第九章平面直角坐標系9.2坐標方法的簡單應用9.2.2用坐標表示平移1．掌握用坐標表示點的平移的規律.（重點）2．了解并掌握用坐標表示圖形平移的規律與方法．（難點）一、新課導入[情境導入]你會下象棋嗎?如果下一步想“馬走日”“象走田”應該走到哪里呢？你知道嗎？

二、新知探究（一）用坐標表示點的平移[提出問題]1.你還記得什么叫平移嗎？在平面內，把一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫作平移.2.圖形平移的性質是什么？1.新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變；2.對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等.[合作探究]如圖，點A的坐標為(-2，-3)．（1）將點A向右平移5個單位長度，得到點A1(_3__，_-3__)；（2）將點A向左平移2個單位長度，得到點A2(__-4__，_-3__)；（3）將點A向上平移4個單位長度，得到點A3(__-2___，__1___)；（4）將點A向下平移2個單位長度，得到點A4(__-2___，__-5___)．[歸納總結][典型例題]例1平面直角坐標系中，將點A(－3，－5)向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為(C)A．(1，－8)B．(1，－2)C．(－6，－1)D．(0，－1)[針對練習]1.將點A（-3，3）向左平移5個單位長度，所得對應點的坐標是（-8，3）.2.將點B（4，-5）向上平移3個單位長度，所得對應點的坐標是（4，-2）.（二）用坐標表示圖形的平移[合作探究]問題1：如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為:A(1，1)，B(4，4)，將線段AB向上平移2個單位，得到線段A′B′，畫出線段A′B′，并寫出點A′、B′的坐標．解：作出線段兩個端點平移后的對應點：A′(1，3)，B′(4，6)；連接兩個對應點，所得圖形即為所求平移圖形.問題2：如圖，三角形ABC在坐標平面內平移后得到三角形A1B1C1．（1）移動的方向怎樣？向右平移5個單位.（2）寫出三角形ABC與三角形A1B1C1各點的坐標，它們有怎樣的變化？A(-1，3)，B(-4，2)，C(-2，1)，A1(4，3)，B1(1，2)，C1(3，1)；平移后的對應點的橫坐標增加了5，縱坐標不變.（3）如果三角形A1B1C1向下平移4個單位，得到三角形A2B2C2，寫出各點的坐標，它們有怎樣的變化?A2(4，-1)，B2(1，-2)，C2(3，-3)；平移后的對應點的橫坐標不變，縱坐標減少了4.（4）三角形ABC能否在坐標平面內直接平移后得到三角形A2B2C2？一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.[歸納總結][典型例題]例2如圖，在平面直角坐標系中，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上一點，三角形ABC經平移后點P的對應點為P1(a＋6，b＋2)．(1)請畫出上述平移后的三角形A1B1C1，并寫出點A，C，A1，C1的坐標；(2)求出以A、C、A1、C1為頂點的四邊形的面積．解：（1）三角形A1B1C1如圖所示，各點的坐標分別為A(－3，2)，C(－2，0)，A1(3，4)，C1(4，2).（2）連接AA1，CC1，AC1.∵S四邊形ACC1A1=S三角形AA1C1+S三角形AC1C，S三角形AA1C1=S三角形AC1C=×2×7=7，∴S四邊形ACC1A1=7+7=14.討論：一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應點的坐標之間有怎樣的關系？[歸納總結]一般地，在平面直角坐標系中，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形可以看作把原圖形向右（或左）平移a個單位長度得到；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形可以看作把原圖形向上（或下）平移a個單位長度得到.三、課堂小結四、課堂訓練1．將點A（3，2）向上平移2個單位長度，得到點A1，則點A1的坐標為__(3，4)____．2．將點A（3，2）向下平移3個單位長度，得到點A2，則點A2的坐標為___(3，-1)___．3．將點A（3，2）向左平移4個單位長度，得到點A3，則點A3的坐標為__(-1，2)____．4．點A1(6，3)是由點A(-2，3)向向右平移8個單位長度得到的，點B(4，3)向右平移2個單位長度得到點B1(6，3)．5．將點A（3，2）向右平移2個單位長度，向下平移4個單位長度得到點A1，則點A1的坐標為___(5，-2)___．6．在平面直角坐標系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（A）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）7．(1)已知線段MN=4，MN∥y軸，若點M的坐標為(-1，2)，則點N的坐標為___（-1，-2）或（-1，6）__;(2)已知線段MN=4，MN∥x軸，若點M的坐標為(-1，2)，則點N的坐標為（3，2）或（-5，2）___．8．如圖，三角形ABC上任意一點P(x0，y0)經平移后得到的對應點為P1(x0+2，y0+4)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1．求點A1、B1、C1的坐標．解：點A（-3，2）經平移后得到（-3+2，2+4），即點A1(-1，6)；點B（-2，-1）經平移后得到（-2+2，-1+4），即點B1(0，3)；點C（3，0）經平移后得到（3+2，0+4），即點C1(5，4)．五、布置作業學生在第七章《相交線與平行線》中已經學習了圖形的平移(從形的角度理解平移)，在本章學平面直角坐標系的基礎知識后，本節課學習用坐標來表示平移(即從數的角度刻