鄭州幼兒師范高等專科學校《概率論與數理分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁鄭州幼兒師范高等專科學校《概率論與數理分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.2、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求函數在區間上的最大值。（）A.B.1C.2D.05、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點9、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π10、設，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間為______________。2、求極限的值為____。3、函數的定義域為_____________。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。5、已知函數，求函數的極值點為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。3、（本題10分）已知函數，求函數在區間[0,3]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,

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