1/12019-2021北京重點區高一（下）期末物理匯編機械能守恒定律章節綜合一、多選題1．（2020·北京西城·高一期末）如圖所示，運動員跳傘經歷（打開傘前）加速下降和（打開傘后）減速下降兩個過程，空氣阻力不可忽略。下列說法中正確的是（）A．加速下降過程中，重力勢能的減少量大于動能的增加量B．加速下降過程中，重力勢能的減少量小于動能的增加量C．減速下降過程中，重力勢能的減少量大于機械能的減少量D．減速下降過程中，重力勢能的減少量小于機械能的減少量2．（2019·北京西城·高一期末）如圖所示，弧形光滑軌道的下端與軌道半徑為R的豎直光滑圓軌道相接，使質量為m的小球從高h的弧形軌道上端自由滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動。當小球通過圓軌道的最高點時，對軌道的壓力大小等于小球重力大小。不計空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．小球通過最高點時的速度大小為B．小球在軌道最低點的動能為2.5mgRC．小球下滑的高度h為3RD．小球在軌道最低點對軌道壓力的大小為7mg二、單選題3．（2021·北京東城·高一期末）如圖所示，某人將質量為0.5kg的石塊從10m高處以30°角斜向上方拋出，初速度的大小為。不計空氣阻力，g取。下列說法正確的是（）A．石塊被拋出時水平分速度大小為B．人在拋出石塊過程中做功為C．石塊在空中運動過程中機械能減少D．石塊在落地前瞬時具有的動能為4．（2021·北京東城·高一期末）把小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A的位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把小球彈起，小球升至最高位置C，途中經過位置B時彈簧正好恢復原長，如圖乙所示。已知A、B、C三點距離水平地面的高度分別為、、。彈簧質量和空氣阻力均可忽略，g取。下列說法正確的是（）A．小球位于位置A時，彈簧彈性勢能最大，其值為B．小球經過位置B時，小球的動能最大，其值為C．由A點運動到C點的過程中，小球的機械能守恒D．由A點運動到C點的過程中，小球重力勢能的增加量小于彈簧彈性勢能的減少量5．（2019·北京東城·高一期末）某滑雪運動員（可視為質點）由坡道進入豎直面內的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，運動員的速率不斷增大，下列說法正確的是A．沿AB下滑過程中機械能變化量等于重力做的功B．沿AB下滑過程中動能變化量等于合外力做的功C．沿AB下滑過程中運動員受到的摩擦力大小不變D．滑到B點時運動員受到的支持力與其所受重力大小相等6．（2019·北京東城·高一期末）從距地面高度為H處，將質量為m的鉛球無初速釋放，鉛球落入沙坑后，在沙坑中下落的距離為h，重力加速度用g表示，不計空氣阻力，則A．從釋放到鉛球落入沙坑的全過程機械能守恒B．鉛球剛要落入沙坑時的動能為mghC．沙坑中的沙子對鉛球的平均阻力的大小為D．沙坑中的沙子對鉛球做的功為―mg(H+h)7．（2021·北京西城·高一期末）如圖所示，在地面上以速度v0拋出質量為m的物體，拋出后的物體以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能的參考面且不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（）A．物體落到海平面時的重力勢能為mghB．物體在海平面上的機械能為C．物體在海平面上的動能為D．物體在海平面上的機械能為8．（2019·北京西城·高一期末）如圖所示，塔吊用鋼繩沿豎直方向將質量為m的建材以加速度a勻加速向上提起h高，已知重力加速度為g，則在此過程中，下列說法正確的是A．建材重力做功為-B．建材的重力勢能減少了C．建材的動能增加了D．建材的機械能增加了9．（2021·北京朝陽·高一期末）物體在下列運動過程中（不計空氣阻力）滿足機械能守恒條件的是（）A．木箱勻速上升B．汽車勻速率通過拱形橋C．物體沿固定光滑曲面自由下滑D．小球在豎直平面內做勻速圓周運動三、解答題10．（2021·北京東城·高一期末）如圖所示，固定光滑弧形軌道的下端與固定光滑豎直圓軌道平滑連接，圓形軌道的半徑為R，P為圓軌道的最高點。將質量為m的小球（可視為質點）從弧形軌道上某處由靜止釋放，小球可以進入圓軌道。已知重力加速度為g。（1）求小球恰好能通過P點時的速度大小；（2）將小球從弧形軌道距地面高處由靜止釋放。請你通過計算，說明小球能否通過P點。11．（2021·北京西城·高一期末）在研究某些復雜的曲線運動時，常常采用運動的合成與分解的方法。我們對于平拋運動的研究就是采用了這種方法。請應用這種思想方法，解決下面的類似問題：如圖所示，內壁光滑的空心圓柱體豎直固定在水平地面上，圓柱體的內徑為R。沿著水平切向給貼在內壁左側O點的小滑塊一個初速度v0，小滑塊將沿著柱體的內壁旋轉一周經過O1點后繼續運動，最終落在柱體的底面上、已知小滑塊的質量為m，重力加速度為g。（1）a．小滑塊在運動中受哪些力的作用？分析這些力是否做功？b．小滑塊在運動過程中機械能是否守恒？（2）根據研究平拋運動的思想方法，可以將該運動（螺旋線運動）分解為兩個分運動：①平行于水平面的分運動：勻速圓周運動（如上俯視平面圖所示）；②豎直方向的分運動為另一種基本運動。a．說明分運動①的線速度v線和v0的關系；b．描述豎直方向上的分運動②是什么運動？（3）a．求小滑塊在柱體壁上旋轉一周所用的時間T；b．求小滑塊到達O1點時的速度大小v1。12．（2021·北京西城·高一期末）跳臺滑雪是一種勇敢者的滑雪運動，運動員腳踏專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸。現有某運動員從跳臺A點處沿水平方向飛出，在斜坡B點處著陸，如圖所示。測得AB間的距離為40m，斜坡與水平方向的夾角為30°，已知運動員及滑雪板的總質量為70kg，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）運動員在空中飛行的時間t；（2）運動員從A點飛出時的速度大小v0；（3）運動員在B點著陸時的動能Ek。13．（2021·北京朝陽·高一期末）如圖為高山滑雪賽道，賽道分為傾斜賽道與水平賽道兩部分，其中傾斜賽道頂端處與水平賽道間的高度差。某滑雪者連同滑雪板總質量（可視為質點），從賽道頂端處由靜止開始沿直線下滑，通過傾斜賽道底端處測速儀測得其速度大小。滑雪者通過傾斜賽道與水平賽道連接處速度大小不變，在水平賽道上沿直線繼續前進后停下來（滑雪者整個運動過程中未使用雪杖）。重力加速度。（1）求滑雪者在傾斜賽道段運動過程中，重力勢能的減少量和動能的增加量，并判斷機械能是否守恒；（2）求滑雪者在水平面賽道上受到的平均阻力大小。14．（2020·北京朝陽·高一期末）如圖所示，某人乘雪橇從雪坡A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止，人與雪橇的總質量為70kg。表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數據，已知A點距水平路面的高度為20m，若g取10m/s2，請根據圖表中的數據解決下列問題：（1）人與雪橇滑在A點時的動能為多少？（2）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能是多少？（3）人與雪橇從A到C的過程中，克服摩擦力所做的功是多少？位置ABC速度（m/s）2.012.00時刻（s）0410

參考答案1．AD【詳解】AB.減小的重力勢能轉化為動能和內能，可見重力勢能的減少量大于動能的增加量，故A正確，B錯誤；CD．減速下降過程中，減小的重力勢能和減小的動能均轉化為內能，重力勢能的減少量小于機械能的減少量，故C錯誤，D正確。故選AD。2．ACD【詳解】A．小球經過最高點，對軌道的壓力N=mg依據牛頓第三定律可知軌道對小球的壓力為mg，由牛頓第二定律有mg+mg=m解得故A正確．C．小球自開始下滑到圓軌道最高點的過程，依據動能定理有mg（h-2R）=mv2解得

h=3R故C正確．BD．設小球從更高的位置釋放運動到最低點時的速度為v1，受軌道的壓力為N1，根據牛頓第二定律有N1-mg=m小球由最低點運動到最高點的過程，根據動能定理有mg?2R=mv12?mv2解得最低點動能Ek1=mv12=3mgR壓力N1=7mg故B錯誤，D正確．故選ACD。3．D【詳解】A．石塊被拋出時水平分速度大小A錯誤；B．人在拋出石塊過程中做功B錯誤；C．石塊在空中運動過程中，只有重力做功，因此機械能守恒，C錯誤；D．整個運動過程中，機械能守恒，因此落地時的動能D正確。故選D。4．A【詳解】A．小球位于位置A時，彈簧的壓縮量最大，因此彈簧彈性勢能最大，在小球運動過程中，彈簧和小球組成的系統機械能守恒，小球到達最高點時，彈性勢能全部轉化為小球的重力勢能，因此彈性勢能的最大值為，A正確；B．小球經過位置B點一下某位置時，彈力等于小球的重力，此時動能最大，到達B點時已經做減速運動，B錯誤；CD．小球和彈簧組成的系統，機械能守恒，由A點運動到C點的過程中，彈簧彈性勢能的減少量等于小球重力勢能的增加量，CD錯誤。故選A。5．B【詳解】AB．運動員下滑過程中受到重力、滑道的支持力與滑動摩擦力，重力做正功，滑動摩擦力做負功，滑道的支持力不做功，根據功能關系可得沿下滑過程中機械能變化量等于滑動摩擦力做的功；根據動能定理可知沿下滑過程中動能變化量等于合外力做的功，故選項B正確，A錯誤；C．運動員從到的過程中運動員的速率不斷增大，軌道和水平面所成夾角為，由得可知滑動摩擦力逐漸變大，故選項C錯誤；D．在點，根據牛頓第二定律可得則有滑到點時運動員受到的支持力大于其所受重力大小，故選項D錯誤。故選B。6．D【詳解】A、釋放到鉛球落入沙坑的全過程中，重力做正功，沙坑中的沙子對鉛球做負功，所以從釋放到鉛球落入沙坑的全過程鉛球的機械能不守恒，故選項A錯誤；B、從釋放到鉛球剛要落入沙坑時，根據動能定理可得，解得鉛球剛要落入沙坑時的動能為，故選項B錯誤；C、對全過程運用動能定理得，則小球在沙坑中受到的平均阻力為，故選項C錯誤．D、小球下落全過程中，根據動能定理可得，沙坑中的沙子對鉛球做的功為，故選項D正確；7．D【詳解】A.以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為﹣mgh，故A錯誤．B.物體在海平面上的機械能為E=mvt2﹣mgh，故B錯誤．C.物體運動的過程中，只有重力對物體做功，物體的機械能守恒，則mv02=Ek+（﹣mgh），得物體在海平面上的動能為Ek=mv02+mgh，故C錯誤．D.整個過程機械能守恒，即初末狀態的機械能相等，以地面為零勢能面，拋出時的機械能為mv02，所以物體在海平面時的機械能也為mv02，故D正確．8．D【詳解】A.建筑材料向上做勻加速運動，上升的高度為h，重力做功：W=-mgh，故A錯誤；B.物體的重力勢能變化量為：△Ep=-W=mgh，則建材的重力勢能增加了mgh，故B錯誤；C.根據動能定理得：mah=△Ek，則動能增加了mah，故C錯誤；D.物體的機械能增加量為：△E=△Ek+△EP=m（a+g）h，故D正確．9．C【詳解】A．木箱勻速上升時，重力勢能增大，動能不變，機械能不守恒，故A錯誤；B．汽車勻速率通過拱形橋，重力勢能變化，動能不變，機械能不守恒，故B錯誤；C．物體沿固定光滑曲面自由下滑，曲面對物體的支持力不做功，只有重力做功，機械能守恒，故C正確；D．小球在豎直平面內做勻速圓周運動，重力勢能變化，動能不變，機械能不守恒，故D錯誤。故選C。10．（1）；（2）能過P點【詳解】（1）求小球恰好能通過P點時，重力提供向心力（2）將小球從弧形軌道距地面高處由靜止釋放，根據機械能守恒定律小球能過P點。11．（1）見解析；（2）見解析；（3）a．；b．【詳解】（1）a．小滑塊在運動過程中只受到支持力N和重力mg的作用。重力G做功；支持力N的方向始終和速度的方向垂直，所以不做功。b．該運動中只有重力做功，所以小滑塊的機械能守恒。（2）a．勻速圓周運動的線速度v線和初速度v0大小相等。b．豎直方向上的分運動是自由落體運動。（3）a．小滑塊旋轉一周所用的時間即為勻速圓周運動的時間周期：b．在小滑塊從O點旋轉到O1點的運動過程中：根據動能定理有小滑塊旋轉到O1點時的速度大小12．（1）2s；（2）m/s；（3）24500J【詳解】（1）運動員在豎直方向的位移大小y＝ABsin30°＝20m在豎直方向的分運動為自由落體運動，有運動員在空中的飛行時間=2s（2）運動員在水平方向的位移大小x＝ABcos30°=m在水平方向的分運動為勻速直線運動，有x=v0t運動員在A處的速度大小v0=m/s（3）以B點為重力勢能的零點，根據機械能守恒定律有運動員在B點處著陸時的動能Ek＝24500J13．(1)；；機械能不守恒；(2)