海南大學(xué)2011-2012學(xué)年高等數(shù)學(xué)上期末試卷A卷講解材料_第1頁
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文檔簡介

試卷分析一、填空題：

0

答本題考查的是分段函數(shù)的連續(xù)性，注意分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的連續(xù)性、可導(dǎo)性、可積性的判別。在x=1處右連續(xù)，主要看在此點(diǎn)的左連續(xù)。由于所以從而解得答本題考查的是重要極限2或洛必達(dá)法則。所以答本題考查的是導(dǎo)數(shù)的幾何意義。所以切線方程為答本題考查的是定積分的“偶倍奇零”被積函數(shù)是奇函數(shù)，所以此積分為零答本題考查的是常系數(shù)齊次線性微分方程求解特征方程為特征根為所以方程的通解為.本題考查的是變限函數(shù)求導(dǎo)問題。本題考查的是定積分的性質(zhì)。BB注意廣義積分收斂的定義！D三、計(jì)算題

解分析本題主要考察羅比達(dá)法則

解分析本題高階導(dǎo)數(shù)的求法先求的階導(dǎo)數(shù)，得

故=分析本題考察的是不定積分的換元法。記住：換元一定還原。解原式=解(1)由于，得(2)所以

分析本題考查的是函數(shù)的連續(xù)，可導(dǎo)的定義。解分析本題考查參數(shù)方程的高階導(dǎo)數(shù)，一定要注意是對哪個變量的二階導(dǎo)。分析本題考察原函數(shù)的理解，以及定積分的換元法，記得邊積邊代限。解

分析本題考查的是一階非齊次線性微分方程的求解。解分析本題考查函數(shù)的性質(zhì)以及圖形特性。解，

因?yàn)榍€在處有極值為1，故有得同時有（極值存在的必要條件），得，又因?yàn)辄c(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)，故得

（也可以把點(diǎn)代入曲線方程求出）

四、應(yīng)用題

.

分析一定要注意本題有兩個問。本題考查的是定積分在幾何上的應(yīng)用。解所圍成的面積為繞x軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積為：五、證明題（20題必做，21、22題任選做一題）

分析本題考查的是微分中值定理。解設(shè)，由柯西中值定理有，存在，使

證：令得證分析本題考

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