(n1＋n2e,t)，C錯誤，D正確．2．銅的摩爾質量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，今有一根橫截面積為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動速率為()A．光速c B.eq\f(I,meS)C.eq\f(Iρ,neSm) D.eq\f(mI,neSρ)答案D解析單位體積的電子數為N＝eq\f(ρn,m)，根據I＝NeSv可得v＝eq\f(I,NeS)＝eq\f(mI,neSρ)，故選D.3．(2022·海南海口一中高三月考)如圖所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，則()A．S斷開時，R1與R2的兩端電壓之比為5∶1B．S閉合時，R1與R2兩端的電壓之比為2∶5C．S閉合時，通過R2與R3的電流之比為2∶1D．S閉合時，通過R1與R2的功率之比為2∶5答案B解析S斷開時，R1與R2串聯，兩端電壓之比為U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，A錯誤；S閉合時，R1與R2兩端的電壓之比為U1∶U2＝R1∶eq\f(R2R3,R2＋R3)＝2∶5，B正確；S閉合時，通過R2與R3的電流之比為1∶1，C錯誤；S閉合時，通過R1與R2的功率之比為P1＝I2R1＝2I2，P2＝(eq\f(I,2))2R2＝eq\f(5,2)I2，解得P1∶P2＝4∶5，D錯誤．4．(多選)地球本身帶負電，其周圍空間存在電場，由于電場的作用，地球處于放電狀態．但大氣中頻繁發生雷暴又對地球充電，從而保證了地球周圍電場強度大小恒定不變．統計表明，雷暴帶給地球的平均電荷量每秒約為q＝1.8×103C，離地面50km處的大氣層與地面之間的電勢差約為U＝3.0×105V．已知地球半徑r＝6.4×103km.則()A．雷暴對地球充電的平均電流約為I＝1.8×103AB．離地面50km以下的大氣層平均電阻為R＝3.0×103ΩC．離地面50km以下的大氣層的平均電阻率為ρ≈1.7×108Ω·mD．離地面50km以下的大氣層的平均電阻率為ρ≈1.7×1012Ω·m答案AD解析雷暴對地球充電的平均電流約為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(1.8×103,1)A＝1.8×103A，所以A正確；離地km以下的大氣層的平均電阻率為ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(R4πr2,l)＝eq\f(1.7×102×4×3.14×6.4×103×1032,50×103)Ω·m≈1.7×1012Ω·m，所以C錯誤；D正確．5．在如圖所示的電路中，電源電壓U＝15V，電阻R1、R2、R3的阻值均為10Ω，S為單刀雙擲開關，則開關S接A和開關S接B時，電壓表的讀數分別為()A．7.5V10V B．10V7.5VC．010V D．10V0答案C解析開關S接A，電壓表被短路，電壓表測量的是導線上的電壓U1＝0；開關S接B，R2與R3并聯再與R1串聯，電壓表測量的是R1兩端的電壓U2＝eq\f(U,R1＋\f(R2R3,R2＋R3))R1＝10V，故選C.6．四盞燈泡接成如圖所示的電路．a、c燈泡的規格為“220V40W”，b、d燈泡的規格為“220V100W”，各個燈泡的實際功率都沒有超過它的額定功率．則下列選項正確的是()A．Pa＝Pc<Pb＝Pd B．Pa＝Pc>Pb>PdC．Pa<Pc<Pb<Pd D．Pa<Pc<Pb＝Pd答案A解析由題意可知Ra＝Rc>Rb＝Rd，故Rab＝Rcd，由串聯電路的特點可知Ua＝Ub＝Uc＝Ud，根據P＝eq\f(U2,R)，故Pa<Pb，Pc<Pd，Pa＝Pc，Pb＝Pd，所以Pa＝Pc<Pb＝Pd，A正確，B、C、D錯誤．7.(多選)如圖所示，USB電風扇體積小、便于攜帶，并且采用了新型的無刷直流電機，比傳統的馬達風扇更安靜、更省電．關于USB電風扇，以下說法正確的是()A．風扇正常工作時，同一扇葉上各點角速度相等B．風扇正常工作時，同一扇葉上各點線速度大小相等C．若風扇內部電機兩端電壓為U，輸入電流為I，則電機消耗的總功率：P總＝UID．若風扇內部電機兩端電壓為U，輸入電流為I，則電機輸出機械功率：P出<UI答案ACD解析風扇正常工作時，同一扇葉上各點屬于同軸轉動，角速度相等，選項A正確，B錯誤；若風扇內部電機兩端電壓為U，輸入電流為I，則電機消耗的總功率：P總＝UI，選項C正確；同時又由于電動機線圈生熱消耗一部分能量，因此電機輸出機械功率：P出<UI，選項D正確．8.如圖所示是家用電飯煲的電路圖．將電飯煲接到穩壓電源上，當開關接通“加熱”擋時，電熱絲以額定功率給食物加熱，當食物蒸熟后，開關接通“保溫”擋，給食物保溫，這時電熱絲的功率為其額定功率的eq\f(1,9)，電流為1.40A，已知分壓電阻的阻值R＝100Ω.求：(1)保溫時，電阻R兩端的電壓；(2)穩壓電源輸出的電壓；(3)電熱絲的額定功率．答案(1)140V(2)210V(3)882W解析(1)電阻R兩端的電壓為UR＝IR＝1.40×100V＝140V；(2)設電熱絲的電阻為r，電源輸出電壓為U，則(eq\f(U,R＋r))2r＝eq\f(1,9)·eq\f(U2,r)，解得：r＝50Ω.所以電源電壓為U＝I(R＋r)＝1.40×(100＋50)V＝210V；(3)電熱絲的額定功率為P＝eq\f(U2,r)＝eq\f(2102,50)W＝882W.9.如圖所示，M為一線圈電阻r＝0.4Ω的電動機，R＝24Ω，電源電動勢E＝40V．當S斷開時，電流表的示數I1＝1.6A，當開關S閉合時，電流表的示數I2＝4.0A．求：(1)電源內阻；(2)開關S閉合時電動機發熱消耗的功率和轉化為機械能的功率；(3)開關S閉合時電源的輸出功率和電動機的機械效率．答案(1)1Ω(2)2.5W87.5W(3)144W97.2%解析(1)根據閉合電路的歐姆定律I1＝eq\f(E,R＋r0)；代入數據解得r0＝eq\f(E,I1)－R＝(eq\f(40,1.6)－24)Ω＝1Ω；(2)開關S閉合后路端電壓U＝E－I2r0＝(40－4.0×1)V＝36V流過R的電流為IR＝eq\f(U,R)＝1.5A流過電動機的電流為I＝I2