云南新興職業學院《數學游戲》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
云南新興職業學院《數學游戲》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
云南新興職業學院《數學游戲》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁云南新興職業學院《數學游戲》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.2、已知函數，求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√54、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)6、已知函數，則等于（）A.B.C.D.7、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的導數為____。2、已知函數，則的最大值為____。3、求函數的單調遞增區間為____。4、計算定積分的值為____。5、已知向量，向量，向量，則向量，，構成的平行六面體的體積為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求冪級數的收斂半徑和收斂區間。2、（本題10分）設，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b

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