…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，菱形ABCD的對角線AC=4cm，把它沿著對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為（）A.4：3B.3：2C.14：9D.17：92、給定一組數據如下，14,14,14,16,16,17,17,17,20,20,20,20,20,25，數17出現的頻數與頻率分別為()A.3和B.17和C.3和D.均不對3、面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態度的得分分別是90

分，80

分，85

分，若依次按20%40%40%

的比例確定成績，則這個人的面試成績是(

)

A.82

分B.84

分C.85

分D.86

分4、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（）A.40°B.10°C.20°D.30°5、若+x-3=0，則x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜3C.x≥3D.x≤36、【題文】一次函數的圖象經過點P(a，b)和Q(c，d)，則a(c－d)－b(c－d)的值為（）A.9B.16C.25D.367、【題文】已知正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是下列選項中的8、使兩個直角三角形全等的條件是（）A.一組銳角對應相等B.兩組銳角對應相等C.一條邊對應相等D.兩條邊對應相等9、圖為在某居民小區中隨機調查的10戶家庭一年的月均用水量（單位：t）的條形統計圖；則這10戶家庭月均用水量的眾數和中位數分別是（）

A.6.5，7B.7，6.5C.7，7D.6.5，6.5評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，且DE=1，則BC的長為___________.11、正方形對角線的長為為cm，則面積為____cm2。12、【題文】已知正比例函數y=kx的圖象經過點A（﹣1，2），則正比例函數的解析式為____．13、校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形實驗田，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫個開辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m2，小道的寬應是______米．14、若|x鈭?5|+(y+15)2+z鈭?1=0

則xyz3=

________．15、若去分母解方程xx鈭?3=2鈭?32鈭?x

時，出現增根，則增根為____.

16、在同一直角坐標系中，直線y=x+2

與雙曲線y=鈭?1x

的交點坐標是______．17、端午節期間，質監部門要對市場上粽子質量情況進行調查，適合采用的調查方式是____．（填“全面調查”或“抽樣調查”）18、已知兩個連續的正偶數的積為48，則這兩個數分別是____和____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．20、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）22、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）23、（p－q）2÷（q－p）2=1（）24、有理數與無理數的積一定是無理數．評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)25、如圖；在已建立直角坐標系的6×6正方形網格中，每個小正方形的單位長均為1，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．

（1）將△ABC向上平移3個單位長度得到△A1B1C1，請在所給的坐標系中畫出△A1B1C1，并直接寫出點C1的坐標；

（2）將△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°得到△A1B2C2，請在所給的坐標系中畫出△A1B2C2，并直接寫出點C2的坐標．26、如圖，在直角坐標系中，x軸上的動點Q（x，0）到兩點P（5，5），M（2，1）的距離分別為QP和MQ，那么當QP+MQ取最小值時，在x軸上作出Q點，并求點Q的坐標．27、如圖；方格紙上畫有AB；CD兩條線段，按下列要求作圖。

【小題1】請你在圖（1）中畫出線段AB關于CD所在直線成軸對稱的圖形；

【小題2】請你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形。評卷人得分五、計算題(共4題，共20分)28、如圖，點A在雙曲線y=（x＞0）上，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，線段OA的垂直平分線BD交x軸于點B，△ABC的周長為4，求點A的坐標．29、某學校八年級三名學生數學的平時成績；期中成績和期末成績如下表：

。平時期中期末學生甲909585學生乙908595學生丙809097（1）分別計算三人的平均成績；誰的平均成績好？

（2）老師根據三個成績的“重要程度”，將平時、期中、期末成績依次按30%、30%、40%的比例分別計算3位同學的平均成績，按這種方法計算，誰的平均成績好？30、（1）化簡求值：；其中x=2

（2）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC邊上的高AD．31、計算：

（1）+（）2+．

（2）+|1-|-．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】首先得出△MEC∽△DAC，則=，進而得出=，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵ME∥AD；

∴△MEC∽△DAC；

∴=；

∵菱形ABCD的對角線AC=4cm；把它沿著對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH；

∴AE=1cm；EC=3cm；

∴=；

∴=；

∴圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為：=．

故選：C．2、C【分析】【分析】找出17出現的次數即可得出頻數，根據頻率=

可計算出頻率．

【解答】根據題意可得；17出現了3次，即頻數=3；

又∵總數=14；

∴頻率=．

故選C．

【點評】本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查，難度不大，注意掌握數據出現的次數等于頻數、頻率=。3、B【分析】解：90隆脕20%+80隆脕40%+85隆脕40%20%+40%+40%=84

故選：B

．

根據加權平均數：若n

個數x1x2x3xn

的權分別是w1w2w3wn

則x1w1+x2w2++xnwnw1+w2+鈰?+wn

叫做這n

個數的加權平均數進行計算．

此題主要考查了加權平均數，關鍵是掌握加權平均數的計算方法．【解析】B

4、B【分析】【分析】先根據直角三角形的性質就可以求出∠B的值，再由軸對稱的性質和三角形的外角與內角之間的關系就可以求出結論．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；∠A=50°；

∴∠B=40°．

∵△CDA′與△CDA關于CD成軸對稱；

∴∠A′=∠A；

∴∠A′=50°．

∵∠A′=∠B+∠A′DB；

∴∠A′DB=10°．

故選B．5、D【分析】【分析】原等式移項，得=3-x，左邊為算術平方根，是非負數，可知右邊3-x為非負數．【解析】【解答】解：由已知等式，移項得=3-x；

∴3-x≥0；解得x≤3．

故選D．6、C【分析】【解析】

試題分析：根據一次函數的圖象經過點P(a，b)和Q(c，d)可得再代入代數式a(c－d)－b(c－d)化簡求值即可.

由題意得則

則a(c－d)－b(c－d)

故選C.

考點：一次函數的圖象。

點評：解題的關鍵是熟練掌握函數圖象上的點適合函數關系式，即代入關系式后能使左右兩邊相等.【解析】【答案】C7、B【分析】【解析】

試題分析：先根據正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而減小可得再根據一次函數的性質即可判斷.

∵正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而減小。

∴

∴一次函數y=x+k的圖象經過第一；三、四象限。

故選B.

考點：一次函數的性質。

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質：當時，圖象經過第一、二、三象限；當時，圖象經過第一、三、四象限；當時，圖象經過第一、二、四象限；當時，圖象經過第二、三、四象限.【解析】【答案】B8、D【分析】【分析】利用全等三角形的判定來確定．做題時；要結合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證．

【解答】A；一個銳角對應相等；利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故選項錯誤；

B；兩個銳角相等；那么也就是三個對應角相等，但不能證明兩三角形全等，故選項錯誤；

C；一條邊對應相等；再加一組直角相等，不能得出兩三角形全等，故選項錯誤；

D；兩條邊對應相等；若是兩條直角邊相等，可利用SAS證全等；若一直角邊對應相等，一斜邊對應相等，也可證全等；

故選：D．

【點評】本題考查了直角三角形全等的判定方法；直角三角形全等的判定有A.SAS、AAS、SSS、HL，可以發現至少得有一組對應邊相等，才有可能全等．9、D【分析】【分析】這10戶家庭月均用水量最多的是4戶；每戶用水6.5，所以6.5是眾數；

按用水量從小到大排列這10戶家庭的中位數是第5；6戶的用水量，分別為6.5，6.5，所以其中位數是6.5.

【點評】本題考查眾數和中位數，掌握眾數和中位數的概念是解本題的關鍵。二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【解析】試題分析：根據三角形的中位線定理即可得到結果。∵點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，∴BC=2DE=2.考點：本題考查了三角形的中位線定理【解析】【答案】211、略

【分析】【解析】

由正方形邊長相等、四個角都是直角得性質，根據勾股定理即可求邊長，從而得到面積。【解析】【答案】912、略

【分析】【解析】

試題分析：根據點在直線上點的坐標滿足方程的關系；把點A的坐標代入函數解析式求出k值即可得解：

∵正比例函數y=kx的圖象經過點A（﹣1；2）；

∴﹣k=2；即k=﹣2。

∴正比例函數的解析式為y=﹣2x。【解析】【答案】y=﹣2x13、略

【分析】解：設道路的寬為xm；依題意有。

（32-x）（20-x）=540；

整理，得x2-52x+100=0；

∴（x-50）（x-2）=0；

∴x1=2，x2=50（不合題意；舍去）；

答：小道的寬應是2m．

故答案為：2．

設道路的寬為xm；將4塊草地平移為一個長方形，長為（32-x）m，寬為（20-x）m．根據長方形面積公式即可求出道路的寬．

本題考查了一元二次方程的應用，應熟記長方形的面積公式．另外求出4塊試驗田平移為一個長方形的長和寬是解決本題的關鍵．【解析】214、略

【分析】【分析】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0

時，這幾個非負數都為0.

根據非負數的性質列出方程求出xyz

的值，代入所求代數式計算即可．【解答】解：隆脽|x鈭?5|+(y+15)2+z鈭?1=0

隆脿{x鈭?5=0y+15=0z鈭?1=0

解得{x=5y=鈭?15z=1

隆脿xyz3=5隆脕(鈭?15)隆脕1=鈭?1

．故答案為鈭?1

．【解析】鈭?1

15、略

【分析】【分析】考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：壟脵

確定增根的值；壟脷

化分式方程為整式方程；壟脹

把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根.

確定增根的可能值，讓最簡公分母x鈭?3=0

即可.

分母中的x鈭?3

和3鈭?x

互為相反數，那么最簡公分母是x鈭?3

．【解答】解：隆脽

原方程有增根；

隆脿

最簡公分母x鈭?3=0

解得x=3.

即增根為x=3

．

故答案為x=3x=3．【解析】x=3

16、略

【分析】解：解方程組{y=x+2y=鈭?1x

得：{x1=鈭?1y2=1{x2=鈭?1y2=1

即兩函數的交點坐標為(鈭?1,1)

故答案為：(鈭?1,1)

求出兩函數組成的方程組的解；即可得出答案．

本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題的應用，能夠求出組成的方程組的解是解此題的關鍵．【解析】(鈭?1,1)

17、略

【分析】【分析】根據全面調查與抽樣調查的意義進行解答．【解析】【解答】解：∵市場上的粽子數量較大；

∴適合采用抽樣調查．

故答案為：抽樣調查．18、略

【分析】【分析】首先較小偶數為x，則另一個數為：x+2，利用兩個連續的正偶數的積為48，得出等式求出即可．【解析】【解答】解：設較小偶數為x；則另一個數為：x+2，根據題意可得：

x（x+2）=48；

解得：x1=6，x2=-8（不合題意舍去）；

則x+2=8；

故答案為：6，8．三、判斷題(共6題，共12分)19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、√【分析】本題考查的是冪的性質根據冪的性質即可得到結論。故本題正確。【解析】【答案】√24、B【分析】【解答】解：任何無理數有有理數0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；四、作圖題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）分別將A、B、C三點向上平移3個單位，然后順次連接可得出△A1B1C1，結合直角坐標系可寫出點C1的坐標．

（2）根據題意所述的旋轉方向、旋轉中心、旋轉角度分別找到各點的對應點，然后順次連接可得出△A1B2C2，結合直角坐標系可寫出點C2的坐標．【解析】【解答】解：（1）分別將A；B、C三點向上平移3個單位順次連接；所作圖形如下：

點C1的坐標為（2；2）．

（2）旋轉方向是逆時針、旋轉中心為A1；旋轉角度為90°；分別找到各點的對應點，然后順次連接，所作圖形如下：

點C2的坐標為（0，2）．26、略

【分析】【分析】先作出點M關于x軸的對稱點M1，再連接M1P，求出直線M1P的函數解析式，再把y=0代入即可得．【解析】【解答】解：作點M關于x軸的對稱點M1（2，-1），連接M1P交x軸于Q；

∵P的坐標是（5；5）；

∴直線M1P的函數解析式為y=2x-5；

把Q點的坐標（n；0）代入解析式可得n=2.5．

∴點Q的坐標是（2.5，0）．27、【分析】【解答】（1）做BO⊥CD于點O；并延長到B′，使B′O=BO，連接AB即可。

（2）軸對稱圖形沿某條直線折疊后；直線兩旁的部分能完全重合。

【分析】此題考查了軸對稱圖形及其變換。五、計算題(共4題，共20分)28、略

【分析】【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征，設設A（a，），根據線段垂直平分線的性質得BA=BO，由于AB+BC+AC=4，則OC+AC=4，即a+=4，然后解方程求出a即可得到A點坐標．【解析】【解答