…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（）A.擴大3倍B.不變C.縮小3倍D.擴大2倍2、使有意義的x的取值范圍是（）A.B.C.D.3、已知一元一次方程k1x+b1=0的解為x=﹣2，一元一次方程k2x+b2=0的解為x=3，則直線y=k1x+b1與x軸的交點A到直線y=k2x+b2與x軸的交點B之間的距離為（）A.1B.5C.6D.無法確定4、若+b2-2b+1=0，則-|b|的值為（）A.6B.7C.8D.95、下列各命題中是真命題的是（）A.兩個位似圖形一定在位似中心的同側B.如果，那么-3＜x＜0C.如果關于x的一元二次方程kx2-4x-3=0有兩個不等的實根，那么k≥D.有一個角是100°的兩個等腰三角形相似6、在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E要判定這兩個三角形全等，還需條件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠E評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2015秋?遂寧校級月考）如圖，∠1，∠2，∠3的大小關系為____．8、【題文】等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一個底角是則等腰梯形的腰長是____cm．9、把點A(a,鈭?2)

向右平移4

個單位，所得的點A1

與點A

關于y

軸對稱，則a

的值為_______，線段AA1

上任意一點的坐標可表示為______________．10、(1)

如果等腰三角形兩邊長是6

和3

那么它的周長是______；

(2)

已知等腰三角形的一個外角等于100鈭?

則它的頂角度數為______．11、某中學人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，兩班平均分和方差分別為甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190．那么成績較為整齊的是____班（填“甲”或“乙”）．12、【題文】在銳角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如圖）,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉得到△A′BC′（頂點A、C分別與A′、C′對應），當點C′在線段CA的延長線上時，則AC′的長度為____.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）14、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）15、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．16、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．17、2x+1≠0是不等式；____．18、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.19、判斷：÷===1（）20、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）評卷人得分四、其他(共3題，共24分)21、科學研究發現；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數關系．經測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？23、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區安裝了循環用水裝置，現在的用水量比原來每天少了10噸，經測算，原來500噸水的時間現在只需要用水300噸，求這個小區現在每天用水多少噸？評卷人得分五、計算題(共4題，共36分)24、兩條直線y=2x和y=-x+4相交于點A（，3），則方程組的解為____．25、（1）解方程：

（2）先化簡再任選一個適當的x值代入求值．26、設a是實數，則的最大值等于____．27、已知：a+b=3，ab=2；求下列各式的值：

（1）a2b+ab2（2）a2+b2評卷人得分六、作圖題(共3題，共30分)28、如圖；在四邊形ABCD中；

（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關于直線MN成軸對稱；

（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關于點O中心對稱；

（3）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱，若對稱請在圖中畫出對稱軸或對稱中心．29、已知四邊形ABCD；如果點D；C關于直線MN對稱；

（1）畫出直線MN；

（2）畫出四邊形ABCD關于直線MN的對稱圖形．30、動手畫一畫

（1）在方格紙上作出將△ABC先向右平移4格；再向下平移2格后的圖形．

（2）在方格紙上作出將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°后的圖形．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】依題意，分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質化簡即可．【解析】【解答】解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y；

得==；

可見新分式與原分式相等．

故選B．2、C【分析】【分析】根據二次根式的性質,被開方數大于或等于0,可以求出．

故選B．3、B【分析】【解答】解：∵一元一次方程k1x+b1=0的解為x=﹣2，一元一次方程k2x+b2=0的解為x=3；

∴直線y=k1x+b1與x軸的交點A的坐標為（﹣2，0），直線y=k2x+b2與x軸的交點B的坐標為（3；0）；

∴AB=3﹣（﹣2）=5．

故選B．

【分析】根據一次函數與一元一次方程的關系，可得點A的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（3，0），進而求出AB的長度即可．4、A【分析】【分析】利用算術平方根的定義以及偶次方的性質得出b以及a2+的值，進而求出即可．【解析】【解答】解：∵+b2-2b+1=0；

∴a2-3a+1=0，b2-2b+1=0；

∴a-3+=0，b=1；

∴（a+）2-2=9-2；

∴a2+=7；

∴-|b|=7-1=6．

故選：A．5、D【分析】【分析】根據命題的定義對各個選項進行分析，從而得到正確答案．【解析】【解答】解：A；不是，因為兩個位似圖形一定在位似中心的異側；

B；不是，因為x=-3時也成立；

C，不是，因為當方程有兩個不等的實根時，△＞0，得到k＞-；

D；是，因為可以得到共有三組角對應相等，從而得到兩三角形相似．

故選D．6、C【分析】【分析】考查三角形全等的判定定理；有AAS，SSS，SAS，ASA四種．根據題目給出的兩個已知條件，要證明△ABC≌△FED，需要已知一對對應邊相等即可．

【解答】∵∠C=∠D；∠B=∠E；

說明：點C與D；B與E，A與F是對應頂點；

AB的對應邊應是FD；

根據三角形全等的判定；當AC=FD時，有△ABC≌△FED．

故選C．

【點評】本題考查了全等三角形的判斷方法；一般三角形全等判定的條件必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等，要找準對應邊是解決本題的關鍵．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據三角形外角性質得出∠2＞∠3，∠1＞∠4，即可求出答案．【解析】【解答】解：如圖；∵根據三角形外角性質得：∠2＞∠3，∠1＞∠4；

又∵∠2=∠4；

∴∠1＞∠2＞∠3；

故答案為：∠1＞∠2＞∠3．8、略

【分析】【解析】解：作梯形的兩高AE；BF；∴△ADE≌△BCF（HL）

∵∠C=∠D=60°；∴∠DAE=∠CBF=30°；

∴DE=AD，又∵DE=CF=（10-4）=3cm；

∴AD=6cm，即等腰梯形的腰長是6cm．【解析】【答案】69、略

【分析】【分析】此題考查了平移中的坐標變換和對稱中的坐標變換，掌握變化的規律是解題的關鍵.

先根據把點A(a,鈭?2)A(a,-2)向右平移44個單位，所得的點AA1與點AA關于yy軸對稱確定a=鈭?2a=-2而且AA1AA_{1}與x

軸平行即可解答．【解答】解：隆脽把點A(a,鈭?2)A(a,-2)向右平移44個單位，所得的點AA1與點AA關于yy軸對稱，隆脿a=鈭?2隆脿a=-2此時A1(2,鈭?2)A_{1}(2,-2)隆脿AA1隆脿AA_{1}與xx軸平行，隆脿隆脿線段AAAA1上任意一點的坐標可表示為(x,鈭?2)(鈭?2鈮?x鈮?2)(x,-2)(-2leqslantxleqslant2)故答案為鈭?2-2(x,鈭?2)(鈭?2鈮?x鈮?2)

．【解析】鈭?2(x,鈭?2)(鈭?2鈮?x鈮?2)

10、略

【分析】解：(1)

當3

是腰時；邊長為336

但3+3=6

故不能構成三角形，這種情況不可以．

當6

是腰時，邊長為663

且3+6>6

能構成三角形故周長為6+6+3=15

．

故答案為：15

(2)

若100鈭?

是頂角的外角，則頂角=180鈭?鈭?100鈭?=80鈭?

壟脷

若100鈭?

是底角的外角，則底角=180鈭?鈭?100鈭?=80鈭?

那么頂角=180鈭?鈭?2隆脕80鈭?=20鈭?

．

故答案為：80鈭?

或20鈭?

．

(1)

因為3

和6

不知道那個是底那個是腰；所以要分不同的情況討論，當3

是腰時，當6

是腰時等；

(2)

此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結合三角形的內角和為180鈭?

可求出頂角的度數．

本題考查等腰三角形的性質，等腰三角形的兩邊相等，以及三角形的三邊關系，兩個小邊的和必須大于大邊才能組成三角形．【解析】1580鈭?

或20鈭?

11、略

【分析】【分析】根據方差的意義，方差反映了一組數據的波動大小，故可由兩班的方差得到結論．【解析】【解答】解：∵S2甲＞S2乙∴成績較為穩定的是乙．

故填乙．12、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖：由旋轉的性質可得：∠A′C′B=∠ACB=45°；BC=BC′，∴∠BC′C=∠ACB=45°.

∴∠CBC′=180°-∠BC′C-∠ACB=90°.

∵BC=6，∴

過點A作AD⊥BC于點D；

∵∠ACB=45°；∴△ACD是等腰直角三角形.

設AD=x；則CD=x，∴BD=BC-CD=6-x.

在△ABD中，AD2+BD2=AB2；

∴x2+（6-x）2=52；

解得：（不合題意舍去）.

∴

∴AC′的長度為：

考點：1.旋轉的性質；2．等腰直角三角形的判定和性質；3.勾股定理；4.解一元二次方程．【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯14、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯15、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．16、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、其他(共3題，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）根據題意設出y與x的函數表達式；由題目中的信息可以求得一次函數的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設y與x的函數表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根據每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y與x的函數關系式；

（2）根據第一問中的函數關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．23、略

【分析】【分析】根據題意，可設這個小區現在每天用水x噸，則根據原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設這個小區現在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現在每天用水15噸．五、計算題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】根據函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解進行解答．【解析】【解答】解：方程組的解為．

故答案為．25、略

【分析】【分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程；求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；

（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，將x=2代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）分式方程去分母得：（x+1）2-4=x2-1；

去括號得：x2+2x+1-4=x2-1；

解得：x=1；

經檢驗x=1是增根；原分式方程無解；

（2）原式=

=

=；

當x=2時，原式=1．26、略

【分析】【分析】首先將原式變形，可得：=，又由a2+b2≥2ab，即可求得：a2+≥4，則問題得解．【解析】【解答】解：∵=；

∵a2+≥2a?=4；

∴≤．

∴≤．

∵當a2=時，x=±；

∴當x=±時，有最大值．

故答案