重慶城市科技學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁重慶城市科技學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本理論》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散2、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.53、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ6、求微分方程的通解。()A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為______________。2、設(shè)函數(shù)，則的值為______。3、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、求曲線在點處的曲率為____。5、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，證明：。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，且。

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