1軸對(duì)稱及其性質(zhì)北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章圖形的軸對(duì)稱中國(guó)的民間藝術(shù)：刺繡新課導(dǎo)入剪紙中國(guó)的建筑藝術(shù)：四合院徽派建筑嶺南建筑江南民居觀察下列圖片和圖形，它們有什么共同特點(diǎn)?新課探究探究點(diǎn)1：軸對(duì)稱的相關(guān)概念它們沿著某條直線折疊后，直線兩旁的部分能互相重合。如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線叫作對(duì)稱軸。對(duì)稱軸要用虛線

自遠(yuǎn)古以來(lái)，對(duì)稱形式被認(rèn)為是和諧、美麗的。不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見(jiàn)。生活中的軸對(duì)稱判斷一個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形方法：（1）沿某條直線對(duì)折；（2）直線兩旁的部分能夠互相重合.觀察下面的圖形，哪些圖形是軸對(duì)稱圖形?如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。

練習(xí)對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)沿對(duì)稱軸折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合。如圖，是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線l是它的對(duì)稱軸。線段AB與線段A′B′重合。∠B與∠B′重合。你還能從圖中找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角嗎?觀察·交流觀察圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么?它們是一個(gè)圖形還是兩個(gè)圖形?它們是對(duì)折后能完全重合嗎?2個(gè)如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫作這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。完全重合說(shuō)明這兩個(gè)圖形全等。如圖，△ABC

與△A1B1C1成軸對(duì)稱，MN是它們的對(duì)稱軸，你認(rèn)為它們也具備類(lèi)似軸對(duì)稱圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角嗎?如果具備，請(qǐng)將它們找出來(lái)。具備。對(duì)應(yīng)點(diǎn):點(diǎn)A與點(diǎn)A1，點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1；對(duì)應(yīng)線段:AB與A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1；對(duì)應(yīng)角:∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1。軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個(gè)具有特殊形狀的圖形兩個(gè)全等圖形的特殊位置關(guān)系①都是沿著某條直線折疊后能重合②可以互相轉(zhuǎn)化練習(xí)1.下面的圖形都是軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)分別找出它們的對(duì)稱軸。【教材P124隨堂練習(xí)第1題】右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線l是它的對(duì)稱軸。觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)線段，這兩條線段之間有什么關(guān)系?為什么?l對(duì)應(yīng)線段相等。探究點(diǎn)2：軸對(duì)稱的性質(zhì)折疊后這兩條線段重合。觀察·思考（2）在圖中任意選一組對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由。l對(duì)應(yīng)角相等。探究點(diǎn)2：軸對(duì)稱的性質(zhì)折疊后這兩個(gè)角重合。（3）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′，線段AA′與對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系?l線段AA′被對(duì)稱軸垂直平分。探究點(diǎn)2：軸對(duì)稱的性質(zhì)將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出數(shù)字“14”，再將紙打開(kāi)后鋪平。【點(diǎn)擊圖片，播放視頻】思考·交流在鋪平的圖中：（1）兩個(gè)“14”有什么關(guān)系?（2）對(duì)應(yīng)線段之間有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系?連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸l之間有什么關(guān)系?關(guān)于對(duì)稱軸l對(duì)稱。對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)稱軸l垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段l在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。2.用筆尖扎對(duì)折的紙可以得到下面成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖案。(1)找出它的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)、兩條對(duì)應(yīng)線段和兩個(gè)對(duì)應(yīng)角；(2)說(shuō)明你找到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段分別被對(duì)稱軸垂直平分。練習(xí)【教材P124隨堂練習(xí)第2題】例下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，直線MN是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的另一半。解：如圖，延長(zhǎng)AO至A′，使OA′=OA；延長(zhǎng)BN至BN′，使NB′=NB，依次連接MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P。這樣畫(huà)出的圖形就是這個(gè)圖形的另一半。A′B′3.分別以圖中直線l為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形的另一半。先想一想，再畫(huà)一畫(huà)。ll練習(xí)【教材P124隨堂練習(xí)第3題】1.下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.銳角三角形B.曲線

C.線段D.直角三角形C隨堂演練2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形B.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等C.成軸對(duì)稱的兩條線段必在對(duì)稱軸一側(cè)D.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分C3.如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)中的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱()ABCDC4.下列交通標(biāo)志中哪些是軸對(duì)稱圖形?×√×√5.下面的一些虛線，哪些是圖形對(duì)稱軸，哪些不是圖形的對(duì)稱軸?②④⑥是圖形的對(duì)稱軸

課堂小結(jié)軸對(duì)稱概念性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等區(qū)別軸對(duì)稱圖形:一個(gè)具有特殊形狀的圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱:兩個(gè)全等圖形的特殊位置關(guān)系課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題閱讀·欣賞法國(guó)畫(huà)家維克托·瓦薩雷利(VictorVasarely，1908-1997)于1969

年創(chuàng)作了《委加·派爾