福建省南平市松溪縣職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中與函數(shù)相同的是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.已知如圖所示的矩形，其長為12，寬為5.在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆，則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（

）A．11

B．22

C．33

D．44參考答案：C3.己知a>l，b<-l，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(

)

A．第一象限

B．第二象限

C．第四象限

D．第三象限參考答案：C略4.設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則（） A．a(chǎn)c＞bc B． C． a2＞b2 D． a3＞b3參考答案：D略5.函數(shù)的定義域?yàn)锳．(－5，＋∞)

B．［－5，＋∞

C．(－5，0)

D．(－2，0)參考答案：C略6.某學(xué)校有高中學(xué)生1000人，其中高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)的人數(shù)分別為320，300，380.為調(diào)查學(xué)生參加“社區(qū)志愿服務(wù)”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，那么應(yīng)抽取高二年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為(

)A.68 B.38 C.32 D.30參考答案：D【分析】根據(jù)分層抽樣的定義求出在各層中的抽樣比，即樣本容量比上總體容量，按此比例求出在各年級(jí)中抽取的人數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意得，用分層抽樣在各層中的抽樣比為，則高二年級(jí)抽取的人數(shù)是30030人，故選：D．【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是分層抽樣方法，根據(jù)樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)保持一致，求出抽樣比，再求出在各層中抽取的個(gè)體數(shù)目．7.幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

（）A． B．

C．

D．參考答案：C8.若函數(shù)f（x）一asinx+bcosx（ab≠0）的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇數(shù)，則直線ax-by+c=0的斜率為

A．

B．

C．一

D．一參考答案：D9.已知等差數(shù)列{an}中，，，則公差d=（

）A.1 B.2 C.－2 D.－1參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式可知，故可求.【詳解】由題意，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及定義，是一道基礎(chǔ)題．10.若不等式恒成立，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若f（1﹣m）＜f（m）成立，求m的取值范圍．參考答案：[﹣1，）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)f（x）為定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)，以及x≥0時(shí)f（x）單調(diào)遞減便可由f（1﹣m）＜f（m）得到：，從而解該不等式組便可得出m的取值范圍．【解答】解：∵f（x）為定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)；∴由f（1﹣m）＜f（m）得，f（|1﹣m|）＜f（|m|）；又x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減；∴；解得；∴m的取值范圍為．故答案為：[）．【點(diǎn)評(píng)】考查偶函數(shù)的定義，函數(shù)定義域的概念，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式的方法．12.已知單調(diào)遞減數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，則_____.參考答案：【分析】根據(jù)，再寫出一個(gè)等式：，利用兩等式判斷并得到等差數(shù)列的通項(xiàng)，然后求值.【詳解】當(dāng)時(shí)，，∴．當(dāng)時(shí)，，①，②①②，得，化簡得，或，∵數(shù)列是遞減數(shù)列，且，∴舍去．∴數(shù)列是等差數(shù)列，且，公差，故．【點(diǎn)睛】在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，則有：，利用此關(guān)系，可將與的遞推公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的等式，從而判斷的特點(diǎn).13.設(shè)，且，則的最小值為

。參考答案：914.若角的終邊落在射線上，則________.參考答案：015.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則k=

▲

．參考答案：－2416.若非零向量，滿足，，則與的夾角為

．參考答案：120°設(shè)向量的夾角為，由題意可得：，即與的夾角為120°.

17.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，2]【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【專題】集合．【分析】利用并集的性質(zhì)求解．【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，A∪B=R，∴a≤2．∴a的取值范圍是（﹣∞，2]．故答案為：（﹣∞，2]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集的性質(zhì)的合理運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18..數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列．（1）求的值；（2）求的通項(xiàng)公式．

參考答案：解析：（1），，，因?yàn)椋傻缺葦?shù)列，所以，3分解得或．

5分當(dāng)時(shí)，，不符合題意舍去，故．

7分（2）當(dāng)時(shí)，由于，，，

9分所以．

12分又，，故．16分當(dāng)時(shí)，上式也成立，18分所以．20分

19.已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

參考答案：（1）

的最小正周期-------------4分

由題意得即

的單調(diào)增區(qū)間為-------------5分

（2）先把圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位長度，就得到的圖象。-------7分

20.求滿足下列條件的直線方程（1）過點(diǎn)且平行于直線（2）點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程參考答案：（1）；（2）.試題分析：(1)根據(jù)兩直線平行斜率相等，可將直線設(shè)為，再將點(diǎn)代入求解，得到直線方程；（2）先求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，再求直線的斜率，根據(jù)兩直線垂直，若存在斜率，且斜率不等于0，則斜率乘積為-1，得到直線的斜率，根據(jù)中點(diǎn)和斜率求解直線方程.試題解析：（1）設(shè)直線方程為，把代入直線方程得所以直線方程為...................5分（2）的中點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1.5），直線的斜率是所以所求直線方程為，整理得

.....................10分考點(diǎn)：直線方程21.(13分)

已知向量，．(1)若∥，求實(shí)數(shù)k的值；

(2)若，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（１），，

4分因?yàn)椤危裕?

7分（２），

10分因?yàn)椋裕?

13分略22.設(shè)全集為R，集合A={x|2x2﹣x﹣6≥0}，B={x|log2x≤2}．（1）分別求A∩B和（?RB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}且C?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍構(gòu)成的集合．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（1）解不等式求出集合A、B，根據(jù)集合的基本運(yùn)算寫出對(duì)應(yīng)的結(jié)果即可；（2）根據(jù)C?B列出關(guān)于a的不等式組，求出解集即可．【