【精品】小升初數學試題精粹100例及解析-福建省

1.（仙游縣）某公園對團體游園購置門票的規定如下表：

購票人數50人如下51?100人100人以上

每人門票價12元10元8元

今有甲、乙兩個旅游團，若分別購票，兩團總計應付門票費1142元.如合在一起作為一種團體購票，總計

只應付門票費864元.問：這兩個旅游團各有多少人？

2.（浦城縣）生產一批零件，甲每小時可做18個，乙單獨做要12小時完畢.目前由甲乙二人合做，完畢

任務時，甲乙生產零件的數量之比是3：5,甲一共生產零件多少個？

3.（福州）王大伯參與了我縣農村合作醫療保險.條款規定：農民住院醫療費賠償起付線，縣汲醫院400

元,在起付線以上的部分按45%賠償.今年王大伯患急性腸炎在縣人民醫院住院治療29天，合計醫療費8200

元.按規定王大伯自付多少元？

4.（福州）圓柱體積300立方厘米，側面積100平方妲米，這個圓柱日勺表面積是多少平方厘米？

5.（福州）一種單位包租一輛大客車去旅游，乘客的人數和每人應付的錢恰好相等，后又有10個人要去,

這樣每人比原少付8元.包租這輛車車費共要多少元？

6.（福州）某次大會安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒有床位；若每間3人，則多出兩個空床位,

問住宿共有幾間？代表共有幾人？（列簡易方程求解）

7.（福州）某班同學提成若干組去植樹，若每組植樹N棵，且N為質數，則剩余樹苗20棵，若每組植樹

9棵，則還缺乏2棵，這個班向同學共提成幾組？

8.（福州）小明調查了本班學生口勺兄弟關系如下：有哥哥的學生是全班學生人數的55%.有弟弟口勺學生是

全班學生人數的50%.既有哥哥，又有弟弟的學生數是全班人數的25$.既沒有哥哥，又沒有弟弟的學生有

8名.根據上面H勺數據試求小明班上共有學生多少名？

9.（廈門）某商店購進一批鞋子，每雙售出價比購進價多15$.假如所有賣出，則可獲利120元；假如只

賣80雙，還差64元才夠成本.鞋子的購進價每雙多少元？

10.（龍海市）?塊邊長是10米的正方形草地，在相鄰H勺兩邊的中點各有?棵樹，樹旁各柱?只羊，羊繩

子5米，兩只羊都不能吃到的草地面積為多少平方米?

11.（永泰縣）按規定回答問題.

（1）把圖中的長方形繞u點逆時針旋轉90。，畫出旋轉后的圖形；假如M點的位置用（3,2）表達，那

么旋轉后P點的位置用（,）表達.

（2）按2：1的比例畫出正方形放大后的圖形；放大后來的正方形面積與原H勺正方形面枳比是

（：），請畫出放大后圖形的所有對稱軸.

（3）直角三角形ABC日勺斜邊BC是半圓的直徑，0是圓心，AUAC.假如每個小方格表達邊長1cm日勺小正方

形.則A點在0點偏度cm處.

12.（華亭縣）求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）

13.（浙江）某市出租車的收費原則如下:

里程收費

3千米及3千米如下8.00元

3千米以上，單程，每增長1千米1.60元

3千米以上，來回，每增長1千米1.20元

（1）李麗乘出租車從家到外婆家，共付費17.6元，李麗家到外婆家相距多少千米?

（2）工老師從學校去相距6千米H勺人事局取一份資料并立即回到學校，他怎樣坐車比較合算？需付出租車

費多少元？

14.（泉州）笑笑家五月份每天預定3袋鮮牛奶，按批發價共付232.5元.每袋鮮牛奶可比零售價廉價多

少元？

零售價：2.80元繳

15.（泉州）如圖是甲乙兩車行駛的旅程與時間的關系.

（1）從圖中可以看出，甲車行駛的旅程與行駛日勺時間成比例關系.

（2）假如甲、乙兩車上午10：20同步從相距480千米的A、B兩地相向而行，那么兩車相遇是下午什么時

間？

16.（城廂區）一輛公交車只有烏肘座位坐了乘客，假如乘客再增長10人，則已坐的座位數與空座位數的

5

比是3：2.這輛公交車共有多少個座位?

17.（城廂區）按下列規定作答.

（1）右面方格圖中三角形三個頂點的位置用數對表達分別是:

3____________

C____________

（2）畫出三角形向上平移3格后的圖形.

（3）畫出三角形繞C點按順時針方向旋轉90°后的圖形.

（4）在合適H勺位置畫出二角形ABC按照3；1放大后的圖形.

八

12-

11--

190

8

7

6

5

4

3

2

1

123456789101112131415161718

18.（長泰縣）按規定操作、填寫、作圖.

①量出這張試卷長厘米，寬厘米（保留整厘米）

②算一算這張試卷的周長是多少厘米.

③用1：10的比例尺，把這張試卷的平面圖畫出.

19.（長泰縣）一輛貨車從甲地送貨到乙地，每小時平均速度是48千米，3小時抵達，返回時少用了半小

時，這輛貨車來回的平均速度是多少？（得數保留一位小數）

20.（仙游縣）用1?6這六個數字構成兩個三位數，這兩個三位數的和最小是.

21.（仙游縣）有兩個自然數，它們歐J最小公倍數是24,最大公因數是2,它們也許是和—

或和.

22.（仙游縣）先計算下面各題，然后找出規律.

■HV唱全

23.（仙游縣）如圖中平行四邊形ABCD的面積是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求陰影部分的面積.

AED

B

24.（仙游縣）甲和乙兩數的和為40,乙和丙兩數H勺和為30,甲和丙兩數的和為50,求甲、乙、丙二數

均平均數是.

25.（仙游縣）應用上面的規律，直接寫出下面試題的得數.

26.（仙游縣）用2,6,4,9四個數字構成一種算式，只能用“+、-、X、+”四種運算中的幾種，可

以用括號，使成果為24,算式是.

27.（仙游縣）有三根細鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米、300厘米，目前要把它們截成相等的J小段,

每根都不能有剩余，每小段最長___________厘米，一共能截成段.

28.（仙游縣）幼稚園買一批蘋果，平均分給每個小朋友，每人分2個、3個或4個都恰好分完.已知蘋

果總數在40?50之間，一共買個蘋果.

29.（仙游縣）五（1）班從49名學生中選一名班長，小紅、小明和小華為候選人.記錄完37張票后發現:

小紅15票，小明10票，小華12票.在余下H勺票中，小紅至少再得票才能保證以最多票數當

選班長.

30.（仙游縣）某人用長繩測量一井深，把長繩四折后垂到井底，還會多3米；把長繩三折后垂到井底，

還會多5米，則井深多少米？繩長多少米？

31.（仙游縣）小朋友分糖果，若每人分4粒，則多9粒；若每人分5粒，則少6粒，則有個

小朋友，有粒糖果.

32.（遂昌縣）觀測圖回答問題.

①這是記錄圖.

②圖中A、B、C三部分R勺比是.

③假如用整幅圖表達花園小學1000人，那B代表多少人？

④假如用A代表90公頃土地，那C代表的是多少公頃土地?

33.（思明區）120的乜比它的2多多少？

45

34.（思明區）印刷廠用一批紙裝訂英語練習本.假如每本36頁，能訂4000本，假如每本32頁，能訂多

少本？

35.（順昌縣）求未知數x

?x+25%x=24

②x--x=—

55

③7.2+4x=50.

36.（泉州）好客商場銷售的甲、乙兩種內衣原價相似，現因換季在“打折促銷”.張叔叔共花325元買

了這樣的內衣各1件.每件內衣的原價是多少元？（用方程解）

甲內衣乙內衣

|六折|I七折I

37.7京州）右圖是一張帶有折痕的紙板（單位：cm）.將這強紙板按折痕折成一種長方體，口向上，這

個長方體H勺底面積是cm2,高是cm.

38.（泉州）卜學期調皮就要到光明中學上初一年了.他從網站上瀏覽了該校的校園平面示意圖（如卜）.從

圖上可以測算出：初一年所在的1號教學樓在花壇偏°的方向上：假如從1號

教學樓去圖書館,要先向走,再向走.從學校大門到綜合樓,得走米

左右.

學校大門

比例尺：1:10000

39.（浦城縣）小明讀一本故事書，第一天讀了24頁，占全書H勺」，第二天讀了全書H勺37.5%,還剩多少

5

頁沒有讀？

40.（浦城縣）畫一種直徑是6cm的半圓，并求出它向面積.

41.（浦城縣）某小學六年級學生人數狀況記錄表.2023年5月

班級合計一班二班三班

人數（人）455250

（1）在表中的空格里填上數據

（2）六年級平均每個班有人.

（3）一班人數是二班人數的%

（4）請你提出一種有關百分數的問題.

42.（涌城縣）甲乙兩列火車同步從相距500千米的兩地相對開出，4小時后沒有相遇還相距2D千米，已

知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？

43.（寧化縣）在為玉樹災區捐款活動中，五年級學生捐款312元，比六年級少捐工，六年級學生一共捐

7

款多少元？

44.（寧化縣）客車和貨車同步從甲、乙兩地相向而行，5小時相遇，相遇后客車又行了3小時抵達乙地,

己知貨乍每小時行63千米，客車每小時行多少千米？

45.（寧德）圓環的寬是1cm,外圓的周長是15.7cm,計算這個圓環的面積.

46.（南安市）畫一種外直徑4厘米，內直徑2厘米的圓環，并計算圓環的面積.

47.（羅具）只列式或方程，不計算.

（1）一種數的工減去這個數的工，差是5,求這個數.

56

（2）7個工與口的芻向和是多少？

1364

48.（羅縣）解方程或比例.

①3x+§=10.5

2

②0.25：—=—：x.

43

49.（福州）企業對費定出兩種資費方式.第一種是：月租費10元，加每分鐘0.15元的通話費.第

二種是：月租費15元，加每分鐘0.1元的通話費.

（1）通話多長時間，兩種方式每月話費同樣多？

（2）由于業務需要，小美每月通話時間不低于25小時，你認為她選用哪種方式更合適？

50.（福州）找規律填得數.-1U曳.

26122042

51.（福州）用同樣規格的黑白兩種顏色日勺正方形，按如圖的方式拼圖，請根據圖中艮1信息完畢下列日勺問

題.

（1）圖②中用了塊黑色正方形，圖③中用了塊黑色正方形；

（2）按如圖的J規律繼續鋪下去，那第n個圖形要用塊黑色正方形；

（3）假如有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規律的圖形？假如可

以請明它是第幾種圖形：假如不能，闡明你的理由.

①②③

52.（福州）如圖每個小正方形日勺邊長表達1厘米，請按規定畫圖形

（1）把圖①按2：1的比放大.

（2）把圖①繞B點逆時針旋轉90度.

（3）將旋轉后的圖形向下平移5格，再向右平移2格：

（4）在A點南偏東45°方向畫一種直徑4厘米H勺圓.

53.（福州）甲、乙兩個倉庫庫存化肥的質量比是12：11,后乙倉庫又運24噸，這時甲倉庫存化肥比乙

倉庫少工.乙倉庫原存化肥多少噸？

9

54.（福州）甲、乙兩輛汽車同步分別從A,B兩站相對開出，第一次相遇時離A站有90千米，然后各自

按原速繼續行駛，分別抵達對方出發站后立即沿原路返回.第二次相遇時離A站日勺距離占A,B兩站間全長

65%.A,B兩站間的旅程長多少T?米？

55.（城啪區）列式計算

（1）一種數時2倍與3.8啊和是4.6,這個數是多少？（列方程解）

（2）1.5與0.75的J和除18所得的J商再加上2.4,和是多少？

56.（城廂區）某小學高年級有240人，占全校總人數II勺2，低年級與中年級人數向比是3：2,中低年級

7

各有多少人？

57.（城廂區）求未知數的值:

①3.2?4XL_1

45

②24：=9：5

③：18=54：3

④0.5?2=L625.

8

58.（城廂區）畫一種直杼是3厘米的圓,并畫出它的豆相垂百的兩條對稱軸.

59.（安溪縣）畫出三角形向右平移8個格后時圖形A；再按2：1畫出三角形放大后日勺圖形B.

61.（長汀縣）只列式不計算.

(1)28,商是多少？

一種數的力比它的工大60,這個數是多少？

56

62.（長汀縣）一種裝訂小組要裝訂1640本書，3小時裝訂了240本，照這樣計算，剩余的書在18小時

能裝訂完嗎？（先列式計算再回答）

63.（長汀縣）我喜歡唱歌，“六一”小朋友節學校歌手比賽時，7位評委給我打分如下:

評委1234567

打分92909588908593

去掉一種最高分，和一種最低分，我的平均分是多少？

64.（漳州）求未知數x.

Z：ix：8102-0.7x=4.

33

65.（云霄縣）仔細分析，探究規律.

①/\②^7③AA?A7V

擺第7個圖形需要用根小棒，擺出的是形.

66.（秀嶼區）某小學一年級和六年級學生牙齒健康狀況成果如圖.（闡明：踽齒，指食物殘渣腐蝕牙齒

形成了空洞，這種牙齒叫胡齒.）

（1）一年級學生平均每人有踽齒顆.

g

68.（泗陽縣）根據成語“九死畢生”的J表面意患可知，死的也許性為90%,生的也許性為10%..

69.（泉州）解方程：

—：3.5=1—：xx-0.75x+1.6=121--x=—.

5745

70.（泉州）如圖：用一張寬8分米的鐵皮恰好可以做成一種最大的圓柱形水桶，陰影部分為多出啊鐵皮,

這個水桶日勺容積是多少開？做這個水桶至少要用去鐵皮多少平方分米？

71.（福州）甲乙兩個班一共有84人，甲班人數的至與乙班人數的乜共有57人.求乙班有多少人?

84

72.（福州）制作一種無益的圓柱形水桶，有如下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇.（接頭處和鈦皮厚度忽

視不計）單位：分米.你選擇的材料是或;你選擇H勺材料制成的水桶的容積是.

升

73.（福安市）求未知數x的J值;

74.（福安市）先測量本張試卷日勺長和寬（保留整厘米數），再從下面日勺比選用一種，畫出試卷擴大或縮

小后的示意圖，請在示意圖中注明選用比與有關數據.

（①2：1②1：2③1：IC?1：20）

75.（永泰縣）先填表，再作答.

（1）完畢表格中未填的部分.

（2）多邊形內角和與它H勺邊數關系是：

（1）按2：1在方格紙右半部分畫出三角形AOB放大后H勺圖形.

（2）畫出三角形AOB繞0點按順時針方向旋轉90°后的圖形.

（3）旋轉后所得圖形B點的位置用數對表達是（,）.

123456729Ifl11121415

（永泰縣）如圖A點是中心廣場所處口勺位置，B點是學校所處的位置，兩地實際相距200m.

A-----------------------------B廣

0（）（）（）W

I_____|_____?_____?

D

（1）量一量圖三/B兩點間的距離是cm?不把函比例尺補充完整.

（2）圖書館在中心廣場東偏南45°方向100m處，在圖中用C表達出圖書館所在的位置.

（3）D點是王老師家所在日勺位置，學校在王老師家的方向，距王老師家實際有ni.

78.（秀嶼區）學校要挖一種長方體水池，在比例尺1：200的設計圖上，水池H勺長為12厘米，寬為10

厘米，深為2厘米.

（1）按圖施工，這個水池的實際占地面積是多少平方米？

（2）假如要在內壁和底面都要貼上在磚，貼究磚的I面積最多是多少平方米？

（3）假如往這個水池注入48立方米的水，請你求出這時水池的水深？

79.（秀嶼區）求未知數x.

2x4-5=15.

80.（霞浦縣）怎樣算簡便就怎樣算.

20.3X16-45604-152.5X0.125X32

5.3X^6.3制約（找）xA],

81.（廈門）甲數是33.5,乙數與丙數的平均數是30.5,這三個數的平均數是多少？

82.（龍海市）列綜合式計算.

100減去35乘a的枳，所得H勺差除以5,商是多少？

7

83.（龍海市）車站在公園東南方向約300m處，圖書館在公園北偏西60°約400nl處，請在如圖按比例尺

1：20230標出車站和圖書館的J位置.

公園

84.（龍海市）下面是2023年前8個月向陽小學用水狀況記錄圖，請看圖回答問題.

（1）這所學校的用水量最高峰在月份，用水量是.

（2）這所學校的用水量在六月份到七月份下降得最快，下降了%.

（3）上六個月平均每月用水噸.

85.（龍海市）甲乙兩車分別從A、B兩地同步相向而行，速度比是5：3.甲車行了全程口勺乜后又行了66

7

千米，恰好與乙車相遇.A、B兩地相距多少千米？

86.（保靖縣）2008年5月123,四川汶川發生大地震.許多房屋、橋梁路面被毀.為了支援災區重建,

卜圖是工程隊為災區某小學重建設計的初步規劃圖.

（1）量出花圃與校門之間H勺圖上距離是厘米.經實際考察可得花圃與校門之間只有40米距

離，這幅圖的比例尺是

（2）教學樓在校門北偏西50度距校門60米處，畫出教學樓的位置.

。花圃

校門

87.（永泰縣）某工程隊用邊長都是0.4m日勺AB兩種正方形地石專，鋪設一條長80m、寬1.6m的人行道.下

圖是鋪設H勺局部圖示，陰影部分需要地磚塊.

88.（永泰縣）一種包裝盒，假如從里面量長2.8dm,寬2dm,沐積為11.76dm：'.媽媽想用它包裝一件長

2.5dm,寬1.6dm,高2dm的J玻璃器川L,與否可以裝下？這個玻璃器皿的表面積是多少？

89.(秀嶼區)脫式計算.

(1)46X8-1204-15

(2)得）X45

(3)3.4X2.77+0.23X3.4

⑷[1-(14)]4

90.（秀嶼區）第25-29屆奧運會中國、美國金牌數記錄圖

（1）在屆奧運會上，美國所獲的金牌數遙遙領先中國.

（2）在屆奧運會上，中國所獲的金牌數初次超過美國，超過百分之幾？（百分號前保留一位

小數）

（3）從中、美兩國在歷屆奧運會上所獲金牌數日勺狀況看，你想說:

中國

91.（同安區）一種毛線每公斤是56.5元，媽媽買了1.5公斤應付多少元？

92.（沙縣）6個點連成直線的條數是,8個點連成直線H勺條數是

增長條數234

總條數13610

93.（沙縣）（1）以學校為觀測點，書店在偏口勺方向上.

（2）體育中心在學校東偏北30°、1200米處，請畫出學校到體育中心的路線，并用“?”標出體育中心H勺

位置.

北

94.（南安市）列式解答：

如圖是一盒巧克力，假如將這樣口勺三盒巧克力包裝成一種禮包，怎樣包裝才能最節省包裝紙？（重疊處不

計）（圖：一種長20厘米、寬15厘米、高6厘米的長方體）

（1）用這種包裝措施包裝成的禮包長厘米、寬厘米、高厘米.

（2）用這種包裝措施包裝成的禮包至少要用多少包裝紙？

95.（南安市）畫一畫，量一量，算一算.

①畫出右邊梯形H勺高.

②量出高日勺長度，并在圖上標出.（數據保留整厘米數）

③列式計算涂色部分的面枳.

H-------3cm--------H

96.（東山縣）怎樣簡便就怎樣計算.

3.5X0.8+5.5X80%+且

5

920-r40+23X50.

97.（東山縣）新華市場每公斤牛肉44元，比鴨蛋價格的5倍還多4元，每公斤鴨蛋多少元？（用方程解）

98.（東山縣）用一根長64厘米的鐵絲，圍成一種長與寬比是5：3時長方形框架，這個長方形框架圍成

為面積是多少？

99.（東山縣）下圖是調皮在某一種路口記錄半小時多種車輛通過狀況后制成H勺記錄表.

類別小汽車貨車摩托車自行車

數量3520830

（I）這個路口平均每分鐘通過輛車.

（2）半小時內通過的機動車（包括汽車和摩托車）比非機動車多%.

（3）對上述記錄表中的數據，你有什么見解？.

100.（2023?渝中區）甲乙兩人同步從A地去B地，甲每小時行5.5千米，乙每小時行5千米，4小時后

兩人相距多少千米？

參照答案與試題解析

1.（仙游縣）某公園對團體游園購置門票的規定如下表：

購票人數50人如下51?100人100人以上

每人門票價12元10元8元

今有甲、乙兩個旅游團，若分別購票，兩團總計應付門票費1142元.如合在一起作為一種團體購票，總計

只應付門票跋S64元.問：這兩個旅游團各有多少人？

考點：列方程解具有兩個未知數的應用題.

分析?：根據兩個團合在一起作為一種團體購票，總計只應付門稟費864元.這樣就可以求此兩個團一共有

多少人，用864+8=108人，設甲團有x人，則乙團有（108?x）人，已知分別購票，兩團總計應付門票費

1142元,由此列方程解答.

解答：解：兩個團的總人數；

8644-8=108（人），

設甲團有x人，則乙團有（108-x）人，

12x+（108-x）X10=1142,

12x+1080-10x=1142,

2x+1080=1142,

2x+1080-1080=1142-1080,

2x=62,

2x+2=62+2,

x=31：

108-31-77（人）；

答：甲旅游團有31人，乙旅游團有77人.

點評：此題屬于具有兩個未知數的應用題，此類題用方程解答比較輕易，關鍵是找準數量間H勺相等關系，

設一種未知數為x,另一種未知數用含xH勺式子表達，進而列并解方程即可

2.（浦城縣）生產一批零件，甲每小時可做18個，乙單獨做要12小時完畢.目前由甲乙二人合做，完畢

任務時，甲乙生產零件H勺數量之比是3：5,甲一共生產零件多少個？

考點：簡樸的工程問題.

專題：壓軸題.

分析：我們把這批零件當作單位“1”，那么乙日勺工作效率就是工；由于甲乙合作工作時間同樣，工作量

12

和工作效率成正比，甲日勺工作量與乙的工作量之比是3：5,甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5,即甲

向工作效率是乙n勺工作效率的2那么甲n勺工作效率二上乂心」.甲乙合作的工作效率就是」二二二工,

51252012^015

他們的工作時間就是1?2=7.5（小時），甲的工作量二甲口勺工作效率X工作時間，甲生產的零件數是：

15

18X7.5=135（個）

解答：解:甲的工作量與乙的工作量之比是3：5,那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5,即甲的

工作效率是乙的工作效率日勺旦

5

甲乙合作FI勺工作效率：-工，

122015

工作時間：1+2=7.5（小時）

15

甲生產的零件數是：18X7.5=135（個）

答：甲一共生產了135個零件.

點評：我們也可用方程分析?：

解：設一共生產個，則乙每小時做/12個

18：/12=3：5

/12=30

x=360

甲乙共生產零件360個，甲生產135個.

3.（福州）工大伯參與了我縣農村合作醫療保險.條款規定：農民住院醫療費賠償起付線，縣級醫院400

元,在起付線以上的部分按45%賠償.今年王大伯患急性腸炎在縣人民醫院住院治療29天，合計醫療費8200

元.按規定王大伯自付多少元？

考點：百分數II勺實際應用.

專題：壓軸題.

分析：根據“400元是賠償起付線”，因此要先算出醫療費用超過400元的部分，也就是能賠償口勺醫療費

用，然后算出這部分錢的（1?45%）就是除去賠償的錢自負的錢數，最終用起付線的錢數加上予以賠償后

剩余的錢數，即為王大伯自付的錢數.

解答：解：超過起付線H勺部分：

8200-400=7800（元），

按45%賠償后，自付的錢數：

7800X（1-45%）,

=7800X0.55,

=4290（元），

王大伯自付的錢數共有：

4290+400=4690（元）.

答：按規定王大伯自付4690元.

點評：此題屬于百分數的實際應用，處理此題關鍵是先求出國家能予以賠償的那部分醫療費用，然后求出

賠償后自負的錢數，進而問題得解.

4.（福州）圓柱體積300立方厘米，側面積100平方厘米，這個圓柱H勺表面積是多少平方厘米？

考點：圓柱的側面枳、表面積和體枳.

專題：壓軸題；立體圖形的認識與計算.

分析：根據題總，規定圓柱體向表面積關鍵是求出底面半徑，根據圓柱體的體積公式：V=JTJh,側面積

公式：s=23irh,求出體積與側面積日勺比值，進而求出底面半徑，再根據圓柱體的J表面積=側面積+底面積X2,

列式解答.

解答：解：圓柱的體積：圓柱的側面積二克Jh：2nrh=Z,

2

因此圓柱口勺底面半徑：r=(3004-100)X2=3X2=6(厘米)，

圓柱體的表面積：

3.14X62X2+100,

=3.14X36X2+100,

=226.08+100,

=326.08(平方厘米).

答：這個圓柱體內表面積是326.08平方厘米.

點評：此題重要考察圓柱體H勺表面積口勺計算，關鍵是怎樣求出底面半徑，可以根據圓柱的體積公式、側面

積公式，求出體積與側面積的比值，深入求底面半徑.

5.(福州)一種單位包租一輛大客車去旅游，乘客的人數和每人應付H勺錢恰好相等，后又有10個人要去,

這樣每人比原少付8元.包租這輛車車費共要多少元？

考點：盈虧問題.

專題：壓軸題：老式應用題專題.

分析：假如目前規定每人都必匏付原的價格，那么就會多出10人份的錢：目前把這多出日勺10人份的錢還

給所有人，那么每人得到8元：那么多出口勺10人分叫錢包括2部分，一部分是還給原叫所有人的錢，每人

還8元，不過原日勺人數和原要付的價錢相等，因此這部分也等于8個人按原價格付錢的量，那么另一部分

是還給后10人的錢，共80元，這部分恰好相等于10-8=2人份付出原口勺價格，因此原的價格是80+(10

-8)=40元：因此原的人數也是40人，因此包車要花40X40=1600元.

解答：解：10X8+(10-8),

=80^-2,

=40（元），

40X40=1600（元），

答：包租這輛車車費共要1600元.

點評：本題需要用假設法解答，關鍵是理解多出的10人分的錢等于8個人按原價格付的錢數.

6.（福州）某次大會安排代表住宿，若每間2人.則有12人沒有床位：若每間3人,則多出兩個空床位,

問住宿共有幾間？代表共有幾人？（列簡易方程求解）

考點：盈虧問題.

專題：老式應用題專題.

分析?：設共有房間x個，根據“若每間2人，則有12人沒有床位；”可得人數為：2x+12；根據“若每間

3人，則多出兩個空床位，”可得人數為：3?2：又根據總人數不變，可列方程為：2x+12=3-2；可以求

出床位數，進而求出總人數就比較簡樸.

解答：解：設共有房間個，

2+12=3-2,

2x+12=3-2,

3-2=12+2,

=14,

2X14+12=40（人）,

答：住宿共有14間，代表共有40人.

點評：本題考察了盈虧問題，本題關鍵是根據總人數不變列出等量關系時，也可以運用基本關系式“總差

額土每份H勺差額-總份數”列算術法解答.

7.（福州）某班同學提成若干組去植樹，若每組植樹N棵，且N為質數，則剩余樹苗20棵，若每組植樹

9棵，則還缺乏2棵，這個班的司學共提成幾組？

考點：邏輯推理；因數、公因數和最大公因數；合數與質數.

專題：壓軸題.

分析；可以看出N是不大于9的質數，相差2012=22棵；闡明組數是22的約數，9N也是22的|約數；9

-N不大于11,因此9-N=2.因此組數就是22+2=11組.

解答：解：（20+2）4-2=11（組）；

答：這個班的同學共提成11組.

點評：做此類題口勺關鍵是認真目題，結合題意，進行分析，進而抓住題中的關鍵量，并以此為突破口，進

行解答即可.

8.（福州）小明調查了本班學生R勺兄弟關系如下：有哥哥的學生是全班學生人數的55%.有弟弟H勺學生是

全班學生人數的50%既有哥哥，又有弟弟的學生數是全班人數的25筆.既沒有哥哥，又沒有弟弟的學生有

8名.根據上面日勺數據試求小明班上共有學生多少名？

考點：容斥原理.

專題：老式應用題專題.

分析：全班人數包括四部分：只有哥哥的學生，只有弟弟的學生，既有哥哥，又有弟弟日勺學生，既沒有哥

哥，又沒有弟弟改I學生，因此既沒有哥哥，又沒有弟弟日勺學生占全班的：1-（55%+50%-25%）=20%,根據

分數乘法日勺意義，求全班日勺總人數，列式為：84-[1-（555+50%-25%）],然后解答即可得出答案.

解答：解：84-L1-（55%+50%-25%）J,

=8?20%,

=40（人）：

答：小明班上共有學生40名.

點評：本題考察了容斥原理，關鍵是理解全班人數包括四部分，知識點是：總人數=（A+B）-既A又B.本

題是經典H勺容斥問題，解答規律是：既A又B-A+B-總數量（兩種狀況）.本題根據了容斥原理公式之一：

A類B類元素個數總和=屬于A類元素個數+屬于B類元素個數-既是A類又是B類的元素個數.

9.（廈門）某商店購進一批鞋子，每雙售出價比購進價多15%.假如所有賣出，則可獲利120元；假如只

賣80雙，還差64元才夠成本.鞋子的購進價每雙多少元？

考點：百分數H勺加減乘除運算；整數、小數復合應用題：利潤和利息問題.

專題；壓軸題.

分析：根據每雙售出價比購進價多15%,可獲利120元，可知購進價為單位“1”，120元對應的分率是單

位“1”II勺15%,由此求出購進價；再根據只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出80雙鞋子的售價；根

據80雙向售價求出每雙鞋子的售價；然后根據每雙售出價比購進價多15%,深入求出每雙鞋子的I購進價.

解答：解：鞋子的購進價是：120?15%=800（元），

RO雙鞋子的售價是：ROO-64=7^6（元），

每雙鞋子H勺售價是：7364-80=9.2（元），

每雙鞋子H勺購進價是：9.2-r（1+15%）=8（元）.

答：鞋子日勺購進價每雙8元.

點評：解答本題關鍵是找準單位“I”的J量，單位“1”的I量是未知的，再確定比較勁對應日勺分率，深入解

答即可.

10.（龍海市）一塊邊長是10米的正方形草地，在相鄰的兩邊的中點各有一棵樹，樹旁各拴一只羊，羊繩

子5米，兩只羊都不能吃到的草地面積為多少平方米？

考點：組合圖形的面積；長方形、正方形的面積；圓、圓環的面積.

分析：根據題意，兩只羊都不能吃到H勺草地曲積為陰影部分I用枳，如圖所示，圖1、2、3的血枳相等，先

用半圓面積減去三角形OAB的面積即得圖1與圖2的面積之和，再用兩個半圓面積之和（即圓面積）減去

圖1和2日勺面積，就是正方形內口勺空白部分面積，最終用正方形的面積減去空白部分面積，就是陰影部分

面積.

解答：解：如圖，

AR

3.14X52+2?10X5+2,

=39.25-25,

=14.25（平方厘米）；

2

3.14X5-14.25,

=78.5-14.25,

=64.25（平方厘米）；

10X10-64.25,

=100-64.25,

=35.75（平方厘米）；

答：兩只羊都不能吃到的草地面積為35.75平方米.

點評：解答此題首先要根據題意對的畫出圖形，再借助輔助線：逐漸處理問題.

11.（永泰縣）按規定回答問題.

（1）把圖中的長方形繞U點逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形；假如M點口勺位置用（3,2）表達，那

么旋轉后P點的位置用（1，3）表達.

（2）按2：1時比例圓出正方形放大后的圖形：放大后來啊正方形間積與原的正方形面積比是:_

]_）,請畫出放大后圖形時所有對稱軸.

（3）直角三角形ABCH勺斜邊BC是半圓的直徑，。是圓心，A0=AC.假如每個小方格表達邊長1cm的小正方

形.則A點在。點東偏北60度3cm處.

考點；作旋轉一定角度后的圖形；等腰二角形與等邊二角形；畫軸對稱圖形的對稱軸：圖形的放大與縮小;

數對與位置.

專題：壓軸題.

分析：（1）M點在（3,2）,把圖中的J長方形復制到方格紙中，三個要點繞V點逆時針旋轉90°后，與

M點等四點順次連接，畫出旋轉后口勺圖形.通過觀測，旋轉后P點的位置用（1,3）表達.

（2）把正方形復制到方格紙里，得出其邊長為2,按2：1的比例畫出正方形放大后的圖形，邊長為4,放

大后來H勺正方形面積與原日勺正方形面積比是（4X4）：（2X2）=4：1.畫出對稱軸有4條.

（3）把直角三角形ABC和圓復制到方格紙中，得出圓的半徑AO=OC=AC=3cm,在等邊三角形AOC中，

ZAOC=60°,因此，A點在0點東偏北60度3cm處.

解答:解：畫圖如卜.：

6

5

4

3

2

1

0

故答案為：(1)1,3；(2)4,1；(3)東，北60,3.

點評：此題考察了作旋轉一定角度后的圖形、畫軸對稱圖形的對稱軸，及圖形的放大與縮小、數對與位置.

12.（華亭縣）求圖中陰影部分口勺面枳（單位：厘米）

考點：組合圖形日勺面積.

專題；壓軸題.

分析：正方形ABCD中，由于兩圓直徑都為正方形邊長，因此兩圓交點就是正方形中心，如圖連接正方形

均中心和兩個端點得出一種三角形，三角形的高就是這個半圓的半徑，即20+2=10厘米；不難看出圖中陰

影部分II勺面積被平均提成了2份，和圖中涂紅色部分的面積相等，由此陰影部分的面積就是直徑為20匣米

內半圓的面枳-圖中三角形的面積，運用半圓的面積和三角形的面枳即可處理問題.

解答：解：根據題干分析可得：陰影部分的面積;半圓日勺面積-三角形的面積，

3.14X（—}-^2-20X204-2^2,

2

=157-100,

=57（平方厘米），

答：陰影部分的面積是57厘米.

點評：此題關鍵是通過畫出輔助線，將陰影部分的面積轉化成吆圓啊面積與三角形的面積之差，然后運用

匕們的面積公式即可處理問題.

13.（浙江）某市出租車的收費原則如下：

里程收費

3千米及3千米如下8.00元

3千米以上，單程，每增長1千米1.60元

3千米以上，來回，每增長1千米1.20元

（1）李麗乘出租車從家到外婆家，共付費17.6元，李麗家到外婆家相距多少千米？

（2）王老師從學校去相距6千米的人事局取一份資料并立即回到學校，他怎樣坐車比較合算？需付出租車

費多少元？

考點：錢幣問題.

專題；壓軸題.

分析：（1）根據“共付費17.6元”，懂得先去掉8元，就是去掉3千米的旅程的收費，后來按每千米

L6元收費的錢數，由此即可求出對應的旅程；

（2）可以按單程，每增長1千米，收費1.60元，和按來回，每增長1千米，收費1.20元，兩種狀況乘車

計費，分別算出付費的錢數，即可得出答案.

解答：解：（1）17.6-8=9.6（元），

9.6+1,6=6（千米），

6+3=9（千米）；

（2）第一種狀況：按3千米以上，來回，每增長1千米，收費1.2計算，

（6X2-3）XI.2+8=18.8（元）,

第二種狀況：按3千米以上，單程，每增長1千米，收費1.6計算，

（12-6）XI.6+8X2=25.6（元），

18.8V25.6；

因此，王老師按3千米以上，來回，每增長1千米，收費1.2計算比較合算，

答：李麗家到外婆家相距9千米：王老師按3千米以上，來回，每增長1千米，收費1.2計算比較合算，

需付出租車費18.8元.

點評：解答此題口勺關鍵是，理解記錄表中H勺條件，尤其是3千米以上，單程，每增長1千米，及3千米以

上，來回，每增長1千米收費情形，解答時一定要分時間段，正行計算.

14.（泉州）笑笑家五月份每天預定3袋鮮牛奶，按批發價共付232.5元.每袋鮮牛奶可比零售價廉價多

少元？

副

零售價：2S0元續

考點：圖文應用題：整數、小數復合應用題.

專題：簡樸應用題和一般復合應用題.

分析；由圖可知：每袋牛奶的零售價是2.80元；先用每天預定的袋數乘上五月份的天數，求出五月份一

共需要多少袋的牛奶，再用批發價的總錢數除以總袋數，求出批發價每袋需要多少錢，最終用零售價減去

批發價即可.

解答：解：五月份31天,

2.80-232.54-（3X31）

=?..R0-232.29R

=2.80-2.5

=0.3（元）

答：每袋鮮牛奶可比零售價廉價0.3元.

點評：本題考察了總價、單價、數量三者之間日勺關系，單價=總價+數量，關鍵是求出批發時的單價.

15.（泉州）如圖是甲乙兩車行駛的旅程與時間的關系.

（1）從圖中可以看出，甲車行駛的旅程與行駛時時間成正比例關系.

（2）假如甲、乙兩車上午10：20同步從相距480千米依JA、B兩地相向而行，那么兩車相遇是下午什么時

考點：復式折線記錄圖.

專題：記錄數據的計算與應用.

分析：（1）此圖象的特性：是一條通過原點的直線；從圖象中很清晰的看出甲車行駛的旅程與行駛時間

同步擴大或縮小口勺變化規律，只要是兩種有關聯的量變化方向相似，就闡明它們對應口勺比值一定，因此這

兩種量就成正比例關系:

（2）從圖象中可以看出甲車行駛的速度是90千米/時，乙車的J速度是60千米/時，進而用旅程除以速度和

即可求出到相遇時用的時間，然后加上出發的時間即可.

解答:解：（1）由于兩種變量是甲車行駛的旅程與行駛時間，從圖象中知它們的變化方向相似，

因此甲車行駛路與行駛時間成正比例關系；

故答案為：正.

（2）從圖象中可以看出甲車行駛的速度是90千米/時，乙車的速度是60千米/時，

兩車相遇時所用口勺時間：

4804-（60+90）

=4804-150

=3.2（小時）

3.2時=3時12分，

相遇時間為:10時20分+3時12分=13時32分，

13時32分-12時=1時32分，即下午1：32：

答：兩車相遇是下午1：32：

點評：此題考察借助直觀的圖象，辨識兩種有關聯H勺量成什么比例，只要圖象是一條直線的，就成正比例；

圖象是一條曲線H勺，就成反比例：再根據成什么比例處理其他的問題.

16.（城廂區）?輛公交車只有Z的座位坐了乘客，假如乘客再增長10人，則已坐的座位數與空座位數H勺

5

比是3：2.這輛公交車共有多少個座位？

考點：分數四則復作應用題.

專題：分數百分數應用題.

分析：把座位總數當作單位“1”，增長10人后已坐日勺座位數與空座位數的比是3：2,那么已坐的座位

就是座位總數的‘二工它比原多了座位總數的（乜,它時應的數量是10人，由此用除法求出座位

3+2555

總數.

解答：解：」_二2

3+25

104-(2-2),

55

=104-1,

5

=50（個）；

答：這輛公交車共有50個座位.

點評：本題的關鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對應的數量，用除法就可以求出單位

“1”的量.

17.（城廂區）按下列規定作答.

（1）右面方格圖中三角形三個頂點的位置用數對表達分別是:

A（2,5）

3（2,2）

C（4,2）

（2）畫出三角形向上平移3格后日勺圖形.

（3）㈣出三角形繞C點按順時針方向旋轉90°后的圖形.

（4）在合適的J位置畫出三角形ABC按照3：1放大后的圖形.

190

8

7

6

5

4

3

2

1

考點：數對與位置；作平移后的圖形；作旋轉一定角度后的圖形；圖形的放大與縮小.

專題；圖形與位置.

分析；(1)數對表達位置的措施是：第一種數字表達列，第二個數字表達行，由此即可標出這個二角形

均三個頂點，畫出這個三角1;

(2)根據圖形平移II勺措施，先把這個三角形的三個頂點分別向右平移3格，再把它們依次連接遠，即可得

出平移后口勺三角形2,再運用數對表達出它們口勺位置即可.

(3)根據旋轉圖形的特性，三角形ABC繞C點順時針旋轉90°,C點的位置不動，三角形的各邊均繞C

點順時針旋轉90°,三角形A'R'C就是三角形ARC繞A點順時針放后的圖形：

(4)圖形按3：1放大，只要數出三角形的各條邊的格數，然后分別乘3畫出，據此即可得到放大后H勺圖

形.

解答:解：三角形三個頂點的位置用數對表達分別是：A(2,5)；B(2,2)；C(4,2):

三角形平移、旋轉、放大后的圖形如下圖所示：

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

故答案為：A(2,5)；B(2,2)：C(4,2).

點評：此題考察了數對表達位置的措施以及圖形的旋轉、平移與放大與縮小H勺措施II勺綜合應用.

18.(長泰縣)按規定操作、填寫、作圖.

口量出這張試卷長厘米，寬一26厘米(保留整厘米)

②算一算這張試卷的周長是多少厘米.

③用1：10的比例尺，把這張試卷的平面圖畫出.

考點：長度的測量措施；畫指定長、寬(邊長)的長方形、正方形：長方形的周長；圖上距離與實際距離

的換算(比例尺的應用).

專題：壓軸題.

分析；用尺子量出長度，再根據長方形H勺周長公式算出試卷的底長，根據比例尺求出圖上長方形的長和寬,

畫出即可.據此解答.

解答：解：（1）通過測量，試卷的長是36厘米，寬是26匣米.

故答案為:36,26.

（2）試卷的周長是：

（36+26）X2,

=62X2,

=124（平方厘米）.

答：這張試卷的周長是124厘米.

（3）圖上長方形時長是:

36x1=3.6（厘米），

10

圖上長方形的寬是：

26XA=2.6（厘米）.如下圖:

10

比例尺：1:10

點評：本題綜合考察了學生測量長度、根據測量的長度運用長萬形的周氏公式計算周長，以及根據比例尺

算出圖上距離，畫平面圖的能力.

19.（長泰縣）一輛貨車從甲地送貨到乙地，每小時平均速度是48千米，3小時